1.2.4绝对值 一点就通（知识回顾+夯实基础+提优训练+中考链接+答案）

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1.2.4 绝对值 一点就通
【知识回顾】
1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜
2、非负性：
｜a｜≧0即一个数的绝对值是一个非负数（简称非负性）
【夯实基础】
1、绝对值等于其相反数 ( http: / / www. / s wd=%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6" \t "_blank )的数一是（ ）
A．负数 B．正数
B．负数或零 D．正数或零
2、数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A. ﹣3+5 B. ﹣3﹣5 C. |﹣3+5| D. |﹣3﹣5|
3、-｜-5｜的相反数是_____________；
4、如果a与1互为相反数，则｜a｜=___________
5、绝对值小于4.2的所有非负数有：___________
6、-｜-x｜=-（+1）则x=_________ -｜-（-3）｜=______
7、若｜a｜=｜b｜则a与b的关系是：___________
8、已知+=0，则的值为_____________．
【提优特训】
1、如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
2、如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
3、现定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.计算:3※(-6)=________.
4、a、b的位置如图所示，化简｜a｜+｜b｜
5、│3a-12│+2│b+1│+│c-2│=0，求a+b+c的值．
6、（1）对于式子|x-1|+5,当x等于什么值时,有最小值 最小值是多少
（2）对于式子2-|x|,当x等于什么值时,有最大值 最大值是多少
【中考链接】
1.（襄阳中考）｜-2｜=________
2.（包头中考）若｜a｜=-a则实数a在数轴上对应的位置一定在（ ）
A、原点左侧 C、原点或原点左侧
B、原点右侧 D、原点或原点右侧
3.（北京海定中考）已知求m+n的值。
4.（娄底中考）若｜x-3｜=x-3则下列成立的是：（ ）
A、x-3>0 B、x-3<0 C、x-3≧0 D、x-3≦0
参考答案
【夯实基础】
1、B
2、D
3、5
4、1
5、4,3,2,1,0
6、X=±1； -3
7、相等或互为相反数
8、-1（提示：a,b,代表有理数，所以①若a,b都为正，和不可能为0，不成立②a,b为除数不能为0③a,b一正一负成立，因此ab<0.即｜ab｜=-ab，∴原式为-1）
【提优特训】
1、B
2、C
3、2
4、解：∵a<0，b>0
∴｜a｜=-a,｜b｜=b
∴｜a｜+｜b｜=-a+b
【中考链接】
1、2
2、C
3、3
4、C
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