5.3等效电路教案

第3节　等效电路
第1课时
【教学目标】
一、知识与能力
1.知道串联电路总电阻与各个串联电阻的关系。
2.会用串联电路的特点和欧姆定律解决简单的串联电路问题。
3.体会等效电阻的含义。
二、过程与方法
初步认识等效电路在串联电路中的应用。
三、情感、态度与价值观
体验探究的快乐及科学方法的魅力。
【教学重点】
串联电路电阻的特点。
【教学难点】
用理论推导的方法探究串联电路总电阻跟各个串联电阻的关系。
【教学突破】
引导学生充分掌握最基本的电流、电压、电阻之间的关系，以及串联电路的特点；进行适当的提示，让学生讨论推导，得出结论。
【教学准备】
◆教师准备
多媒体课件。
◆学生准备
干电池(2节)、开关、导线、定值电阻(5Ω、10Ω、20Ω)、滑动变阻器、电压表和电流表。
┃教学过程设计┃
教学过程
批注
　　一、创设生活情境，引入新课。
上一节课我们学习了测量电阻的阻值的方法——伏安法。但是，在实际生活中却遇到了这样一个问题：在维修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只100Ω的电阻坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题吗？
　　结合上一节课中学生对于阻值模糊的电阻进行测量，用到了伏安法，这一节课深入提出，已知电阻值，但是一只电阻的阻值不够大，又有很多小阻值的电阻，怎么来利用小阻值的电阻组合成大阻值的电阻呢？这样将物理知识与实际生活联系在一起，增强了学生对物理应用于生活的认识，提高了学生进一步探究的兴趣。
　　二、进行新课。
1.知识准备，复习提问。
(1)欧姆定律的内容及表达式。
(2)串联电路电流、电压的特点。
2.实验探究：串联电路的等效电阻。
(1)问题：现在我们手中有5Ω和10Ω的电阻，能否组合一下得到15Ω的电阻呢？
(2)分析电路的等效电阻。
演示：将两电阻串联接到电压U的电路两端，电流表示数为I，如教材图5－3－2所示。用欧姆定律计算出R1与R2串联后的总电阻，用一个电阻值为R的电阻代替R1、R2，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I。显然，对电路中电流而言，该电阻产生的效果跟前面两个电阻产生的效果相同。
　　让学生回忆合力的知识，几个力共同作用的效果可以用一个力来代替，这个力就是那几个力的合力。
让学生明确只有“等效”才能相互“代替”。
教师小结：两次实验中，电流表、电压表的示数是完全相同的，这说明定值电阻R在电路中产生的效果与电阻R1和R2串联在同一电路中共同产生的效果相同。在这一基础上，我们称电阻R是两个串联电阻R1和R2的等效电阻或总电阻，同时也可称串联电阻R1和R2是电阻R的等效电阻或分电阻。
电路的等效电阻：几个连接起来的电阻起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是几个电阻的等效电阻。
问：请同学们大胆地进行判断，你认为，实验中R1和R2的等效电阻或称总电阻R的大小是多少Ω？请说出判断的依据。
让学生从多角度进行判断分析，教师都不要否认。
教师计算出此时滑动变阻器接入电路中的电阻值。
设疑：大家对电阻值R的判断能与实际吻合，这是巧合还是反映了必然的规律呢？下面我们通过研究串联电路电阻的关系来回答这一问题。
(3)实验探究：串联电路的等效电阻。
引导学生结合教材图5－3－2说明如何进行实验判断，并设计出相应的实验表格。
实验：出示如图5－3－2所示的电路图。把2Ω与3Ω的电阻串联后接于电路中，记录对应的电流表和电压表示数；再把5Ω的电阻接于电路中，记录对应的电流表和电压表示数。
换一组电阻再进行实验。
分析实验得到的数据，看看有什么发现。
让学生用符号表示上述实验结论的数量关系。
学生观察记录实验现象并分析得出结论。
结论：2Ω和3Ω的电阻串联后的等效电阻为5Ω。
用公式表示为：R＝R1＋R2.
(4)理性探究：推导串联电路的等效电阻。
①教师介绍：科学的研究方法是多种多样的，实验是一种重要的、常用的方法，我们通过分析实验数据去验证假设，但也可以用理论推导得出结论。
②理论推导：
利用教材图5－3－3引导学生根据串联电路的特点和欧姆定律推导串联电路的等效电阻和各串联电阻之间的关系。
参考：下面以两个电阻的串联为例，推导串联电路电阻的关系。
设电阻R1与R2串联时，等效电阻或总电阻为R，画电路图(可参考教材第80页图5－3－3)。
因为：串联电路中各处的电流相等，即
(1)I1＝I2＝I
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即
(2)U＝U1＋U2
所以，用(2)式除以(1)式可得
(3)＝＋
由欧姆定律变形后的公式，将(3)式写为(4)式，即
　　(4)R＝R1＋R2
实验和理论推导都证明：串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
理解导体串联起来后的总电阻与各串联导体电阻的关系。
3.拓展分析。
结合教材图5－3－4，根据影响导体电阻大小的因素进行分析，认识电阻的串联就相当于增加了导体的长度，从而增大了导体的电阻值，所以串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻。
4.例题：两电阻的阻值分别是R1＝8Ω，R2＝4Ω，串联后接于24V的电源上，则R1两端的电压是多少V？你还能求出电路中哪些物理量？
解析：欧姆定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的。不同导体或不同电路中三者不能混用，应加角码区别。
解：电路的等效电路图如图5－3－1所示：
因为两个电阻串联，所以总电阻为：
R＝R1＋R2＝8Ω＋4Ω＝12Ω；
总电流为：I＝＝＝2A；
通过R1的电流为：I1＝I＝2A；
R1两端的电压为：U1＝I1R1＝2A×8Ω＝16V；
通过R2的电流为：I2＝I＝2A；
R2两端的电压为：U2＝U－U1＝24V－16V＝8V。
教师提问学生回答，并将这两个问题的答案写在黑板上，以备参考使用，为串、并联电路等效电阻的理论推导作铺垫。
这一部分内容占用的时间略微多一点，主要让学生明确什么才叫做“等效”，只有“等效”才能相互“代替”，注意与合力进行对比分析，效果会更好一些。
在处理这一部分内容时，教师不要急于求成，要让学生明白如何使用“等效法”进行测量，可以采用欧姆定律进行计算总电阻，也可以换一个电阻进行对比，从而分析电阻之间的关系特点。对于实验数据，如果时间足够多，要尽量多安排几组实验，既能增强学生实验测电阻的能力，也为学生认识串联电阻奠定基础。
总体解题指导思想——由图可知两个电阻R1、R2串联，则整个电路可以分为三部分：R1一部分，R2一部分，总电阻一部分；由欧姆定律可知对应每一部分电路都有电流、电压和电阻三个量，所以一共包含9个量，已知3个量，所以可以再求出其他6个量。
　　三、反思总结，布置思考题。
1.请学生总结本节课的收获，教师再作适当的补充。
2.教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。
3.布置思考题及课后作业。
课后思考：并联电路的等效电阻与各个电阻之间有什么样的关系？
┃教学小结┃
【板书设计】
第3节　等效电路(1)
(一)电路的等效电阻
1.内容：几个连接起来的电阻起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
2.串联电路的等效电阻。
(1)实验探究。
(2)理性探究。
(3)内容：串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
(4)公式：R＝R1＋R2
【教学探讨与反思】
本节课一方面遵循教材的编写思想，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出，注意设计和用好演示实验，对电阻关系式进行细致地推导。但重点应落在充分运用教材的问题、实验结果对电阻关系的推导，浅显具体地阐明分析问题的思路和方法。实验时用了三个定值电阻两次得出电阻关系，这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法引出课题的问题提供了感性认识，使引入问题、实验、讲授、论证统一起来。
　　
第2课时
【教学目标】
一、知识与能力
1.知道并联电路总电阻跟各个并联电阻的关系。
2.会用并联电路的特点和欧姆定律解决简单的并联电路问题。
3.体会等效电阻的含义。
4.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。
二、过程与方法
初步认识等效电路在并联电路中的应用。
三、情感、态度与价值观
体验探究的快乐及科学方法的魅力。
【教学重点】
并联电路电阻的特点。
【教学难点】
用理论推导的方法探究并联电路总电阻与各个并联电阻的关系。
【教学突破】
引导学生充分掌握最基本的电流、电压、电阻之间的关系及并联电路的特点；进行适当的提示，让学生讨论推导，得出结论。
【教学准备】
◆教师准备
多媒体课件。
◆学生准备
干电池(2节)、开关、导线、定值电阻(10Ω、15Ω)、滑动变阻器、电压表和电流表。
┃教学过程设计┃
　　教学过程
批注
　　一、创设生活情境，引入新课。
上一节课我们学习了电阻的串联知识，了解到了电阻串联可以使电阻变大，那么能不能用几个电阻得到阻值较小的电阻呢？
今天小明的爸爸又给小明出了一道难题：现在小明的爸爸急需5Ω的电阻，但身边只有一些10Ω的电阻，小明该怎么办呢？谁能帮他解决这个问题？
　　结合上一节课中学生对于电阻的串联可以得到电阻较大的情况，那么如何得到较小电阻呢？进而提出问题，让学生思考，自然引入本节课的内容。这样再一次将物理知识与实际生活联系在一起，增强了学生对物理应用于生活的认识，提高了学生进一步探究的兴趣。
　　二、进行新课。
1.知识准备，复习提问。
(1)欧姆定律的内容及其表达式。
(2)并联电路电流、电压的特点。
(3)在上一节课中，我们是如何研究串联电路中电阻关系的？
引导学生总结：串联电路电阻的特点我们是通过先猜想，再用实验验证，最后通过理论推导这三个步骤研究得出的，这也是我们研究物理的常用方法。我们一起看大屏幕，回顾研究的过程。
板书：猜想、实验验证、理论推导、结论。
利用多媒体回顾三个步骤。
猜想：电阻串联相当于增大了导体的长度，总电阻等于各电阻之和。
实验验证：分别用伏安法测各电阻和总电阻的阻值并进行验证。
理论推导：用已经学过的有关知识进行推导。
　　2.实验探究：并联电路的等效电阻。
(1)猜想：电阻串联可使小电阻变大，原因是串联相当于增大了导体的长度，所以串联后的总电阻大于其中任一电阻。那么并联呢？
结合教材图5－3－5，教师适当引导。
学生回答：相当于增大导体的横截面积，可使大电阻变小，并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。
(2)实验探究：并联电路的等效电阻。
要判断我们的猜想是否正确，我们应怎么办？
那就请你们用实验对你们的猜想进行验证。
学生实验：
在研究电阻串联时，我们通过实验得到了总电阻与各电阻的定量关系是：R＝R1＋R2.那么电阻并联时，R1、R2和R之间有没有定量关系呢？下面请完成实验报告的第二部分。
学生分析。
你们小组发现R1、R2和R之间存在什么定量关系？
学生回答：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
多媒体显示。
结论：＝＋。
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
(3)理性探究：推导并联电路的等效电阻。
为了说明我们得到的结论不是巧合，具有普遍性，我们还要怎么办？
学生回答：我们需要对结论进行进一步的理论推导。
请同学们在下面完成。
展示学生的推导过程。
根据欧姆定律，I＝，I1＝，I2＝，
由于I＝I1＋I2，因此＝＋，
因为U＝U1＝U2，
所以＝＋。
通过理论推导，我们不用再怀疑结论：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
板书：＝＋。
3.回扣开头。
通过学习，现在谁能帮小明解决他爸爸遇到的问题，也就是利用几个10Ω电阻得到5Ω电阻？
学生回答：两个10Ω电阻并联。
多媒体演示。
　　4.例题：在下面的电路中，电源电压是36V，灯泡L1的电阻是20Ω，L2的电阻是60Ω，求两个灯泡同时工作时电路的总电阻和干路电流。
引导学生分析。
下面我们一起来分析，首先我们根据题意在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。请一位同学说一说本题有哪些已知量和未知量。
多媒体显示。有没有会解答的同学？
由于已知R1、R2且两电阻并联，可利用今天我们研究出来的结论计算出总电阻R，再根据欧姆定律计算出干路电流。
有没有想到其他方法的？
要求总电阻，可根据欧姆定律公式变形得到R＝来计算，U已知，I可根据并联电路电流的特点I＝I1＋I2求得，又根据欧姆定律可分别求出I1、I2，则可解答出来。
学生解答。
教师评析，实物展示做得好的解答。
5.等效电路。
让学生阅读教材第83页自主学习画等效电路图。
教师提问学生回答，并将这两个问题的答案写在黑板上，以备参考使用，共同回顾电阻串联的推导过程，并通过多媒体展示，目的是为学生掌握这种研究方法增加记忆感，并为并联电路等效电阻的理论推导作铺垫。
在处理这一部分内容时，教师可以让学生自己利用上一节课中的实验及分析方法自己进行探究，增强学生的实验分析能力，教师可以在发现问题时进行适当点拨，争取将更多的时间留给学生独立完成。
对于并联电路的等效电阻，教师可以根据实际情况由学生自己去完成，教师加以适当点拨即可。
　　
例题是教师自己补充的，教师也可以根据实际情况适当调整顺序，比如将例题放在“等效电路”之后，作为补充知识使用。对于等效电路的内容，教师不要拓展太宽，比如教材中提到了混联电路，但是这不作为中考的要求，不需要初中学生掌握。通过学生自己阅读，培养自学能力，加深对知识的理解。
　　三、反思总结，布置思考题。
1.请学生总结本节课的主要收获，教师再作适当的补充。
2.教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。
3.课后作业：“自我评价”第1、2题。
┃教学小结┃
【板书设计】
第3节　等效电路(2)
(二)并联电路的等效电阻
1.实验探究。
2.理论推导。
3.内容：并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
4.公式：＝＋。
(三)等效电路
【教学探讨与反思】
本节课是在上一节课“串联电阻”的基础上进一步学习的，因此在整节课中，教师的参与比较少，充分利用学生已经掌握的知识自己进行探究、验证，这样既训练了学生探究的能力，又增强了学生对知识的掌握程度。尤其是在本节课的开头，教师便引导学生总结了上一节课探究串联电阻的思路与方法，并板书展示，增强了学生的记忆，同时也为本节课对这种方法的运用奠定了基础。课堂中，教师也适当进行了对应联系，帮助学生及时掌握本节课的知识点。对于“等效电路”部分内容，最好采用学生自学的方法，培养学生的自学能力，加深学生对知识的理解。