第2章 直流电路
习题课
【基础练】
1．关于电源的电动势，下面正确叙述的是( )
A．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压
B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化
C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大
2.如图1所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于( )
图1
A．1 V B．1.2 VC．2 V D．4 V
3．在如图2所示电路中E为电源，其电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光．则CB之间的电阻应为( )
图2
A．10 Ω B．20 Ω C．15 Ω D．5 Ω
4．如图3所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论正确的是( )
图3
A．电流表读数变小，电压表读数变大
B．小灯泡L变亮
C．电容器C上电荷量减小
D．以上说法都不对
5．在如图4所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪个开关后P会向下运动？( )
图4
A．S1B．S2C．S3D．S4
【提升练】
6.在图5所示的电路中，电源内阻忽略不计，电动势为E，电阻R1、R2阻值相等，保持R1的阻值不变，改变R2的阻值，则关于R2消耗的功率P的说法正确的是( )
图5
A．R2增大，P增大；R2减小，P减小
B．R2增大，P减小；R2减小，P增大
C．无论R2是增大还是减小，P均减小
D．无论R2是增大还是减小，P均增大
7．某同学设计了一个转向灯电路(如图6所示)，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位置1时，以下判断正确的是( )
图6
A．L的功率小于额定功率
B．L1亮，其功率等于额定功率
C．L2亮，其功率等于额定功率
D．含L支路的总功率较另一支路的大
8．如图7所示的电路中，闭合开关S后，灯泡L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这个故障可能是( )
图7
A．电阻R1断路 B．电阻R2短路
C．灯L1两接线柱间短路D．电阻R2断路
9．如图8所示电路中，定值电阻R2＝r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1且R1?R2＋r，在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是( )
图8
A．电源的输出功率变小
B．R2消耗的功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
D．以上说法都不对
10.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗．如图9所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A．若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了( )
图9
A．35.8 W B．43.2 WC．48.2 W D．76.8 W
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
11.如图10所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：
图10
(1)a、b两点间的电压；
(2)电源的电动势．
12．如图11所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计．R1、R2、R3、R4均为定值电阻，C是电容器，开关S是断开的．现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量是多少？
图11
13．如图12所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0 V，求：
图12
(1)电源释放的电功率；
(2)电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；
(3)电源的输出功率．
第二章习题课答案
1．C [接在电源两极间的电压表测得的电压为路端电压而不是电源电动势．同一电源接入不同的电路中电动势不会发生变化，所以A、B均错误．在闭合电路中，当外电阻增大时I总减小，据U＝E－Ir有路端电压变大，但电动势不变，故D错误．]
2．C [当S闭合时，I＝＝A＝1A，故有E＝I(1.5＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8A，故有E＝I′(2＋r)，解之，得E＝2.0V，C正确．]
3．B [本题中小灯泡刚好正常发光，说明此时小灯泡达到额定电流I额＝P/U＝1.8/6.0 A＝0.3 A，两端电压达到额定电压U额＝6.0 V，而小灯泡和电源、滑动电阻AC串联，则电阻AC的电流与小灯泡的电流相等．]
4．A [当滑片向左滑动时，电路中的总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，所以电流表的示数减小，电压表的示数增大．小灯泡的电流是干路电流，灯泡变暗．电容器上的电压是滑动变阻器两端的电压，因为路端电压增大，小灯泡两端电压减小，所以滑动变阻器两端的电压增大，电容器上所带的电荷量增加．]
5．C [油滴悬浮在极板之间，说明油滴受到的电场力与重力平衡. 若要油滴P向下运动，则需要使平行板间的电场减小，也就是降低平行板间的电压．而平行板两板间电压就是R3两端的电压，故只有断开S3，使电容器与电源脱离，同时使极板的电荷通过R1、R2与R3放电，这样就达到了降低电压的要求．因此应选C.]
6．C [可把R1和电源看成一体，即认为R1是电源的内阻，则根据以上推论可知，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率(外电路消耗功率)最大，即R1＝R2时，R2消耗的功率最大，所以当改变R2阻值时，无论是增大还是减小，P均减小．故正确答案为C.]
7．A [考查直流电路的分析．当单刀双掷开关S置于位置1时，指示灯L与转向灯L2串联后接到电源E上，指示灯L两端电压低于额定电压6 V，所以指示灯L的功率小于额定功率，选项A正确．由于电源E有内阻，转向灯L1接到电源E上，转向灯L1虽然比转向灯L2亮，但功率仍然小于额定功率，选项B错．同理，选项C错．含L支路两个灯泡串联，总电阻大于另一支路，通过的电流小于另一支路，所以含L支路的总功率一定小于另一支路，选项D错．]
8．D [根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮；二是电压表的读数增大．只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻消耗的电压减小，说明电路总电阻增大.
若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2变暗，故选项A错．
若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错．
若灯L1两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的读数减小，不符合题意，选项C也错．
若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小，导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，故选项D正确．]
9．C [
滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大．R2是定值电阻，由P2＝I2R2可判断P2增大，B项错误；由于R1减小，R外＝R1＋R2减小，故不能根据P＝I2R来判断其功率的变化．利用电源的输出功率随外电阻变化的关系曲线，如图所示，因为外电阻始终不小于内阻，故可判断电源输出功率增大，A项错；考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R2看成电源的一部分．当滑动变阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大．]
10．B [未启动时，UL1＝E－I1r＝(12.5－10×0.05) V＝12V，P1＝UL1·I1＝12×10W＝120W，RL＝＝1.2Ω
启动时，UL2＝E－I2r＝12.5V－58×0.05V＝9.6V
P2＝＝76.8W，ΔP＝P1－P2＝43.2W，故B正确．]
11．4.8V 20V
解析 电源内部的热功率P内＝I2r
又P内＝P总(1－η)
所以I＝＝2A
由于R1、R2并联，所以
Uab＝I＝4.8V
由P总＝IE，可得E＝＝20V.
12．CE [S断开时，电源与R1、R2串联，R3、R4和电容器串联后与R2并联，由于电容器可看做断路，故R3、R4上电压为零，电容器上电压等于R2的电压，且上极板电势高，带正电．
Q1＝
S闭合时，R1、R2串联后与R3并联，R4和电容器串联后并联在R1两端，电容器上的电压等于R1两端的电压，且上极板电势低，带负电．
Q2＝
闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量为
ΔQ＝Q1＋Q2＝＋＝CE.]
13．(1)20W (2)12W 8W (3)18W
解析 (1)电动机正常工作时，总电流为：I＝＝A＝2A，电源释放的电功率为
P＝EI＝10×2W＝20W.
(2)电动机两端的电压为：
U＝E－Ir－U1＝(10－2×0.5－3.0) V＝6V.
电动机消耗的电功率为：P电＝UI＝6×2W＝12W.
电动机消耗的热功率为：P热＝I2R0＝22×1.0W＝4W.
电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：
P机＝P电－P热＝(12－4) W＝8W.
(3)电源的输出功率为：
P出＝P－P内＝P－I2r＝(20－22×0.5) W＝18W.
第2章 直流电路
章末检测(A)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
2．如图1所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线．若在两电阻两端加相同的电压，关于它们的电阻值及发热功率比较正确的是( )
A．电阻R1的阻值较大B．电阻R2的阻值较大
C．电阻R1的发热功率较大D．电阻R2的发热功率较大
图1 图2
3．如图2所示，当滑动变阻器的滑动触头向左移时，灯泡L1、L2、L3的亮度将( )
A．都变亮B．都变暗
C．L1、L2变亮，L3变暗 D．L1、L3变亮，L2变暗
4．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A．0.31 μA B．0.62 μA C．0.15 μA D．0.43 μA
5. 图3为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为下图中的( )
图3
6. 为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图4所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是( )
图4
7．“神舟”六号载人飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应．“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是( )
A．0.24 J B．0.25 J C．0.26 J D．0.28 J
8．如图5所示，因线路故障，接通S时，灯泡L1和L2均不亮，用电压表测得Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝4 V．因此可知开路处为( )
A．灯泡L1B．灯泡L2C．变阻器D．不能确定
9．一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R，当它工作时，下述说法中错误的是( )
A．电动机的输出功率为B．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为IU－I2R D．电动机的功率可写作IU＝I2R＝
图5 图6
10．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图6甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路．已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( )
A．图甲中R1作粗调 B．图甲中R1作细调
C．图乙中R2作粗调D．图乙中R2作细调
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
二、实验题(本题共2个小题，满分14分)
11．(6分)表格中所列数据是测量小灯泡U－I关系的实验数据：
U(V)
0.0
0.2
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
I(A)
0.000
0.050
0.100
0.150
0.180
0.195
0.205
0.215
(1)分析上表内实验数据可知，应选用的实验电路图是图7中的________(填“甲”或“乙”)．
图7
(2)在如图8所示的方格纸内画出小灯泡的U－I曲线．分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
图8
(3)如图7丙所示，用一个定值电阻R和两个上述小灯泡组成串并联电路，连接到内阻不计、电动势为3 V的电源上．已知流过电阻R的电流是流过灯泡b的电流的两倍，则流过灯泡b的电流约为________ A.
12.(8分)在“测定金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时其刻度的位置如图9所示．
图9
(1)从图中可读出金属丝的直径为________mm.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时(金属丝的电阻约为20 Ω)，除被测金属丝外，还有如下实验器材供选择：
A．直流电源：电动势约12 V，内阻很小；
B．电流表A1：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω；
C．电流表A2：量程0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω；
D．电压表V：量程0～3 V，内阻约为10 kΩ；
E．滑动变阻器R：最大阻值20 Ω；
F．开关、导线若干．
为了提高实验的测量精度，在可供选择的器材中，应该选用的电流表是________(填A1或A2)．
(3)根据所选的器材，在虚线框中画出完整的实验电路图(要求电阻丝上的电压从零开始变化)．
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
三、计算题(本题共4个小题，满分36分)
13．(8分)如图10所示电路中，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝9.0 Ω，R2＝15 Ω，电流表A的示数为0.4 A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率．
图10
14．(8分)在如图11所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I＝kU3的规律(式中k＝0.02 A/V3)；R2是普通电阻，阻值为24 Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6 V．闭合开关S后，电流表的示数为0.16 A．求：
图11
(1)R1两端的电压；
(2)电源的内电阻r；
(3)R1、R2和r消耗的电功率P1、P2和Pr.
15．(10分)如图12所示的电路中，电源电动势为10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，电源内阻忽略不计．求：
图12
(1)闭合开关S，稳定后通过电阻R1的电流；
(2)将开关S断开，再次稳定后，求通过R1的总电荷量．
16．(10分)一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W．求：
(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；
(2)电风扇工作时，转化为机械能的功率和内能的功率，电动机的效率．
(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？
第二章 直流电路(A)
答案
1．B [由P＝I2R知：R＝，所以R1∶R2＝∶＝16∶1]
2．BC [从图线可知，I—U图线中图线斜率表示电阻的倒数，故电阻R2的阻值大，又P＝UI，且电压相同时，通过R1的电流大，故R1的发热功率较大．]
3．C [触头左移，总电阻减小，总电流增大，故L1变亮，且并联电路电压减小，故L3变暗，通过L2的电流变大，L2变亮．]
4．A
5．B [由U－I图象可求得电源的电动势E＝6 V，内电阻r＝0.5 Ω，当U＝4.8 V时，I＝＝2.4 A，R＝U/I＝2 Ω，B正确．]
6．C [小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高，其电阻率增大，导致电阻R增大．只有C选项对．]
7．C [根据W＝UIt可得每秒太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J，设太阳能每秒照射的能量为Q，则由能的转化和守恒定律得Q×23%＝W，所以Q＝0.26 J．]
8．C [Uab＝0说明ab之外有位置断开，同样Ubc＝0说明bc之外有位置断开，而Ucd＝4 V，说明cd之外均连通，故是变阻器开路．]
9．AD [电动机输入功率为P＝UI，输出功率P出＝UI－I2R，故A错误，C正确；发热功率即线圈发热功率为I2R，B正确；又电动机并非纯电阻元件，故IU≠I2R≠，D错误．]
10．AC [在串联电路中，电阻越大，分配电压越大，调节大电阻会使电路中的电流和电压分配产生很大的影响，所以用来做粗调，而在并联电路中，通过大电阻的电流小，调节大电阻对电路中的电学量影响不大，属细调．]
11．(1)甲 (2)小灯泡的U—I曲线如下图所示 变大
(3)0.07
12．(1)0.520(0.520～0.522)
(2)A1 (3)见解析图
解析 (1)螺旋测微器的读数，
先读固定刻度值0.5 mm，再加上可动刻度(2.0×0.01 mm)为0.520 mm；
(2)因为电压表量程为3 V，所以通过电流表的最大电流Im＝＝ A＝0.15 A，故电流表选A1.
(3)滑动变阻器应选择分压式接法，因为如果限流式接法会超过电压表的量程；因为
＝500，＝200，
所以电流表选择外接法，实验电路图如右图所示．
13．30 Ω 1.2 W
解析 并联电路的电压U2＝I2R2＝6 V，
闭合电路欧姆定律E＝U2＋I(R1＋r)得
流过电源的电流为I＝0.6 A，
流过R3的电流I3＝I－I2＝0.2A，
R3的阻值为R3＝＝＝30 Ω，
消耗的功率是P3＝U3I3＝1.2 W.
14．(1)2 V (2)1 Ω
(3)0.32 W 0.61 W 0.026 W
解析 (1)由I＝kU3得
U＝＝ V＝2 V
(2)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋IR2＋Ir
r＝＝－R2＝1 Ω
(3)P1＝IU＝0.16×2 W＝0.32 W
P2＝I2R2＝0.162×24 W≈0.61 W
Pr＝I2r＝0.162×1 W≈0.026 W
15．(1)1 A (2)1.2×10－4 C
解析 (1)I＝＝ A＝1 A.
(2)闭合S时，电容两端的电压UC＝U2＝IR2＝6 V，断开S后，电容两端电压UC′＝E＝10 V，所以断开S后，电容器有一个短时间的继续充电过程，通过R1的电荷量即为ΔQ＝ΔU·C＝(10－6)×30×10－6 C＝1.2×10－4 C.
16．(1)0.3 A (2)1.8 W 64.2 W 97.3%
(3)11 A 2 420 W 2 420 W
解析 (1)因为P入＝IU所以I＝＝ A＝0.3 A
(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率
P热＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W
电风扇正常工作时转化为机械能的功率
P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电风扇正常工作时的效率
η＝＝×100%≈97.3%
(3)电风扇风叶被卡住后通过电风扇的电流
I＝＝ A＝11 A
电动机消耗的电功率
P＝IU＝11×220 W＝2 420 W
电动机发热功率
P热＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
第2章 直流电路
章末检测(B)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，以下说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
2．下列说法中正确的是( )
A．由R＝知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝
C．通过导体的电流越大，电阻越小
D．由I＝知道，一段导体两端的电压跟通过它的电流成正比
3．一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加在灯泡两端的电压由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，如下图所示，肯定不符合实际的是( )
4．如图1所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触头置于滑动变阻器的中央，则以下说法不正确的是( )
A．空载时输出电压UAB＝Uab/2
B．当AB间接上负载R时，输出电压UABC．AB间的负载R越大，UAB越接近Uab/2
D．AB间的负载R越小，UAB越接近Uab/2
图1 图2 图3
5．如图2所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( )
A．4I B．2I C.I D.I
6．在如图3所示电路中，闭关开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2表示，下列判断正确的是( )
A．I减小，U1增大B．I减小，U2增大
C．I增大，U1增大D．I增大，U2增大
7．图4中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．乙表是电压表，R增大时量程增大
8．如图5所示，U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b点α＝β，则下列说法中正确的是( )
A．在b点时，电源有最大输出功率
B．在b点时，电源的总功率最大
C．从a到b时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大
D．从b到c时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小
图4
图5 图6 图7
9．如图6所示的电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则( )
A．电源的功率变小B．电容器贮存的电荷量变小
C．电源内部消耗的功率变大D．电阻R消耗的电功率变小
10．某一网络电路中的部分电路如图7所示，已知I＝3 A，I1＝2 A，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，R3＝30 Ω，则下列结论正确的是( )
A．通过R3的电流为0.5 A，方向从a→b(
B．.通过R3的电流为0.5 A，方向从b→a(
C．通过电流表的电流为0.5 A，电流表“＋”接线柱在右边
D．通过电流表的电流为1.5 A，电流表“＋”接线柱在左边
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
二、实验题(本题共3个小题，满分24分)
11．(8分)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图8所示．
图8
(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是( )
A．滑动变阻器不起变阻作用
B．电流表接线错
C．电压表量程选用不当
D．电压表接线不妥
(2)在下面虚线框里画出这个实验的正确电路图．
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：_______
12．(8分)图9是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现L1、L2灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障：
图9
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：
①那么选择开关应置于下列量程的________挡．(用字母序号表示)
A．2.5 V B．10 V
C．50 V D．250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________．(填“a”或“b”)
③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是______．(假设只有下列中的某一项有故障)．
测试点
电压示数
a、b
有示数
c、b
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
A．灯L1断路B．灯L2短路 C．c、d段断路D．d、f段断路
(2)用欧姆挡检查：
①测试前，应将开关S________(填“断开”或“闭合”)
②测量结果如下表所示，由此可以判定故障是________.
测量点
表针偏情况
c、d
d、e
e、f
A.灯L1断路 B．灯L2断路
C．灯L1、L2都断路D．d、e间导线断路
13．(8分)现要测定一个额定电压为4 V、电阻约为10 Ω(设电阻不变)的小灯泡的伏安特性曲线．要求所测电压范围为0.1 V～4 V.
现有器材：直流电源E(电动势4.5 V，内阻不计)，电压表V(量程4.5 V，内阻约为4×102 Ω)，电流表A1(量程250 mA，内阻约为2 Ω)，电流表A2(量程500 mA，内阻约为1 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值约为30 Ω)，开关S，导线若干．
如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是________，图10所示的甲、乙两个测量电路应选用的是________．根据测量小灯泡电阻的实验电路图在图11上连接成实物图．
图10
图11
三、计算题(本题共3个小题，满分26分)
14．(8分)如图12所示的电路中，各电阻的阻值已标出．当输入电压UAB＝110 V时，输出电压UCD是多少？
图12
15．(8分)一只规格为“220 V 2 000 W”的电炉，求在正常工作时的电阻；若电网电压为200 V，求电炉的实际功率；在220 V电压下，如果平均每天使用电炉2 h，求此电炉一个月要消耗多少度电．(一个月＝30天)
16．(10分)一根长为l＝3.2 m、横截面积S＝1.6×10－3m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10－2V.铜的电阻率ρ＝1.75×10－8Ω·m，铜内自由电子的体密度为n＝8.5×1029m－3.求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度；
(3)自由电子定向移动的平均速度．
第二章 直流电路(B)
答案
1．D
2．B [导体的电阻取决于导体自身，与U、I无关，故A、C错误；比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B正确；由电流与电压的关系知电压是产生电流的原因，所以正确的说法是“通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比”，因果关系不能颠倒，D错误．]
3．ABD [由电阻的定义式R＝U/I知：在U－I图象上，某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值U/I对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大．A图象表示U/I为一定值，说明电阻不变，不符合要求；B图象上各点的U/I值随U的增大而减小，也不符合实际；D图象中的U/I的值开始随U的增大而增大，后来随U的增大而减小，也不符合实际；只有C图象中U/I的值随U的增大而变大，符合实际．]
4．D
5．A [设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝.AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则＝＝，电流之比＝＝，I2＝4I1＝4I.]
6．B
7．BD [表头G本身所允许通过的最大电流Ig或允许加的最大电压Ug是有限的．为了要测量较大的电流，则应该并联一个电阻来分流；且并联的电阻越小，分流的效果越明显，从整体上看表现为测电流的量程增大，因此A错而B对；同理，为了要测量较大的电压，需要串联一个电阻来分压，且分压电阻越大，电压表的量程越大，C错而D对．]
8．AD [在b点α＝β说明此时外电阻R等于内阻，电源有最大输出功率，A对；电源总功率P总＝IE，则电流越大，总功率越大，B、C错，D正确．]
9．BC [由闭合电路欧姆定律可知，当滑动触头向上滑动时，R总变小，I总增大，U端减小，而R1分压U1增大，所以电容器上的电压减小．电源功率P总＝I总E增大，A错误；Q＝CU减小，B正确；电源内部消耗功率P内＝Ir增大，C正确；电阻R1消耗的功率增大，R上消耗的功率无法确定．]
a，I3＝＝0.5 A，A错误，B正确；电流表中的电流方向应该向右，大小IA＝I2－I3＝0.5 A，C、D均错误．]→a，I3＝＝0.5 A，A错误，B正确；电流表中的电流方向应该向右，大小IA＝I2－I3＝0.5 A，C、D均错误．]
11．(1)AD
(2)见解析图
解析 (1)在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路，滑动触头没有接入，所以移动变阻器滑动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用；直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了；图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V，所以电压表的量程应选用0～3 V，图中量程的选取是正确的；图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥．
(2)实验电路图如图所示．
12．(1)①B ②a ③D (2)①断开 ②D
解析(1)多用电表的直流电压挡内阻很大，若并联在断路处(设有一处发生断路)时，电路接通电压表示数应为电源的电动势，并联在未断路处，示数为零。因此，用多用电表的直流电压挡进行检查电路时，电压表的量程必须大于电源的电动势，为了示数明显起见,量程不宜过大。本题中电源的电动势为6 V，故选10V量程即可。测试时红表笔应接电势高的a点。根据测试结果，a、b间有示数，说明b→电源→a完好；c、b间有示数,说明b→电源→a→c完好；c、d无示数，说明c→L1→d间完好；d、f有示数，说明f→b→a→c→d完好，故应是d、f段断路．另外，若灯L2短路，则d、f间应无示数．
(2)用欧姆挡检查时，测试前应首先将开关S断开．根据表针偏转情况，接c、d时有示数，说明不是灯L1断路；接e、f时有示数，说明也不是灯L2断路；接d、e间时有电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路．
13．A2 甲
实物图如下图所示
解析 小灯泡的额定电流约I＝U/R＝ A＝0.4 A．故电流表应选用A2；小灯泡的电阻R约为10 Ω，电流表A2内阻约为1 Ω，故应选电流表外接法，即电路图甲．
14．1 V
解析 输出电压UCD即电阻R上分到的电压，由于只知道输入电压UAB及各电阻之间的比例关系，因此应考虑从串联电路中电阻与电压之间的比例关系着手．
并联部分的等效电阻为：
R并＝＝R，
则电路的总电阻为：R总＝10R＋R＝11R.
由串联分压得并联部分R并上的电压为：
U并＝·UAB＝×110 V＝10 V.
而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得，
UCD＝UR＝U并＝×10 V＝1 V.
15．24.2 Ω 1 653 W 120度
解析 设电炉电阻为R，由于P＝得
R＝＝ Ω＝24.2 Ω
当电压为U′＝200 V时，电炉的实际功率为
P′＝＝ W＝1 653 W
在220 V的电压下，一月耗用电能
W＝Pt＝2×30×2 kW·h＝120 kW·h＝120度．
16．(1)2×103 A (2)2.19×10－2V/m
(3)9.19×10－6m/s
解析 (1)由R＝ρ和I＝得
I＝＝ A＝2×103A.
(2)E＝＝V/m＝2.19×10－2 V/m.
(3)由I＝neSv得
v＝＝ m/s
＝9.19×10－6 m/s.
第2章 直流电路
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．某同学研究重庆南开图书馆新的借阅系统发现，使用饭卡(IC卡)刷卡登记时，所借阅的书还得在消磁系统上消磁(否则出门时会报警)，这样才能成功借阅自己喜欢的书籍，这种逻辑关系属于( )
A．“非”门 B．“或”门
C．“与”门 D．“与非”门
答案 C
解析 由题意可知，只有两种情况同时满足时，才能完成借书过程，故逻辑关系为“与”的关系．
2．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )
A．2∶1 B．16∶1
C．4∶1 D．1∶16
答案 B
解析 由P＝I2R知R＝，所以R1∶R2＝16∶1.
3．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为( )
A．QA∶QB＝1∶2 B．QA∶QB＝2∶1
C．QA∶QB＝1∶1 D．QA∶QB＝4∶1
答案 B
4．如图1所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电．已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为：r甲＞r乙＞r丙，则将R先后接在这三个电源上时的情况相比，下列说法中正确的是( )
图1
A．接在甲电源上时，电源的输出电流最大
B．接在丙电源上时，电源的输出电流最小
C．接在乙电源上时，电阻R消耗的电功率最大
D．接在丙电源上时，电阻R消耗的电功率最大
答案 D
解析 由题，三个电源的电动势E相等，而内阻r甲＞r乙＞r丙，根据闭合电路欧姆定律I＝得知，接在丙电源上时，电源的输出电流最大．故A、B错误；由公式P＝I2R分析得知，接在丙电源上时，电阻R获得的电功率最大．故C错误，D正确．
5．如图2所示，R4是由半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，电流表是安放在值班室的显示器，电源两极之间接一个报警器，当R4所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是( )
图2
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
答案 A
解析 当R4处出现火情时，R4↓→R总↓→I总↑→U外↓→U并↓→IR3↓→I↑，故A项正确．
6．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测量电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图3所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为( )
图3
A．75%、25% B．33.3%、66.7%
C．50%、50% D．66.7%、33.3%
答案 D
解析 电源的效率η＝×100%＝×100%.a点对应的路端电压U为4个格，而电动势E为6个格，因此ηa≈66.7%；b点对应的路端电压为2个格，因此ηb≈33.3%，故D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
7．如图4所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、抽油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是( )
图4
A．P＝I2R B．P＝
C．P＝IU D．P＝
答案 CD
解析 电路消耗的电功率的计算公式P＝IU、P＝是普遍适用的，A、B两选项只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和抽油烟机都不是纯电阻用电器，所以A、B错误，C、D正确．
8．某学生做研究串联电路电压特点的实验时，接成如图5所示的电路，接通S后，他将多用电表电压挡的红、黑表笔并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，故障的原因可能是( )
图5
A．AB段断路 B．BC段断路
C．AB段短路 D．BC段短路
答案 AD
解析 由题意可得UAB＝UAC＝U，说明由A、B分别至电源的线路均已接通．若BC段完好，则AB段断路；若BC段短路，则AB段可能断路，也可能完好．又由题述得UBC＝0，因而可能AB段断路，或BC段短路，也有可能出现两者同时发生的情况．分析时考虑要全面，要把故障的可能原因全部找出来，不要漏掉正确选项．
9．如图6所示，已知电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝2 Ω，通过小灯泡的电流为1 A，已知小灯泡的电阻为3 Ω，小型直流电动机线圈的电阻为1 Ω，则( )
图6
A．电动机两端的电压为1 V
B．电动机两端的电压为6 V
C．电动机的输入功率为6 W
D．电动机的输出功率为5 W
答案 BCD
解析 电动机两端的电压UM＝E－I(R＋RL＋r)＝12 V－1×(2＋3＋1)V＝6 V，故选项A错误，选项B正确；电动机的输入功率P＝UMI＝6×1 W＝6 W，P出＝P－I2r＝6 W－1 W＝5 W，故选项C、D正确．
10．如图7所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则( )
图7
A．开关断开时两极板间的电压为 V
B．开关断开时电容器所带电荷量为4×10－6 C
C．开关接通时两极板间的电压为 V
D．开关接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C
答案 CD
解析 电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，开关S断开时，电路中的总电流为I＝＝ A＝0.2 A，电容器的两极板间的电压为U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器所带电荷量为Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C，故选项A、B错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I′＝＝ A＝ A，电容器的两极板间的电压U′＝I′R外＝×4 V＝ V，此时电容器所带的电荷量Q′＝CU′＝3×10－6× C＝4×10－6 C，故选项C、D正确．
三、实验题(本题共2小题，共15分)
11．(6分)某直流电动机M转动时的U－I图像如图8甲所示，该同学利用图乙的实验电路研究电动机的转动情况，电路中使用恒压电源(无内阻)，R1＝15 Ω，R2是滑动变阻器，电流表A是理想电流表，实验操作步骤如下：
图8
(1)闭合开关S2前，调节滑动变阻器，使其滑动触头应在________端．(选填“左”或“右”)
(2)先闭合开关S1，开关S2保持断开，此时电流表的示数为0.6 A，则恒压电源的输出电压为________ V.
(3)再闭合开关S2，然后缓慢调节滑动变阻器使电动机恰好转动起来，此时电流表的示数为1.8 A，直流电动机M实际消耗的电功率为__________ W，滑动变阻器接入电路中的阻值为__________．(计算结果均保留两位有效数字)
答案 (1)左 (2)9 (3)3.8 4.8 Ω
解析 (1)闭合开关S2前，调节滑动变阻器使其接入电路中的阻值最大，则滑动触头应在左端．
(2)恒压电源的输出电压U＝I1R1＝0.6×15 V＝9 V.
(3)通过直流电动机M的电流I2＝I－I1＝1.8 A－0.6 A＝1.2 A，根据题图甲可知此时直流电动机M的电压为UM＝3.2 V，U2＝U－UM＝9 V－3.2 V＝5.8 V，则直流电动机M实际消耗的电功率为P＝UMI2＝3.2×1.2 W≈3.8 W，滑动变阻器接入电路中的阻值为R＝＝ Ω≈4.8 Ω.
12．(9分)某同学要测量一电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V(量程3 V，内阻未知)
B．定值电阻R0(阻值2 kΩ)
C．电池组E(电动势略小于3 V，内阻忽略不计)
D．多用电表
E．开关S1、S2，导线若干
(1)该同学想利用多用电表粗测电压表的内阻，请将以下主要操作步骤补充完整：
Ⅰ.对多用电表进行机械调零
Ⅱ.将选择开关拨到“×1 k”的欧姆挡上
Ⅲ.将红黑表笔短接，进行欧姆调零
Ⅳ.将图9甲中多用电表和电压表连接，其中红表笔应接电压表的________极(选填“正”或“负”)．
Ⅴ.正确连接后，发现指针偏转较大，换用“×100”的欧姆挡，应先________，再次测量，多用电表刻度盘上的指针位置如图乙所示，测量结果是________．
图9
(2)为了更精确测量此电压表的内阻，该同学设计了如图丙所示的实验电路图，请在图丁上用笔画线代替导线进行实物连接．该同学首先闭合S1，读电压表示数U1；再闭合S2，读电压表示数U2，则电压表内阻RV＝________(用U1、U2、R0表示)．
答案 (1)Ⅳ.负 Ⅴ.欧姆调零 3 000 Ω
(2)见解析图 R0
解析 (1)根据多用电表的工作原理可知，红表笔与电源的负极相连，黑表笔与电源的正极相连，所以为保证电压表指针正向偏转，应将多用电表的红表笔接电压表的负极；当改变不同倍率的欧姆挡后，由于欧姆表内阻发生了变化，因此在测量之前必须进行欧姆调零这项操作；多用电表刻度盘上的指针位置如题图乙所示，测量结果是3 000 Ω.
(2)如图所示，只闭合S1时，电压表与电阻串联，当S1和S2都闭合时，电压表测电源的电动势(因电源内阻忽略不计)，因串联电路中总电压等于各分电压之和，U2＝(R0＋RV)，则电压表内阻RV＝R0.
四、计算题(本题共3小题，共45分)
13．(15分)如图10甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图像如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
图10
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值．
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1)将题图乙中AB线延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω.
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω.
(3)当P滑到R3的左端时，电路参数对应题图乙中的A点，即U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝＝80 Ω.因为R外＝＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω.
14．(15分)如图11所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格“3 V 3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光．(不考虑温度对灯泡电阻的影响)试求：
图11
(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻；
(2)电源的内阻；
(3)开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率．
答案 (1)1 A 3 Ω (2)1 Ω (3)0.48 W
解析 (1)灯泡的额定电流I0＝＝ A＝1 A
灯丝电阻RL＝＝ Ω＝3 Ω
(2)断开S时，灯L正常发光，即I1＝I0，根据闭合电路欧姆定律E＝I0(R1＋RL＋r)
得r＝－(R1＋RL)＝[－(8＋3)] Ω＝1 Ω
(3)闭合S时，设外电路总电阻为R外
R外＝＋R1＝9 Ω
干路电流为I总＝＝1.2 A
灯泡两端的电压UL＝I总·＝1.2 V
灯泡实际消耗的功率P＝＝0.48 W
15．(15分)一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗的功率为66 W．求：
(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流；
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率和内能的功率以及电动机的效率．
答案 (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3%
解析 (1)由P入＝IU得I＝＝ A＝0.3 A
(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率
P内＝I2r＝0.32×20 W＝1.8 W
电风扇正常工作时转化为机械能的功率
P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电风扇正常工作时电动机的效率
η＝×100%＝×100%≈97.3%
第1节 欧姆定律
1．要在导体中形成电流必须具有以下两个条件：①有____________．其中金属中的自由电荷是________，电解质溶液中的自由电荷是可自由运动的____________．②导体内存在________．自由电荷受电场力作用形成定向运动．
2．电流的方向：规定________定向运动的方向为电流方向．
(1)在金属导体中，电流方向与自由电荷(电子)的定向运动方向________；在电解液中，电流方向与正离子定向运动方向________，与负离子定向运动方向________．
(2)恒定电流：________和________都不随时间改变的电流．
3．设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向运动速度为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为________；若电子的电荷量为e，那么在时间t内，通过某一横截面积的电荷量为________；若导体中的电流为I，则电子定向运动的速率为________．
4．对给定的导体，保持不变，对不同的导体，一般不同，比值反映了导体对电流的________作用，叫做________，用____表示．
导体的电阻取决于导体本身的性质，与导体两端的________和通过导体的________无关．
5．导体中的电流跟导体两端的电压成________，跟导体的电阻成________，用公式表示为____________，这个规律叫欧姆定律，其适用于金属导体导电和__________导电．
6．在直角坐标系中，纵坐标表示________，横坐标表示________，这样画出的I—U图象叫导体的伏安特性曲线．
在温度没有显著变化时，金属导体的电阻几乎是________的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的____________，具有这种伏安特性的电学元件叫做________元件．
欧姆定律对气态导体和半导体元件并不适用，在这种情况下电流与电压不成________，这类电学元件叫________元件，它们的伏安特性曲线不是________．
对电阻一定的导体，U—I图和I—U图两种图线都是过原点的________直线，但U—I图象的斜率表示________．
对于电阻随温度变化的导体(半导体)，是过原点的曲线．
7．下列说法中正确的是( )
A．导体中只要电荷运动就形成电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在
8．以下说法中正确的是( )
A．只要有可以自由运动的电荷，就存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的
C．单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．在金属导体内当自由电子定向运动时，它们的热运动就消失了
9．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．从关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．从关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从关系式I＝U/R可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
10．下面关于欧姆定律的说法中，正确的是( )
A．欧姆定律普遍适用于各种导体的导电情况
B．导体中的电流强度与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关
C．对某一导体来说，导体中的电流强度与其两端的电压成正比
D．在相同电压的条件下，不同导体中的电流强度跟导体的电阻成反比
【概念规律练】
知识点一 电流
1．关于电流的方向，下列描述正确的是( )
A．规定正电荷定向运动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向运动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向运动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向运动的方向相反，故无电流
2．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A C．1.6 AD．3.2 A
知识点二 欧姆定律
3．由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中正确的是( )
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压降越大
4．某电压表的量程是0～15 V，一导体两端电压为1.6 V时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA电流，能否用这个电压表去测量导体两端的电压？
知识点三 导体的伏安特性曲线
5.如图1所示的图象所对应的两个导体：
图1
(1)电阻关系R1∶R2为____________；
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为______；
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为________．
6.某导体中的电流随其两端电压的变化，如图2所示，则下列说法中正确的是( )
图2
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
【方法技巧练】
一、用等效法求解电流
7．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
8．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？
二、欧姆定律的应用技巧
9．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
三、小灯泡的伏安特性曲线的描绘方法
10．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6 V 3 W”，其他供选择的器材有：
A．电压表(量程6V，内阻20kΩ)
B．电压表(量程20V，内阻60kΩ)
C．电流表(量程3A，内阻0.2Ω)
D．电流表(量程0.6A，内阻1Ω)
E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)
F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)
G．学生电源E(6～8 V)
H．开关S及导线若干
实验中要求电压表示数在0～6 V范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，变阻器应选用__________，并画出实验原理图．
1．关于电流的说法中正确的是( )
A．根据I＝q/t，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
2．关于电流的方向，下列说法中正确的是( )
A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．电容器充电时，电流从负极板流出，流入正极板
3．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
4．示波管中，2 s内有6×1013个电子通过截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )
A．4.8×10－6 AB．3×10－13 A
C．9.6×10－16 AD．无法确定
5．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
6.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t的图象如图3所示．此图线的斜率(即tan θ)等于( )
图3
A．U B．RC.D.
7.如图4所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法正确的是( )
图4
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
8.如图5是电阻R的I—U图线，图中α＝45°，由此得出( )
图5
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I—U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝cot α＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
9.电路中有一段导体，给它加上3 V的电压时，通过它的电流为2 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加2 V的电压，则通过它的电流为________ mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为________ Ω.
10．在某次闪电中，持续时间为0.5 s，所形成的平均电流为6.0×104 A，若闪电过程中电荷以0.5 A的电流通过电灯，试求该次闪电产生的电流可供电灯照明时间为多少？
11．某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下表所示的几组U和I的数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
(1)在图6中画出I—U图象．
(2)从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________．
(3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．
图6
12．用图7中所给的实验器材测量一个“12 V 5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流表有3 A、0.6 A两挡，内阻可忽略，电压表有15 V、3 V两挡，内阻很大，对电路无影响．测量时要求加在灯泡两端的电压可持续地从0 V调到12 V.
图7
图8
(1)按要求在实物图上连线(其中部分线路已经连好)．
(2)某次测量时电流表的指针位置如图8所示，其读数为________ A.
答案部分
第二章 直流电路
第1节 欧姆定律
课前预习练
1．①自由电荷 自由电子 正负离子 ②电场
2．正电荷 (1)相反 相同 相反 (2)方向 强弱
3．nSvt enSvt
4．阻碍 电阻 R 电压 电流
5．正比 反比 I＝ 电解液
6．电流 电压 恒定 倾斜直线 线性 正比 非线性 直线 倾斜 电阻
7．B [自由电荷定向运动才形成电流，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有一定的电势差，且必须是导体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．正确选项为B.]
8．BC [自由电子在电场力作用下才定向运动，定向运动时热运动也同时进行．]
9．CD [U＝IR和I＝的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，故A错，C对；可以利用R＝计算导体的电阻，但R与U和I无关．故B错，D对．正确选项为C、D.]
10．BCD
课堂探究练
1．AC [规定正电荷定向运动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向运动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向运动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错．]
点评 (1) 导体内电荷的无规则运动与电荷的定向运动不是一回事，导体两端存在电势差时，导体内的电荷才会定向运动，但电荷的无规则运动是不需要条件的．
(2)电流是描述电流强弱的物理量，它有方向，但是个标量．
2．D [电荷的定向运动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向运动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2s内通过某横截面的总电荷量应为
q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C
由电流的定义式知：I＝＝A＝3.2A]
点评 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，正电荷定向运动形成的电流与负电荷定向运动形成的电流是等效的，只不过负电荷定向运动形成的电流的方向与负电荷定向运动的方向相反而已．
3．BCD [导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关．当R一定时，才有I∝U，故A错，B、C、D正确．]
4．不能
解析 已知：U1＝1.6V，I1＝2mA，
所以R＝＝Ω＝800Ω.
当导体通以电流I2＝20mA时，加在导体两端的电压U2＝I2·R＝20×10－3×800V＝16V.
由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压．
点评 在应用欧姆定律解答实际的问题时，要特别注意公式中三个量I、U、R，这三个量具有“同一性”和“同时性”的特性．
5．(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
解析 (1)因为在I—U图象中，电阻等于斜率的倒数，即R＝，所以
R1＝Ω＝2 Ω
R2＝Ω＝Ω，
故R1∶R2＝2∶()＝3∶1.
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，则
U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
(3)由欧姆定律得I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.
点评 对I—U图象或U—I图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义．如下图甲中，R2R1.
6．AD [对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5V电压时，值为5，所以此时电阻为5Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C项错误．]
7．AB [截取圆环的任一横截面S，如下图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝＝
又T＝，所以I＝
由上式可知，选项A、B正确．]
8.
解析 等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的．每经一个周期，通过圆周某点的电荷量为e.电子运动的周期T＝2πr/v，由I＝q/t得I＝e/T＝ve/(2πr)．
方法点拨 电荷的运动可以等效为电流，计算中可以选取一定时间(一般选一个周期)，此时间内通过截面的电荷量与时间的比值即为等效电流．
9．2.0A
解析 解法一 由欧姆定律得：R＝＝，
所以I0＝1.0A
又因为R＝＝
所以I2＝2I0＝2.0A
解法二 由R＝＝＝
得I0＝1.0A
又R＝＝，其中ΔU2＝2U0－U0
所以ΔI2＝I0
I2＝2I0＝2.0A
解法三 画出导体的I—U图象，如右图所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0.
当U＝时，I＝I0－0.4A
当U′＝2U0时，电流为I2
由图知＝＝＝
所以I0＝1.0A，I2＝2I0＝2.0A
方法总结 ①运用欧姆定律，应注意U、R和I三者是在同一段电路同一时刻的三个物理量．
②由I＝可得：＝，因此在电阻不变的情况下可用比例式求解．
10．V1 A2 R2 电路图见解析图
解析 小灯泡为“6V 3W”，额定电压为6V，额定电流为0.5A，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5A，最大电压不超过6V．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A2，电压表应选V1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I≈)应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻．本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R灯＝＝Ω＝12Ω，故应选用R2.
连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示．
点评 电学实验是历年来高考考查的热点之一，电学实验器材的选取，应本着安全、精确、调节方便的原则．本题中讲述的选取方法很简便，且容易理解，同学们应注意领悟、掌握．
课后巩固练
1．D [依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A是错误的．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B也是错误的．电流是标量，故选项C也不对．]
2．AD [在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源的内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误．电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误．电容器充电时，电子流入负极板，所以电流从负极板流出，流入正极板．]
3．C [由I＝知q大，I不一定大，还要看t的大小，故A错．由I＝nqSv知，电子运动的速率v大，电流不一定大，电流还与n、S有关，另外电子无规则热运动速度很大，不能形成电流，故B错．单位时间通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，C对．电流虽有方向但不是矢量，因合成遵循代数法则，故D错．]
4．A [I＝＝A＝4.8×10－6A．]
5．B [由电流的定义式I＝可知乙的电流是甲的两倍．由I＝得U＝IR，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误．]
6．C [在q—t图上斜率表示电流I＝，而由欧姆定律知I＝，故选项C正确．]
7．ACD [由图象可知，导体的电阻：
R＝＝Ω＝25Ω，
当电压U1＝10V时，电流I1＝＝A＝0.4A，
当电流I2＝0.1A时，电压U2＝I2R＝0.1×25V＝2.5V．]
8．AD [由于I—U图线为一直线，所以A正确．由于R＝所以R＝＝2Ω，故B不对．由于两坐标单位不同，不能用公式R＝cotα＝1.0Ω来计算，故C不对．当U＝6V时，I＝＝3A，每秒通过电阻横截面的电荷量由q＝It可知是3.0C，故D对．]
9．1500 1.33 1500
解析 由欧姆定律I＝得R＝＝Ω＝1500Ω导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U＝2V时，I＝A＝1.33×10－3A＝1.33mA，在不加电压时，电阻仍为1500Ω.
10．6×104s
解析 该次闪电过程中产生的电荷量为
q＝I1t1＝6.0×104×0.5C＝3×104C，若流过电灯，可供照明的时间t2＝＝s＝6×104s
11．(1)I—U图象见解析图 (2)开始时不变，后来增大 (3)增大
解析 在图中画出图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始电阻几乎不变，后来逐渐靠近U轴说明电阻增大．
12．(1)如图所示 (2)0.36
或
解析 对于“12V 5W”的小灯泡其额定电流大约是I＝A<0.6A，电流表的量程应选0A～0.6A，电压表的量程应选0～15V．根据测量要求，电压连续地从0V调到12V．应接成分压电路，而不应接成限流电路．又因为电流表内阻可忽略，电压表内阻很大对电路无影响，电流表内接或外接都可以．
第2节 电阻定律
1．本节探究导体的电阻与________、____________、________之间的关系时，采用____________的实验方法．测长度所用仪器是________，要测横截面积，需先测量其直径，用________________进行测量，也可用________法进行测定．
2．电阻率ρ是一个反映导体____________的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小________，它的单位是：____________，国际符号____________．而电阻R反映的是导体的属性，与导体的________、____________、________有关．
3．电阻率的计算公式为____________，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的____________________________________________________________________________________________的导体的电阻．
4．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为________．
5．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R.把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．R/1 000 B．R/100 C．100R D．10 000R
【概念规律练】
知识点一 电阻和电阻率的理解
1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
2．下列关于电阻率的叙述，正确的是( )
A．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小
知识点二 电阻定律R＝ρ的应用
3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2 B．U C．2U D．4U
4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)
【方法技巧练】
一、用电阻公式和欧姆定律相结合解决有关问题
5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1
二、导体电阻率的测定方法
6．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R(约为250 Ω)及导线若干．
图1
(1)画出测量R的电路图．
(2)图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
求出的电阻值R＝________(保留3位有效数字)．
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示，由图可知其长度为________，直径为________．
图2
图3
(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保留3位有效数字)．
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
2．关于电阻的计算式R＝和决定式R＝ρ，下面说法正确的是( )
A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比
B．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关
C．导体的电阻随工作温度变化而变化
D．对一段一定的导体来说，在恒温下比值是会变的，导体的电阻随U或I的变化而变化
3．下列说法正确的是( )
A．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零
B．金属电阻率随温度的升高而增大
C．用来制作标准电阻的锰铜合金和镍铜合金的电阻率不随温度的变化而变化
D．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大
4．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其阻值仍为R( )
A．当l不变，S增大一倍时
B．当S不变，l增大一倍时
C．当l和S都减为原来的时
D．当l和横截面的半径都放大一倍时
5．如图4所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34是( )
图4
A．L1∶L2B．L2∶L1
C．1∶1D．L∶L
6．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法判断
7．两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比Ua∶Ub为( )
A．1∶1 B．2∶1 C.∶1 D．1∶
8．现有半球形导体材料，接成如图5所示(a)、(b)两种形式，则两种接法的电阻之比Ra∶Rb为( )
图5
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
9．甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为6∶1，那么两根导线加相同的电压时，其电功率之比P甲∶P乙________；如果通过两根导线的电流强度相同，则其电功率之比P甲∶P乙＝________.
10．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图6所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．
图6
第2节 电阻定律答案
课前预习练
1．长度 横截面积 材料 控制变量 直尺 螺旋测微器
缠绕
2．导电性能 无关 欧姆·米 Ω·m 材料 横截面积
长度
3．ρ＝R 长度为1m，横截面积为1m2
4．4∶3
5．D [由R＝ρ，V＝lS，得R′＝10000R.]
课堂探究练
1．AD [导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能接近，不可能达到，D对．]
2．ABD
3．D [导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.
导线原来两端的电压为U＝IR，
拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.]
4．9
解析 金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.
同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.
点评 某导体形状改变前后，总体积不变，电阻率不变．当长度l和横截面积S变化时，应用V＝Sl来确定S和l在形变前后的关系，然后再利用电阻定律即可求出l和S变化前后的电阻关系．
5．C [本题应根据导体的电阻R＝ρl/S，欧姆定律R＝U/I和电流定义式I＝q/t求解．
对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．
第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4.
给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：
I1＝，I2＝＝4U/R
由I＝q/t可知，在同一时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16
故C项正确．]
6．见解析
解析 (1)由于待测电阻(约250Ω)与电流表内阻(约40Ω)相近，远小于电压表内阻(50kΩ)，因此采用电流表外接法，测量误差较小．控制待测电阻电压的线路，用滑动变阻器连接成限流式接法或分压式接法均可，如下图所示．
(2)作U—I直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽量均匀分布在直线两侧；求该直线的斜率k，则R＝k＝229Ω(221～237Ω均为正确)．
(3)因为游标为50分度，所以游标卡尺的精确度为mm＝0.02mm，另外游标卡尺不能估读，读出待测电阻的长度为8.00×10－3m，直径为1.98×10－3m.
(4)将数据代入公式ρ＝＝R得
ρ＝8.81×10－2Ω·m.
课后巩固练
1．A [根据电阻定律：R＝ρ，可见当横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，A正确．]
2．BC
3．AB [超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A正确；C中材料只是电阻率变化不明显，而半导体材料的电阻率应随温度的升高而减小．]
4．C [由R＝ρ和V＝Sl得：l不变、S增大一倍时，R变为原来的；S不变，l增大一倍时，R变为原来的二倍；l、S都减小为原来的时，R不变；l和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的.]
5．D [设薄片厚度为d，则由电阻定律，得
R12＝ρ，R34＝ρ.
故R12∶R34＝L∶L，选项D正确．]
6．B [由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.]
7．D [由公式R＝ρ，S＝πD2，P＝得，U＝，解得Ua∶Ub＝1∶，故D正确．]
8．D [将(a)图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则(b)图中可以看成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则(a)图中电阻Ra＝，(b)图中电阻Rb＝2R，故Ra∶Rb＝1∶4.]
9．1∶3 3∶1
10．12.5km
解析 A、B间距离l＝40km，导线总长2l，总电阻R＝800Ω.
设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx.
由欧姆定律：Rx＝＝Ω＝250Ω
由电阻公式：R＝ρ，Rx＝ρ，得：
x＝l＝×40km＝12.5km.
即短路处距A端12.5km.
第3节 电阻的串联、并联及其应用
1．串联电路的基本特点是：
(1)电路中各处________相等，即________________．
(2)总电压等于________________之和，即____________________________．
(3)总电阻等于________________之和，即____________________________．
2．并联电路的基本特点是：
(1)各电阻两端的________相等，即____________________________．
(2)总电流等于各支路________之和，即________________________．
(3)总电阻的倒数等于各支路电阻的________之和，即
________________________________________．
3．电流表(表头)G的三个重要参数是________、________、________，这三个参数之间的关系符合欧姆定律，即____________________________．
4．利用串联电路的________原理，将电流表G________一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电压表V，若改装后的量程为U，则分压电阻R＝
____________________________.
5．利用并联电路的________原理，将电流表G________一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电流表A，若改装后的量程为I，则分流电阻R＝
________________________________.
【概念规律练】
知识点一 串并联电路的特点
1．电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端的电压为4 V
2．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
知识点二 电压表、电流表的改装
3．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
4．有一个量程为0.5 A的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻．
知识点三 串并联电路特点的综合应用
5．一个T型电路如图1所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则( )
图1
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
【方法技巧练】
一、用伏安法测电阻
6．用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图2所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )
图2
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
二、滑动变阻器的两种接法
7.如图3所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
图3
(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
1．下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
2．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个0.1 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个1 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
3.如图4所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是( )
图4
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8 Ω
D．Rx的真实值为100.2 Ω
4．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成大量程的电流表的内阻是RA，量程为I，这几个量的关系是( )
A．RA>Rg >Rg B．RA>Rg>
C．RA5．一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg.如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
6.如图5所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是( )
图5
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1
C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
7．在图6中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是( )
图6
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R?RV，故此法测较小电阻好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R?RA，故此法测较大电阻好
8．如图7所示电路，○G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表○G的示数．当MN间的电压为6 V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将MN间的电压改为5 V时，若要电流表○G的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中可行的是( )
图7
A．保持R1不变，增大R2B．增大R1，减少R2
C．减少R1，增大R2 D．保持R2不变，减少R1
9．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )
A．45 V B．5 V C．25 V D．15 V
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
第3节 电阻的串联、并联及其应用答案
课前预习练
1．(1)电流 I1＝I2＝I3＝…＝In (2)各部分电路电压 U＝U1＋U2＋…＋Un (3)各部分电路电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn
2．(1)电压 U1＝U2＝U3＝…＝Un (2)电流 I＝I1＋I2＋…＋In (3)倒数 ＝＋＋…＋
3．Ig Ug Rg Ug＝IgRg
4．分压 串联 －Rg
5．分流 并联
课堂探究练
1．ABC [电路中电流I＝＝A＝0.6A；R2阻值为R2＝＝Ω＝20Ω，三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5V＝3V．]
2．D [由欧姆定律有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2.]
3．AD [电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确．]
4．并 0.056
解析 电流表内阻Rg＝Ω＝0.5Ω，当接5A量程时，Ig′＝0.5A，分流IR＝(5－0.5) A＝4.5A，所以分流电阻R＝Ug′/IR＝＝Ω≈0.056Ω.
点评 (1)小量程的电流表(表头)的三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们的关系是Ug＝IgRg.
(2)电压表和电流表的改装：当把电流表G改装成量程为U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻起分压作用，与三个参数间的关系为：U＝Ig(Rg＋R)；当把电流表G改装成量程为I的电流表(也叫安培表)时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，与三个参数间的关系为：I＝Ig＋.
5．AC
解析 当cd端短路时等效电路图如图甲，等效电阻R123＝R1＋＝40Ω，所以A对．同理，
甲
当ab端短路时，等效电阻R123＝R2＋＝128Ω，所以B错．
乙
当ab两端接通测试电源时等效电路图如图乙，根据欧姆定律得：I＝＝A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，所以C对．同理，当cd两端接通测试电源时，根据欧姆定律得：I＝＝A＝A，所以Uab＝IR3＝25V，所以D错．
点评 搞清楚cd端短路时及ab端接通测试电源时电路的连接形式是解题的关键，为此需画出不同情况下的等效电路图．
6．B [比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU＝0.20V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40mA，则＝＝0.087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻Rx，Rx＝＝543Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．]
方法总结 用电流表、电压表测电阻时，连接方式可分为电流表外接法和电流表内接法两种方式：
(1)电流表外接法：如图甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测甲 乙
(2)电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U的测量值偏大．由R＝得R测>R真，R越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种接法适用于测量大电阻．
7．(1)4.8V～8V (2)3.43V～8V
解析 (1)当S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑动片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8V，当滑动片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8V，所以R2上的电压变化范围为4.8V～8V.
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑动片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150Ω，电压为U′＝UAB＝×8V＝3.43V，当滑动片在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8V，所以R2上的电压范围为3.43V～8V.
方法总结
1．滑动变阻器两种接法的比较
接法
项目
限流式
分压式
电路组成
变阻器
接入电
路特点
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分短路不起作用)
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器Pa、Pb都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)
调压范围
～E
(不计电源内阻)
0～E
(不计电源内阻)
2.选用两种接法的原则
(1)负载电阻的阻值R0远大于变阻器的总电阻R，须用分压式电路；
(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路；
(3)负载电阻的阻值R0小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；
(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总能耗较小．
课后巩固练
1．ABC [由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．]
2．C [电流表改电压表，串联电阻．电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝U′/Ig＝1800Ω.]
3．AC [因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端，故电压表读数U′大于Rx两端的真实电压U，所以Rx的测量值Rx′＝大于真实值Rx＝，故A对．Rx的真实值为：Rx＝＝＝Ω＝99.8Ω，故C对．]
4．C 5.D
6．C [因P1＝P2＝P3，又R2与R3并联，U2＝U3且P＝，故R2＝R3，I2＝I3＝I1，即I1∶I2∶I3＝2∶1∶1，根据P＝I2R得R1∶R2∶R3＝∶∶
＝1∶4∶4.]
7．B 8.B 9.D
10．1880Ω 0.12Ω
解析 量程为6V的意思是当电压表(电流表串联电阻后的整体)两端电压为6V时，通过电流表的电流为满偏电流，指针指向最大刻度处，我们在最大刻度处标以6V.
依以上分析，设串联电阻的阻值为R，则
Ug＝IgRg＝3×10－3×120V＝0.36V，
UR＝U－Ug＝6V－0.36V＝5.64V.
根据串联电路中的电压分配关系可得R＝Rg＝×120Ω≈1880Ω.
即应串联1880Ω的电阻，改装后，电压表内阻
RV＝1880Ω＋120Ω＝2000Ω.
量程为3A的意思是通过电流表(表头并联电阻后的整体)的电流为3A时，通过表头的电流为满偏电流，指针指向满刻度处，在此处标以3A.
设应并联电阻阻值为R，则其分担的电流为
IR＝I－Ig＝3A－3×10－3A＝2.997A.
根据并联电路中的电流分配关系可得
R＝Rg＝×120Ω≈0.12Ω.
即应并联0.12Ω的电阻，改装后，电流表的内阻RA＝＝≈0.12Ω.
第4节 电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律
1．电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，反映电源把其他形式的能转化为电势能的特性的物理量是__________，它等于电源未接入电路时两极间的电势差．
2．闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________，表达式为__________，适用于外电路为________的电路．
3．路端电压是指外电路两端的电压，即电源的输出电压U＝E－Ir.
(1)当外电阻R增大时，I________，内电压________，路端电压U增大．当外电路断开时，I＝________，U＝________.
(2)当外电阻R减小时，I________，内电压________，路端电压U减小．当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝____________________________.
4．由U外＝E－Ir可知，U外-I图象是一条斜向下的直线，直线斜率的绝对值等于
____________，直线在纵轴上的截距表示________，直线在横轴上的截距表示
____________________________________．
5．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为2I/3，则该电源的内阻是( )
A．R B．R/2 C．4R D．R/8
6．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
【概念规律练】
知识点一 闭合电路欧姆定律
1.如图1所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为( )
图1
A．5∶3 B．3∶5
C．2∶3 D．3∶2
2.如图2所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V 12 W”字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．
图2
知识点二 路端电压与负载的关系
3．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是( )
A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝·E
4．如图3所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )
图3
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
【方法技巧练】
一、闭合电路动态问题的分析方法
5．如图4所示的电路中，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为( )
图4
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．两电表示数都增大
D．两电表示数都减小
6．在如图5所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表○A 的读数为I，电压表○V 的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时( )
图5
A．I变大，U变小B．I变大，U变大
C．I变小，U变大D．I变小，U变小
二、闭合电路欧姆定律的应用
7．如图6所示的电路，已知电源电动势E＝36 V，内电阻r＝2 Ω，R1＝20 Ω，每盏灯额定功率都是2 W，额定电压也相同．当S闭合，调到R2＝14 Ω时，两灯都正常发光；当S断开后要使L2仍正常发光，求R2应调到何值？
图6
1．在闭合电路中，下列叙述正确的是( )
A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B．当外电路断开时，路端电压等于零
C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大
D．当外电阻增大时，路端电压也增大
2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系下列说法正确的是( )
A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小
D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和
3.如图7所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，则下列说法中正确的是( )
图7
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
4.如图8所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
图8
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
5．在如图9所示电路中，当变阻器的滑动头P由a向b端移动时( )
图9
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
6．在图10所示的电路中，电源的内阻不能忽略．已知定值电阻R1＝10 Ω，R2＝8 Ω.当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为2 V．则当开关S置于位置2时，电压表读数的可能值为( )
图10
A．2.2 V B．1.9 V C．1.6 V D．1.3 V
7.如图11所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
图11
A．R1短路 B．R2断路
C．R3断路D．R1、R2同时短路
8．如图12所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
图12
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
9．如图13所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是( )
图13
A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大
10．用如图14甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图像，由图像可知( )
图14
A．电池电动势为1.40 V
B．电池内阻值为3.50 Ω
C．外电路短路时的电流为0.40 A
D．电压表示数为1.20 V时，电流表的示数I′约为0.20 A
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
11．如图15所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：
图15
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻．
12．如图16所示电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻不计，求：
图16
(1)闭合开关S，稳定后通过R1的电流；
(2)然后将开关S断开，这以后流过R1的总电荷量．
第4节 电源的电动势和内阻
闭合电路欧姆定律
答案
课前预习练
1．电动势
2．正比 反比 I＝ 纯电阻
3．(1)减小 减小 0 E (2)增大 增大
4．电源内阻 电动势 短路电流I＝
5．C [由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝，两电阻并联时I＝·，
解得r＝4R，故选C.]
6．D [由已知条件得：E＝800mV.
又因I短＝，所以r＝＝Ω＝20Ω.
所以U＝IR＝R＝×20mV＝400mV
＝0.40V，选项D正确．]
课堂探究练
1．D [S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：
E＝3V．S闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V．因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2.]
2．36W
解析 因灯泡正常发光，所以I＝＝A＝2A
U内＝Ir＝2×1V＝2V
所以电动机电压为
UM＝E－U内－U＝30V－2V－6V＝22V
电动机输出的机械功率为
P机＝UMI－I2R＝22×2W－22×2W＝36W.
3．BD
4．ACD [在路端电压与总电流的关系图线(U—I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB.图中两直线的交点坐标为(I1、U1)，由R＝可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A、C、D正确．]
5．A
6．D [本题考查闭合电路的动态分析．当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小即电压表○V 的读数U变小；由于总电流变大，使得R1、R3两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R2和R4串联两端电压变小，则电流表○A 的读数I变小，故选D.]
方法总结 闭合电路的动态分析是一类非常典型的题目类型，解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变，思路是外电路电阻变化，引起全电路中电流的变化，根据闭合电路欧姆定律公式I＝，以及E＝U外＋U内＝IR＋Ir进行正确推理，从而判定路端电压U外和内电压U内的变化．然后再应用串、并联电路的特点判断外电路的电流或某个电阻的变化情况，即应用“部分——整体——部分”这样的顺序分析．
7．50Ω [设所求阻值为R2′，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL.
当S闭合时，E1＝UL＋I1(R1＋r＋R2)，
当S断开时，E2＝UL＋I2(R1＋r＋R2′)，
又因为E1＝E2＝E，I1＝2I2＝2I(I为额定电流)，得I(R1＋r＋2R2－R2′)＝0，但I≠0，所以R1＋r＋2R2＝R2′，
即R2′＝20Ω＋2Ω＋2×14Ω＝50Ω.]
方法总结 闭合电路欧姆定律的三种表达形式最根本的原理是电动势等于内、外电路电压的和，因此解题时只需分析内、外电路的电压，然后列式求解．
课后巩固练
1．AD 2.D
3．AD [由图象可知两电源的U—I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确．又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误．由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确．]
4．A [滑动触头由a端滑向b端的过程中，R1值减小，因此总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗的功率变大，C错误；定值电阻R3两端的电压变小，电流表示数变小，B错误．]
5．B 6.B 7.C 8.BD
9．C [合上S2之前，R3与L3串联后与L1、L2并联，最后与R1串联．合上S2之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路的总电流也即流过R1的电流增大，C正确．因电源的内阻不计，则电源的输出功率P＝IE增大，A错误．通过R1中的电流增大时R1两端电压升高，则并联电路部分的两端电压降低，L1消耗的功率降低，通过R3与L3的电流减小，B、D均错误．]
10．AD [图像与纵坐标轴的交点为电池的电动势E＝1.40V；电池的内阻r＝＝Ω＝1Ω；根据E＝U＋I′r，代入数据得I′＝＝A＝0.20A，故A、D正确．]
11．(1)4Ω (2)6V 2Ω
解析 (1)电阻R的值为R＝＝Ω＝4Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，
又U1＝5V，
I1＝＝A＝0.5A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，
又U2＝4V，I2＝1A，
联立解得E＝6V，r＝2Ω.
12．(1)1A (2)1.2×10－4C
解析 (1)闭合S时：I＝＝A＝1A
(2)设S闭合与断开时C的电荷量分别为Q1、Q2，则：
Q1＝CIR2 Q2＝CE
所以，断开S后，流过R1的电荷量为：
ΔQ＝Q2－Q1＝30×10－6×(10－6) C＝1.2×10－4C
第5节 学生实验：测量电源的电动势和内阻
1．由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的________数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，因此用电压表、电流表加上一个可变电阻就能测E、r，电路图如图1所示．
图1
若采用此方法，为了减小误差，可以多测几组I和U的数据，分别列出若干组联立方程．求出若干组E和r，最后以E的________和r的________作为实验结果．或以____为横坐标，____为纵坐标建立直角坐标系．据实验数据描点．此时大致可以看出这些点呈________分布，如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能____________________两侧，这条直线就能很好地代表U—I关系，这条直线与U轴的交点表示I＝____，属于________的情况，这时的电压U等于________，这条直线与I轴的交点表示U＝____，属于________的情况，根据短路电流I短跟电源内阻r、电动势E的关系r＝，就可计算出电源的内阻．
2．由E＝IR＋Ir可知，只要能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有________、________、________、________，电路图如图2所示．
图2
3.由E＝U＋r知，如果能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是_________、_________、_________、________，电路图如图3所示．
图3
4．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小
5．为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是( )
A．一只电流表和一只电阻箱
B．一只电压表和一只电阻箱
C．一只电流表和一个滑动变阻器
D．一只电压表和一个滑动变阻器
【概念规律练】
知识点一 实验原理
1．在测量电源电动势和内阻的实验中，电源的电动势约为6 V，内阻约为0.5 Ω，电流表的内阻为0.5 Ω，电压表的内阻为6 kΩ.为了减小实验误差，应当采用的电路是选项中的( )
2．图4是根据某次测定电源的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )
图4
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3.0 V
B．横轴截距表示短路电流，即I0＝0.6 A
C．根据r＝，计算出待测电源内阻为5 Ω
D．根据r＝||，计算出待测电源内阻为1 Ω
知识点二 电路的连接
3．如图5所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路．
图5
【方法技巧练】
一、实验器材的选择方法
4.用如图6所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
图6
(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；
(b)电压表(量程3 V、15 V)；
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．
那么：
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是________．
二、实验数据的处理方法
5．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U—I图线．
图7
(2)根据图线求出电池的电动势E＝________ V，电池的内阻r＝________ Ω.
三、测定电源的电动势和内阻
6．在做测干电池电动势和内阻的实验时备有下列器材可供选用．
A．干电池(电动势约为1.5 V)
B．直流电流表(量程为0～0.6～3 A,0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.025 Ω)
C．直流电压表(量程为0～3～15 V,3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)
D．滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许最大电流为1 A)
E．滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许最大电流为0.5 A)
F．开关
G．导线若干
H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)给图8所示的实物图连线．
图8
(2)根据实验记录，画出的U—I图象如图9所示，可得待测电池的内阻r＝________ Ω.
图9
1．下列给出多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
2．用如图10所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图11所示的U—I图象，由图象可知( )
图10 图11
A．电池电动势为1.40 V
B．电池内阻值为3.50 Ω
C．外电路短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′约为0.20 A
3.有三组同学分别测量三节干电池的电动势和内电阻，利用图线处理测得的数据，画出U—I图线如图12所示，则三组同学测得的干电池电动势Ea、Eb、Ec大小关系是________，内电阻ra、rb、rc大小的关系是________．(用“>”、“＝”或“<”表示)
图12
4．用一只高阻值的电压表和电阻箱，可以测得电源的电动势和内阻，按图13所示连接电路，实验时先闭合S1，从电压表中读得U1＝2 V，再闭合S2，改变电阻箱的电阻，当R＝24 Ω时，U2＝1 V，由上述数据可知，该电池的电动势E＝________，内阻r＝________.
图13
5．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．
(1)按如图14甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．
(2)在如图14乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(填“A”或“B”)．
图14
(3)图15是根据实验数据作出的U—I图象，由图可知，电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
图15
6．给你一个伏特表、一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节干电池的电动势和内电阻．
(1)画出电路图．
图16
(2)实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，伏特表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到图16甲所示的______ Ω时，伏持表的读数如图乙所示是________ V.
(3)根据以上实验数据中，可以算出该节干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
7．用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图17所示为所需的器材．
图17
(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．
(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图18中画出U—I图线，根据图线求出电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
图18
8.某研究性学习小组利用如图19所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图20所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________ V，r＝________ Ω.
图19
图20
9．有一层叠电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约50 Ω，允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，实验室提供有以下器材可供选择：
器材
符号
规格
理想电压表
○V
测量范围0～15 V
电流表
A1
测量范围0～1 mA，内阻r1＝100 Ω
电流表
A2
测量范围0～0.6 A，内阻r2＝0.01 Ω
滑动变阻器
R
总电阻约1 kΩ
定值电阻
R0
电阻R0＝5 Ω
开关(K)一个，导线若干
(1)为能测多组数据并有较高的准确程度，在虚线方框内画出实验电路原理图．图中各元件要用题目中给出的符号或字母标出．
(2)根据两次实验数据可以求出E＝____________、r＝____________________________(用已知量和测得量的符号表示)；式中各符号的意义是
___________________________________________________________________________．
10．某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表G(满偏电流3.0 mA，内阻为100 Ω)
C．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A)
E．滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流为1 A)
F．定值电阻R0(阻值为900 Ω)
G．开关一个，导线若干
(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．
(2)根据题意在图21中画出该实验所需要的电路图．
图21
(3)根据电路图，将实物图22连接起来，组成完整的电路．
图22
(4)如图23所示，是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池的电动势为________ V，内电阻为________ Ω(保留2位有效数字)
图23
第5节 学生实验：测量电源的电动势和内阻
答案
课前预习练
1．两组 平均值 平均值 I U 直线 均匀分布在直线
0 断路 电动势 0 短路
2．I、R 电源 开关 变阻箱 电流表
3．U、R 电源 开关 变阻箱 电压表
4．BD [选用电表时应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表；同时，滑动变阻器的阻值不能太大，如果太大不便于调节．]
5．AB [由E＝IR＋Ir知测E、r用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A正确，C不可行；由E＝U＋·r知测E、r用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U、R值求出E、r，故B可行；若用一只电压表和一个滑动变阻器不可以，因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定，故D不能达到目的．]
课堂探究练
1．A [电流表的内阻与电源的内阻差不多，采用电流表外接法．B图测的实际上是电源内阻和电流表内阻之和，误差较大，故选A、D图错误，C图无法测出．]
2．AD [由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，内阻r＝||＝Ω＝1Ω.]
3．见解析图
解析 首先画出实验电路图如右图甲所示．依据电路图连接实物图如图乙所示．因为待测电源电动势约为3V，所以电压表选用0～3V的量程；干电池的允许电流一般在0.5A左右，所以电流表应选用0～0.6A的量程；还有一点就是注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表，以防烧坏．
甲
乙
方法总结 连接实物电路图时，要注意以下几点：
(1)先画出原理图，这是连接实物的依据．
(2)先接干路，再接支路，例如本题中电压表可看做支路，因此先把电源、开关、电流表、滑动变阻器依顺序连成闭合电路，最后再把电压表的正负接线柱连接到相应的位置．
(3)注意电源的正负极、电表的正负接线柱、电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用．
4．(1)3 0.6 1 0～10 (2)电压表的分流
解析 (1)一节干电池的电动势为1.5V，所以电压表量程选择3V即可，一节干电池的允许电流在0.6A以下，因此电流表量程选择0.6A即可．
R0起保护作用使电路中的电流在0.6A以下，若选用定值电阻10Ω，估算最大电流为
Imax＝<＝A＝0.3A
则电流表指针指在半刻度以下，测量误差太大，因此定值电阻应选用1Ω.
若选用滑动变阻器0～100Ω的，则使用范围太小，不方便操作，因此选用滑动变阻器0～10Ω即可．
(2)电流表应测量通过电源的电流，但由于电压表的分流作用，电流表实际测量的电流值比通过电源的电流小，所以引起该实验误差的主要原因是电压表的分流．
5．(1)见解析图 (2)1.45 0.69
解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.45V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00,0.65)，由E＝U＋Ir得r＝≈0.69Ω.
点评 在画U—I图象时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，这样可减少偶然误差，提高测量精度．
6．(1)如下图所示 (2)1
解析 (1)实物连接图如上图所示，首先是仪器选择，只有1节干电池，故电压表选C(0～3V)；整个实验电路中只要不造成短路现象，在此实验中电池放
电电流也不宜超过0.6A为宜，故电流表量程应选B(0～0.6A)；由以上知滑动变阻器应选D(0～15Ω)；还要用开关F、导线G和电池夹H.其次是电路选择，题目要求系统误差较小，应采用右图所示的电路．所以选用器材代号为：A、B(0～0.6A)、C(0～3V)、D(0～15Ω)、F、G、H.
(2)由U—I图象可知E＝1.5V，r＝Ω＝1Ω.
点评 恰当选择器材是做好实验的基础．要遵循科学性、准确性、安全性的原则．此处还应特别注意，图象纵坐标不是从零开始，所以r≠Ω.
课后巩固练
1．C [A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．]
2．AD [图象与纵坐标的交点为电池的电动势E＝1.40V；电池内阻r＝Ω＝1Ω；
根据E＝U＋I′r，代入数据得I′＝＝A＝0.20A．]
3．Ea＝Eb>Ec rb>ra>rc
4．2V 24Ω
解析 由题意可知，电压表内阻为高阻值，则在先闭合S1时，U1＝E＝2V；当再闭合S2且R＝24Ω，U2＝1V时，I＝＝A，由闭合电路电压关系有U内＝E－U2＝1V．则r＝＝24Ω.
5．(1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0
解析 (1)电路连接如下图．
(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端．
(3)由图象可知，电源电动势为1.5V，内阻r＝Ω
＝1.0Ω.
6．(1)电路图如下图所示．
(2)110 1.10 (3)1.30 20
7．(1)按要求连实验实物图
(2)U—I图线
1．45 0.69
8．3 1
解析 解法一：特殊值代入法
从图象中取两个点A和B，如图所示，从图象中读出A、B两点的坐标分别为A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0A时，R1＝2Ω；I2＝0.5A时，R2＝5Ω，把这两组数据代入下面的方程组可解得E＝3V，r＝1Ω.
解法二：斜率、截距法
由E＝I(R＋r)得R＝－r，所以R－图象的斜率表示E，即E＝V＝3V；截距为电源内阻的负值，即r＝1Ω.
9．(1)如下图所示
(2) U1、U2是电压表两次的读数，I1、I2是电流表两次的读数
10．(1)D (2)如下图所示
(3)如下图所示
(4)1.4 0.67
第6节 焦耳定律 电路中的能量转化
1．电流做功的公式为________，适用于____________．
电功率的公式为________，适用于____________．
2．电流通过电阻产生的热量跟电流的________成正比，跟电阻值成________，跟通电时间成________，这一规律叫焦耳定律，表达式为________，适用于____________．焦耳定律是电流热效应的实验定律，凡计算电热都要用该规律．
电热功率是描述电流做功产生电热的________程度的物理量，公式为________，适用于__________．
3．只含有电阻的电路称为纯电阻电路，当有电流通过时，电能全部转化为内能，即电功________电热，用公式表示为W＝Q＝I2Rt＝UIt.含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路，电路中的电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，此时电功________电热，电功表达式W＝UIt，电热表达式为__________．
4．根据能量守恒定律，电源消耗的总功率、内电阻消耗的功率和外电阻消耗的功率满足关系式P总＝__________，当外电路为纯电阻R时，上式也可写为：____________，当外电路短路时有____________．
5．两个绕线电阻分别标有“100 Ω 10 W”和“20 Ω 40 W”则它们允许通过的额定电流之比是( )
A./5 B./20 C./10 D．1/2 000
6．两个电阻分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”，则它们的电阻之比为( )
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
7．关于电功，下列说法中正确的有( )
A．电功的实质是电场力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能量的量度
C．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
【概念规律练】
知识点一 电功、电功率的计算
1．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是( )
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的电热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
2．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图1(a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为( )
图1
A．P1＝4P2B．PD＝P/9
C．P1<4P2 D．PD>P2
知识点二 焦耳定律
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
4.如图2所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6 Ω，R＝10 Ω，U＝160 V，电压表的读数为110 V．则：
图2
(1)通过电动机的电流是多少？
(2)输入到电动机的电功率是多少？
(3)电动机工作1 h所产生的热量是多少？
【方法技巧练】
一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法
5.有四盏灯，接入如图3所示的电路中，L1和L2都标有“200 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V40 W”字样，把电路接通后，最暗的灯是哪一盏？最亮的灯是哪一盏？
图3
6．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个( )
二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析
7．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
8．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A．则：
(1)电动机正常工作时的输出功率为多大？
(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
三、闭合电路功率问题的分析
9.如图4所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象．用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别为( )
图4
A．4 W,33% B．2 W,33%
C．2 W,67% D．4 W,67%
10.如图5所示的电路中，电池的电动势E＝5 V，内电阻r＝10 Ω，固定电阻R＝90 Ω，R0是可变电阻．在R0由0增加到400 Ω的过程中，求：
图5
(1)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；
(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
1．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V 40 W”的灯泡，下列说法正确的是( )
A．接在110 V的电路中时的功率为20 W
B．接在110 V的电路中时的功率为10 W
C．接在440 V的电路中时的功率为160 W
D．接在220 V的电路中时的功率为40 W
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2QC．Q/2 D．Q/4
3．关于电功和电热，下面说法正确的是( )
A任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q
B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于Q
C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
D．电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，只适用于纯电阻电路
4．一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则( )
A．电动机t秒内产生的热量是Q＝UIt
B．电动机t秒内产生的热量是Q＝I2Rt
C．电动机的功率为P＝I2R
D．电动机的功率为P＝U2/R
5．如图6所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.2 Ω，标有“8 V 16 W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0＝0.15 Ω，则电源的输出功率为( )
图6
A．16 W B．440 W
C．80 W D．400 W
6.如图7所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W、10 W、4 W，此电路中允许消耗的最大功率为( )
图7
A．24 W B．16 W C．12 W D．15 W
7．下面是某电热水壶的铭牌，由此可知该电热水壶正常加热1 min 产生的热量为( )
电热水壶
型号
SP—356 A
额定电压
220 V
额定功率
1 800 W
额定频率
50 Hz
额定容量
1.5 L
A.1.80×103 J B．1.10×104 J
C．1.32×104 J D．1.08×105 J
8．有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图8所示，从图线可以判断( )
图8
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较大
D．两电阻串联时，电阻A消耗的功率较小
9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，直到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
①P＝IU ②P＝I2(R1＋R2)
③P>IU ④P ＞I2(R1＋R2)
A．①②B．①④
C．②③D．③④
10．如图9所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )
图9
A．1 W B．6 W C．2 W D．2.5 W
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
11.如图10所示，电源电压恒为U＝14 V，小灯泡L标有“4 V 8 W”，电动机的线圈电阻rM＝1.0 Ω，当变阻器调到2 Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．
图10
12．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转动轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V时，电流为0.3 A．松开转动轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作．则：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
第6节 焦耳定律 电路中的能量转化
答案
课前预习练
1．W＝UIt 任何电路 P＝UI 任何电路
2．二次方 正比 正比 Q＝I2Rt 任何电路 快慢 P＝I2R 任何电路
3．等于 大于 Q＝I2Rt
4．P内＋P出 IE＝IU＋I2r IE＝I2r
5．C 6.B 7.AB
课堂探究练
1．AB [P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．]
2．C [从电阻器D的I—U图线可以得出，电阻器的阻值随所加电压的增大而减小，在题图(b)中，三个电阻消耗的功率相等，都为P＝＝＝，说明三个电阻的阻值相等，即R1＝R2＝RD.连接成图(c)所示的电路时，电阻器D两端的电压小于U，电阻器D的阻值RD′>RD，这时电阻器RD两端的电压UD>，电阻R1两端的电压U1<，电阻R2两端的电压U2＝UD>，由电功率计算式综合比较得出，A、B、D错误，C正确．]
3．BCD [电功率公式P＝，表示功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．]
4．(1)5A (2)550W (3)5.4×104J
解析 (1)电动机是非纯电阻，不能用公式来求电路中的电流．R两端的电压为UR＝U－UM＝160V－110V＝50V，I＝＝A＝5A.
(2)P入＝UMI＝110×5 W＝550 W.
(3)Q＝I2RMt＝5.4×104 J
5．L3最暗，L4最亮
解析 由它们的额定电压、额定功率判断出R1＝R2R1>R23并，由串联电路的功率分配可得P4>P1>(P2＋P3)，由并联电路的功率分配可得P2>P3，所以L3最暗，L4最亮．
方法总结 在比较两个灯泡的功率大小时，可先比较有相同量的两个灯泡，L1与L4电流相同，利用P＝I2R比较功率大小；L2与L4电压相同，利用P＝比较功率大小；L1与L2电阻相同，利用P＝I2R比较功率大小．
6．C [判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．
由P＝和已知条件可知RA对于A电路，由于RA110V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，A灯若正常发光，则B灯烧毁．
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小．]
方法总结 解此类问题的思路分两步：①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析．②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较．
7．ABD [电炉属于纯电阻用电器，电动机属于非纯电阻用电器．对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.]
8．(1)1.5W (2)8W
解析 (1)接U＝0.2V电压，电机不转，电能全部转化成内能，故可视为纯电阻电路．电流I＝0.4A，
根据欧姆定律，线圈电阻R＝＝Ω＝0.5Ω.
当接U′＝2.0V电压时，电流I′＝1.0A，
故输入电功率P电＝U′I′＝2.0×1.0W＝2.0W，
热功率P热＝I′2R＝12×0.5W＝0.5W.
故输出功率即机械功率
P机＝P电－P热＝(2.0－0.5) W＝1.5W.
(2)如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P热′＝＝W＝8W.
方法总结 (1)电动机是非纯电阻用电器，要注意区分电功率和热功率，电功率用P总＝UI计算，热功率P热＝I2R，机械功率P机＝P总－P热．
(2)注意搞清楚电动机电路中的能量转化关系，用能量守恒定律来分析问题．
9．D
10．(1)R0＝100Ω时，Pm＝W (2)0.01W
解析 (1)可变电阻R0上消耗的热功率
P1＝I2R0＝()2R0＝
＝
由上式可得：当R0＝100Ω时，P1有最大值Pm＝W＝W.
(2)r和R上消耗的热功率之和P2＝I2(R＋r)＝×100
由上式可知，R0最大时，P2最小，即当R0＝400Ω时，P2有最小值P2min＝×100W＝0.01W.
方法总结 电源的输出功率P与外电阻R的关系
P出＝UI＝I2R＝()2R＝＝
由上式可知：当R＝r时，P出有最大值，且最大值Pm＝.
根据电源的输出功率与外电阻的关系可知，二者关系如图所示．
课后巩固练
1．BD [由P额＝得，灯泡的电阻R＝Ω＝1210Ω，当电压为110V时，P＝＝W＝10W；电压为440V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0.]
2．C [由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝(I)22Rt＝I2Rt＝Q.]
3．B
4．B [电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt，它转化为两部分：一是电动机内阻上产生的热能Q＝I2Rt，二是电动机对外输出的机械能E＝UIt－I2Rt.]
5．C [电路的总电流I＝＝A＝10A，
则电源的输出功率为P＝IU额＝10×8W＝80W]
6．D
7．D [由铭牌可知，电热水壶的功率为1 800 W，所以正常加热1分钟产生的热量为Q＝Pt＝1 800×60 J＝1.08×105 J．]
8．BCD 9.B
10．C [由图象中不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3V，短路电流为I＝3A，所以电源的内阻为r＝＝1Ω.图象上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1) W＝2W．故正确选项为C.]
11．66.7%
解析 小灯泡正常工作I＝＝2A
电动机的输入功率P入＝I(U－U1－IR)＝12W
线圈电阻消耗的功率P内＝I2rM＝4W
所以电动机的机械效率
η＝＝＝66.7%.
12．1.6W 0.96W
解析 电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：
r＝＝Ω＝1Ω.
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P入＝I1U1＝0.8×2 W＝1.6 W，
电动机的机械功率为
P机＝P入－Ir＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W.
第7节 学生实验：练习使用多用电表
1．多用电表可以用来测量________、________、________等，并且每一种测量都有几个量程．上半部为________，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度；下半部为____________，它的四周刻着各种测量功能和量程．
2．二极管具有____________；当给二极管加上____________时，二极管电阻很小，就像一个接通的开关一样；当给二极管加上____________时，二极管电阻很大，就像断开的开关一样．
3．利用多用电表测电阻阻值(练习用多用电表测试标有阻值的电阻)．
(1)调整____________，使指针________．
(2)选择开关置于欧姆挡的“×1”挡量程上，将红、黑表笔________，调节____________旋钮，使指针指到____________位置，然后________表笔．
(3)将两表笔分别接触标定值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，与标定值进行比较，然后________表笔．
(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行____________．
(5)将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，与标定值进行比较，然后____________表笔．
4．欧姆表的工作原理
在欧姆表构造电路图中(如图1所示)，电池电动势E，内阻r，电流表的内阻Rg，调零电阻R0，待测电阻Rx；由闭合电路欧姆定律得：I＝
____________________________________________，式中Rx与电流I虽不成正比，但有对应关系，所以欧姆表的刻度是____________的，且待测电阻Rx越小，指针偏转________，当Rx等于零时，调节R0使电流满刻度，即欧姆表的“0”欧姆位置．
图1
【概念规律练】
知识点一 多用电表欧姆挡的原理
1．若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA，内装一节干电池，电动势为1.5 V，那么该欧姆表的内阻为________ Ω.待测电阻接入红、黑表笔之间时，若指针转至满刻度的3/4处，则待测电阻的阻值为________ Ω.
知识点二 使用多用电表测电阻
2．实验室新进了一批电阻，课外活动小组的同学用多用电表粗测电阻的阻值，操作过程分以下几个步骤：
(1)将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”“－”插孔；选择开关旋至电阻挡“×10”；
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零；
(3)把红、黑表笔分别与电阻的两端相接，此时多用电表的示数如图2所示；
图2
(4)______________________________________________________________________；
(5)______________________________________________________________________；
(6)把红、黑表笔分别与电阻的两端相接，读出多用电表示数；
(7)将选择开关旋至OFF挡，取出红、黑表笔．
请你完成操作步骤中第(4)、(5)两步．
【方法技巧练】
一、多用电表的使用方法
3．图3为一正在测量中的多用电表盘．使用时红表笔插入多用表的正(＋)插孔，则：
图3
(1)测电压时，电流从________表笔流入多用电表；测电阻时，电流从________表笔流出多用电表；测电流时，电流从________表笔流入多用电表．
(2)如果是用直流10 V挡测量电压，则读数为______ V.
(3)如果是用“×1”挡测量电阻，则读数为______ Ω.
(4)如果是用直流5 mA挡测量电流，则读数为______ mA.
二、用多用电表判断电路故障
4．如图4所示为一电路板示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接，ab间、cd间分别连接一个电阻，现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一多用电表的交流电压表分别测得b、d两点以及a、c两点间的电压均为220 V，由此可见( )
图4
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．cd间电路不通，bc间电路通
1．关于多用电表表面上的刻度线，下列说法中不正确的是( )
A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度
B．电阻刻度是不均匀的
C．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应
D．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应
2．在使用多用电表测电阻时，以下说法正确的是( )
A．使用前检查指针是否指在电阻挡的“∞”处
B．每换一次挡位，都必须重新进行电阻挡调零
C．在外电路中，电流从黑表笔流经被测电阻到红表笔
D．测量时，若指针偏角较小，应换倍率较小的挡位来测量
3．下列关于多用电表电阻挡的说法中，正确的是( )
A．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越密
B．红表笔是与表内的电源的负极相连的
C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻
D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近
4．甲、乙两同学使用多用电表电阻挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是( )
A．甲选挡错误，而操作正确
B．乙选挡正确，而操作错误
C．甲选挡错误，操作也错误
D．乙选挡错误，而操作正确
5．图5中E为电源，R1、R2为电阻，K为电键．现用多用电表测量流过电阻R2的电流．将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是( )
图5
A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将K断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将K断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
6．如图6所示，用多用电表测量直流电压U和测电阻R，若红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则( )
图6
A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
题 号
1
2
3
4
5
6
答 案
7．用多用电表欧姆挡“×100”测试三只晶体二极管，其结果依次如图7中的①、②、③所示．由图可知，图______中的二极管是好的，该二极管的正极是______端．
图7
8．某同学用多用电表测量二极管的反向电阻．完成下列测量步骤：
(1)检查多用电表的机械零点．
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻测量挡适当的量程处．
(3)将红、黑表笔________，进行欧姆调零．
(4)测反向电阻时，将________表笔接二极管正极，将________表笔接二极管负极，读出电表示数．
(5)为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘________(填“左侧”、“右侧”或“中央”)，否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤(3)、(4)．
(6)测量完成后，将选择开关拨向________位置．
9．如图8所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________ kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
图8
第7节 学生实验：练习使用多用电表
答案
课前预习练
1．电阻 电流 电压 表盘 选择开关
2．单向导电性 正向电压 反向电压
3．(1)定位螺丝 指零 (2)短接 欧姆调零 “0”欧姆 断开 (3)断开 (4)欧姆调零 (5)断开
4. 不均匀 越大
课堂探究练
1．300 100
解析 将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流满偏时Ig＝，欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝Ω＝300Ω
当电流为Ig时，有Ig＝，即R内＋Rx＝＝400Ω，故Rx＝100Ω
2．见解析
解析 倍率的选取应让指针尽可能指在中间位置附近，以减小读数误差，题图中指针偏角太大，应由“×10”倍率换成“×1”倍率，更换倍率后要重新调零，因此，缺少的步骤为：(4)将选择开关旋至“×1”挡；(5)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零．
3．(1)红 黑 红 (2)6.6 (3)8 (4)3.3
解析 (1)多用电表是电压表、电流表和欧姆表共用一个表头，无论测电流、电压还是电阻，电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出的．
(2)用直流10V挡测电压时，第2行刻度每1大格的电压是2V，每1小格的电压是0.2V，指针指在第3大格的第3小格位置，读数为6.6V.
(3)用“×1”欧姆挡测电阻时，因指针指在电阻刻度(第一行)的“8”位置：读数为8.0Ω.
(4)用直流5mA挡测电流时，因电流、电压都是用表盘第2行的刻度来读数，此时每1大格的电流是1mA，每小格的电流是0.1mA，所以读数为3.3mA.
方法总结 读数时一定要根据测量物理量找到对应的刻度盘，读取测量值．
4．C [测量ac时电压为220 V，说明abc这一段电路某点断路，测bd时电压为220 V，说明bcd间某点断路，显然，这两种情况综合的结果便是bc断路．故选C.]
方法总结 在用多用电表的电压挡进行测量电压时，一定要先从量程大的电压挡开始测量，在满足量程的条件下，量程越小越好，这样可以使示数明显，减少测量误差．在用电压挡去判断断路时，无示数，说明测量点等电势，即电路是通路，否则测量点间肯定有断路．在用欧姆挡去测量判断断路时，首先要断开测量电路，然后再进行测量，如有示数，则测量点间是通路，无示数则为断路．
课后巩固练
1．D
2．ABC [指针偏角小，示数大，应换用倍率大的挡位重新测量，故D错误．]
3．ABCD [由多用电表电阻挡的工作原理可知表盘刻度是不均匀的，且刻度值越大刻度越密；红表笔是与电表内部电源的负极相连的；在测量时一定要先进行电阻挡调零，再测量，同时为减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近．]
4．D [在使用多用电表的电阻挡时一定要先进行电阻挡调零，再测量；同时为减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近，即要合理地选择倍率挡位．]
5．C
6．B [图中所示是多用电表的示意图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确．]
7．② a
解析 二极管的特性是，正向电阻很小，反向电阻极大，由图可知，②图中的二极管是好的，由于电流由a流向b时二极管的电阻很小，故二极管的正极是a端．
8．(1)短接 (2)红 黑 (3)中央 (4)OFF挡
解析 用多用电表测二极管的反向电阻，应将黑表笔接二极管的负极．选择欧姆挡位后将红、黑表笔短接进行调零，使指针指在最右端零位．为测量准确应使指针尽量指向表盘的中央．测量完毕后，应将选择开关指向OFF挡．
9．红 5 变大
解析 由I＝及Ig＝，且指针指中央，I＝Ig＝150μA，联立解得Rx＝5kΩ；因欧姆表的内阻变大，同样的电阻值，电流变小，读数变大．
第8节 逻辑电路和控制电路
1．在开关“与”电路中，当开关A、B都断开或空它们仅有一个接通时灯泡都不会接通，只有当A、B都闭合时，灯泡才导通，这样的电路称“____”电路，其真值表为：
输入
输出
A
B
P
0
0
0
1
1
____
0
1
1
2.在开关“或”电路中，当开关A、B有一个接通或都接通时，灯泡都能导通，这样的电路称“____”电路，其真值表为：
输入
输出
A
B
P
0
0
0
1
1
0
1
1
3.在开关“非”电路中，当开关闭合时，灯泡不导通，当开关断开时，灯泡导通，输出状态总与输入状态呈________的关系，这样的电路称“非”电路，其真值表为
输入
输出
A
P
0
____
____
0
4.“与”电路的输入端输入信号为何值时，输出端输出“1”( )
A．0 0 B．0 1 C．1 0 D．1 1
【概念规律练】
知识点 逻辑电路
1．在逻辑电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑电路是( )
A．与电路 B．或电路C．非电路D．都不可能
2．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑电路是( )
A．与电路 B．或电路
C．非电路D．与电路和非电路的组合
【方法技巧练】
一、真值的确定方法
3．如图1所示为两个非电路和一个或电路组成的复合逻辑电路，请在下表中填写该逻辑电路的真值表．
图1
输入
输出
A
B
P
4．如图2所示，试判断这是什么样的逻辑电路．A、B、C闭合时记为“1”，断开时记为“0”；P灯亮记为“1”，不亮记为“0”，试完成真值表．
图2
输入
输出
A
B
C
P
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
二、逻辑电路在实际中的应用
5．如图3所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路，图中虚线框内M是一只感应元件，已知光敏电阻随光强增大而电阻减小，热敏电阻随温度增大而电阻减小，虚线框N中使用的是逻辑电路．则( )
图3
A．M为光敏电阻，N为“与”电路
B．M为光敏电阻，N为“非”电路
C．M为热敏电阻，N为“非”电路
D．M为热敏电阻，N为“或”电路
1．下列关于逻辑电路的说法中正确的是( )
A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系
B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫“与”逻辑关系
C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系
D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“或”逻辑关系
2．联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系( )
A．“与”逻辑关系B．“非”逻辑关系
C．“或”逻辑关系 D．都不对
3．如图4所示是一个三输入端复合逻辑电路，当C端输入“1”时，A、B端输入为何时输出端P输出“1”( )
图4
A．0 0 B．0 1 C．1 0 D．1 1
4．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；一是低电位状态，用“0”表示，关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是( )
A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 V
B．“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0 V
C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字
D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
5．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么由此设计的电路为( )
A．“与”电路B．“非”电路
C．“或”电路D．上述答案都有可能
题 号
1
2
3
4
5
答 案
6.“或”电路的真值表如下表，在真值表中X处的逻辑值为________.
输入
输出
A
B
P
0
0
0
0
1
1
1
0
X
1
1
1
7.在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表．
8．如图5所示表示输入A、B的电势随时间变化的关系，如果它是“或”电路的输入端，请在图6所示的坐标系中画出输出端的电势随时间变化的关系．
图5
图6
9．图7是一个火警报警装置的逻辑电路图．Rt是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻．
图7
(1)要做到低温时电铃不响，着火时产生高温，电铃响起．在题图中虚线处应接入怎样的元件？
(2)为什么温度高时电铃会被接通？
(3)为了提高该电路的灵敏度，即将报警温度调得稍低些，R的阻值应大一些还是小一些？
第8节 逻辑电路和控制电路答案
课前预习练
1．与 0 1 0 0
2．或 0 1 1 1
3．相反 1 1
4．D
课堂探究练
1．B [要求输入信号中至少有一个为“1”，输出为“1”，则就要求为“1＋1＝1”或是“1＋0＝1”，所以满足要求的是“或”电路．]
2．A
3.
输入
输出
A
B
P
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
解析 “非”电路的输入状态与输出状态呈相反的逻辑关系，“或”电路只要有一个输入状态为“1”，输出信号便为“1”，根据以上特点可确定真值表．
4．见解析
解析 由题图电路可知，开关A、B、C只要有一个闭合时，P灯便亮．所以这个电路满足“或”电路逻辑关系．即当几个条件中只要有一个或一个以上具备，就能出现某一结果．所以这是一个“或”电路，其真值表如下：
输入
输出
A
B
C
P
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
5.B
课后巩固练
1．AC 2.A 3.D
4．C [逻辑电路的信号有两种状态，用“1”和“0”分别表示对应的“高电位”和“低电位”两种状态，因此C正确，A、B、D错误．]
5．C [任何一个开关接通都能使灯点亮，符合“只要一个条件成立结果就成立”的逻辑关系，为“或”电路，C正确．]
6．或 1
解析 根据“或”电路逻辑关系特点Y＝A＋B，得1＋0＝X，X＝1.
7．见解析
解析 设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为P.并且对于A、B、C设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于P设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．
根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示：
A
B
C
P
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
8.见解析图
解析 “或”电路应符合“或”逻辑关系，故UA、UB中任何一个有输入电压时就会有输出电压．
9．见解析
解析 (1)温度较低时Rt的阻值很大，R比Rt小得多，因此P、X之间电压较大．要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件应是“非”电路．
(2)当高温时Rt阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从“非”电路输出的是高电压，电铃响起．
(3)由前面分析可知，若R较大，由于它的分压作用，Rt两端的电压不太高，则外界温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃就能发声．因此R较大，反应较灵敏．
