§ 7.2 功
【学习目标】
1．理解功的概念，知道做功不可缺少的两个要素。
2．知道的适用范围，会用功的公式进行计算。
3. 明确功是标量，理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
【预习卡片】
一．功的概念：
1.回顾：在初中学习的时候，功是如何定义的？
2．思考：
（1）用力推讲台，讲台没有动，人累吗？人做功了吗？
（2）人推着箱子在水平地面上前进时，箱子所受的重力和支持力做功了吗？为什么？
3.总结力做功的两个必要因素是什么？
二．功的计算：
1．探究：如图所示，质量为m的滑块，在一水平恒力F的作用下前进了L，求在这一过程中F对滑块做了多少功？地面对物体的支持力和物体的重力分别对物体做了多少功？
2．探究：当恒力F的方向与位移L方向成一角度α时呢？
3．功的单位及符号如何？适用范围是什么？
三．正功和负功
1、对公式讨论：
夹角
功
物理意义
_______
______
_______
______
_______
______
2.探究：如图所示，物体在恒力F的作用下在水平面上发生了一段位移L，分别计算这三种情形下力F对物体做的功？（设这三种情形下力F均为10N，位移L均为2m，角θ的大小如图所示。）
思考：以上三种情形中力对物体的运动起推动作用还是阻碍作用？
3.探究：（1）功有正负，它是代表正功和负功方向相反吗？
（2）试比较与的大小。
4.功的矢量性如何？功的正负表示什么意义？功的正负不表示什么？
5.一个力对物体做负功，也可以怎样叙述？举例说明。
四．总功：
1.探究:一个质量 m = 150kg 的雪橇，受到与水平方向成角斜向上方的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离l=5m。雪橇与地面的滑动摩擦力 f =100N。求：
（1）各个力对物体所做的功；
（2）各个力对物体做功的代数和；
（3）物体所受的合力；
（4）合力对物体做的功。
2.总结求总功的方法有哪些？
【讨论卡片】
对公式的理解：
1.除过分解力得到公式外，还能怎样推导？
2.这两种推导如何理解？
【巩固提高】
1．用脚踢足球，球在草地上滚动，球在滚动的过程中，人对球做功了吗？
2. 一个重量为10N的物体, 在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体间的滑动摩擦力为2N。在这两种情况下，拉力所做的功各是多少? 拉力所做的功是否相同?
3. 质量为1kg的物体静止在水平桌面上, 物体受到一个与水平面成53(的拉力F=5N的作用后由静止开始运动了3m, 已知物体与地面间动摩擦因数(=0.25, sin53(=0.8, cos53(=0.6, g取10m/s2, 求在这一过程中:
（1）重力G 对物体所做的功； （2）拉力F 对物体所做的功;
（3）摩擦力f 对物体所做的功； （4）外力对物体所做的总功.
4.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为，空气阻力大小恒为，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )
A.零 B. C. D.
课件27张PPT。木头在起重机的拉力作用下
? 能增加列车在机车牵引力的作用下
? 能增加握力器在手的压力作用下 ？ 能增加力对物体做了功学习目标回顾：在初中学习的时候，功是如何定义的？ 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了距离，就说这个力对物体做了功。思考：1.用力推讲台，讲台没有动，人累吗？人做功了吗？2.人推着箱子在水平地面上前进时，箱子所受的重力和支持力做功了吗？为什么？2、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力。
（2）物体在力的方向上发生一段位移。一、功的概念1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物体做了功。F探究1：如图所示，质量为m的滑块，在一水平恒力F的作用下前进了 ，求在这一过程中F对滑块做了多少功？ 地面对物体的支持力和物体的重力分别对物体做了多少功？ 探究2：当恒力F的方向与位移 方向成一角度α时呢？W = W1 + W2W1= F1l = F COSαlW2 = 0= F l COSα分析： 根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题∵∴F、 l 是大小，α是F、 l 正向间的夹角α若将位移l分解,结果如何?l1=l cosαl2=l sinαW1= Fl 1= F lcos αW2= 0故 W= F lcos αF思考：1.公式： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。二.功的计算W= F lcos α0≤ α＜π/2π/2＜α≤πCOSα＞0COSα＜0W ＞ 0W＜0表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功α=π/2COSα= 0W = 0表示力F对物体不做功探究3：如图所示，物体在恒力F的作用下在水平面上发生了一段位移L，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F均为10N，位移L均为2m，角θ的大小如图所示。动力做功阻力做功动力做功θθ1.公式： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。二.功的计算注意：F须为恒力，L是力作用点位移。2.单位：国际单位：焦耳（ J ）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·mW= F lcos α探究41.功有正负，它是表示正功和负功方向相反吗？分析：不表示。 一个力对物体做负功，也可以怎样叙述？举例说明。思考： 分析：某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。1.公式：W= F lcos α 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。二.功的计算注意：F须为恒力，L是力作用点位移。2.单位：国际单位：焦耳（ J ）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m3.功是标量，但功有正负，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力或阻力做功。例：一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求：（1）各个力对物体所做的功；
（2）各个力对物体做功的代数和；
（3）物体所受的合力；
（4）合力对物体做的功。
四、总功：分析：（1）拉力F对物体所做的功为
W1= Flcos37°=2000J。
摩擦力F阻对物体所做的功为
W2= F阻lcos180°= -500J。
（2）外力对物体所做的总功
W=W1＋W2=1500J。
（3）受力分析可知：
F合=Fcosθ-f阻=300N
（4）合力对物体所做的总功
W= F合lcosθ=1500N解析：1.公式：W= F lcos α 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。二.功的计算注意：F须为恒力，L是力作用点位移。2.单位：国际单位：焦耳（ J ）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m3.功是标量，但功有正负，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力或阻力做功。4.合力做功：W总=W1+W2+W3+┅（代数和）
W总= F合Lcosα一、功的概念1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的力。
（2）物体在力的方向上发生一段位移。小结1.公式：W= F lcos α
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。
注意：F须为恒力，L是力作用点位移。
2.单位：国际单位：焦耳（ J ） １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
3.功是标量，但功有正负，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力或阻力做功。
4.合力做功：W总=W1+W2+W3+┅（代数和） W总= F合Lcosα二.功的计算1、课后作业
2、课本60页2、3作业布置思考:1、摩擦力一定对物体做负功吗?
2、作用力与反作用力所做总功一定为零吗？ 用脚踢足球，球在草地上滚动，球在滚动的过程中，人对球做功了吗？答案: 7.5J, 7.5J, 相同一个重量为10N的物体, 在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体间的滑动摩擦力为2N。在这两种情况下，拉力所做的功各是多少? 拉力所做的功是否相同?质量为1kg的物体静止在水平桌面上, 物体受到一个与水平面成53?的拉力F=5N的作用后由静止开始运动了3m, 已知物体与地面间动摩擦因数?=0.25, sin53?=0.8, cos53?=0.6, g取10m/s2, 求在这一过程中:①重力G 对物体所做的功;
②拉力F 对物体所做的功;
③摩擦力f 对物体所做的功;
④外力对物体所做的总功.① 0 ② 9J ③ -4.5J ④ 4.5J把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ）
A、重力所做的功为零 B、重力所做的功为2mgh
C、空气阻力做的功为零 D、空气阻力做的功为-2fhAD空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积
