2018年高中物理第1章静电场第3节电场及其描述随堂演练巩固提升鲁科版选修3_1

第3节 电场及其描述
[随堂检测]
1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是(　　)
A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B．电场是人为设想出来的，其实并不存在
C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大
D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
解析：选AC．电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．
2．(2018·西藏日喀则区第一高级中学期中考试)下列关于电场线的说法中正确的是(　　)
A．电场线是电场中实际存在的线
B．在复杂电场中的电场线是可以相交的
C．沿电场线方向，场强必定越来越小
D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大
解析：选D．电场线是假想的曲线，不是实际存在的线，选项A错误；电场线是不能相交的，选项B错误；沿电场线方向，场强不一定越来越小，选项C错误；电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷所受的静电力越大，选项D正确．
3．(多选)某电场的电场线分布如图所示，则(　　)
A．电荷P带正电
B．电荷P带负电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力
解析：选AD．电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确．
4．如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为＋Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为(　　)
A．　　　　　　　 B．
C． D．
解析：选A．假设在e处固定电荷量为＋Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零，若取走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为k，方向指向e处．若换取－3Q的点电荷，则在O处产生的电场强度大小为k，方向也指向e处，因此方向相同叠加而得，圆心O处的电场强度大小为，故A正确，B、C、D错误．
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于电场线的性质，以下说法正确的是(　　)
A．电场线是正电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的大小
C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D．空间中两条电场线能相交
解析：选B．电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，B正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D错误．
2.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则(　　)
A．EA＞EB
B．EA＜EB
C．EA＝EB
D．不能判定EA、EB的大小
解析：选A．根据电场强度的定义式E＝，电场强度与图中图线的斜率相对应，故EA＞EB，A项正确．
3．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是(　　)
A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左
B．该点场强方向一定向右
C．该点场强方向一定向左
D．该点场强方向可能向右，也可能向左
解析：选B．电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确．
4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：选B．等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到的电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B．
5．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是(　　)
解析：选A．从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A．
6.(2018·西藏日喀则一中期中)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四 点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则(　　)
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为E－k
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
解析：选A．正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为，故A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E＋，故B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误．
二、多项选择题
7．(2018·黑龙江大庆实验中学期中)下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，正确的是(　　)
A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场
B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
C．E＝是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F＝中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
解析：选ACD．E＝是定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场，A正确，B错误；E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场，故C正确；根据E＝，从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝，是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小，故D正确．
8．将质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(　　)
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
解析：选CD．正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确．
9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子必带负电
解析：选AC．做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只受电场力所以点电荷带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，C正确．
10．某电场的电场线分布如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
解析：选ABD．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C正确、选项A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误．
三、非选择题
11．(2018·青海西宁第五中学月考)空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且＝ 4 cm，BC＝3 cm.现将点电荷QA和QB放在A、B两点，测得C点的场强为EC ＝ 30 V/m，方向如图．如果撤掉QA，C点场强的大小为________，QB所带电荷量为________．(已知静电力常量k＝9.0×109 N· m2/C2)
解析：由于A、B为点电荷，故B产生的电场沿直线BC，要么指向B，要么指向C，同理A产生的电场沿直线AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合场强平行于直线BA方向向左，故B产生的电场沿直线BC，指向C，A产生的场强沿直线AC，方向指向A，如图所示，故B带正电荷，A带负电荷，
因EC＝30 V/m，如果撤掉QA，C点场强的大小则为EB，而EB＝ECtan 37°＝22.5 N/C
根据EB＝解得QB＝2.25×10－12 C．
答案：22.5 N/C　2.25×10－12 C
12．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的电场力作用偏转θ角而静止．试求小球所在处的电场强度．
解析：对小球进行受力分析如图所示．由平衡条件得
F电＝mgtan θ
所以小球所在处的电场强度
E＝＝
小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右．
答案：，方向水平向右