2018年高中物理第2章电势能与电势差第1节电场力做功与电势能随堂演练巩固提升鲁科版选修3_1

第1节 电场力做功与电势能
[随堂检测]
1．如图所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有(　　)
A．Wab＞Wbc　　　　　　 B．Wab＝Wbc
C．Wab＜Wbc D．无法比较
解析：选C．由电场线的疏密可知，a点的场强最小，c点的场强最大，位移相同时，bc段受到的平均电场力大，所以Wab＜Wbc，故C正确，A、B、D错误．
2．电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则 (　　)
A．电荷的电势能减小 B．电荷的电势能增加
C．A点的场强比B大 D．A点的场强比B小
解析：选A．若电场力对电荷做正功，电势能必然减小，克服电场力做功，电势能增加，故A正确，B错误；无法由做功情况判断场强的大小，故C、D均错误．
3．如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，只受电场力和重力作用，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是(　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
解析：选B．微粒沿直线运动，受到的电场力水平向左，合力与v0反向，由A→B电场力做负功，电势能增加，故A错；重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，动能减少，故B对；合外力与v0反向，对粒子做负功，动能减少，故C错；合外力做负功，动能减少，电场力做负功，电势能增加，故D错．
4．(2018·福州高二检测)如图，匀强电场中带电荷量为＋q的电荷从B运动到A，电场力做功WE＝1.6×10－3 J(A点定为零势能位置)，问：
(1)B点的电势能为多少？
(2)若将电荷改为带电荷量为q的负电荷，其他条件不变，B点的电势能又为多少？
解析：(1)电荷从B向A运动，当电荷带正电时，电荷受力与运动方向相同，电场力做正功，电势能减少．
因为WE＝1.6×10－3 J，
所以ΔEp＝－1.6×10－3 J；
又因为EA＝0，
所以B点的电势能为EB＝1.6×10－3 J.
(2)当电荷带负电时，电荷受力与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加．
因为WE＝－1.6×10－3 J，
所以ΔEp＝1.6×10－3 J；
又因为EA＝0，
所以EB＝－1.6×10－3 J.
答案：(1)1.6×10－3 J　(2)－1.6×10－3 J
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2018·福州质检)一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为(　　)
A．EA＞EB B．EA＜EB
C．EpA＞EpB D．EpA＜EpB
解析：选C．电荷做匀加速直线运动，故场强E大小不变，A、B错．由静止释放，电场力做正功，电势能减小，C对，D错．
2．下列关于电荷的电势能的说法正确的是(　　)
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少
解析：选D．电场强度与电势能无关，电势能有相对性可以人为规定零势能面，故A、B均错误．只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故C错误、D正确．
3．如图所示，是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是(　　)
A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb
C．电子的电势能Epa＞Epb D．电子的电势能Epa＜Epb
解析：选C．只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断场强Ea和Eb的大小关系，A、B错；电子在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电势能减小，C对，D错．
4．(2018·河南师范大学附属中学期中)在真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有(　　)
A．电势能逐渐减小
B．电势能逐渐增大
C．q3受到的电场力逐渐减小
D．q3受到的电场力逐渐增大
解析：选A．q1和q2是两个等量的正电荷，作出中垂线CD上电场线如图，根据顺着电场线电势降低，可知正电荷q3由C点沿CD移至无穷远的过程中，电势不断降低，电场力做正功，其电势能不断减小，故A正确，B错误；根据电场的叠加可知，C点的场强为零，而无穷远处场强也为零，所以由C点沿CD移至无穷远的过程中，场强先增大后减小，q3受到的电场力先逐渐增大后逐渐减小，故C、D错误．
5．(2018·四川三台中学月考)在图示的非匀强电场中，实线表示电场线；在只受电场力的作用下，电子从A点运动到B点；电子在A点的速度方向如图所示．比较电子在A、B两点的速度、加速度、电势能，其中正确的是(　　)
A．vA＞vB、aA＜aB、EpA＞EpB
B．vA＞vB、aA＞aB、EpA＜EpB
C．vA＜vB、aA＜aB、EpA＜EpB
D．vA＜vB、aA＞aB、EpA＞EpB
解析：选D．电子的轨迹向右弯曲，所受的电场力大致向右，则电场力对电子做正功，动能增大，电势能减少，故vA＜vB、EpA＞EpB.A处电场线比B处电场线密，则A处场强大，电场力大，电子的加速度大，即有aA＞aB.故D正确．
6．(2018·衡阳高二期中)如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是(　　)
A．D点电场强度为零
B．O点电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能减小
解析：选A．由场强叠加原理可知，D点场强为零，O点场强不为零，A对，B错．正电荷由O移向C，电场力做正功，电势能减小，C错．把负电荷由O移到C，电场力做负功，电势能增大，D错．
二、多项选择题
7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是(　　)
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线正向移动，电势能一定增大
C．负电荷沿电场线正向移动，电势能一定增大
D．正电荷沿电场线正向移动，电势能一定减小
解析：选CD．电势能的大小与场强大小无关，故A错误．正电荷沿电场线正向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿电场线正向移动，电场力做负功，电势能增加，故B错误，C、D正确．
8．如图所示，带正电荷的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中(　　)
A．速率一直不变
B．速率先增大后减小
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
解析：选BC．在正点电荷产生的电场中，电子靠近电荷时，电场力做正功，速率增大，电势能减小；远离电荷时，电场力做负功，动能减小，速率减小，电势能增大，故B、C选项正确，A、D选项错误．
9．在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为＋q的物体以某初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动s距离时速度为零，则一定正确的是(　　)
A．物体克服电场力做功qEs
B．物体的电势能减少了0.8qEs
C．物体的电势能增加了qEs
D．物体的动能减少了0.8qEs
解析：选ACD．电荷受电场力，F电＝qE，由于物体沿电场线反方向运动，电场力做负功，故物体克服电场力做功W＝qEs，电势能增加qEs，A、C对，B错．由牛顿第二定律得，合力F＝ma＝0.8qE，到停下时，合力做功W′＝－Fs＝－0.8qEs，故物体动能减少0.8qEs，D对．
10．如图所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为 E．在与环心O等高处放有一质量为m、带电量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是(　　)
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加EqR
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR＋EqR
解析：选BD．小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B、D正确，C错误．
三、非选择题
11．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差．
解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示， 有qE＝，F合＝，小球做匀减速运动的加速度大小为：a＝；设从O点到最高点的位移为s，则v＝2as；
运动的水平距离为L＝scos θ；
两点的电势能之差：ΔEp＝qEL；
由以上各式得：ΔEp＝mvcos2 θ
小球运动至最高点的过程中，电势能增加．
答案：mvcos2 θ
12．如图所示，绝缘水平面上固定一带电量为＋4Q的质点B，与它相距r处放一质量为m、电荷量为＋Q的质点A，它与水平面间的动摩擦因数为μ，现将A由静止释放，当其速度达到最大值v时，系统电势能的变化量是多少？
解析：对质点A受力分析如图所示， 将质点A由静止释放后，先做加速运动，后做减速运动．当库仑力等于摩擦力时，其速度最大，设此时A、B间距离为r′，则k＝μmg①
由动能定理得W－μmg(r′－r)＝mv2②
由①②式联立解得电场力做的功
W＝mv2＋μmg
所以，系统电势能变化量是
－mv2－μmg.
答案：－mv2－μmg