2018年高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面随堂演练巩固提升鲁科版选修3_1

第2节 电势与等势面
[随堂检测]
1．(2018·天津静海一中高二检测)在静电场中，下列说法中正确的是(　　)
A．电势为零的点，电场强度也一定为零
B．电场强度的方向处处与等势面垂直
C．由静止释放的正电荷，仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：选B．电场强度为零的点，电势不一定为零，电势的零点可以人为选择，A错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，B正确；只在电场力作用下，电荷移动方向与电荷有没有初速度，初速度的方向怎样有关，所以从静止释放的正电荷，其运动轨迹不一定沿电场线方向移动，只有电场线是直线的才沿电场线方向，C错误；电场线方向是由正电荷指向负电荷的，负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加；正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能减少，D错误．
2．如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心，半径为r的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移动到B、C、D各点时，电场力做功是(　　)
A．WAB＞WAC
B．WAD＞WAB
C．WAC＞WAD
D．WAB＝WAC
解析：选D．由WAB＝q(φA－φB)，又φB＝φD＝φC，故WAB＝WAC＝WAD.
3．(2018·黑龙江哈尔滨第三中学期中)如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，A、B、C 是电场中的三点，下列关于电场强度 E和电势φ的大小关系正确的是(　　)
A．EA＜EC　　　　　 B．EB＞EA
C．φA＞φC D．φB＞φA
解析：选D．电场线的疏密程度反映场强的大小，A处电场线最密，场强最大，则有EA＞EB，EA＞EC，故A、B错误．沿电场线方向电势越来越低，则知φB＞φA，因φB＝φC，故φC＞φA，故C错误，D正确．
4.如图所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取AB两点，现将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v－t图象如图所示．则下列判断正确的是(　　)
A．B点场强一定小于A点场强
B．B点的电势一定低于A点的电势
C．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度
D．该电场是正点电荷产生的，场源电荷一定在A点左侧
解析：选B．电子从A到B的运动图象如题图所示，说明电子做匀减速运动，故它受到的电场力不变且与运动方向相反，即由B到A，所以电场的场强方向是由A到B；由F＝qE可知，A点场强一定等于B点场强，选项A错误；因为电场线的方向是由A到B，故B点的电势一定低于A点的电势，选项B正确；电子做匀减速运动，故加速度是相等的，选项C错误；因为AB两点的场强相等，故它不可能是由点电荷形成的，选项D错误．
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于等势面下列说法正确的是(　　)
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．等差等势面越密的地方，场强越大
D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面
解析：选C．电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，故D错．
2．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点的物理量不相同的是(　　)
A．电场强度
B．同一电荷所受电场力的大小
C．电势
D．同一电荷具有的电势能
解析：选A．电场强度、电场力都是矢量，有方向，在以点电荷为球心的球面上的各点，这两个量的大小相同但方向都不同，电势、电势能是标量，在球面上的各点上，同一电荷所具有的电势能以及电势都是相同的．
3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是(　　)
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
解析：选B．甲图中的a、b两点电势相同，场强的大小也相同，但是场强的方向不同，故选项A错误；乙图中的a、b两点电势相等，电场强度大小相等、方向都是水平向左，故选项B正确；丙图中的a、b两点电势相等，场强的方向垂直于平板，但是大小不同，故选项C错误；丁图中匀强电场中的a、b两点，a点电势低于b点，两点的场强大小和方向均相同，故选项D错误．
4．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则(　　)
A．两点电场强度一定相等
B．该点电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直
D．两点的电势一定相等
解析：选D．电荷在电场中移动电势能的变化为零，说明电场力没做功，也就是a、b两点的电势相等．但因为电场力对电荷做功与路径无关，所以电荷不一定是在等势面上移动的，电场力也不一定总与移动方向垂直．所以D对，A、B、C错．
5．图中K、L、M为静电场中3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势φK＜φL＜φM，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是(　　)
A．粒子带负电
B．粒子在bc段也做减速运动
C．粒子在a点与e点的速度相等
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功
解析：选B．由带电粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧．画出过a、b、c、d、e各点的电场线，因φK ＜φL＜φM，可知粒子带正电，选项A错误；粒子由b到c的过程中，电场力做负功，速率减小，选项B正确；由于a、e两点电势相等，故粒子在a、e两点的电势能相等，由能量守恒定律知，粒子在a、e两点的动能相等，速度大小相等，但方向不同，选项C错误；粒子从c点到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．
6．(2018·德州高二期中)如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度－时间图象如图乙所示，则(　　)
A．电子在A、B两点受的电场力FA＜FB
B．A、B两点的电场强度EA＞EB
C．A、B两点的电势φA＞φB
D．电子在A、B两点具有的电势能EpA＜EpB
解析：选B．由图象斜率减小可知，加速度减小，故场强减小，电场力减小，A错，B对．由于电子速度增大，电场力做正功，故EpA＞EpB，D错．电场力方向由A指向B，电场线方向由B指向A，故φB＞φA，C错．
二、多项选择题
7．(2018·福建三明市一中高二月考)下列关于静电场的说法正确的是(　　)
A．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动
C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零
D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动
解析：选AC．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点．不是方向不同，就是大小不同，但有电势相等的两点，在以点电荷为圆心的同一圆周上电势均相同，选项A正确；正电荷只在电场力作用下，当从静止开始运动时，从高电势向低电势运动，选项B错误；场强为零处，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点处；电势为零处，场强不一定为零，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C正确；如果电场线为直线，初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动，选项D错误．
8．下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加， A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
解析：选CD．根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减少；只要电场力做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，选项C、D正确．
9．如图所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是(　　)
A．电势φA＞φB，电场强度EA＞EB
B．电势φA＞φB，电场强度EA＜EB
C．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB
解析：选BC．由于B处电场线密集，所以电场强度EA＜EB，A选项错误．沿电场线电势降低，所以电势φA＞φB，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．－q电荷在电势高的A点具有的电势能反而小，所以EpA＜EpB，D选项错误．
10．一带电粒子在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子的重力，可以确定(　　)
A．粒子带负电
B．从J到K粒子的电势能增加
C．电场强度EJ＜EK
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
解析：选AD．由等势线判断出电场线垂直于等势线且水平向左．由粒子的运动轨迹和电场线方向判断出粒子带负电，故A对．从J到K电场力做正功电势能减小，故B错．整个过程电势能转化为动能，由能量守恒定律，动能和电势能之和不变，故D对．该电场为匀强电场，场强处处相等，故C错．
三、非选择题
11．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q＝－2×10－8 C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别为6.0×10－7 J，4.0×10－7 J，1.0×10－7 J．以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？
解析：由公式φ＝及W＝－ΔEp可知
φA＝ V＝30 V
φB＝ V＝20 V
φC＝ V＝5 V.
答案：30 V　20 V　5 V
12．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，(不计重力)．
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并说明它们的电势高低情况；
(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？
解析：(1)因为负电荷匀速运动，所以电场力和F平衡，即电场力方向与F方向相反，所以电场线方向与F方向相同如图所示．
又等势面与电场线垂直，所以过A、B两点分别作电场线的垂线，可得过A、B两点的等势线．因为沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于B点电势．
(2)在运动过程中，q克服电场力做功，电势能增加，因为F做功与电场力做功的多少是相同的，由WF＝F·ABcos α＝1.5×10－4×0.4×0.8 J＝4.8×10－5 J
得电势能增加了4.8×10－5 J.
答案：(1)电场线与力F方向相同，等势线垂直于电场线，A点电势高(图见解析)
(2)电势能增加了4.8×10－5 J