2018年高中物理第2章电势能与电势差第4节电容器电容随堂演练巩固提升鲁科版选修3_1

第4节 电容器 电容
[随堂检测]
1．(多选)关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是(　　)
A．两极板上一定带异种电荷
B．两极板所带的电荷量一定相等
C．充上的电量越多，其电容就越大
D．充上的电量越多，两极板间的电势差就越大
解析：选ABD．给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异种电荷，A、B正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C错误；根据U＝，电容器的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D正确．
2.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电量变化量为0.20 C
解析：选B．由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
3．(多选)(2018·厦门月考)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是(　　)
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
解析：选BD．静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝，C＝，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，ε增大，电容C增大，U减小，D正确．
4．根据电容器的定义式C＝Q/U可知(　　)
A．电容器所带电荷量越多，电容越大
B．电容器的两极板间电势差越大，电容越大
C．电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比
D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化
答案：D
[课时作业]
一、单项选择题
1．下列关于电容的说法正确的是(　　)
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A带的电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
解析：选C．电容器和电容是两个不同的概念，选项A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，选项B错误；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，选项D错误．通过本题，我们对公式C＝有了进一步的理解，电容器的电容只由电容器本身决定．
2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是(　　)
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103 pF
解析：选A．电容是表示电容器储存电荷的能力，选项A正确；电容C＝是电容的定义式，不是决定式，故C与Q、U无关，选项B、C错误；1 μF＝106 pF，选项D错误．
3．(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　)
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
解析：选D．电容器电容C＝，云母介质移出，ε减小，C减小；又C＝，电源恒压，U一定，C减小，故Q减小；电场强度E＝，故E不变，选项D正确．
4．一个平行板电容器，在充入一定电量后与电源断开，电容器的带电量为Q，两极板间的电压为U，电容为C，两极板间的距离为d，在电容器的电介质、两极板正对面积不变的前提下，下列图象正确的是(　　)
解析：选B．充入一定电量后与电源断开，电容器的带电量为Q不变，A错误；电量不变，电容器极板间的场强不变，所以E＝不变，B正确；由公式C＝知，电容与d成反比，C、D错误．
5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为(　　)
A．4∶1　1∶3　　　　　　 B．1∶4　3∶1
C．4∶1　3∶1 D．4∶1　4∶3
解析：选C．由U＝得：＝＝＝，又由E＝＝得：＝＝＝，所以选项C正确．
6．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C．根据U＝，E＝可得E＝，所以，A→B电场力做功，W＝qElsin 30°＝.
7.M、N两金属板竖直放置，使其带电后与电源断开，悬挂其中的带电小球P(如图)偏离竖直方向．设P球始终不与金属板接触，下列会使OP悬线与竖直方向的夹角增大的措施是(　　)
A．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
B．保持N板不动，将M板缓慢向右平移少许
C．保持M板不动，将N板缓慢向右平移少许
D．保持M板不动，将N板缓慢向下平移少许
解析：选D．使OP悬线与竖直方向的夹角增大即增大小球的受力，使板间的场强变大即可．A选项中保持板间间距不变，将M、N板一起平移，电势差不变，OP与竖直方向的夹角不变，A错误；B、C选项中，保持N板不动，将M板缓慢向右平移或保持M板不动，将N板缓慢向右平移，板间距离变化，由于电荷量和板的面积都不变，由电容的决定式C＝、电容的定义式C＝和场强公式E＝，得E＝，则知板间场强不变，OP悬线与竖直方向的夹角均不变，故B、C错误；保持M板不动，将N板缓慢向下平移时，由于S减小，所以由E＝知场强增大，小球所受的电场力增大，OP悬线与竖直方向的夹角增大．故D正确．
二、多项选择题
8．有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6 C，其电压降为原来的，则(　　)
A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C
B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C
C．电容器原来的电压可能是5 V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V
解析：选BC．由C＝得C＝＝，解得Q＝4.5×10－6 C，故B正确；当U1＝5 V时，C1＝＝ F＝0.9 μF；当U2＝ 5×10－7 V时，C2＝＝ F＝9 F．这么大的电容可以说在哪里都没有，F的单位非常大，一般的电容都是μF以及pF.故电压不可能为5×10－7 V．故C项正确．
9．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　)
A．将电压变为
B．将带的电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极板间充满介电常数为2的电介质
解析：选CD．电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝可知选项C、D正确．
10．如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法不正确的是(　　)
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到A
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动
解析：选ABC．带电液滴悬浮在两板间P点不动，说明所受电场力和重力平衡，即电场力竖直向上，故液滴带负电，故A错．增大两极板距离的过程中，由C＝电容变小，由于两极板与电源相连，两端电压不变，Q＝CU，极板上的带电量将变小，故放电电流从a到b，但是，电荷不能通过电容器，故B错．断开S，电容器的带电量不变，减小两极板正对面积的过程中，由C＝电容变小，由公式Q＝CU，可知两端电压增大，电场强度E＝增大，故向上的电场力增大，故液滴将加速向上运动，故C错．断开S，电容器的带电量不变，减小两极板距离过程中，由C＝电容变大，Q＝CU，两式联立得到电场强度不变，故液滴静止不动，故D对．
三、非选择题
11．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．
(1)本实验过程使用的实验方法是_____________________________．
(2)实验过程中进行如下操作：使电容器带电后与电源断开．
如要研究电容C和两板间间距d的关系，应保持_________不变，改变_____________；看到的现象是______________________________．
答案：(1)控制变量法　(2)两极板间正对面积和电介质　两板间间距d　静电计指针张角有变化
12．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m, 取g＝10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若极板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在极板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？
解析：(1)由公式C＝得Q＝CU＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C．
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝，解得q＝＝ C＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷．
答案：(1)3.6×10－9 C
(2)2.0×10－6 C　负电荷
13．(2018·河南洛阳高二期中)如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为：U＝
两极板之间电场的场强为：E＝，式中d为两极板间的距离
按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置．设小球质量为m，所带电荷量为q，
则有Fcos θ1＝mg，Fsin θ1＝qE
式中F为此时悬线的张力．
联立以上各式得tan θ1＝
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2＝
由以上两式得：＝
代入数据解得ΔQ＝2Q
答案：2Q