2018年高中物理第3章恒定电流第2节电阻随堂演练巩固提升鲁科版选修3_1

第2节 电阻
[随堂检测]
1．(多选)(2018·山西怀仁县第一中学月考)下列关于电阻率的说法，正确的是(　　)
A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关
B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位是欧姆米
解析：选BCD．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关，还和温度有关，故A错误，B、C正确；电阻率国际单位制单位是欧姆米(Ω·m)，故D正确．
2．一根导线电阻为10 Ω，把它均匀拉长为原来的两倍长度，其电阻变为(　　)
A．20 Ω　　　　　　　　　 B．40 Ω
C．2.5 Ω D．5 Ω
答案：B
3．(2018·河南省师范大学附属中学质检)如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为(　　)
A．1　　　　　　　　　　 B．
C． D．
解析：选B．根据电阻定律R1＝ρ＝ρ，R2＝ρ＝ρ，故可得＝×＝，B正确．
4．(多选)(2018·河北唐山一中高二月考)小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法正确的是(　　)
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
解析：选ABD．由图象可知，通过灯泡的电流随两端电压的增大而增大，且ΔU＞ΔI，因电阻是指对电流的阻碍作用，故随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，否则ΔU和ΔI的变化倍数相等，故A正确；由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻R＝，故B正确，C错误；因P＝UI，所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确．
[课时作业]
一、单项选择题
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是(　　)
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：选A．根据电阻定律：R＝ρ，可见当横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，A正确．
2．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为(　　)
解析：选A．由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．
3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是(　　)
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法判断
解析：选B．由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B．
4．(2018·黑龙江哈尔滨市第六中学质检)有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为(　　)
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．250 Ω
解析：选D．设导体原来的横截面积为S1，长度原来为L1，拉长后横截面积为S2，长度为L2，由体积V＝SL得，V不变，L与S成反比，长度之比L1∶L2＝1∶5，则S1∶S2＝5∶1.根据电阻定律R＝ρ得，R2∶R1＝25∶1，则电阻变为250 Ω.故选D．
5.一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)
A． B．U
C．2U D．4U
解析：选D．导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.
6．(2018·河北唐山一中高二月考)两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为(　　)
A．2∶1 B．1∶2
C．6∶1 D．1∶6
解析：选B．ab段和bc段的电势差分别为2 V、4 V，电流相等，根据欧姆定律得：＝＝.
根据电阻定律得，R＝ρ，则S＝，则横截面积之比：＝×＝×＝.
二、多项选择题
7．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法不正确的是(　　)
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
解析：选ABC．R＝和R＝ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，不适于气体导电或半导体导电，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确．
8．关于导体电阻下列说法中正确的是(　　)
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
解析：选AD．导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．
9.温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　)
A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
解析：选CD．金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大；对于半导体材料，电阻率随着温度升高而减小，从而导致电阻减小，因此由图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误．
10．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知以下判断正确的是(　　)
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
解析：选ACD．由题图知：R＝＝ Ω＝25 Ω，A对，B错；当加10 V电压时，I＝＝ A＝0.4 A，C对；当加0.1 A电流时，U2＝I2R＝0.1×25 V＝2.5 V，D对．
三、非选择题
11．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示．当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
解析：由题图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由题图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
答案：40 Ω·m
12．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0 (1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0 ℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正、负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5 Ω·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10－3 ℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4 ℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)．
解析：设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻恒温系数为α1；铜棒的长度为L2，电阻率为ρ2，电阻恒温系数为α2.根据题意有
ρ1＝ρ10(1＋α1t)
ρ2＝ρ20(1＋α2t)
式中ρ10、ρ20分别为碳和铜在0 ℃时的电阻率．
设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有
R1＝ρ1　R2＝ρ2
式中S为碳棒与铜棒的横截面积．
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
R＝R1＋R2
L0＝L1＋L2
式中L0＝1.0 m
联立以上各式得：R＝ρ10＋ρ20＋t
要使电阻R不随温度t变化，上式中t的系数必须为零．即
ρ10 α1L1＋ρ20α2L2＝0
联立解得：
L1＝L0
代入数据解得：L1≈3.8×10－3 m.
答案：3.8×10－3 m