课件15张PPT。反比例函数函数: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 理解：1. 函数谈的是变量间的关系。
2. 对于x的每一个确定的值，
y都有唯一被确定的值与其对应， y才是x的函数.问题情境一问题1: 甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时。问题情境二问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．反比例函数的定义:反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数 比较一下它们的形式有什么不同?判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 认真做一做!C86仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数是正比例函数是反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度
是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的
关系.
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工
作时间t之间的关系.
S=8t利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 解：由反比例函数的定义得利用概念解题 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求x=1.5时，y的值；
(3)求y=18时，x的值.利用概念解题已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.依题意，得交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．课件16张PPT。第17章 函数及其图象17.4.1 反比例函数 学习目标
1、理解反比例函数的概念，根据实际问题列出反比例函数关系式。?
2、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。?
3、通过教学活动，培养学生乐于探究，合作学习的习惯，增强学生之间的交流与合作意识。
学习重点
反比例函数的概念。
学习难点
用反比例函数知识解决实际问题。
1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .复习旧课 导入新课 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．回顾小学所学反比例关系.问题1: 甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地驶往乙地行驶时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 上述两个函数都具有 的形式,一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做
反比例函数．上述两个函数表达式都具有什么特点？反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数 比较一下它们的形式有什么不同?判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 认真做一做!C86例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？
(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系.
(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系.
(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系.
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．例题讲解例2 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数关系式． 解：由反比例函数的定义得例3 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求x=1.5时，y的值；
(3)求y=18时，x的值.1.下列函数中，哪些是反比例函数？课堂练习2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?(1) ； (2)xy＝－ ； (3) x＝－5y .(1)y＝－3x； (2)y＝2x＋1； (3) ；
(4)y＝3(x－1)2＋1；(5) (s是常数,s≠0). 本节课,我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数. 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．课堂小结 一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数． 课件44张PPT。17.4.2 反比例函数的
图象和性质用数学视觉观察世界
用数学思维思考世界反比例函数的定义一般地，形如
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式： 描点法例 ⑴确定自变量x的取值范围. x ≠0．⑵列表:在自变量x的取值范围内取有代表性的值列表⑶描点：⑷连线.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy………反比例函数的图像是两条曲线，叫双曲线。 原因：x≠0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy注意：①连线应从左到右（原因：x的取值是连续的）
②连线要平滑
③两个象限内的点不能相连。（原因：x ≠0）
④每个象限内，两端应稍作延伸，
（原因：x可无限小，无限大，还可无限接近于0）
但不能与x轴、y轴相交（原因：x≠0,y≠0）yy为什么有的双曲线在一、三象限，
而有的双曲线在二、四象限呢？K=6>0K=-6<0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy………1632-1-61、k＞0x、y同号双曲线分布在第一、三象限在第一、三象限内，
曲线从左向右下降，
y随x的增加而减少；K=6>0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx……2、k＜0x、y异号双曲线分布在第二、四象限在第二、四象限内，
曲线从左向右上升，
y随x的增加而增加；123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy为什么不能说：当k＞0时， y随x的增加而减少；
当k＜0时， y随x的增加而增加？K=6>0K=-6<0对于反比例函 数 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy⑴双曲线 上任一点（x,y）关于原点的对称点（-x,-y）在另一分支上.
即:中心对称性 --两个分支关于原点成中心对称．P(6,1)P(-1,6)⑵轴对称性---对称轴是各象限的角平分线所在直线y=x或y=-x原因:∵（x,y）在图象上,
∴∴∴（-x,-y）也在图象上.P(1,6)P(-6,1)y=xy=-xy=xy=-x位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别一三象限二四象限反比例函数 性质的应用D二,四减小m < 2三-1增大
求反比例函数y= ㈠已知图象上的一个点（x、y的一对值）的解析式.- 6 A.一、二象限 B.三、四象限
C.一、三象限 D.二、四象限练 若反比例函数y= 的图象经过点A(2,-4),则反比例函数的图象在( )1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )(A)(B)D2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1y1-1-202y2y3B3、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y= （k≠0）的图象大致是（ ）
B C DAD4、已知反比例函数y = 的图象上有两点A（x1,y1）、B（x2,y2），当x1 0 C. m>1 D. m<1k的正负性不确定的反比例函数问题
分k>0,k<0两种情况讨论.C乐山 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，求反比例函数与一次函数的解析式；两点．已知交点。
把交点分别代入两个解析式求解 （恩施州）如图,一次函数=x-1与反比
例函数y2= 的图象交于点A（2,1）,B（-1,-2）,则
使y1>y2的x的取值范围是( )
x>2 B. x>2或-1C. -12或x<-1B-2-112y1y2y2y1⑴x<-1时,⑶-1y1=y2
y1>y2
y1＝y2
y1＜y2
⑵x=-1时⑹x>2时,y1>y2⑵有交点,
则以交点和原点为分界点,
分段观察图象位置的高低.乐山 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的两点．值大于一次函数的值．乐山－ 如图，点A是关于x的反比例函数y=的图像上的一点，过点A作x轴的垂线AB。垂足为B，
已知△ABO的面积为6.
（1）求该函数的解析式；
（2）若点（-2，a）在此函数图像上，求a的值。㈡利用k的几何意义没有边与坐标轴平行（或在坐标轴上）:
以坐标轴或平行于坐标轴的直线为割补线,用割补法. 如图,反比例函数y=的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），
求一次函数解析式
求△AOB的面积．的图象与一次函数y=kx+b123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6ABCOSOABC=ODEFSODEF=6GHISOGHI=6理由:设H(x,y),则xy=-6,HG=HI=(x,y) =双曲线上任一点作坐标轴的垂线段，所得矩形的面积.
即:双曲线上任一点作坐标轴的垂线段，所得矩形的面积=123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy3ABCOS△OAB=ODEFGHI(x,y) =双曲线上任一点作x轴（或y轴）的垂线段，连坐标原点，
所得直角三角形的面积
即:双曲线上任一点作x轴（或y轴）的垂线段，连坐标原点，
所得直角三角形的面积= S△OBC=S△DEF=S△ODF=3S△OGH=S△OHI=3反比例函数的图象和性质123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x1.k的正负决定什么?3.反比例函数 中， 的几何意义1.k的正负x、y的符号关系双曲线所在象限看出每条曲线的升降性每个象限函数的增减性。反比例函数 的图象和性质⑴双曲线 上任一点（x,y）关于原点的对称点
（-x,-y）在另一分支上.
即:中心对称性 --两个分支关于原点成中心对称．⑵轴对称性---对称轴是各象限的角平分线所在直线y=x或y=-x3.反比例函数 中，k的几何意义 =双曲线上任一点作坐标轴的垂线段，
所得矩形的面积.
即:双曲线上任一点作坐标轴的垂线段，
所得矩形的面积= =双曲线上任一点作x轴（或y轴）的垂线段，
连坐标原点，所得直角三角形的面积
即:双曲线上任一点作x轴（或y轴）的垂线段，
连坐标原点，所得直角三角形的面积= 位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别一三象限二四象限 如图,在反比例函数y= （x＞0）的图象上,有点P1、P2、P3、P4，,它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，,则S1+S2+S3=
1.5 乐山．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1；随自变量的增大而增大．（请写出所有正确的命题的序号）②当③④在每个象限内，函数值其中正确的命题是 （因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；比较下列函数值的大小:y1=2x+2y2=2xy3=2x-3比较函数值的大小的方法
方法1.作差法.xyoy1 = - 2x - 3y3 = -2x + 1比较下列函数值的大小:y1=-2x-3y2=-2xy3=-2x+1y3＞y1y2＞3.已知y,求x 如图,点A在双曲线y= 上,过A作AC⊥x轴,垂足 D、 为C,且AC=2, OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为（ ）
?A、 7 B、5 C、A在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象,并结合图象回答下列问题:
⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 P(?,?).图象交点坐标的性质和求法方法1.估计法
方法2.计算法.
交点坐标就是两个解析式组成的
方程组的解.
根据:
交点坐标的性质:
交点坐标满足两个函数的解析式
注意:
x轴的解析式为y=0,
y轴的解析式为x=0y=0x=0已知：A（－２，３），B（４，０）求：△A0B的面积．坐标平面内三角形的面积计算先用坐标的几何意义表示各线段的长.再选择方法：1.有边在坐标轴上.
以在坐标轴上的边为底,用三角形的面积公式.-234AB已知：A（4，２），B（４，-4）求：△A0B的面积．2.有边平行于坐标轴.
以平行于坐标轴的边为底,用三角形的面积公式.2-44AB已知：A （4，２），B （-2，-4）求：△A0B的面积．3.没有边与坐标轴平行（或在坐标轴上）:
以坐标轴或过顶点平行于坐标轴的直线为割补线,
用分割法或补全法.2-44AB-2 成都 如图,在直角坐标系内,函数（x>0,m是不为0的常数）的图象经过A（1,4）,B（a,b）
其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂
足为D,连结AD、DC、CB. 若△ABC的面积为4,求点B的坐标.
有边平行于坐标轴.以平行于坐标轴的边或在坐标轴
上的为底,用三角形的面积公式.B点的坐标为（3,） 求：梯形ABCD的面积坐标平面内四边形的面积计算1.有两边平行于同一坐标轴或在坐标轴上.
以平行于坐标轴的边或在坐标轴上的边为底,
用梯形的面积公式.（2011湖北黄石）已知梯形
ABCD的四个顶点的坐标分
別为A（﹣1，0），B（5，0），
C（2，2），D（0，2），先用坐标的几何意义表示各线段的长.再选择方法：25AB-1C2D已知：A(0,2)，B(2,0),C ,求：四边形ABCD的面积．2. 没有两边与同一坐标轴平行（或在坐标轴上）:
以坐标轴或过顶点平行于坐标轴的直线为割补线,
用分割法若补全法.D2AB2CD（ 黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC
的面积为（ ）A图象交点问题的解法1.已知解析式。先求交点。2.双曲线与正比例函数的交点问题:
可利用它的性质。
对称性和k的几何意义。2.已知x,求y （攀枝花）如图,等腰直角三角形ABC位于
第一象限, AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上,其中A点
的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,
若反比例函数y= A、1＜k＜2 B、1≤k≤3
C、1≤k≤4 D、1≤k＜4 （k≠0）的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是（ ）C 课件51张PPT。反比例函数的图象和性质预习 教材P 56-57
初步了解反比例函数的图象的画法及性质挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数图象画法列 表描点连线 描点法 注 意：
①列表时自变量取值要均匀和对称
②x≠0
③选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………1、列表：2、描点3、连线 图象有两支，通常称为双曲线。 它与坐标轴永远没有交点作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用光滑的曲线连接,从中体会函数的增减性(不能连成折线)可以在P57 的图上操作并完成 P57 试一试“心动”不如行动123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx1234566-1-2-3-4-5-6……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……1、列表：2、描点3、连线● ● ● ● ● ●123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy 1.k>0时，图象经过第一、三象限 2.在每个象限内，曲线从左向右下降，当x>0(或x<0)时，y随着x的增大而减小反比例函数的图象和性质： 1.k<0时，图象经过第二、四象限 2.在每个象限内，曲线从左向右上升，当x>0(或x<0)时，y随着x的增大而增大反比例函数的图象和性质：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx● ● ● ● ● ●123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB< xA但yB< yAD·C·xAxB1、在每一个象限内2、在整个自变量的取值范围内读一读 记一记 P58 概括部分
反比例函数的图象和性质
区分它与一次函数的图象和性质的不同点 当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy012 3. 两支图象关于原点成中心对称，有两条对称轴，一、三象限和二、四象限的角平分线(补在 P59)D活学活用1.函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而______.
2.函数 的图象在第______象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
一、三二、四减小增大一减小3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.
4.若函数 的图象在其象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围： 。m < -2已知反比例函数
若函数的图象位于第一、三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.< 4> 44-k>04-k<0Dk>0-k<0k<0-k>0 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .-1-10方法1：方法2：y1＞ y2y2＞ y1y1 ＞0＞y2y1 ＞y2y3 ＞y1＞y2若点(-2，y1)、(-1，y2)、(2，y3)在反比例
函数 的图象上，则（ ）A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2
D.y3>y2>y1B 在反比例函数 的图象上有两点(x1，y1),(x2，y2),若x1>x2 ，则y1>y2吗？ 温馨提示：必须考虑到所有的情况1. 当x1>x2 >0时y1>y2 ∵k=-2<0
∴在每个象限内，反比例函数y随着x的增大而增大2. 当0 > x1>x2 时y1>y23. 当 x1 >0 > x2 时y1在同一坐标系中的图象大致是 ( )D2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )CD已知反比例函数的图象过点A(2，6).
1.这个函数的图象分布在哪些象限？
y随x的增大如何变化？
2.点B(3，4)、C(-2.5，- 4.8)和 D(2，5)是否在这个函数的图象上？x0y如图，是反比例函数 的图象的一支.
根据图象回答下列问题：
1.图象的另一支在哪个
象限？常数m的取值范围
是什么？
2.在图象的某一支上任
取一点A(a，b)和B(a’，b’).
如果a>a’,那么b和b’有怎样
的大小关系？
1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k21k2k3B 2.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y= 交于M (2，m) 、N (-1，-4)两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。N（-1，-4）M（2，m） 2.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y= 交于M (2，m) 、N (-1，-4)两点 2.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y= 交于M (2，m) 、N (-1，-4)两点
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。N(-1,-4)M（2，2）当0 2.根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。(- 2,4)(4,-2)y= -x+2如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与
x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数
y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD
垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数和
反比例函数的解析式D学以致用二四象限一三象限位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别面积性质（一）忆一忆面积性质（二）忆一忆(m,n)1A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定. CAA.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3 S1S3S24.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是 . A在函数的图象上，长方形的面积为6，求此反比例函数的解析式？A解：设反比例函数为 ，点A又∵图象在第三象限∴函数为BC课件30张PPT。下列函数中，y是x的是正比例函数的有（ ） A. y = 3x-1 B.
C. D. y = x2 + 5
预热题B
反比例函数学习目标：
1.理解反比例函数的概念。
2.根据实际问题列出反比例函数关系式。
3.应用概念解决一些较简单的问题。重点 难点反比例函数课本P54-55，结合目标，你说我说。重点难点 体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含 t的式子表示v.问题一问题二一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.问题三已知辉县市的总面积为2007平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.(1)这三个函数都具有y=_______( 是常数)的形式.(2)自变量的取值范围：___________. (3)反比例函数定义：形如__________( 是常数，
且 ≠0)的函数叫做反比例函数. 概括kx≠0kk注意:反比例函数与正比例函数定义相比较:
正比例函数y=____，即____＝k，是常数，且____≠0； x的次数为_____;
反比例函数y＝____，则____＝k，是常数，且x的次数为____。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.kxk1xy-1可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= 巩固练习下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=3。y=kx-1xy=k1、三种写法形式归纳2、k3、x2、 不等于0（注：k也可以是个分数，在分母上）3、 的次数为-1 思考 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 所以y是x的反比例函数比例系数k等于－4探究下列函数关系式中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
（1） （2）
小试牛刀当m为何值时，函数
是反比例函数，并求出其函数解析式．解：由反比例函数的定义得1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。C86课堂检测3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）(A)(B)(C)(D)D5.若函数y=(m+3)x 是反比例函数，
则m=_____;lml-434.下列各点中，在反比例函数 上的是（ ）
A. (-2,4) B. (2,3)
C. (-1,8) D. (-2,-4) Dy = 3x-1y = 2xy = 3x6.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 1.理解反比例函数的概念。
2.根据实际问题列出反比例函数关系式。
3.应用概念解决一些较简单的问题。共同回顾学习数学 享受数学 谢谢大家!1.已知反比例函数 的图像经过点(1,-2)，
试求k的值 。能力提升2.已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。3.已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。
试求出y的x函数关系。4.★★已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？反思小结变式一：若y与x成反比例，则 变式三：y与(x+3)成反比例，则 课堂小结请你说说学习本节课后的收获及疑问。1、知识方面：（1）函数 （2）反比例函数定义式及常见变式： 2、思想方法方面： （1）待定系数法（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）……反思小结变式一：若y与x成反比例，则 变式三：y与(x+3)成反比例，则 赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？ （不是）（不是）（是，k=-5）赛一赛赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？ （不是）（是，k=123）判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？ （不是）（是,k = 3）（不是）赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出中相应的k值是多少？ （不是）（不是）（不是）赛一赛如何求反比例的解析式呢？求反比例的解析式
就是求出
k值为多少思考
