课件15张PPT。6.1反比例函数
一般地，在某个变化过程中,有两个变量x、y，如果 那么我们称 y是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量. 2、函数的三种表示方法：
⑴表格法；
⑵关系式；（表达式、解析式）
⑶图象法.复习回顾 1、函数：O
给定一个x值，相应地就确定了一个y 值 3、一次函数与正比例函数： 一次函数：
若两个变量x、y之间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）.
当b=0时，称y是x的正比例函数.即：
y=kx+b (k、b为常数，k ≠0)y=kx （k ≠0）学习目标 1、记住反比例函数的定义及关系式的三种表达形式
( ).
2、结合实例确定反比例函数的关系式.自学指导(1) 自学课本 内容，
结合以下自学指导内容，
自学课本知识点.自学指导(2) 1.完成P149页表格，用含R的代数式表示出Ι,并说明Ι 是R的函数吗？为什么？
2. P149页中汽车行驶时间t与行驶速度v之间的关系式是什么？t是v的函数吗？为什么？
3.反比例函数的定义是什么？指出其中的自变量和因变量?自变量能为零吗？
4.反比例函数有三种表示方式分别是什么？
(5分钟后进行检查自学效果.)
（1）求出这个反比例函数的表达式一.用待定系数法求函数解析式 y是x的反比例函数。（2）根据函数的表达式完成上表例.已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=3.
⑴写出y与x的之间的函数表达式；
⑵求当x=2时y的值.(4)反比例函数关系式的三种表示方式：(3)反比例函数定义：自学检测1、下列函数y是x的反比例函数吗？若是，并指出k的值. 3、如果y 与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成 .√√√√ ××××k=-3k=-1k=1k=-20反比例 4、一个矩形的面积为20c㎡,长和宽分别为x㎝和y㎝，那么变量y是变量x的函数吗？是什么函数？为什么？ 5、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.⑴写出这个反比例函数的表达式；
⑵根据表达是完成上表.-314-4-22小 结3、能根据实际问题或表格列出反比例函数
表达式.达标检测1、下列函数中是反比例函数的是 （ ）4、三角形的面积S为常数，它的一条边为y，这条边上的高为x，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？B4C5、已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=3.
⑴写出y与x的之间的函数表达式；
⑵求当x=2时y的值.作业1、课本 习题6.1
2、课外作业：助学 反比例函数
教学目标：
知识于技能.使学生理解并掌握反比例函数的概念
过程与方法. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数, 并会用待定系数法 求函数解析式
情感与态度价值观. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式, 体会函数的模型思想
教学重点、难点
重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式
难点:理解反比例函数的概念
难点的突破方法:
(1)在引入反比例函数的概念时,可适当复习一下正比例函数、 一次函数等相关知识, 这样以旧带新, 相互对比, 能加深对反比例函数概念的理解
(2)注意引导学生对反比例函数概念的理解,看形式 x
k y =,等号左边是 函数 y ,等号右边是一个分式,自变量 x 在分母上,且 x 的指数是 1,分子是不 为 0的常数 k ;看自变量 x 的取值范围,由于 x 在分母上,故取 x ≠ 0的一切实数;看函数 y 的取值范围,因为 k ≠ 0,且 x ≠ 0,所以函数值 y 也不可能为 0。 讲解时可对照正比例函数,比较二者解析式的相同点和不同点。
(3) 还可以写成或的形式教学过程
一、课堂引入
1、函数：一般地，在某个变化过程中,有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y 值那么我们称 y是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量.
2、函数的三种表示方法：⑴表格法；
⑵关系式；（表达式、解析式）
⑶图象法.
3、一次函数与正比例函数：一次函数：
若两个变量x、y之间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）.
当b=0时，称y是x的正比例函数.即：
二、播放视频
三、目标展示：
1、记住反比例函数的定义及关系式的三种表达形式
1）. 2（. 3）.
2、结合实例确定反比例函数的关系式.
四、新课讲授
自学指导(1):自学课本 内容， 结合以下自学指导内容，自学课本知识点.
自学指导(2):
1.完成P149页表格，用含R的代数式表示出Ι,并说明Ι 是R的函数吗？为什么？
2. P149页中汽车行驶时间t与行驶速度v之间的关系式是什么？t是v的函数吗？为什么？
3.反比例函数的定义是什么？指出其中的自变量和因变量?自变量能为零吗？
4.反比例函数有三种表示方式分别是什么？
(5分钟后进行检查自学效果.)
一.用待定系数法求函数解析式
y是x的反比例函数。
X
-1
Y
4
-2
求出这个反比例函数的表达式
根据函数的表达式完成上表
五、例题讲解.
已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=3.
⑴写出y与x的之间的函数表达式；
⑵求当x=2时y的值.
(3)反比例函数定义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数.(自变量x不为零）
(4)反比例函数关系式的三种表示方式：
1）. 2（. 3）.
六、归纳小结
1、反比例函数定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.(自变量x ≠0 ）
2、反比例函数关系式的三种表示方式（ k≠0 )
1）. 2（. 3）.
3、能根据实际问题或表格列出反比例函数表达式.
七、作业布置
1、课本 习题6.1
2、课外作业：助学
自学检测
1、下列函数y是x的反比例函数吗？若是，并指出k的值.
1．2.3.4.
5.6.7.8.
2、若 为反比例函数关系式，则a= .
3、如果y 与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成 .
4、一个矩形的面积为20c㎡,长和宽分别为x㎝和y㎝，那么变量y是变量x的函数吗？是什么函数？为什么？
5、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.
x
-2
-1
1
3
y
2
-1
出这个反比例函数的表达式；⑵根据表达是完成上表.
达标检测
1、下列函数中是反比例函数的是 （ ）
A. B. C. D.
2、若函数 为反比例函数关系式，则m= .
3、已知多项式x2-kx+1是完全平方式，则 反比例函数的关系式是（ ）.
A. B. C. 或 D. 或
4、三角形的面积S为常数，它的一条边为y，这条边上的高为x，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？
5、已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=3.
⑴写出y与x的之间的函数表达式；
⑵求当x=2时y的值.
