天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学（理）试题Word版缺答案

静海一中2017-2018第二学期高二数学（理6月）
学生学业能力调研试卷
考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（ 15分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。
2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。
知 识 技 能
学习能力
习惯养成
总分
内容
导数
数学归纳法
复数
排列组合
二项式定理
转化、计算
卷面整洁
150
分数
59
17
5
45
24
80
3-5分
第Ⅰ卷 基础题（共135分）
一、选择题: （每小题5分，共30分）
1. 设是实数，且 是实数，则 ( )

2. 由曲线直线 及轴所围成的图形的面积为( )

3.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有
48???? B. 72???? C. 78????? D.84
4设是展开式的中间项，若在区间上
恒成立，则实数的取值范围是 ( )
B． C． D．
5.给出以下数对序列：





记第行的第个数对为，如，则（ ）
A. B. C. D.
6.设函数是定义在(0，＋∞)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为(　　)
A．(2 014，＋∞) B．(0,2 014) C．(0,2 019) D．(2 019，＋∞)
二、填空题：（每小题5分，共35分）
7. ，从到左端需增加的项为 ?．（不用化简）
8.4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有 ? 种．


9.鞋柜里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则一只是左脚的，一只是右脚的，但是不成对的概率
10.若f(a＋b)＝f(a)f(b)(a，b∈N*)，且f(1)＝2，则＋＋…＋＝________.
11 若，则 的展开式中的常数项
12.若(),则 的值为
13. 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分．现要栽种4 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有 种（用数字作答）
三、解答题（本大题共5题，共70分）
14.（15分） 在的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5）的奇次项系数和与的偶次项系数和．
15.（15分）现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．
(1)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？
(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？
(4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有多少个？
(5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”， 那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？
16.（13分） 已知函数 ，其中为实数．
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数的导函数在上有零点，求的取值范围．
17.（15 分）已知函数．
（1）求函数在处切线方程；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）对任意，恒成立，求的范围．
18、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－，Sn＋＝an－2(n≥2，n∈N*)．
(1)求S2，S3，S4的值；
(2)猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明．
第Ⅱ卷 提高题（共16分）
19.(16分) 已知函数在处的切线与直线 平行．
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）记函数 ，设是函数的两个极值点，若，且 恒成立，求实数的最大值．
静海一中2017-2018第二学期高二数学（理6月）
学生学业能力调研试卷答题纸
得分框
知识与技能
学法题
习惯养成（卷面）
总分
第Ⅰ卷基础题（共135分）
二、填空题（每题5分，共35分）
7. 8.___ ____ 9. 10.
11. 12. 13.
三、解答题（本大题共5题，共70分）
14．（15分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
15.（15分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
16. （13分）
（1）
（2）
（3）
17.（15分）
（1）
（2）
（3）
（12分）
（1）
（2）
第Ⅱ卷 提高题（共15分）
19. （15分）
（1）
（2）
（3）