数学四年级上冀教版第5单元《倍数和因数》（3的倍数特征）教案

《3的倍数特征》教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第53、54页。
教学目标：
1、通过过程、计算、交流等活动，经历探索3的倍数特征的过程。
2、知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
3、在探索一个同时是2、3、5的倍数的数的特征的活动中，能有条理地进行思考，发展数感。
教学重难点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
课前准备：小棒、数位表、表格；教师准备一个大的表格。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、以旧引新，竞赛导入
1、复习上节课学习的2、5的倍数，师生竞赛引出这节课要探索的3的倍数的特征。
先复习2、5的倍数的特征，再通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数创设情境，巧妙引入，自然过渡，可谓一举多得。
师：在讲新课之前我们先来做一组练习题，看谁表现的最棒！
1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？
35 158 200 87 65 162 4122
2、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
师：好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师生竞赛）
师：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
板书：3的倍数的特征。
2、让学生观察例2（1）的两张空表格，师生一起弄清两个表格内要填写的内容，教师示范做一次。然后教师提出摆小棒和填表的要求，师生共同示范后，学生自主做。
先弄清楚游戏的规则，教师示范后由学生自己做，使学生轻松、愉快的进入良好的学习状态中。
教师发数位表和要填写的表格。
师：我们每个同学手中都有两张表格，一张数位表，我们在数位表中摆小棒，另一张表是要根据摆小棒的根数来填。
师：现在，我们先一起来玩个摆小棒的游戏。听老师说要求。我们一起用手中的小棒在数位表中任意摆出一个两位数并完成后面的表格。
我们先一块做一次。
师生边摆，边填表。教师边介绍填表的方法。
3、交流学生动手摆和填表的结果。给更多学生参与交流的机会。
关注每一个学生学习的结果，由每人说一个不同的例子丰富课程资源。
师：请把你在表中填的数和用小棒的根数介绍给大家。每人说一个，说出的要和别人的不一样，同学们说，老师填在大表中。
生：我摆出的数是12，用小棒的根数是3根。12是3的倍数。
……
学生说，教师填表，把表格填满。
二、自主学习
1、提出：观察表中的结果看看小棒的根数与3的倍数有什么关系？师生交流。要给学生充分的观察和交流的时间。最后提问：小棒的根数的和是怎么算出来的？
学生讨论后，教师进行简单概括。
使学生初步感知个位上、十位上小棒根数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：请同学们仔细观察表中的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系？
学生可能会说小棒的根数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
师：小棒的根数的和是怎么算出来的？
生：个位上和十位上一共有的根数。
生：把个位上和十位上的小棒加在一起。
生：把个位上小棒的根数和十位上小棒的根数加在一起。
2、出示第（2）题。
（1）帮助学生明白填表的要求，教师示范写一、二个，然后请学生自己完成。
让学生经历由直观感知到数学探索的过程。
师：请同学们从10～50各数中找出3的倍数，分别把个位、十位上的数字相加，并把和填在表中。
师举例后，学生填表，老师巡视指导。
（2）交流填表的结果、讨论50以内3的倍数的特征。鼓励学生用自己的语言表达发现的结果。要给学生充分的用自己方法表达的机会。
交流学生自主探索的结果，使学生获得成功的体验，初步了解3的倍数的特征。
师：谁来给大家说说你是怎么填的？
●10～50之间3的倍数有12、15、18……
师：观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？
学生可能会说：
●它们个位和十位上的数字相加的和分别是3、6、9……
●个位上、十位上两个数字的和都是3的倍数。
●一个数各数位上的数的和是3 的倍数，这个数一定是3的倍数。
3、归纳总结3的倍数的特征。在交流讨论的基础上，教师写出比50大的3的倍数，让学生验证发现的特征。交流后，总结出3的倍数的特征。
由个别到一般，由感性到理性，使学生经历探索3的倍数特征的过程。体现数学问题的探索性。培养科学的思想方法。
师：同学们通过刚才的活动发现了50以内3的倍数的数的特征。那么，比50大的3的倍数是不是也有这样的的特征呢？请同学们每人验证一下63、258、327这三个数，看看它们是不是3的倍数。
学生自己做，然后汇报。
师：通过计算，你发现了什么？
生：一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，一个数各数位上的数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数
三、尝试应用
教师提出教材议一议中的3个问题，分小组进行讨论，并鼓励学生积极发言。
让每个学生都积极主动地参与到学习活动中。通过小组讨论整合所学知识，感受知识间的联系。
师：好。我们已经知道了2、3、5的倍数的特征。现在，请同学们分组讨论一下课本53页议一议的3个问题。同学们要积极发言，可以举例说明。
2、汇报各组讨论的结果。重点说一说思考的依据。鼓励学生用自己的语言表达自己发现的结果，只要学生说的道理对就行。
展示、分享学生小组讨论的结果，感受数学思考的条理性。
师：哪个组先来汇报一下，你们讨论的的结果，说一说是怎样判断的。
生：一个数同时是2、3的倍数，这个数要满足两个条件，各个数位上的数相加的和是3的倍数；个位是偶数。
生1：一个数同时是3、5的倍数，这个数要满足两个条件，各个数位上的数相加的和是3的倍数；个位是0或5。
生2：一个数同时是2、3、5的倍数，要满足三个条件各个数位上的数相加的和是3的倍数；因为同时是2、5倍数的数个位上一定是0，所以这个数的个位只能是0。
师：同学们说的很好，我们看到这三个问题中，首先要具备3的倍数的特征，然后个位上的数又要满足2、5的倍数的特征。
四、课堂练习
1、练一练第3题，学生独立完成。交流时，让学生说一说是怎样想的。
运用“议一议”的结果解决问题，巩固2、3、5的倍数特征。
师：我们先来做一做练一练的第3题，请同学们独立完成。
师：谁来说一说你是怎样想的？第（3）题有几种填法？
2、练一练第1题，先弄清一辆车有3个轮子，再说一说求出的轮子数有什么特征，然后再计算并填表。
结合求不同数量的车轮数，巩固3的倍数的特征。
师：一辆三轮车有几个轮子？ 3辆、7辆、15辆、18辆三轮车轮子的个数有什么特征？
学生可能会说：都是3的倍数……
师：请大家实际计算一下，看看计算的结果与自己猜想的是不是一样的。
3、练一练第2题。学生自己判断。
巩固3的倍数的练习。
师：第2题，请同学们独立完成。
师：谁来说一说你是怎么判断的？
4、练一练第4题，先讨论思考方法，再让学生自己去填。
通过多个例子巩固3的倍数的特征。培养学生观察、数学思考的能力，体验成功的快乐。
师：刚才我们练习了几组3的倍数的练习题。我们一起来看练一练的第4题。
（出示2□、7□、49□、1□6、□23）每个数的方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。□里面可以填几？你是怎么知道的？
先让学生讨论2□，要使这个数是3的倍数，十位和个位上的数字相加的和应是3的倍数。所以□中可填1、4或7。再让学生自己去填。有的题目不止一个答案，学生只要填上一个就可以了，能填出多个答案的，只要正确，教师都应给予鼓励。
五、数学游戏
1、弄清游戏规则。分组进行掷骰子、写数，并进行整理。
在游戏活动中不仅巩固了新知，而且让学生体验了学习的快乐，激发了学生学习数学知识的兴趣，获得了成功的体验。
师：现在我们一起来玩个游戏轻松一下。大家知道，用两个骰子掷一次，得到两个点数，想一想这两个点数可以组成几个两位数？
生：两个。
教师示范一下。
师：请同学们掷20次，写出不同的两位数，并按数的特征整理一下。
2的倍数有：
3的倍数有：
5的倍数有：
教师要提醒学生有些数可能同时是2、3或3、5的倍数，整理时要注意分别写上。
2、交流各组写出的2、3、5的倍数，观察组成的数，说一说你发现了什么？鼓励学生说明原因。
感受玩中学数学的乐趣，体验数学问题的探索性，培养学生善于思考问题、研究问题的探索精神。
师：你发现了什么？你能说出原因是什么？
学生可能有不同的说法，只要有道理，就应给予鼓励。
●2的倍数最多，5的倍数最少，因为只要有一个骰子掷出2或4或6组成的数就可能是2的倍数，而只有一骰子掷出5并放在后面的情况下组成的数才是5的倍数。
●掷出的数最小是11，最大是66，因为骰子上最小的数是1，最大的数是6。
●只有掷出1和5、1和2、2和4、3和6、4和5的情况下组成的数才是3的倍数。
……