第4节 整式的乘法（1）-单项式乘单项式
教学内容:北师版七年级数学下册第14-15页内容。
教学目标：
1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．
2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．
3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．
教学重点：对单项式乘以单项式运算法则的理解和应用.
教学难点：尝试与探究单项式乘以单项式的乘法运算规律.
信息技术融合点：
1．课前已经让学生教学平台和利用思维导图对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图．
2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点．
3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果．
教学模式
智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，以思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人．
教学流程
教学过程：
知识回顾
一、关于幂的运算
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
抢答题
1、(-x)2 x3= 2、(-x)2 x3=
3、(-2x2 y)2= 4、 (-a2·b)3 =
5.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
6.单项式-4xy2的系数是_
7.单项式(-2x2 y)2 的系数是
一、创设情境，示标导学
（师提问）通过观察这两幅图哪位同学能提出相应的数学问题？
（生回答）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？
（师补充）若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
（过渡语）这节课我们就来学习他的解决办法。今天我们接着来学习 第4节 整式的乘法（第1课时）单项式乘单项式（师板书）
示标示导
（过渡语）这节课我们要达到什么学习目标呢？请看：
出示目标
学习目标:
1．探索单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．
2．在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．
3．从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．
过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们认真看自学指导.
出示自学指导
自学指导:
认真看课本第14页和15页的内容，能完成下列问题：
1、单项式的乘法法则是什么？
2、看例1的计算，看看是如何运用法则进行计算的？
3、类似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z等于什么?你是怎样计算的？
5分钟后，比一比谁能正确的理解并回答问题.
二、自主学习，小组探究
1.自主学习
学生自学，教师目光巡视，关注待优生的学习状况。
2.小组探究
以学习小组为单位，展开讨论，对自学指导内容进行探究。
三、典例展示，分解精讲
4a2x5·(-3a3bx2)
谈话：怎样进行运算呢？请同学们想一想我们怎么解决这个问题？
生交流：1、系数该怎样处理：4×（-3）
2、相同字母的怎样处理：a2a3 x5x2
3、单独的字母怎样处理：b
学生梳理出解题的思路与方法，师生共同归纳。
四、汇报交流，总结提升
单项式乘单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式乘单项式4点强调：
1、单项式乘单项式，应先确定结果的符号，再把系数、同底数幂分别相乘。
2、不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；
3、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
4、单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
五、典例展示，学生板演
（一）自学自测
三名学生上台板演，其他同学独立完成，教师巡视.（收集错误并进行二次备课）
（二）小组纠错
学生更正
请同学们仔细看一看这些同学的答案，发现错误并能更正的请举手。
学生讨论并更正
师强调单项式乘法的有关计算，根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.
难点： 让学生尝试独立完成.根据完成情况强调：不要直接写出结果，应该有过程，还要注意书写的规范性，如第（2）题中‘-2·-3’和‘-2×-3’的写法都不对．数与数相乘不能用‘点’，乘号后是负数的必须加括号．另外提醒学生注意运算顺序：这是混合运算，有乘法，有乘方．应该先算乘方，再算乘法．
（三）质疑拓展
你能尝试运用今天所学的单项式乘以单项式的运算法则解决下面的问题吗？
例3 一种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
解：（8×107）×（5×102）
=40×109
=4×1010
答：计算机工作5×102秒可作4×1010次运算.
注意：40×109 不能当作最终的结果，回顾科学计数法的书写要求：
1≤a<10
巩固训练，提升能力
（2xy2).(1/3xy)=
(-2a2b3)(-3a)=
(40×105）×（5×104）=
4、（x2 y)3.(-4xy2)=
5．一家住房的结构如图示，房子的主人打算
把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
学生思考、尝试完成，小组合作交流 ．教师巡视、点拨．
课堂小结，梳理打包
教师引导学生从以下方面进行反思：
（1）这节课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？你还有什么疑难问题吗？
（2）在计算中遇到困难，你是怎么解决的？
请你说出来，与大家共同分享！
学生1：理解掌握了单项式乘单项式的乘法法则。
学生2：会利用法则进行单项式的乘法运算 。
强化训练，当堂达标
1、细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) x3y2·(-xy3)2=
(5) (-9ab2) ·(-ab2)2= (6) (2ab)2·(-a2c)2=
2、一种电子计算机每秒可做 4×109 次计算，它工作10分钟可做多少次运算？
温馨提示：注意时间单位要一致
课外拓展
(-2a2b3).(3ab2).（-1/12ab2c3)
温馨提示：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
智慧升华
先化简，再求值:
(1/2a3b).(2bc2)3.(1/2a)2 其中a=-1，b=1，c=-1
温馨提示：先算乘方，再算乘，按照单项式的乘法运算。
九、作业布置
1、课本15页知识技能1.计算
2、预习下一节内容：
单项式与多项式相乘
板书设计：
整式的乘法（1）
-单项式乘单项式
例题1：4a2x5·(-3a3bx2)
单项式乘单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
例题2:学生板演
测评练习
请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！
（一）知识回顾
一、关于幂的运算
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
抢答题
1、(-x)2 x3= 2、(-x)2 x3=
3、(-2x2 y)2= 4、 (-a2·b)3 =
5.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
6.单项式-4xy2的系数是_
7.单项式(-2x2 y)2 的系数是
自学自测
1、计算
一种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
（三）巩固训练
（2xy2).(1/3xy)=
(-2a2b3)(-3a)=
(40×105）×（5×104）=
4、（x2 y)3.(-4xy2)=
5．一家住房的结构如图示，房子的主人打算
把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
（四）强化训练，当堂达标
1、细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) x3y2·(-xy3)2=
(5) (-9ab2) ·(-ab2)2= (6) (2ab)2·(-a2c)2=
2、一种电子计算机每秒可做 4×109 次计算，它工作10分钟可做多少次运算？
温馨提示：注意时间单位要一致
3、课外拓展
(-2a2b3).(3ab2).（-1/12ab2c3)
温馨提示：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
智慧升华
先化简，再求值:
(1/2a3b).(2bc2)3.(1/2a)2 其中a=-1，b=1，c=-1
温馨提示：先算乘方，再算乘，按照单项式的乘法运算。
课件26张PPT。数学学习金典 每学到一个数学知识点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解——你能讲清楚才说明你真的理解了。北师大版七年级数学下册 第一章 第4节
整式的乘法（1）
单项式与单项式的乘法
知识回顾:1、同底数幂的乘法: aman=2、幂的乘方：(am)n=3、积的乘方：(ab)n=
幂的运算am+namnanbn抢答1、2、3、4、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 5、6、7、系数单项式 的系数是____单项式 的系数是____单项式 的系数是____学习目标
1.经历探索单项式与单项式乘法的过程，会进行简单的单项式与单项式的乘法运算.
2.理解单项式与单项式运算的算理，体会乘法交换律的作用和转化的思想. 自学指导
认真看课本第14页和15页的内容
能回答下列问题：
1、单项式的乘法法则是什么？
2、看例1的计算，看看是如何运用法则进行计算的？
一、创设情境，提出问题 (1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 二、自主学习，小组探究
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅
呢？你是怎样做的？
1.2x·x=?
1.2x·(x- x- x)=1.2x· x=?
（2）若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
nx·x=?
nx·(x- x- x)=nx· x=?问题1 ：类似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z等于什么?你是怎样计算的？
想一想问题2：如何进行单项式乘以单项式的运算？
==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点三、典例展示，分解精讲四、汇报交流，总结提升单项式乘单项式的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（1）单项式乘单项式，应先确定结果的符号，再把系数、同底数幂分别相乘。（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；
（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。单项式乘单项式4点强调例2 计算：五、例题展示，学生板演例3 一种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？ 解：（8×107）×（5×102）
=40×109
=4×1010
答：计算机工作5×102秒可作4×1010次运算.
六、巩固训练，提升能力5.问题解决 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？卧室卫生间厨房客厅1.(xy)+(2yx)+(2x.4y)=11xy2.a.11xy=11axy
我收获
我快乐
1、理解掌握了单项式乘单项式的乘法法则。
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。七、课堂小结，梳理打包本节课我们学习了那些内容？1.细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) x3y2·(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(6) (2ab)3·(-a2c)2=-9a3b68a7b3c2八、强化训练，当堂达标2、计算：①②③3、一种电子计算机每秒可做 次计算，它工作10分钟可做多少次运算？ 课外拓展智慧升华谢谢指导!!!
