15.1.1从分数到分式 练习
图片预览
文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
《分式》练习
一、选择——基础知识运用
1．式子，，，，2x+，中，是分式的一共有（ ）
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B．m＜4 C． m≥4 D．m≤4
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B．x＞-1 C．x≠0 D． x≠-1
4．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠-4，且x≠-2 B．x=-4，或x=2
C．x=-4 D．x=2
5．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
6．已知=，则x应满足（ ）
A． x＜2 B． x≤0 C． x＞2 D． x≥0且x≠2
二、解答——知识提高运用
7．若分式不论x取何实数时总有意义，求m的取值范围。
8． 当x满足什么条件时，下列分式有意义？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
9．已知：代数式
（1）当m为何值时，式子有意义？
（2）当m为何值时，该式的值大于零？
（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？
10．对于分式
（1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？
（2）如果y=1，那么x取何值时，分式无意义？
（3）要使分式的值为零，x、y应该有怎样的关系？
（4）要使分式的值为1，x、y又应该有怎样的关系？
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】根据分式的定义对各式进行分析，即分母中含有未知数的式子叫分式。
在这一组式子中：，，2x+，这四个式子的分母中含有未知数，故是分式。
故选C。
2．【答案】A
【解析】∵x2-4x+m=（x-2）2+m-4，
∵（x-2）2≥0，对任意实数式子都有意义，
∴m-4＞0，
解得m＞4．
故选A。
3．【答案】D
【解析】根据题意，得
x+1≠0，
解得，x≠-1；
故选D。
4．【答案】D
【解析】让第一个分式的分母不为0，第二个分式的分母为0即可。
由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2-9=0，
（x+2）（x+4）≠0，x+1=3或-3，
x≠-2且x≠-4，x=2或x=-4，
∴x=2，故选D。
5．【答案】B
【解析】由x2-1=0，得x=±1．
当x=-1时，x+1=0，故x=-1不合题意；
当x=1时，x+1=2≠0，所以x=1时分式的值为0。
故选B。
6．【答案】B
【解析】∵==-，
∴x≤0．
又分母x-2≠0，
∴x≠2．
综上所述，x≤0．
故选B。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】∵分式不论x取何实数时总有意义
∴x2-2x+m＞0，
即二次函数的y=x2-2x+m与x轴无交点，
∴△=4-4m＜0，
解得m＞1。
8．【答案】（1）x+1≠0，
解得x≠-1；
（2）∵x2+1≥1，
∴x为任意实数；
（3）1-|x|≠0，
解得x≠±1；
（4）（x+2）（x-1）≠0，
解得x≠-2且x≠1。
9．【答案】解：（1）若使式子有意义，则需满足m-1≠0，即m≠1；
（2）若使该式的值大于零，则＞0，即m-1＞0，m＞1；
（3）若使该式的值为正整数，则（m-1）能够被4整除，所以m-1可以为1，2，4；即m=2，3，5。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
《分式》练习
一、选择——基础知识运用
1．式子，，，，2x+，中，是分式的一共有（ ）
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B．m＜4 C． m≥4 D．m≤4
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B．x＞-1 C．x≠0 D． x≠-1
4．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠-4，且x≠-2 B．x=-4，或x=2
C．x=-4 D．x=2
5．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
6．已知=，则x应满足（ ）
A． x＜2 B． x≤0 C． x＞2 D． x≥0且x≠2
二、解答——知识提高运用
7．若分式不论x取何实数时总有意义，求m的取值范围。
8． 当x满足什么条件时，下列分式有意义？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
9．已知：代数式
（1）当m为何值时，式子有意义？
（2）当m为何值时，该式的值大于零？
（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？
10．对于分式
（1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？
（2）如果y=1，那么x取何值时，分式无意义？
（3）要使分式的值为零，x、y应该有怎样的关系？
（4）要使分式的值为1，x、y又应该有怎样的关系？
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】根据分式的定义对各式进行分析，即分母中含有未知数的式子叫分式。
在这一组式子中：，，2x+，这四个式子的分母中含有未知数，故是分式。
故选C。
2．【答案】A
【解析】∵x2-4x+m=（x-2）2+m-4，
∵（x-2）2≥0，对任意实数式子都有意义，
∴m-4＞0，
解得m＞4．
故选A。
3．【答案】D
【解析】根据题意，得
x+1≠0，
解得，x≠-1；
故选D。
4．【答案】D
【解析】让第一个分式的分母不为0，第二个分式的分母为0即可。
由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2-9=0，
（x+2）（x+4）≠0，x+1=3或-3，
x≠-2且x≠-4，x=2或x=-4，
∴x=2，故选D。
5．【答案】B
【解析】由x2-1=0，得x=±1．
当x=-1时，x+1=0，故x=-1不合题意；
当x=1时，x+1=2≠0，所以x=1时分式的值为0。
故选B。
6．【答案】B
【解析】∵==-，
∴x≤0．
又分母x-2≠0，
∴x≠2．
综上所述，x≤0．
故选B。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】∵分式不论x取何实数时总有意义
∴x2-2x+m＞0，
即二次函数的y=x2-2x+m与x轴无交点，
∴△=4-4m＜0，
解得m＞1。
8．【答案】（1）x+1≠0，
解得x≠-1；
（2）∵x2+1≥1，
∴x为任意实数；
（3）1-|x|≠0，
解得x≠±1；
（4）（x+2）（x-1）≠0，
解得x≠-2且x≠1。
9．【答案】解：（1）若使式子有意义，则需满足m-1≠0，即m≠1；
（2）若使该式的值大于零，则＞0，即m-1＞0，m＞1；
（3）若使该式的值为正整数，则（m-1）能够被4整除，所以m-1可以为1，2，4；即m=2，3，5。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)