15.1.2分式的基本性质 练习

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《分式的基本性质》练习
一、选择——基础知识运用
1．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．-
2．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．分式的最小值是（ ）
A．-5 B．-3 C．5 D．3
4．化简+的结果为（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． D．
5．已知x﹣ =3，则4﹣x2+x的值为（ ）
A． 1 B．- C． D．
6．下列分式中，不论x取何值，都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答——知识提高运用
7．用分式的基本性质填空：
（1）= （b≠0）；
（2）= ；
（3）=3a-b．
8． 先化简，再求值：
( - )÷，其中x=3
9．若 = 成立，求m的取值范围。
10．根据分式的基本性质，对于分式，当分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，则分式可变形为．这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请你根据这个方法，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，但不能改变分式的值．
（1）；
（2）。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】∵=-，
故选：C。
2．【答案】D
【解析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．
分式的分子和分母乘以6，原式=
故选D．。
3．【答案】D
【解析】把分子先整理成分母的倍数加上的形式，然后约分并整理成分子是常数的形式，分母再利用配方法配方，然后根据二次函数的最值问题进行解答.
==5-=5-
当= -3时，原式取最小值，最小值为5-=3
故选D．
4．【答案】B
【解析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案：
+=-=1
故选B。
5．【答案】D
【解析】∵x﹣ =3
∴x2-1=3x
∴x2-3x=1，
∴原式=4-（x2-3x）=4-=
故选D.
6．【答案】B
【解析】不论x取何值，都有意义，就是说不论x取何值，分式的分母都不等于0，而x2+1永远不等于0，选B.
二、解答——知识提高运用
7．【答案】（1）==；
（2）==；
（3）=3a-b．
8．【答案】原式= ×=×=
当x=3时，原式=1。
10．【答案】（1）分子分母都乘以6，得
===
（2）分子分母都乘以10，得
===
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