5.1.1相交线课件(共18张PPT)

课件18张PPT。大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1相交线观察与联想ABCD有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系？问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个？1234ABCD 形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O探究与发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（OABCD探究与发现3对顶角相等∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？OABCD）（1342）（已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明∠1=∠3, ∠2=∠4的理由. 解：因为直线AB与CD相交于O点，所以∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°.所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.ab）（1342）（例1. 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求 ∠2，∠3，∠ 4的度数.（对顶角相等）.因为∠3=∠1∠1=40°（ ），已知所以∠3=40°解：（等量代换）.所以∠2=180°-∠1=140°（邻补角的定义）.所以∠4=∠2=140°（对顶角相等），变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数？思考题： (合作讨论)
两条直线相交，最多有几对对顶角？
三条直线相交，最多有几对对顶角？
四条直线相交，最多有几对对顶角？
n条直线相交，最多有几对对顶角？(2)如图1，三条直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角____对，邻补角____对.612(3)如图1，三条直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ相交于一点，在这个图形中，有对顶角____对，邻补角____对.612(1)如图1，两条直线ＣＤ，ＥＦ相交，在这个图形中，有对顶角____对，邻补角____对.４２4×3=12对n×(n-1)对归纳小结 对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点；③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点；③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对 ①有无公共边今天我们一起学习...①今天我们学习了哪些数学知识？②今天我们学到哪些数学方法？③通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系？作业：
书本第8页 2；第9页7，8 人生的旅途，前途很远，也很暗.然而不要怕，不怕的人的面前才有路.
——鲁迅