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华师大版数学七年级正数和负数教学设计
课题 正数和负数 单元 2.1.1 学科 数学 年级 七年级
学习目标 通过实例，认识相反意义的量，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示相反意义的量；3、培养学生的观察、归纳与概括的能力；
重点 会判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示相反意义的量；
难点 理角负数、0表示的实际意义；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察图片，指出沈阳的温度的写法和意义。生活中有许多需要用负数来表示，引进了负数，拓展了数的空间，今天开始，我们一起来认识有理数。 动口说 感受生活中的负数
讲授新课 一、相反意义的量在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们用正数和负数来表示。1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量（1）零下2℃记作 ；零上13℃记作 ；（2）水位升高1.2米记作 ；水位下降0.7米记作 ；（3）收入500元记作 ；支出237元记作 ；（4）汽车向东行驶3.5千米记作 ；汽车向西行驶2.5千米记作 ；第（4）小问的答案可能有两种，引导学生交流讨论后，教师指出：具有相反意义的量，规定一个量为正，另一个量就为负。日常生活中的一些量，人们已经不自觉的进行了规定，如零上为正，收入为正，升高为正，但有些量没有规定，如向东可以为正，向西也可以为正，这时就需要重新规定。（5）规定向南为正。小红向北走30米记作 ：（6）规定向左转为正。小明向右转90度记作 ；（7）在800米跑步测试中，合格时间为4分钟，规定低于4分钟为正。小红测试时间为4.2分钟，记作 ；（8）规定含量低于200克为正，若测试出含量为216克，记作 ； 2、指出下列各数表示的意义+3米表示上升3米，－5米表示 ；+8米表示向东走8米，－3米表示 ；+7克表示超过标准量7克，－2克表示 ；+15分钟表示甲早到15分钟，－6分钟表示 ；+4米表示前进4米， （+2）米表示 ； （ 5）米表示 ； 二、正数和负数像－2，－2.5，－237，－0.7这样的数是负数，像13，3.5，500，1.2这样的数就是正数。正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7.即+7＝7.提问：0是正数？还是负数？学生交流讨论后，教师总结：零既不是正数，也不是负数。三、例题例1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？+3.2，－0.9，0，，，60%，－20%分析：1、什么是正数？什么是负数？2、0是什么数？解：正数有：+3.2，，60%； 负数有：－0.9，，－20%；例2、、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 ℃范围内保存才合适．分析：1、+2℃表示的意义是什么？2、－2℃表示的意义是什么？解：20+2＝22（℃），20－2＝18（℃）因此，该药品在18℃至22℃范围同保存才合适。例3、在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
分析：1、正数表示什么？2、负数表示什么？3、0表示什么？4、最接近标准是什么意思？解：正数表示超过标准的克数。一号和三号是正数，∵5>0.8，∴三号比一号更接近标准质量；负数表示不足标准的克数。二号、四号和五号是负数，∵3.5>2.5>0.6，∴五号比二号和四号更接近标准质量；三号与五号相比，三号高于标准质量0.8克，五号低于标准质量0.6克，0.8>0.6，所以五号最接近标准质量。四、课堂练习：1、在一次测试中，小冬的成绩为92分，记作+2分，小玲的成绩为86分，应记作 分；2、向东走3米，记作+3米，那么，向东走-3米表示向 走 米。3、在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．4、下列各数，哪些是正数？哪些是负数？，45%，－100，，－12%，0，0.35拓展学习课本P11页的读一读：数的产生与发展。梳理如下：1、为了表示物体个数或者顺序，产生了整数1、2、3、…2、为了表示“没有”，引入了数0，0也是整数；3、测量时有的结果不是整数，需要分数（小数）表示；4、为了表示相反意义的量，我们引入了负数。于是就有了正数、零、负数。六、作业：课本P11页练习第2、3、4题。 直接回答交流讨论直接回答直接回答读与写交流讨论思考作答思考作答思考作答直接作答阅读与整理独立完成作业 感受生活中需要负数明确正负的相对性，进一步认识负数与正数一样重要。感受0与正数负数的关系。会识别正数和负数感受正负数在生产和生活中应用巩固加深认识数的产生与发展，是为了满足人们生产和生活的需要。简单梳理所学的数，为数的分类作准备。
课堂小结 学生小结后，教师小结：本节课通过用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，认识了正数、零、负数。
板书
例1
例2
例3
相反意义的量
二、正数和负数
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正数和负数PPT
华师大版 七年级上
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27日，沈阳的最高气温和最低气温分别是多少？
生活中需要负数，数的范围扩大了
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第二章 有理数
2.1 有理数
2.11正数与负数
一、相反意义的量
在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们用正数和负数来表示。
1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量
（1）零下2℃记作 ；零上13℃记作 ；
（2）水位升高1.2米记作 ；水位下降0.7米记作 ；
（3）收入500元记作 ；支出237元记作 ；
（4）汽车向东行驶3.5千米记作 ；汽车向西行驶2.5千米记作 ；
+500 元
+13 ℃
+1.2 米
0.7 米
2 ℃
2 37元
如果规定向东为 正，那么汽车向东行驶3.5千米记作+3.5千米，汽车向西行驶2.5千米记作 2.5千米；
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1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量
（5）规定向南为正。小红向北走30米记作 ：
（6）规定向左转为正。小明向右转90度记作 ；
（7）在800米跑步测试中，合格时间为4分钟，规定低于4分钟为正。小红测试时间为4.2分钟，记作 ；
（8）规定含量低于200克为正，若测试出含量为216克，记作 ；
0.2分钟
90度
30米
16克
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2、指出下列各数表示的意义
（1）+3米表示上升3米，－5米表示 ；
（2）+8米表示向东走8米，－3米表示 ；
（3）+7克表示超过标准量7克，－2克表示 ；
（4）+15分钟表示甲早到15分钟，－6分钟表示 ；
（5）+4米表示前进4米， （+2）米表示 ； （ 5）米 表示 ；
下降5米
向西走3米
低于标准量2克
甲迟到6分钟
后退2米
前进5米
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二、正数和负数
像－2，－2.5，－237，－0.7这样的数是负数；
像13，3.5，500，1.2这样的数就是正数。
正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7.即+7＝7.
一般地，+a=a，也就是在一个数前面加上一个“+”号，等于这个数。
0是正数？还是负数？
零既不是正数，也不是负数。
零是分界数
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三、例题讲解
例1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+3.2，－0.9，0， ， ，60%，－20%
分析：1、什么是正数？什么是负数？
2、0是什么数？
解：正数有：+3.2， ，60%；
负数有：－0.9， ，－20%；
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例2、、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 ℃范围内保存才合适．
三、例题讲解
分析：
1、+2℃表示的意义是什么？
2、－2℃表示的意义是什么？
解：+2℃表示比20℃高2℃，－2℃表示比20℃低2℃.
20+2＝22（℃）
20－2＝18（℃）
因此，该药品在18℃至22℃范围同保存才合适。
注意：±2表示+2和－2；
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例3、在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
三、例题讲解
分析：1、正数表示什么？
2、负数表示什么？
3、0表示什么？
4、最接近标准是什么意思？
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三、例题讲解
解：正数表示超过标准的克数。
一号和三号是正数，
∵5>0.8，
∴三号比一号更接近标准质量；
负数表示不足标准的克数。
二号、四号和五号是负数，
∵3.5>2.5>0.6，
∴五号比二号和四号更接近标准质量；
三号与五号相比，三号高于标准质量0.8克，五号低于标准质量0.6克，
0.8>0.6，所以五号最接近标准质量。
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课堂练习
1、在一次测试中，小冬的成绩为92分，记作+2分，小玲的成绩为86分，应记作 分；
2、向东走3米，记作+3米，那么，向东走-3米表示向 走 米。
3、在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．
4、下列各数，哪些是正数？哪些是负数？
，45%，－100， ，－12%，0，0.35
－4分
西
3
0
正数有：45%， ， 0.35；负数有： ，－100，－12%；
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拓展提高
读一读
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数的产生与发展
1、为了表示物体个数或者顺序，产生了整数1、2、3、…
2、为了表示“没有”，引入了数0，0也是整数
3、测量时有的结果不是整数，需要分数（小数）表示；
4、为了表示相反意义的量，我们引入了负数。
整数，分数
正数，零，负数
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课堂总结
这节课学到了什么？
相反意义的量
正数和负数
零
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作业布置
课本P11页练习第2、3、4题。
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谢谢
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