1.3.2有理数的减法（1）导学案
学
习
目
标
1.探索有理数减法法则.理解并掌握有理数减法法则；
2.会正确进行有理数减法运算；
3.体验把减法转化为加法的转化思想
重
点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
难
点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
学习过程：
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8
所以 （-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（ ）= -5
容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥
问题2．（1）－13.75比少多少？
（四）课堂反馈：
1. 求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
归纳总结：
有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
2．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
3．下列计算中正确的是（ ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
4．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.
（2）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.
（3）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
（4）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（5）已知| a |=3，| b |=4，且a5．计算：（1）（—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）
6．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a－b－c; （2）a－(c+b)
7．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）
A. a B. a+b C. a-b D. b
课件17张PPT。用到什么运算呢？4 -(-3)= ?情境引入有理数的减法（第一课时）学习目标1.探索有理数减法法则，理解并掌握有理数减法法则；
2.会正确进行有理数减法运算；
3.体验把减法转化为加法的转化思想4 ＋３= ７4 - (-3) = ?7-=温差是多少呢?4 - (-3) = 7 这两个式子有什么相同和不同的地方？４ －（－3）＝７４ ＋ (＋3）＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相 同减变加相反数相 同减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数 50－（－20）= 50 + 20减号变成加号减数变成它的相反数 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里a和b可以
是正数,也可以
是负数,还可以
是0由此可见，有理数的减法运算实质是转化为加法运算． 转化的思想方法1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(3) (-3)-4(D)-3＋(-4)(A) ３＋ (-4)(B) (-3)＋4(C) 3＋4甲乙练一练2. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；
(2) 0 - (-4)= 0 + ( )； (3) (-6) - 3 =(-6)+( )； (4) 1- ( ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +( )；
(6) (-2)-( )=(-2)+(+7);+3+4 -3+39-22-7练一练：例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.做题时要想着法则解：5-（-5）
=5 + 5
=10
（2）0-7-5
=0+(-7)+(-5)
=-7+(-5)
=-12 =(-1.3)+2.1
=2.1-1.3
=0.8 例2、计算下列各题：
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）比一比：看看哪个小组算得最快1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿； （2）3-（-5）＝＿＿＿
（3）(-3)-5=______； （4）(-3)-(-5)＝____； （5）-6-(-6)＝____＿；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______； （8）(-6)- 6＝_____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =(+3)+2
=+5=(-1)+(-2)
=-3=0+3
=+3=1+(-5)
=-4=(-23)+12
=-11=（-1.3）+（-2.6）
=-3.9随堂练习（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=-131、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 例 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
戏结束时，各组的分数如下：
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？350-（+150）=350+（-150）
=200（分）350-（-400）=350+（+400）
=750（分）课堂小结有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.数学思想方法转化的思想方法a－b＝a＋(－b)1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
拓展延伸
