人教版数学六上圆的周长课件
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课件19张PPT。第五单元圆第2课时 圆的周长 优优和秀秀要从A点到B点，优优沿着大圆弧走，秀秀沿着小圆和中圆弧走，优优和秀秀的速度相同，他们同时出发，谁先到达B点呢?答案就在圆的周长里。 1．理解圆的周长的意义和圆周率的意义，掌握圆周率所取近似值。
2.掌握圆周率的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
3．培养观察、比较、分析、综合和动手操作能力。知识要点1：圆的周长计算公式。（重点）
圆的周长公式可以推导出另外两个公式，即d=C÷π,r=C÷π÷2，由此可知，圆的周长、直径和半径中已知任意一个量，就可以求出另外两个量。
知识要点2：圆周长公式的推导过程。（难点）
通过具体情境，用绕绳法、滚动法等方法测量圆的周长。【例1】（教材P62）【解题点拨】圆桌和菜板都是圆形。【规范解答】周长的测量方法：
（1）滚动法。 （2）绕绳法。【解题心得】测量圆的周长有滚动法、绕绳法等多种方法，但一般都有一定的局限性，测量的数据也有一定的误差。☆动脑练一练
看图填写。【例2】（教材P64）一辆自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈? 【解题点拨】(1)理解题意。
题中有两个问题，给出的已知条件是圆的半径，所求的问题都是与圆的周长有关的实际问题，也就是圆的周长公式的实际应用。
(2)分析问题。
①已知自行车轮子的半径是33cm，求它的周长，利用周长公式：C=2πr，将半径代入公式，然后计算出结果。
②已知自行车车轮的半径，求小明从家到学校轮子转了多少圈。用小明家到学校的距离除以自行车车轮的周长。【规范解答】自行车轮子的周长：3.14×2×33=207.24（cm）
≈2(m)1km=1000m1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈大约可以走2m，小明从家到学校，轮子大约转了500圈。【解题心得】圆的周长公式的运用有两种形式：一是题中给出圆的直径或半径，求出周长，或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长，通过周长求出圆的直径或半径，或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。☆动脑练一练
求下面各圆的周长。【例3】求下面图形的周长。【解题点拨】这个图形是一个半圆，从图中可以看出半圆的周长由两部分组成，一是圆周长的一半，二是直径，即半圆的周长为πd×1/2+d。【规范解答】πd×1/2+d≈3.14×10×1/2+10=25.7(cm)☆动脑练一练
一个圆形牛栏的半径是18米，要用多长的铁丝才能把牛栏围上4圈？（接头处忽略不计）【例4】将两个半径分别为6cm、9cm的半圆如图放置，求阴影部分的周长。【解题点拨】阴影部分的周长是由两个圆周长的一半和两条线段围成的。一条线段是小的半圆的半径，长6cm，另一条线段是AB。【技巧归纳】求阴影部分的周长时，把围成阴影部分的线用笔描粗或用彩笔描出来，然后确定由哪几条曲线或线段组成，通过分解或组合，用周长公式计算所求问题。【规范解答】
3.14×6+3.14×9+6+(9×2-6)
=18.84+28.26+6+12
=65.1(cm)
答：阴影部分的周长是65.1cm。☆动脑练一练
圆的周长2πr，半圆的周长是（）
A.πr B.πr+2r C.πr+r
2.掌握圆周率的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
3．培养观察、比较、分析、综合和动手操作能力。知识要点1：圆的周长计算公式。（重点）
圆的周长公式可以推导出另外两个公式，即d=C÷π,r=C÷π÷2，由此可知，圆的周长、直径和半径中已知任意一个量，就可以求出另外两个量。
知识要点2：圆周长公式的推导过程。（难点）
通过具体情境，用绕绳法、滚动法等方法测量圆的周长。【例1】（教材P62）【解题点拨】圆桌和菜板都是圆形。【规范解答】周长的测量方法：
（1）滚动法。 （2）绕绳法。【解题心得】测量圆的周长有滚动法、绕绳法等多种方法，但一般都有一定的局限性，测量的数据也有一定的误差。☆动脑练一练
看图填写。【例2】（教材P64）一辆自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈? 【解题点拨】(1)理解题意。
题中有两个问题，给出的已知条件是圆的半径，所求的问题都是与圆的周长有关的实际问题，也就是圆的周长公式的实际应用。
(2)分析问题。
①已知自行车轮子的半径是33cm，求它的周长，利用周长公式：C=2πr，将半径代入公式，然后计算出结果。
②已知自行车车轮的半径，求小明从家到学校轮子转了多少圈。用小明家到学校的距离除以自行车车轮的周长。【规范解答】自行车轮子的周长：3.14×2×33=207.24（cm）
≈2(m)1km=1000m1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈大约可以走2m，小明从家到学校，轮子大约转了500圈。【解题心得】圆的周长公式的运用有两种形式：一是题中给出圆的直径或半径，求出周长，或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长，通过周长求出圆的直径或半径，或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。☆动脑练一练
求下面各圆的周长。【例3】求下面图形的周长。【解题点拨】这个图形是一个半圆，从图中可以看出半圆的周长由两部分组成，一是圆周长的一半，二是直径，即半圆的周长为πd×1/2+d。【规范解答】πd×1/2+d≈3.14×10×1/2+10=25.7(cm)☆动脑练一练
一个圆形牛栏的半径是18米，要用多长的铁丝才能把牛栏围上4圈？（接头处忽略不计）【例4】将两个半径分别为6cm、9cm的半圆如图放置，求阴影部分的周长。【解题点拨】阴影部分的周长是由两个圆周长的一半和两条线段围成的。一条线段是小的半圆的半径，长6cm，另一条线段是AB。【技巧归纳】求阴影部分的周长时，把围成阴影部分的线用笔描粗或用彩笔描出来，然后确定由哪几条曲线或线段组成，通过分解或组合，用周长公式计算所求问题。【规范解答】
3.14×6+3.14×9+6+(9×2-6)
=18.84+28.26+6+12
=65.1(cm)
答：阴影部分的周长是65.1cm。☆动脑练一练
圆的周长2πr，半圆的周长是（）
A.πr B.πr+2r C.πr+r