人教版数学六上扇形课件

(共19张PPT)
第五单元
圆
第4课时 扇形
同学们，我们在生活中经常会发现一些扇形物体或图案：夏天，我们驱赶蚊子的扇子，手工课上，老师教我们制作的折扇，还有一些家具上也刻有美丽的扇形图案……下面就让我们一起去认识扇形吧!
1．认识弧、圆心角和扇形，掌握它们之间的关系。
2．理解扇形和圆的关系，培养透过现象看本质，认识事物的能力。
3．培养观察能力、判断能力。
知识要点1：扇形的定义。（重点）
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
知识要点2：圆心角的定义。（重点）
顶点在圆心的角叫圆心角。
知识要点3：扇形的画法。（难点）
画扇形，先画一个圆，再画两条半径，两条半径与弧围成的图形，就叫扇形。
知识要点4：扇形的面积公式。（难点）
【例1】（教材P75）
【解题点拨】画图理解扇形。
观察以上图形可以发现：图①是圆形，图②是个半圆形，图③是圆形的一部分，图④也是圆形的一部分；图②、③、④都是由一条弧和两条半径围成的图形，且半径都和图①的半径相同。
【规范解答】如图，圆上A,B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。像∠AOB这
样，顶点在圆心的角叫做圆心角。可以发现，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
☆动脑练一练
判断下面哪些图形是扇形？是的在（）里打“√”。
【例2】（教材P75）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以1/4圆为弧的扇形呢？
【解题点拨】根据圆心角的定义可知，圆心角的顶点为圆心，两边与圆相交。图①中，以半圆为弧(即弧AB)的扇形的圆心角是一个平角；图②中，以1/4圆为弧(即弧AB)的扇形的圆心角是一个直角。
【规范解答】以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以1/4圆为弧的扇形的圆心角是90°。
☆动脑练一练
在下面的圆中各画出一个扇形并涂色。
【例3】画一个圆心角是90°的扇形，想一想，几个这样的扇形可以拼成一个圆？
【解题点拨】因为扇形是圆的一部分，所以我们可以先画一个圆，再画一条半径，最后画另一条半径，使两条半径互相垂直，这两条半径的圆弧(较短的一
条)组成的图形就是圆心角是90°的扇形，它刚好是圆的1/4。
【规范解答】 4个这样的扇形可以拼成
一个圆。
☆动脑练一练
求扇形（阴影部分）的面积。
【例4】扇形AOB的圆心角度数是120°，半径为3cm，求扇形AOB的面积。
【解题点拨】扇形是圆的一部分，圆周角的度数是360°，圆的面积是 ，本题圆心角的度数是120°，扇形的面积就是圆面积的120/360。
【规范解答】圆的面积：
扇形的面积：28.26×120/360=9.42
答：扇形AOB的面积是9.42
【解题心得】如果圆心角的度数为n°，半径为r，那么
☆动脑练一练
求下面扇形的面积。