21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
华师大版七年级有理数教学设计
课题 有理数 单元 2.1.2 学科 数学 年级 七年级
学习目标 理解有理数的意义，了解数集的概念；能正确对有理数进行分类，会识别有理数，并纳入相应的数集中；通过对所学的数的梳理和分类，培养学生集合的思想；
重点 能正确对有理数进行分类，会识别有理数，并纳入相应的数集中；
难点 能正确对有理数进行分类，会识别有理数，并纳入相应的数集中；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 练习：粮库运进大米12吨，记作+12吨，那么运出大米5吨，记作 ；盈利41.6元，记作+41.6元，那么亏本37.8元，记作 ；提高40%，记作+40%，那么降低35%，记作 ；高于正常水平的，记作+，那么低于正常水平的，记作 ；某次数学测试，小东得83分，记作+3分，如果小红得80分，应记作 ；指出上面所填的数是怎样的数？ 直接回答交流讨论 复习引入
讲授新课 有理数正整数：+12，+3零：0负整数：－5正分数：+41.6，+40%，+负分数：－37.5，－35%，－正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称有理数。有理数的分类按照定义分类按照性质分类综合分类请说出两个正整数、两个负整数、两个正分数、两个负分数，它们都是有理数吗？数集数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。常见的数集有理数集：所有有理数组成的数集叫做有理数集；整数集：所有整数组成的数集叫做整数集；分数集：所有分数组成的数集叫做分数集；正数集，负数集，正整数集，负整数集，正分数集，负分数集；自然数集：所有正整数与零组成的数集叫做非负数集，即自然数集。非正数集，非零数集，非负数集。例题例1、把下列各数填入表示所在的数集的圈里：－18，，3.1416，0，2012，－，－0.142857，95%.分析：1、正数集中有哪些数？2、负数集中有哪些数？3、整数集中有哪些数？4、有理数集中有哪些数？解：例2、下面两个圈分别表示负数集和分数集，请找出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数，你能说出这两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？分析：1、负数集里有哪些数？2、分数集中有哪些数？3、重叠部分表示什么数？解：例3、分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数。你能分别说出各题排列的数中第2018个数是什么吗？第2019个数呢？－1，2，－3，4，－5，6， ， ， ，， ， ， ，…分析：1、正负数的排列规律是什么？2、数字的排列规律是什么？解：（1）－7，8，－9第2018个数是2018，第2019个数是－2019.第2018个数是，第2019个数是；练习：1、下列各数：5%，－0.75，，0，－25%，18，－67，，3.14，负数有： ；分数有： ；非负数有： ；负分数有： ；正整数有： ；2、下面两个圈分别表示负数集和整数集，请找出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数，你能说出这两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？观察下面一列数：－1，2，－3，4，…，将这列数排列成下列形式： －1 2 －3 4 －5 6 －7 8 －9 10 －11 12 －13 14 －15 16 … 按照上述规律排下去，第5行从左边起第4个数是 ； 第6行从右边起第4个数是 ；第10行从左边起第9个数是 ；－51排在第 行从左边起第 个数。作业：课本P14页习题2.1第1、2、3、4题；P76页第1题。 直接回答分类整理动口说动口举例直接回答交流动口说交流讨论独立完成完成后交流讨论 归类整理培养分类的思想认识不同的分类方式渗透集合的思想从反面（非）认识数集通过圆圈进一步参透集合的思想渗透交集的思想探索规律
课堂小结 学生小结后，老师小结：本节课学习了有理数，对有理数进行了分类，认识了数集。
板书
例1
例2
例3
有理数
有理数的分类
三、数集
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
有理数PPT
数学华师大版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
1、粮库运进大米12吨，记作+12吨，那么运出大米5吨，记作 ；
2、盈利41.6元，记作+41.6元，那么亏本37.8元，记作 ；
3、提高40%，记作+40%，那么降低35%，记作 ；
4、高于正常水平的 ，记作+ ，那么低于正常水平的 ，
记作 ；
5、某次数学测试，小东得83分，记作+3分，如果小红得80分，应
记作 ；
－5吨
－37.8元
－35%
0
上面这些数是些什么数？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、有理数
正整数：+12，+3
零：0
负整数：－5
正分数：+41.6，+40%，+
负分数：－37.5，－35%，－
正整数、零和负整数统称整数，
正分数和负分数统称为分数
整数和分数统称有理数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数的分类
1、按定义分类
2、按性质分类
3、综合分类
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
请说出两个正整数；
两个负整数；
两个正分数；
两个负分数；
它们都是有理数吗？
二、有理数的分类
零是整数吗？零是有理数吗？
零是整数，也是有理数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、数集
1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
2、常见的数集
（1）有理数集，整数集，分数集，正数集，负数集；
（2）正整数集，负整数集，正分数集，负分数集；
（3）非负数集，非正数集，非零数集；
（4）自然数集（非负整数集）
请你为每个数集列举一些元素（即数）。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
四、例题讲解
例1、把下列各数填入表示所在的数集的圈里：
－18， ，3.1416，0，2012，－ ，－0.142857，95%.
分析：
1、正数集中有哪些数？
2、负数集中有哪些数？
3、整数集中有哪些数？
4、有理数集中有哪些数？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
四、例题讲解
例1、把下列各数填入表示所在的数集的圈里：
－18， ，3.1416，0，2012，－ ，－0.142857，95%.
解：
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
四、例题讲解
例1、把下列各数填入表示所在的数集的圈里：
－18， ，3.1416，0，2012，－ ，－0.142857，95%.
解：
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
四、例题讲解
例2、下面两个圈分别表示负数集和分数集，请找出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数，你能说出这两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
分析：
1、负数集里有哪些数？
2、分数集中有哪些数？
3、重叠部分表示什么数？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
四、例题讲解
解：
填法不唯一，只要正确就行。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
例3、分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数。你能分别说出各题排列的数中第2018个数是什么吗？第2019个数呢？
四、例题讲解
（1）－1，2，－3，4，－5，6， ， ， ，
， ， ，
分析：
1、正负数的排列规律是什么？
2、数字的排列规律是什么？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
四、例题讲解
解：（1）－1，2，－3，4，－5，6， －7 ， 8 ， －9 ，
第2018个数是2018，
第2019个数是－2019.
（2）
第2018个数是 ，
第2019个数是 .
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
1、下列各数：5%，－0.75， ，0，－25%，18，－67， ，3.14，
负数有： ；
分数有： ；
非负数有： ；
负分数有： ；
正整数有： ；
－0.75， ，－25%，－67，
5%，－0.75， ，－25%， ，3.14，
5%，0，18， ，3.14
－0.75， ，－25%
18
上21世纪教育网 下精品教学资源
2、下面两个圈分别表示负数集和整数集，请找出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数，你能说出这两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
课堂练习
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
3、观察下面一列数：－1，2，－3，4，…，将这列数排列成下列形式：
按照上述规律排下去，第5行从左边起第4个数是 ； 第6行从右边起第4个数是 ；第10行从左边起第9个数是 ；－51排在第 行从左边起第 个数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
第一排，1个数；
第二排，3个数；
第三排，5个数；
第四排，7个数；
第n排，2n－1个数；
探究规律
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
按照上述规律排下去，第5行从左边起第4个数是 ； 第6行从右边起第4个数是 ；第10行从左边起第9个数是 ；－51排在第 行从左边起第 个数。
第n排，2n－1个数；
20
－33
90
8
2
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
这节课学到什么？
有理数
有理数的分类
数集
整
数
和
分
数
数
的
集
合
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
课本
1、P14页习题2.1第1、2、3、4题；
2、P76页复习题第1题。
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
