第1章 丰富的图形世界单元检测A卷

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第1章 丰富的图形世界单元检测
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 无法确定
3．（2015 湖州模拟）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
4．下列几何图形中，它的三视图相同的是 （　　）
A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 长方体
5．下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6．（2015秋 满城县期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．的 C．梦 D．国
7．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
8．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9．下列图形中属于棱柱的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10．下列说法不正确的是（ ）
A. 球的截面一定是圆
B. 组成长方体的各个面中不可能有正方形
C. 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D. 圆锥的截面可能是圆
11．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）
A. 3 B. 9 C. 12 D. 18
12．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：（ ）
A. 6条 B. 12条 C. 18条 D. 24条
二、填空题
13．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为_________。
14．“枪打一条线，”这句话说明_______________的道理。
15．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．
16．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.
17．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．则搭建这样的几何体最少需要_________个小正方体
18．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位： cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．
三、解答题
19．将下列几何体与它的名称连接起来．
20．如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？
21．如图所示是无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则盒子的容积是多少
22．如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
23．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长40 cm，宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的无盖的长方体盒子．
(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
(2)求该盒子的容积．
24．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
(1)请画出可能得到的几何体简图．
(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= EMBED Equation.DSMT4 底面积×高）
25．一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
26．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．
参考答案
1．C
【解析】试题分析：根据题意作出图形，
将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．
故选B．
考点：图形的变化
2．A
【解析】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆．故选B．
3．C
【解析】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．
故选C．
考点：展开图折叠成几何体．
4．A
【解析】正方体的三视图都是正方形，故A符合题意；圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故B选项不符合题意；圆柱的主视图与左视图都是矩形，俯视图是圆，故C选项不符合题意；长方体的三视图都是长方形，但不确定是一样，故不符合题意，
故选A.
5．C
【解析】试题分析：由图形可以看出A是三棱柱，B是平面图形，C是三棱锥，D是圆柱故选C.
考点：棱锥展开图.
6．C
【解析】
试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．
故选C．
考点：正方体相对两个面上的文字．
7．D
【解析】解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．故选D．
8．B
【解析】
图中与AB平行的棱有；EF、CD、GH．共有3条．
故选B．
9．B
【解析】根据棱柱的定义，可知正方体，三棱柱，正方体是棱柱，
故选：B.
10．B
【解析】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符；
B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；
C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；
D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．
故选B．
11．D
【解析】试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18．
故选：D．
考点：几何体的表面积．
12．C
【解析】试题解析：观察图形可知上下面的棱数都是6，侧面的棱数是6．
则这个盒子的棱数为：6+6+6=18．
故选C．
13．2.
【解析】
试题分析：由于x-y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x-y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值.
试题解析：依题意得x-y的相对面是1，x+y的相对面是3，
∴x-y=1，x+y=3，
∴x=2，y=1，
∴xy=2.
考点: 展开图折叠成几何体.
14．点动成线
【解析】根据从运动的观点来看点动成线解答即可．
“枪打一条线,”这句话说明点动成线。
故答案为：点动成线。
15．C、E
【解析】解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合．故答案为：C、E．
点睛：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
16．8
【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．
点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．
17．11
【解析】从正面看，该几何体从下到上共放置了3层小立方块，结合从上面看到的图可知，该几何体最下面一层至少需小立方块8个，第2层至少需小立方块2个，第3层至少需1个小立方块，所以整个几何体至少需小立方块11个.
18．12cm2
【解析】试题解析：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得；
从正面看到的形状图是长为4cm宽为2cm的长方形，
从左面看到的形状图是长为3cm宽为2cm的长方形，
则从上面看到的形状图的面积是4×3=12cm2.
19．见解析
【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
解：如图所示：
“点睛”考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．
20．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．
【解析】试题分析：由图可知，这是一个五棱柱，由此即可得到结论．
试题解析：解：由图可知，这是一个五棱柱，一共有7个面，10个顶点，15条棱．
21．6.
【解析】试题分析：先算出底面积，再乘以高.
试题解析：
如图所示，
长方体的长为3，宽为2，高为1，
所以容积为3×2×1=6.
22．120cm2
【解析】试题分析：长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大．
试题解析：解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，∴截面的最大面积为6×2×10=120（cm2）．
点睛：本题主要考查的是截一个几何体、点、线、面、体求得长方形的长和宽是解题的关键．
24．（1）画图见解析；（2）12πcm2，16πcm2，9.6πcm2
【解析】试题分析：（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；
（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．
试题解析：（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
（2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π．
点睛：本题考查了圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题是关键.
25．画图见解析.
【解析】试题分析：根据俯视图还原主视图和左视图；
试题解析：因为俯视图可得，几何体共有三列，从左到右第一列有1屋，第二列的前面有2层、后面有3层，第三列在第二列后面方块的右边共有4层，所以主视图、左视图分别为。
26．最多需要11个，最少需要9个小正方体．
【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案．
试题解析：解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：
所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．
点睛：本题考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
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