第1章 丰富的图形世界单元检测B卷

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第1章 丰富的图形世界单元检测B卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的
A. B. C. D.
2．下列几何体中，是圆柱的是(　　)
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
3．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是(　　)
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
4．下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ ）
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ③⑤ D. ④⑤
5．下列说法错误的是(　　)
A. 长方体、正方体都是棱柱
B. 三棱柱的侧面是三角形
C. 直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形
D. 从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形
6．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　)
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
7．下列物体给人以直棱柱的感觉的是（　　）
A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 篮球
8．下列几何体没有曲面的是( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱
9．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是(　　)
A. 三棱锥 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥
10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
11．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为(　　)
A. 16 B. 20 C. 32 D. 18
12．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
二、填空题
13．下面的几何体中，属于柱体的有______________；属于锥体的有__________；属于球体的有________．
14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．
15．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．
16．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．
17．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．
18．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．
三、解答题
19．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．
20．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
21．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有________种添补的方法；
(2)任意画出一种成功的设计图．
22．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．
(1)写出这个几何体的名称：________；
(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
23．如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？
（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？
24．用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；
(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．
25．小明根据下列模型,分别画出了三视图,他画的是否都正确 如果有不正确的,请你帮助修改一下(箭头表示主视方向).
(1)
(2)
26．一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）做这个油桶要用多少铁皮？（3分）
（2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？（3分）
27．如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；
(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．
参考答案
1．A
【解析】由图可知，A绕着直线旋转一周能得到该图.
故选A.
2．A
【解析】试题解析：A.是圆柱；
B.是三棱柱；
C.是球体；
D.是四棱柱.
故选A.
3．B
【解析】试题解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形.
故选B．
4．B
【解析】试题分析：根据立体图形与平面图形的定义即可解答.
解：①长方形是平面图形，
②梯形是平面图形，
③正方体是立体图形，
④圆柱是立体图形，
⑤圆锥是立体图形，
所以，属于立体图形的是③④⑤．
故选B．
点睛：本题考查平面图形与立体图形的认识.理解平面图形与立体图形的概念是解答本题的关键.
5．B
【解析】试题解析：A、长方体和正方体都是特殊的四棱柱，故本选项不符合题意；
B、三棱柱的底面是三角形，侧面是矩形或平行四边形，故本选项符合题意；
C、直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形，本选项不符合题意；
D、从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形，本选项不符合题意；
故选B.
6．B
【解析】试题解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，
故选B．
7．C
【解析】根据直棱柱的形象，易得C.
8．D
【解析】解：A．圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；
B．圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；
C．球由一个曲面组成，不符合题意；
D．棱柱是由多个平面组成，符合题意．
故选D．
9．D
【解析】试题解析：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选D．
10．B
【解析】试题解析：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；
由左视图可知，第2层有1个小正方体．
故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．
故选B．
11．C
【解析】试题解析：∵圆柱的高为8，底面半径为2，
∴截面的面积为：8×（2×2）=8×4=32．
故选C．
12．C
【解析】试题解析：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，ABD可以拼成无盖的正方体，而C拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．
故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是C．
故选C．
13． ①③⑤⑥ ④ ②
【解析】试题解析：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：①③⑤⑥；
锥体包括圆锥和棱锥，所以锥体有④，
球体②．
故答案为：①③⑤⑥；④； ②
14．24cm3
【解析】试题解析：依题意，得长方体的体积=6×4=24（cm3）．
故答案为：24cm3.
15．点动成线
【解析】夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，
故答案为：点动成线．
【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
16．可能
【解析】试题解析：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，所以用一个平面去截正方体，截面可能是三角形.
故答案为：可能.
17．圆柱、长方体(答案不唯一)
【解析】试题解析：如果得出的是长方形，那么所截的这个几何体是圆柱，棱柱，棱锥．
故答案为：圆柱、长方体(答案不唯一)
18．4π或π
【解析】试题解析：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；
②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．
故答案为：4π或π
19．详见解析.
【解析】试题分析：结合给出事物的特征，运用空间想象能力，抽象出所对应的立体图形，．然后连线即可.
试题解析：
如图所示：
．
20．见解析.
【解析】试题分析：根据三视图的定义及其分布情况作图可得.
试题解析：如图所示．
21．(1)4；(2)答案不唯一，见解析．
【解析】试题分析：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；
（2）利用（1）的分析画出图形即可．
试题解析：（1）共有4种弥补方法；
（2）如图所示：
22．（1）长方体；（2）这个几何体的体积是36cm3.
【解析】试题分析：（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
试题解析：(1)长方体
(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．
答：这个几何体的体积是36cm3.
23．（1）圆锥体，体积是376.8立方厘米；（2）空心的圆柱，体积为753.6立方厘米．
【解析】试题分析：（1）根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是10厘米、6厘米，以较长边10厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是6厘米，高是10厘米，据此利用圆锥的体积公式计算即可解答；
（2）根据题干分析可得，所形成的几何体的体积=底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱体积﹣底面半径是6厘米高是10厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答．
试题解析：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，
它的体积是 EMBED Equation.DSMT4 ×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8（立方厘米）．
（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个挖去了等底等高圆锥的空心圆柱，
体积为：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆柱和圆锥体的底面半径和高．
24．（1）见解析；（2）能实现，添加正方体后从上面看到的图形见解析.
【解析】试题分析：（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．据此可画出图形．
（2）根据再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，则可以在从左起第一行第2列或第3列添加一个立方体即可得出答案．
试题解析：(1)画出的图形如图①所示．
(2)能实现．添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．
25．（1）图形见解析；（2）图形见解析.
【解析】根据三视图的定义:主视图,左视图,俯视图是分别从物体正面,左面和上面看所得到的图形,（1）图几何体:从正面看,左右两边是相同两个矩形和中间是一个小正方形且3图形的高相等,从左面看,是两个宽相等,长不相等的矩形,从上面看,是个凸字形,（2）图几何体:从正面看,外面是个矩形,里面顶部中间紧贴着一个小正方形,从左面看,外面是边长等于主视图宽的正方形,里面右上方顶部紧贴着边长为虚线的小正方形,从上面看,外面是宽等于左视图边长,长等于主视图长的矩形,里面底部正中间紧贴小正方形.
(1)如图所示.
(2)如图所示.
26．（1）75.36；（2）5.02
【解析】（1）3.14 × （4 ÷2 ）2+ 3.14 ×4×5= 12.56 + 62.8 = 75.36（平方分米）
（2）3.14 ×（4 ÷2 ）2 × 5× 0.8= 122.56 × 5 × 0.8= 62.8 × 0.8= 5.02（千克）
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