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1.1 正数和负数同步作业
姓名:__________班级:__________考号:__________
一、选择题
1.下列各组量中,互为相反意义的量是( )
A. 收入200元与赢利200元 B. 上升10米与下降7米
C. “黑色”与“白色” D. “你比我高3cm”与“我比你重3kg”
2.若向西走米记为米,则向东走米记为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
3.A地海拔高度是﹣53m,B地比A地高17m,B地的海拔高度是( )
A. 60m B. ﹣70m C. 70m D. ﹣36m
4.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为( )
A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃
5.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有( )
A. 25.51千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 24.70千克
6.如果向东走50米记作+50米,那么﹣50米表示( )
A. 向西走50米 B. 向南走50米
C. 向北走50米 D. 向东走50米
7.有一种记分的方法:80分以上如88分记为+8分,某个学生在记分表上记为﹣6分,则这个学生的分数应该是( )分.
A. 74 B. ﹣74 C. 86 D. ﹣86
8.下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况,(其中0表示警戒水位)那么水位最高是( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 -0.13 -0.2
A.周一 B.周二 C.周三 D.周五
9.下列说法正确的是( )
A. +a是正数 B. ﹣a是负数
C. a与﹣a互为相反数 D. a与﹣a一定有一个是负数
二、填空题
10.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为________℃.
11.11.如果“节约10%”记作+10%,那么“浪费6%”记作:________.
12.12.我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,向北走走6米,记为(4,6),则向西走5米,向北走3米,记为_______;
13.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1000,﹣1200,1100,﹣800,1400,该运动员共跑的路程为________米.
14.最小的正整数是________,最大的负整数是________.
15.已知10名同学们演讲成绩,若以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+7,﹣3,+12,﹣7,﹣12,﹣1,﹣2,+6,0,+10,则这10名同学的总成绩是________分.
三、解答题
16.2017年国庆节期间,南宁动物园在7天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)如下表:
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化/万人 +1.7 +0.6 +0.3 -0.3 -0.6 +0.2 -1.1
(1) 请判断七天内游客人数最多的是哪天 最少的是哪天 它们相差多少万人
(2) 若9月30日的游客人数为3万人,求这7天的游客总人数是多少万人
17.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?
18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示:
售出件数 7 6 7 8 2
售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
19.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,﹣0.2,﹣0.3,+1.1,﹣0.7,﹣0.2,+0.6,+0.7.这10袋大米总重量是多少千克?
20.一天上午,一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客,行驶路程情况如下:(向A站右侧方向行驶为正,单位:千米)
+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4,
①这辆车最后停在A站的哪一侧?距A站有多少千米?
②如果每行驶1千米耗油0.05升,这天上午共耗油多少升?
21.李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时,以每股9元的价格买进某公司的股票1000股,在11月第3周的星期一至星期五,该股票每天收盘时每股的涨跌(单位:元)情况如下表:
注:表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量,星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量.
(1)请你判断在11月的第3周内,该股票价格收盘时,价格最高的是哪一天?
(2)在11月第3周内,求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格.(结果精确到百分位)
参考答案
1.B
【解析】A选项中,因为“收入200元与盈利200元”的意义是相近的,故不能选A;
B选项中,因为“上升10米与下降7米”的意义是相反的,故可以选B;
C选项中,因为“黑色与白色”的对立的颜色,但不是两个量,故不能选C;
D选项中,因为“你比我高3cm”与“我比你重3kg”是不同类的量,故不能选D.
故选B.
点睛:互为相反意义的量需满足以下条件:(1)有两个数量;(2)两个数量是同类量;(3)两个量表示的意义相反.
2.A
【解析】分析:根据正负数表示具有相反意义的量,若向西为负,则向东为正。
根据正负数表示具有相反意义的量,若向西走米记为米,则向东走米记
为+37米;
故选A。
3.D
【解析】试题分析:因为B地比A地高17 m,所以-53+17=-36,所以B地的海拔高度是-36 m,故选D.
考点:有理数加减法.
4.B
【解析】试题分析:由题意知,“-”代表零下,因此-3℃表示气温为零下3℃.
故选:B.
考点:负数的意义
5.C
【解析】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,故只有24.80千克合格,
故选C.
【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
6.A
【解析】∵向东走50米记作+50米,
∴ 50米表示向西走50米。
故选A.
7.A
【解析】试题解析:∵把88分的成绩记为+8分,
∴80分为基准点.
∴74的成绩记为-6分.
∴这个学生的分数应该是74分.
故选A.
8.B
【解析】根据表中数据可以看到星期二的水位最高,是+0.41米.即可得出答案.
解:∵星期一的水位是+0.03米,星期二的水位是+0.41米,星期三的水位是+0.25米,星期四的水位是+0.10米,星期五的水位是0米,星期六的水位是-0.13米,星期日的水位是-0.2米,
∴星期二的水位最高,是+0.41米,
故选B.
9.C
【解析】试题解析:A、+a可能是正数、零、负数,故A错误;
B、-a可能是正数、零、负数,故B错误;
C、a与-a互为相反数,故C正确;
D、a与-a可能有一个是负数,可能有一个是零,故D错误.
故选C.
10.310℃
【解析】试题分析:先根据题意列出算式,再根据有理数的减法法则计算即可.
由题意得月球表面昼夜的温差为℃.
考点:有理数减法法则的应用
点评:解题的关键是熟记有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.
11.﹣6%
【解析】试题分析:明确“正”和“负”所表示的意义:节约用+号表示,则浪费一定用﹣表示,据此即可解决.
解:因为节约10%记作:+10%,所以浪费6%记作:﹣6%.
故答案为:﹣6%.
考点:正数和负数.
12.(-5,3);
【解析】解:∵向东走为+,向北走为+,∴向西走为﹣,向南走为﹣,∴向西走5米,再向北走3米,记作(﹣5,3).
13.5500
【解析】|1 000|+|-1 200|+|1 100|+|-800|+|900|
="1" 000+1 200+1 100+800+900=5 000(m).
14. 1 -1
【解析】试题解析:根据大于零的整数是正整数,小于零的整数是负整数,可得有理数中,最小的正整数是 1,最大的负整数是-1.
15.810
【解析】试题解析:根据有理数的加法,可得:(7-3+12-7-12-1-2+6+0+10)+80×10=810(分).
16.(1)游客人数最多的为3日,最少的为7日,这两天的游客人数相差2.6-0.8=1.4(万人);
(2)这7天的游客总人数是34.3万人.
【解析】分析:(1)由表知,从10月4日旅游的人数比前一天少,所以10月3日人数最多;10月7日人数最少;10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数;
(2)在9月30日的游客人数为3万人的基础上,把黄金周期间这七天的人数先分别求出来,再分别相加即可.
本题解析:
(1)10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是:
1日:+1.7(万人)
2日:1.7+0.6=2.3(万人)
3日:2.3+0.3=2.6(万人)
4日:2.6-0.3=2.3(万人)
5日:2.3-0.6=1.7(万人)
6日:1.7+0.2=1.9(万人)
7日:1.9-1.1=0.8(万人)
所以游客人数最多的为3日,最少的为7日,这两天的游客人数相差2.6-0.8=1.4(万人).
(2)法1:这七天的游客人数分别为
1日:3+1.7=4.7(万人)
2日:4.7+0.6=5.3(万人)
3日:5.3+0.3=5.6(万人)
4日:5.6-0.3=5.3(万人)
5日:5.3-0.6=4.7(万人)
6日:4.7+0.2=4.9(万人)
7日:4.9-1.1=3.8(万人)
总人数:4.7+5.3+5.6+5.3+4.7+4.9+3.8=34.3(万人)
答:这7天的游客总人数是34.3万人.
法2: (万人)
答:这7天的游客总人数是34.3万人
17.(1)这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克;
(2)标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是3999克.
【解析】试题分析:(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据有理数的加法,可得总质量.
试题解析:(1)由题意,得
﹣3×1+(﹣1)×2+0×3+2×2=﹣1克,
答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克;
(2)500×8+[﹣3×1+(﹣1)×2+0×3+2×2]=4000﹣1=3999(克),
答:标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是3999克.
18.共赚了555元.
【解析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱.
解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015,
30×82=2460(元),
3015﹣2460=555(元),
答:共赚了555元.
“点睛”本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.
19.这10袋大米总重量是501.8千克.
【解析】试题分析:“正”和“负”相对,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,把称重记录的数据相加,和为正说明超过了,和为负说明不足;求10袋大米的总重量,可以用10×50加上正负数的和即可.
试题解析:(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)=1.8(千克),
50×10+1.8=501.8(千克).
答:10袋大米总重量是501.8千克.
20.①这辆车最后停在A站的右侧26千米处;②
【解析】试题分析:①求得记录的数的和,然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧,根据绝对值确定距离;
②求得记录的数的绝对值的和,然后乘以0.05即可求解.
解:①+7﹣3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=32(千米).
答:这辆车最后停在A站的右侧32千米处.
②(|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|)×0.05
=(7+3+5+6+9+2+11+10+5+4)×0.05
=62×0.05
=3.1(升).
答:如果每行驶1千米耗油0.05升,这天上午共耗油3.1升.
21.(1)星期五的价格最高;(2)9.10元.
【解析】试题分析:(1)根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高;
(2)先求得一周内每股的价格之和,然后再求得平均值即可.
试题解析:(1)根据正负数的意义可知:星期五的价格最高;
(2)9+(0-0.32+0.47-0.21+0.56)÷5=9.10.
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