揭阳第三中学教案表
课题
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
课型
新课
教学
目标
1、探寻匀变速直线运动的位移与时间的关系
2、理解v-t图像中图线与坐标轴所围的面积对应物体在这段时间内运动位移
3、初步认识、理解微元法
4、理解并会应用位移公式进行计算
重点
难点
教学重点：理解并会应用位移公式进行计算；理解v-t图像中图线与坐标轴所围的面积对应物体在这段时间内运动位移
教学难点：初步认识、理解微元法
教具
准备
多媒体展示
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
【引入新课】
物体做匀速直线运动的速度为v，那么经过时间t ,运动的位移是多少？这段时间内位移与v-t图像中图线与坐标轴所围的面积是否相等？
那么，对匀变速直线运动呢？
【新课教学】
一、匀变速直线运动位移与时间关系
在第一节“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到了小车在几个位置的瞬时速度，如下表示：
问题1：根据表中的数据做出它的v-t图像。
问题2：能否用一种简便的方法估算出实验中小车从位置0到位置5的位移？
问题3：有没有比这个方法更准确的方法？
问题4：若时间间隔△t 趋向无穷小，有公式 x=···算得的结果与v-t图像中图线与坐标轴所围的面积是否相等？
要提高估算的精确程度，可以将时间间隔取得更小些。
在速度—时间图像中对应的情况是如图示
问题5：请大家根据上面的分析，推导出初速度为 v0加速度为a的匀加速直线运动物体在时间t内的位移计算式。
问题6：若物体做匀减速直线运动，位移怎样求？
问题7：如何统一上面这两个计算公式
【例题分析】
例1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
拓展1、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达颇底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度
例2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进了36m，求汽车的加速度？
拓展2、若以此加速度制动，5s内汽车的位移是多少？
二、位移—时间图像
物体的位移与时间关系也可以用图像表示，这种图像叫做位移—时间图像。
1、请你画出物体做匀速直线运动的位移图线，并分析图像的倾斜程度代表什么？
2、你能画出匀变速直线运动的x-t图像吗？为什么画出的x-t图线不是直线？
【课堂练习】
1、某质点的位移随时间变化的关系为x=4t+2t2。X与t的单位分别为m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A.4m/s和2m/s2 B.0和4m/s2
C.4m/s和4m/s2 D.4m/s和0
2 、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，75s后火车的速度达到64.8km/h。求所述过程中，火车的位移是多少？
【课堂小结】
1、知道匀速直线运动的位移与v-t图线下围城的矩形面积的对应关系；
2、理解匀变速直线运动与v-t图线中四边形面积的对应关系，学会用极限思维解决物理问题；
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
讨论交流：x=vt
与v-t图像中图线与坐标轴所围面积相等。即可以用图线与坐标轴所围面积求得位移。
能。可以用下面的方法估算:
X=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=···
这种估算在速度-时间图像中对应的情况是如图示
思考
培养极限思维
思考后回答
是相等的关系
学生利用梯形面积计算方法推导出位移公式
同理可推出计算公式
若规定初速度方向为正方向，则匀减速直线运动的加速度取负值代入即可统一。
动笔演练
培养思维
加强巩固
形成技能
思考讨论
学生练习
板
书
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀变速直线运动的位移与时间关系
二、应用
三、位移—时间图像
教学
反思
揭阳第三中学教案表
课题
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课型
习题课
教学
目标
知识与技能
1、理解v-t图象并学会应用图像分析解答问题．
2、掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax．
3、会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算．
过程与方法
1、体会数学分析的过程，加强对于逻辑分析能力的锻炼.
2、感悟一些数学方法的应用特点．
情感态度与价值观
1、通过解答问题的过程，培养对于问题分析的逻辑能力还有应用数学工具的能力．
2、体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观．
重点
难点
教学重点
1、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用．
教学难点
1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
2、匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用．
教具
准备
多媒体
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．
参考答案：前2s内物体的位移为5 m，前4s内的位移为零．
解析：由速度一时间图象可以用图线所围成的面积求物体的位移．前2s内物体的位移为5 m，大小等于物体在前2 s内图线所围成的三角形的面积．前4s内的位移为前2s内的三角形的面积与后2 s内的三角形的面积之“和”，但要注意当三角形在时间轴下方时，所表示的位移为负．所以这4s内的位移为两个三角形的面积之差,由两个三角形的面积相等，所以其总位移为零．
教师总结对此类型的试题进行点评．
2、一质点沿一直线运动，t＝o时，位于坐标原点，图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图象．由图可知：
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x＝ .
(2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远．
(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是 ；通过的路程是 ;
参考答案：(1)一4t+0.2t2 (2)10 (3)0 40 m
解析：由图象可知v0＝一4m／s，斜率为0．4，则 x＝vot+at2/2＝一4t+0.2t2，物体10s前沿负方向运动，10s后返回，所以10s时距原点最远．20s时返回原点，位移为0，路程为40m，
3、 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?
提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能带入10s做题。
4、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意。
5、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？
提示：第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s内汽车的位移是20m
6、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。
提示：30m
二、运用位移时间关系和平均速度求位移：
1．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8 km／h，1 min后变成54km／h，再经一段时间，火车的速度达到64.8 km／h．求所述过程中，火车的位移是多少?
2．一辆汽车以1m／s2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s(汽车未停下)汽车行驶了102m．汽车开始减速时的速度是多少?
3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．
注重学生为主体,教师做引导：
1、习题要由易到难，有层次性，有针对性，同时具有可拓展性。
2、注重题目知识内容和方法的代表性。保证基础知识的覆盖率，反映各知识点之间的联系
3、有意识在习题选编中渗透物理研究的思维方法，发展学生的思维能力，注重理论与实际相结合激发学习兴趣。
4、在教师的引导下，让学生亲自分析演算，培养学生独立思考的能力
5、通过不同的思维途径解决同一个实际问题，培养学生的辩证思维能力。
6、教师做好典型题目和解题方法总结
板
书
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
2、公式：x ＝ v t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2、公式 x＝vot+at2/2
3、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
教学
反思
