课件22张PPT。玩转十字交叉法 鸡兔同笼问题是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？你能帮陈赫解决这一难题吗？1、理解十字交叉法的原理，并利用十字交叉法解决某些混合物的计算。
2、由数学的二元一次方程到化学的十字交叉法计算，体会学科的整合性且培养严谨的思考方式。 十字交叉法又名混合规则法，主要运用于二元混合物的计算，在代表二组分的两个量和它们的平均值之间的十字交叉图式中“斜找差值、横看结果”。它在化学计算中具有能简洁、迅速求解的特点。十字交叉法对于一个具有平均意义的由组分A、B形成的二元混合体系，设a、b（a＞b）为组分A、B单位物理量的分属性，c为混合物的混合属性即平均值，a,b,c表示的物理量是一致的(如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等)，X、Y是两组分单位物理量的数量因子。此时通常可以建立一个二元一次方程组 aX+bY=c?
? X+Y=1?
对上边的二元一次方程组进行变式得：
为了方便同学们的记忆，将其变为固定模式：
?
单位物理量的组分A
?
单位物理量的组分B?十字交叉法原理例1：
将36%的硫酸与10%的硫酸混合配成20%的硫酸，则所用两种硫酸的质量之比为________。分析：问1：此混合体系中存在哪两个组分？问2：此混合组分的物理量是？问3：此混合组分中物理量的除数是？36%的硫酸和10%的硫酸溶质的质量分数硫酸溶液的质量20%?5:8例2：100g 36%的盐酸中需要加多少体积的水才能配成20%的盐酸？80mL【解析】1、已知CO和O2的混合气体的密度是相同条件下氢气的14.5倍，则CO和O2的物质的量之比为________。变式训练3 : 1 2、已知：2H2(g)＋O2(g)=2H2O(l) ΔH＝－571.6 kJ/mol
CH4(g)＋2O2(g)=CO2(g)＋2H2O(l) ΔH＝－890 kJ/mol 现有H2与CH4的混合气体112 L(标准状况)，使其完全燃烧生成CO2和H2O(l)，若实验测得反应放热3695 kJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是( )
A. 1∶1 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 2∶3B1、已知CO和O2的混合气体的密度是相同条件下氢气的14.5倍，则CO和O2的物质的量之比为__________。【解析】：
混合气体的平均摩尔质量为 14.5×2g/mol = 29g/mol。3 : 12、已知：2H2(g)＋O2(g)=2H2O(l) ΔH＝－571.6 kJ/mol
CH4(g)＋2O2(g)=CO2(g)＋2H2O(l) ΔH＝－890 kJ/mol 现有H2与CH4的混合气体112 L(标准状况)，使其完全燃烧生成CO2和H2O(l)，若实验测得反应放热3695 kJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是( )
A. 1∶1 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 2∶3B【解析】每摩尔混合气体平均放热 =739 (kJ)那么，我们用十字交叉法
帮陈赫解决鸡兔同笼问题吧。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”鸡兔鸡兔鸡与兔的数目比为 23 ︰12例3：在CuO和Cu2O的混合物中，含Cu的质量分数为88%，则混合物中CuO和Cu2O的物质的量之比为__________。讨论【提示】例3：在CuO和Cu2O的混合物中，含Cu的质量分数为88%，则混合物中CuO和Cu2O的物质的量之比为_______。【方法1】：1 : 5【方法2】：例3：在CuO和Cu2O的混合物中，含Cu的质量分数为88%，则混合物中CuO和Cu2O的物质的量之比为_______。1 : 5【方法3】：例3：在CuO和Cu2O的混合物中，含Cu的质量分数为88%，则混合物中CuO和Cu2O的物质的量之比为______。1 : 5练习1：将12mol/L的浓盐酸与2mol/L稀盐酸混合后配成6 mol/L的盐酸溶液，所用两种盐酸的体积比为____________（忽略混合时溶液的体积变化）。2 : 3练习2：4.6g金属钠在空气中小心加热，得燃烧产物质量为7g，求该产物的组分和各自的质量。【答案】：课堂小结课后作业1、常温常压下将2LCH4和C2H4的混合气体点燃充分燃烧后，恢复至起始状态，得到2.8L的气体，和一定质量的水（假定CO2不溶于水），求原混合气体中CH4和C2H4体积比。
2、在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO的体积比。
3、有四种不纯的碳酸钠样品，分别含有下列选项中的一种杂质。取等质量的样品，分别向这些样品中加入2mol/L盐酸，均完全反应生成CO2，且所耗盐酸的体积也均相同。这四种样品中Na2CO3的质量百分比最小的是（ ）
A．KHCO3 B．NH4HCO3 C．K2CO3 D．NaHCO3
4、甲烷和丙烷混合气的密度与同温同压下乙烷密度相同，混合气中甲烷与丙烷的体积比是（ ）
A．2︰1 B．3︰1 C．1︰3 D．1︰1 观谢看谢
