2.3 快与慢

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第三节 快与慢
一、教学目标
【知识与技能】
1．能用速度描述物体的运动．
2．能用速度公式进行简单的计算．
3．知道匀速直线运动的概念．
【过程与方法】
1．经历观察物理现象的过程．能简单描述所观察现象的主要特征．具有初步的观察能力．
2．能应用所学知识解决简单的实际问题．具有初步的分析问题、解决问题的能力．
【情感、态度与价值观】
1．感受科学与艺术结合所带来的美感．具有对科学的求知欲．
2．在解决问题的过程中．有克服困难的信心和决心，体验战胜困难-解决物理问题时的喜悦．
二、教学重难点
重点：速度及其单位
难点：匀速直线运动的速度和变速直线运动速度的区别
三、课时安排
1课时
四、教与学互动设计
（一）创设情景，导入新课
【导语一】请同学们观看课前准备的录像资料：
1．动画片“龟、兔赛跑”的片断
2．战争题材电视片中立体战的片断
刚才的画面中，同学们看到了在地面上沿直线爬行的乌龟、在笔直的公路上行驶的汽车、在空中沿直线飞行的飞机……结合同学们前面学习的知识，你认为它们有什么共同的特点吗 它们做机械运动的情况有没有什么区别呢 运动有快有慢．怎样描述物体运动的快慢呢
【导语二】我们都知道人在走路时慢，奔跑时快，而汽车行驶更快，说明物体的运动有个快慢问题。在实际生活中就存在一个如何比较快慢的问题，而这节课我们就来学习和研究这个问题。
【导语三】教师提问：步行的人、骑自行车的人、汽车都在笔直的马路上运动，它们的运动有什么不同？（运动的快慢不同）
提问：火车30分钟行驶了20千米，汽车5分钟行驶了3千米。火车和汽车哪个运动得快？（让学生通过计算回答。）
（二）合作交流，解读探究
一、怎样比较物体运动的快慢
1．比较物体运动快慢的方法
举例：在学校田径运动会上百米赛跑正在进行，谁能获得冠军，观众正在试目以待。
【提问】如果你们是观众，用眼睛看，谁运动得快
【点拨】跑在前面的人运动得快。
【提问】作为裁判员，你认为谁运动得快
【点拨】最早到达终点的人运动得快。
【小结】观众和裁判员判断谁快谁慢所用的方法是不同的。观众看谁跑在前面是用“相同时间比路程”的方法。裁判员看谁先到达终点是用“相同路程比时间”的方法。
2．速度
物理学中比较运动快慢则采用观众的方法并引进“速度”这个物理量来比较物体运动的快慢。下面我们来认识速度。
举例：甲同学跑10 m用了2 s，每秒钟通过的路程是5 m，而乙同学跑75 m用了25 s，每秒钟通过的路程是3 m。
【提问】甲和乙两同学谁运动得快 为什么
【点拨】甲同学快，在相同时间里甲同学通过的路程比乙同学大。
【小结】这一秒钟可叫单位时间，在这样的单位时间内通过的路程越长，运动越快。速度是表示物体运动快慢的物理量。
(1)速度的定义
物体在单位时问内通过的路程叫做速度。
根据速度的定义可得出速度的计算公式，速度等于物体通过的路程与所用时间的比值。用s表示路程，用t表示时间，用v表示速度，则速度公式为
(2)速度的单位
【点拨】速度的单位是由长度和时问单位复合而成的
国际单位：米／秒，读作“米每秒”，可用符号“m／s”或“m·s－1”表示。
常用单位：千米／时，读作“千米每时”，用符号“km／h”或“km·h－1”表示。
【例l】你的同学跑100 m用了17 s，而你用25 s跑了165 m。你的同学和你谁跑得快呢
你比你的同学跑得快。
(3)速度公式的变形
【例2】一列火车长250 m，它以108 km／h的速度通过长2．45 km的大桥，问火车全部通过大桥所需的时间是多少
已知：v＝108 km／h=30 m／s，s=2450m+250m=2700m
求：t
答：火车全部通过大桥所需的时间是90 s。
3．测量速度的方法
【点拨】(1)通过测量物体运动所经过路程的长度、时间，然后用计算物体的速度
(2)利用超声波测速仪可以直接测量速度
4．学生活动：测玩具小车的速度
【做一做】以四人为一组，用刻度尺量出1．5 m距离，让小车运动1．5 m路程，用停
二、匀速直线运动
1．计算小汽车在平直公路上行驶的速度
一辆小汽车在平直的公路上平稳地行驶，在这条公路上任意取3段路程，并记录下小汽车运动时间，请你根据速度公式，计算这辆小车在3段路程上的运动速度。
通过计算小汽车的速度，知道小汽车在这三段路程中的速度是不变的。
2．定义：速度不变的直线运动叫做匀速直线运动
特点：运动沿直线进行，速度恒定不变
【注意】匀速直线运动是理想的情况，自然界中严格地作匀速直线运动的物体是不常见的。
三、变速直线运动
1．计算天鹅在空中沿直线飞翔的速度
一只天鹅在空中沿直线飞翔，若在天鹅飞行途中取3段路程，并记录下这3段路程的运动时间，请你根据速度公式，计算天鹅在这3段路程上的运动速度。
通过计算可知，天鹅在飞行中速度越来越快，在各段中，它的运动速度是变化的。
2．定义：速度变化的直线运动称为变速直线运动。
特点：运动沿直线进行，速度大小变化。
3．平均速度
【说明】在只要求作粗略研究的情况下，如果一个作变速直线运动的物体在时
【拓展】下面是人和一些物体运动的大致平均速度
人步行：1.2 m／s 自行车：5 m／s 火车：28 m／s
客机：250 m／s 子弹：900 m／s 光：3×108m／s
【例3】建设中经常用到爆破技术。在一次爆破中，用了一条96 cm长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，引火线燃烧的速度是0．8 cm／s，点火者点着引火线以后以5 m／s的速度跑开，他能不能在爆炸前跑到离爆炸点500 m远的安全地区
已知：l=96 cm，v1=0．8 cm／s，v2=5 m／s
求：引火线燃烧完后人奔跑的距离s
s=v2t=5m／s×120s=600m
s>500m
答：他能在爆炸前跑到离爆炸点500 m远的安全地区。
【想一想】本题有多种解法，在讲述上述解法后，叫学生想一想还有几种方法解这道题，以训练学生的创新思维能力
4．设计测平均速度的方案
【例4】同学们坐火车到外地参加军训，你能利用火车上现有的条件，设计一两个简易可行的方法测出火车行驶的平均速度吗
【点拨】方法一：当火车经过某一里程碑时，我们利用手表开始计时，只要记下经过几个里程碑，就可以知道火车行驶的路程，同时，用手表读出行驶这段路程所用的时间，就可以很方便地求出这段时间内火车运行的平均速度。
方法二：通过查看列车运行时刻表计算火车运行的平均速度。在列车运行时刻表中查出火车运行在两车站之问，发车及到站时刻(可以看自己的手表加以验证)，同时查出两车站之间铁路线的长度，就可以计算出火车在这段路程中运行的平均速度了。
（三）应用迁移，巩固提高
类型之一：怎么比较物体运动的快慢
【例1】(2004年桂林)(a)、(b)两图分别表示比较自行车和摩托车运动快慢的两种方法．
图(a)表明： 。
图(b)表明： 。
【答案】相同时间内，摩托车比自行车通过的路程长，所以摩托车运动快些； 通过相同的路程，摩托车比自行车所用时间短，所以摩托车运动快些．
【例2】（05年广西南宁（课改实验区））一辆轿车在水平路面上匀速直线行驶，轿车上的速度表如图所示。
求：（1）轿车行驶的速度是多少米/秒？
（2）在2min内轿车行驶的路程是多少千米？
【答案】（1）90km/h＝（90/3.6）m/s＝25m/s；
（2）已知速度v＝90km/h，时间t＝2min＝1/30h，得：
答：轿车行驶的速度为25m/s，2min内行驶路程为3km。
类型之二：匀速直线运动与变速直线运动
【例3】（2004年西安）2004年4月8日起全国铁路第5次大面积提速，“西宁一北京西”新运行时刻表如图表所示，根据图中数据我们可知提速后西宁至北京西列车的平均速度约________km/h。
【解析】根据图表中数据可知，14：23从西宁出发，第二天15：06到北京西，总路程为2092km，总用时t＝24h＋15h06min－14h23min＝24h43min，所以平均速度为：
【答案】84.6
【变式题】(2003年广州)一个人骑自行车沿平直的公路行驶，第一秒内通过的路程是2 m，第二秒内通过的路程是3 m，第三秒内通过的路程是4 m，则 ( )
A．前2 s内的平均速度是3 m／s
B．前2 s内的平均速度是2 m／s
C．3 s内的平均速度是3 m／s
D．后2 s的平均速度是4 m／s
【解析】
【答案】C
【例4】(2003年启东)公共汽车在平直公路上行驶，用固定于路边的照相机连续两次对其拍照，两次拍照的时间间隔为2 s，车长为12 m，如图所示．由此可知，汽车行驶的平均速度约 m／s．
【解析】
【答案】6
【变式题】(2004年黄冈)小华同学坐“京九”线上的火车去姥姥家过暑假，上车前他了解到火车钢轨每根长度有12．5 m．利用火车上现有的条件，请你和他一起动脑筋想办法设计几个简易可行的方法测出火车行驶的平均速度．
【答案】
方法二：(1)当火车经过某一里程碑时，用手表开始计时，记下经过几个里程碑火车行驶的路程s，同时读出经过这几个里程碑所用时间t．(2)求解，v=s/t．
方法三：(1)利用火车运行时刻表，询问列车员，火车在两车站发车及到站时刻，得出时间t，从表中查出这两站问铁路线长s．(2)求解，v=s/t
（四）总结反思，拓展延伸
【总结】
【拓展】（2003年海南）小宇跟小丽进行百米赛跑，每次小宇都比小丽提前10 m到达终点。若小宇退后10 m再同小丽比赛（两人同时起跑，并且两人的平均速度和原来一样），结果是（ ）
A．小丽先到达终点 B．一起到达终点
C．小宇先到达终点 D．无法确定
【点拨】当小宇到达终点时，小丽离终点还有10m，即小宇跑100m所用的时间和小丽跑90m所用的时间相同。我们假设小宇跑100m所用时间为t，则小宇的速度为，小丽的速度为。第二次，两人换了赛跑方式，小宇实际跑了110m，小丽跑了100m，分别计算他们所用的时间，小宇用时，小丽用时，因为t1【答案】C
（五）当堂检测反馈
1．体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如下表，则获得第1名的是_______同学。这里比较三人赛跑快慢采用的最简便方法是________________________
【答案】乙 相同路程比时间
2．水中游动最快的旗鱼速度可达108 km／h；陆地上跑得最快的猎豹1 s可跑40 m；空中飞行最快的褐海燕每分钟能飞行5 km。比较它们速度的大小，有( )
A．猎豹最大 B．旗鱼最大
C．褐海燕最大 D．三者一样大
【答案】C
3．工程上常用爆破法开山劈岭，施工人员在钻孔内装好炸药后，用一条长l的引火线引燃炸药。引火线的燃烧速度是0．8 cm／s。施工人员点燃引火线后以速度v跑开，下列情况中不允许的是 ( )
A．l为20 cm，v为5 m／s，安全地区离点火处200 m
B．l为50 cm，v为6 m／s，安全地区离点火处300 m
C．l为96 cm，v为5 m／s，安全地区离点火处450 m
D．l为40 cm，v为5 m／s，安全地区离点火处200 m
【答案】A
4．高速公路上为避免发生汽车追尾事故，有关部门在路边竖立有距离确认牌。从确认牌开始，沿路分别竖有50 m、100 m、200 m标志牌。小明为了估测所乘汽车的速度，他用手表测出汽车从确认牌到200 m标志牌的时间为5 s。则估测出汽车的平均速度为多少米／秒 合多少千米／时
【答案】40 m／s 144 km／h
五、资料链接
我们行动得有多快
优秀的径赛运动员跑完1500米，大约需要3分35秒。如果想把这个速度跟普通步行速度──1．5米／每秒──做一个比较，必须先做一个简单的计算。计算的结果告诉我们，这位运动员跑的速度竟达到7米每秒。当然，这两个速度实际上是不能够相比的，因为步行的人虽然每小时只能走5公里，却能连续走上几小时，而运动员的速度虽然很快，却只能够持续很短一会儿。步兵部队在急行军的时候，速度只有赛跑的人的1／3；他们每秒钟走2米，或每小时走7公里多，但是跟赛跑的人相比，他们的长处是能够走很远很远的路程。
假如我们把人的正常步行速度去跟行动缓慢的动物，像蜗牛或者乌龟的速度相比，那才有趣哩。蜗牛这东西，确实可以算是最缓慢的动物：它每秒钟一共只能够前进1．5毫米，也就是每小时5．4米──恰好是人步行速度的1／1000！另外一种典型的行动缓慢的动物，就是乌龟，它只比蜗牛爬得稍快一点，它的普通速度是70米每小时。
人跟蜗牛、乌龟相比，虽然显得十分敏捷，但是，假如跟周围另外一些行动还不算太快的东西相比，那就又当别论了。是的，人可以毫不费力地追过大平原上河流的流水，也不至于落在中等速度的微风后面。但是，如果想跟每秒钟飞行5米的苍蝇来较量，那人就只有用滑雪橇在雪地上滑溜，才能够追得上。至于想追过一只野兔或是猎狗的话，那么人即使骑上快马也办不到。如果想跟老鹰比赛，那么人只有一个办法：那就是坐上飞机。人类发明了机器，就成了世界上行动最快的一种动物。
读者现在可以看一看下面这个速度比较表：
米／秒 公里／时 米／秒 公里／时
蜗牛 0．015 0.0054 野兔 18 65
乌龟 0．02 0．07 鹰 24 86
鱼 1 3．5 猎狗 25 90
步行的人 l．4 5 火车 28 100
骑兵常步 1．7 6 小汽车 56 200
骑兵快步 3．5 12．6 竞赛汽车（纪录） 174 633
苍蝇 5 18 大型民航飞机 250 900
滑雪的人 5 18 声音（空气中） 330 1200
骑兵快跑 8．5 30 轻型喷气飞机 550 2000
水翼船 17 60 地球的公转 30000 108000
——摘自《趣味物理学》
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