福建省九地市2018年中考数学质检试题分类汇编（PDF版,13份打包）

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22．（10分）（1）知识延伸：如图1，在ABC中，C=90， AB  c,BC  a, AC  b，
根据三角函数的定义得： 2 2 sin Acos A  ；
（ 2 ） 拓展运用： 如图2 ， 在锐角三角形ABC 中，
AB  c,BC  a, AC  b．
① 求证： 2 2 2 b  a c 2accosB；
② 已知：a  3,b  7,c  2，求B的度数．
22．
解：（1）1 …………2 分
（2）（i）过A作AD  BC，垂足为点D
设BD  x,CD  a  x，则
由勾股定理得2 2 2 2 AB  BD  AC CD …………4分
∴ 2 2 2 2 c  x  b (a  x) ∴ 2 2 2 b  a c 2ax
在RtABD中，cosxBc
 即x  ccosB
∴ 2 2 2 b  a c 2accosB …………7分
（ii）当a  3,b  7,c  2时， 2 2 2 ( 7)  3  2 232cosB…………8分
∴
1
cos2B  …………9 分
∴B  60…………10分
2018 莆田二检6 题
(6)如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连接OB 交⊙O 于点C．若OA=3，
tan∠AOB=34，则BC 的长为（ ）
(A)2 (B)３ (C)４ (D)５
图1图2C ABAB CBAOC
答案： A
2018 泉州二检9 题
(9)如图，在3×3 的网格中，A，B 均为格点，以点A 为圆心，以AB 的长为
半径作弧，图中的点C 是该弧与格线的交点，则sin∠BAC 的值是（ ）．
(A)21(B)32(C)35(D)52 5
答案：B
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