青岛版数学三下三位数乘两位数教学设计
文档属性
| 名称 | 青岛版数学三下三位数乘两位数教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-10 12:31:21 | ||
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文档简介
三位数乘两位数
【教学内容】：人教版四年级上册第47页例1.
【教学目标】：
1．使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.使学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，培养认真计算的能力，养成良好的学习习惯。
3.使学生经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
【教学重点】：理解三位数乘两位数笔算算理。掌握算法并能正确计算。
【教学难点】：掌握算法并能正确计算。
【学情分析】：
已有的知识经验：两位数乘两位数。
【课前交流】：
同学们，今年的9月3日，是抗日战争胜利胜利70周年纪念日。我们国家举行了盛大的阅兵仪式。让我们再来回顾这激动人心的时刻。
学生观看视频，谈观看视频的感受。
【教学过程】：
（一）唤起与生成
1、复习旧知
（1）师：同学们，其实在咱们的阅兵背后，还有很多的数学问题。（出示图）看这是空中梯队中的一个画面。战斗机有多少架？
2×4=8用口诀很简单就能看出来。
（2）（出示图）看，这是俄罗斯代表队。这个代表队由3个小方队组成。每个小方队有20人。那俄罗斯代表队有多少人？
20×3=60用整十数乘一位数口算就能解决。
（3）（出示图③）看，最能展现中国军人风采的就是 咱们的徒步方队。
这个方队一行有24人，有这样的15行，那这个方队一共有多少人呢？24×15=350现在咱们用两位数乘两位数的方法，笔算出了这个方队的主体部分是350人。（出示方队符号化到区域图的过程）再加上两位将军领队，那这个方队一共有352人。
2、生成问题
一个方队352人，那如果有12个方队一共有多少人？
【设计意图】：对以前的乘法口诀、多位数乘一位数、两位数乘两位数口算以及笔算进行旧知串联，进而引出新知。
（二）探究与解决
1、估算
师：一个方队352人，那如果有12个方队一共有多少人？怎样列式？（352×12）
师：大家看这个算式跟咱们刚才的算式有什么不同？现在变成了三位数乘两位数。看来，整数乘法这个小朋友又长大了，变成了三位数乘两位数，这就是这节课咱们主要研究的内容：三位数乘两位数。（板书课题）
师：那352×12这个积得有多大呢？是10吗？那是100吗？那是1000吗？那大约是多少？
学生估算，并说一说估算的方法。
2、笔算
师：要想知道这个积到底是多少呢？怎么办？（笔算）三位数乘两位数咱还没学呢？你能会吗？
（1）学生试做，尝试计算
（2）展示做法，理解算理
a.正确算法
师：请你先来介绍一下你的做法。其他同学可以补充发言。
（先用个位上的2乘352得704.再用十位上的1乘352得352个十。最后把这两个积相加得4224.）
b.数位错误
出示数位对齐错误的案例。
师：大家有什么想说的？（学生解释原因。）
师：第二个积的位置写错了。大家觉得呢？2为什么要写在十位上，究竟这样对位对不对呢？咱们一起来看。
（3）课件演示、巩固算理
师：先算什么？（先用个位上的2×352得704。也就是先求出了2个352是704,。末尾与个位对齐。它表示的是704个一。）再算什么？（再用十位上的1×352得352个十。也就是求出了十个352是3520第二个积末尾的0可以省略。）这里的352就表示什么？352个十。所以这个2在十位上就表示2个十。因此第二个积的末尾应该与那一位对齐？十位。最后算什么？（最后把两部分相加也就是12个352是4224）
（4）与估算结果对比
师：大家看这个积在不在咱们估算的范围内。他更接近哪一种估算的方法呢？
【设计意图】：教师根据学生的估计情况进行对比、分析。在数轴上找出准确值的点。
（三）训练与应用
1、基础练习
师：现在三位数乘两位数大家都会了吗？那这几道题你还会做吗？
拿出作业纸上，看谁做的又对又快？
投影作业：第一个算式
师：这里有两个积238，表示的意义相同吗？（第一个238表示238个一。第二个238表示238个十。）看来积的位置不同，表示的意义就不同。
【设计意图】：通过本题让学生进一步理解积的位置不同，结果就不同的原因。
第二个算式
对比32×124和124×32的竖式书写怎样更简单高效。
师：32×124得3968，这个结果你同意吗？有没有不同答案？
咱们看竖式，我发现很多同学都是这样列竖式的？能说说想法吗？
你的意思是把两个因数的位置这么巧妙的一交换，原来把复杂的问题就变简单了。就把它转化成了咱们今天学习的三位数乘两位来计算了是吗？了不起的想法。
还有同学是这样做的。
他先用个位上的4乘32得128，又用十位上的2乘32得64个十。最后用百位上的1乘32得什么？32个百。所以第三个积的末尾与哪一位对齐？百位对齐。如果乘到千位呢？积的末尾应该与那位对齐？乘到万位呢？积的末尾应该与那位对齐？万位。看来乘到哪一位积的末尾就要与哪一位对齐是吗？在三位数乘两位数的基础上还能乘更多位数。看来数学学习就是这样，只要掌握了方法，就能举一反三。
对比方法：那大家之所以多数都用第一种方法来计算的原因是什么呢？生答。是的。数学不但可以用多种方法解决问题更追求合理、灵活的方式去处理问题。
【设计意图】通过对本题的练习、让生体会到数学中可以用不同方法进行解决问题并且从对比中体会到选择更简便的方法。
那两道题都做对的同学请举手。这么厉害？好，分享一下你的成功经验，
那两道题都做对的同学请举手。这么厉害？好，分享一下你的成功经验，在今后的计算中，你有什么想提醒大家注意的地方吗？
师小结：大家的提醒非常重要，在计算时咱们不光要算对、正确对位。还要养成认真、细心检查、验算的好习惯。看来大家都是学习中的有心人。那你平时都是如何进行检查验算的呢？
【设计意图】：通过生生提醒在做题的同时提高学生认真计算的能力以及良好学习习惯的培养。
2、解决问题
出示：中国解放军每分钟走正步116步，每步75厘米。中国解放军每分钟走多少米？
师：怎样列式？116×75这里有三个答案，只有一个是正确的。你会选择哪一个呢？不用计算，怎样判断？
8701 870 8700
学生动脑筋判断，并说明理由。
师：怎样列式？116×75
这里有三个答案，只有一个是正确的。你会选择哪一个呢？
不用计算，怎样判断？
这么统一？还有没有不同的答案？如果有，继续追问：还有不同想法吗？若没有，说说原因。
8702 870 8700
师：你的想法是？
870太小了。
为什么你说他太小了？三位数乘两位数的积不可能是三位数。
你怎么知道不可能是三位数的？引出估算。数学讲究有理有据，谁来帮帮他？引出估算。
大家听出来了吗？他用了什么方法？估算。看来估算不但能帮助我们预测结果的范围还能帮助我们判断结果是否正确呢。看来通过估算咱们也发现三位数乘两位数的积应该是4位数或者是5位数。但绝不可能是3位数。善于思考的孩子。
师过度：那870就被排除了。
师：那看来准确结果就在8701和8700之间了。
第一个8701对吗？不对。说说原因。末尾数相乘是0.
哦，大家看，他说两个因数末尾数相乘56---30，击积的末尾一定是几？0。在这里用末尾数相乘的方法就能快速、准确的判断结果是错误的。
火眼金睛阿。
数位：通过估算来引导
师小结：一道题引发了大家这么多思考。大家思考的过程中自觉地就利用了咱们数学中非常重要的排除的方法、推理的方法、灵活的利用旧知识解决新问题的方法。今后，如果想对积进行快速验算可以用什么方法？末尾数相乘、看数位、估算。
师：如果想正确验算呢？看，认识他吗？（出示计算器）
对于这种大数的计算，咱们还可以借助计算器来进行验算。老师帮大家算一算。注意，输入要正确，看来正确结果就是8700厘米。【设计意图】：通过多种方法对结果进行验算，培养学生合情推理的能力以及合理利用旧知解决问题的能力。
3、挑战自我
师：看来现在三位数乘两位数大家都不在话下了，（出示课件图）那四位数乘两位数大家会算吗？五位数乘两位数呢？更多位数乘两位数你还该不敢挑战？好，课下同学们可以继续研究。
（四）小结与提高
那大家还记得咱们是从什么时候开始学习整数乘法的吗？咱们从二年级上册的表内乘法开始，又学习了多位数乘一位数，在这里我们第一次接触到竖式的这种计算方法。又以此为基础，又学习了两位数乘两位数的笔算，今天我们又在这些旧知识的基础上学习了三位数乘两位数的笔算新知识。这种方法在我们数学上就叫做迁移（板书迁移）。而三位数乘两位数的学习又开启了我们学习多位数乘多位数以及小数乘法的大门。期待着同学们今后的精彩表现。好了今天的课就上到这里，下课。
师：在回老家的时侯，他为了节约钱，决定不座飞机，座火车，当他到家时，他算了算，从北京到老家用了12小时，火车1小时行145千米。那你们算一算从北京到王大伯老家有多少千米？
（1）由学生列出式子，师板书：145×12（刚才我们计算的是两位数乘两位，现在是几位数乘几位数了）
（2）师：这就是我们今天学习的内容。板书课题：三位数乘两位数
二、自主交流，合作探究，获取新知
（一）、估算
师：那你可以估算出145×12的大致范围吗？估算时，我们是先把一个数看成整十、整百，再进行估算。小组交流讨论，你是如何估算的？（小组交流讨论3分钟）
师：哪位同学把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢？
生：把145看成150,150×10=1500,150×2=300，相加等于1800。所以我觉得，大约是1800千米，但比1800小。（一定有生可以得到）
（二）、笔算
师：这个同学很有想法哦，那他估得接近145×12的积吗？我们一起来探讨一下145×12到底等于多少。那要如何准确算出145×12的积呢？
生：用竖式计算。
师：也就是笔算乘法（板书）
? 师：那么要如何用竖式计算145×12的积呢？先在你们的练习本上试着算一算。
（学生尝试计算，师巡视，找二三位同学板演并说出自己的计算方法）
生1：拆分法，145×2=290，145×10=1450,290+1450=1740【不排除会有学生这样做】
生2：竖式计算
（全班学生齐做，把学生做错的几种不同情况，板书在黑板上）
????师：我们一起来看看这几位同学的竖式，有什么不一样？你们觉得那位同学是正确的？
生：……
师：我们一起用计算器来验算一下积到底是多少？你算对了吗？
让板演正确的学生讲一讲“你是怎么算的”
师：那1与5相乘的积要写在哪位数位上呢？是个位上，还是十位上？为什么呢？
生：写在十位上，因为1在十位上，相同数位要对齐
（此处，学生的表述可能不规范，可能说，“在这里的1表示的是10”，师要予以引导，得到这个之后，师可以再结合145×12=145×2+145×10，让学生明白145×12竖式的算理）
师：那列竖式计算145×12时，要先算什么？再算什么？怎么算？
生：2乘以145，再算10乘145
师：积要写在哪里？为什么？
生：10乘145的积写在十位上，因为1在十位上，数位要对齐
师：最后写什么？
生：将两次乘积相加
师：那其他几个同学的竖式有问题吗？有的话，问题在哪里？
生：他没有乘以百位，……
（师要强调我们现在算的是三位数乘两位数，要记得乘百位，可以和45×12进行对比。）
?师：现在请同学们观察45×12、的竖式有145×12什么不同？找出其相同点和不同点。?
（三）、小结三位数乘两位数的笔算方法
（1）先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。
（2）再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。
（3）然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一。
（四）、两位数乘两位数与三位数乘两位数笔算比较
三、仔细琢磨，细心计算，巩固新知
1、49页做一做。（4名学生上黑板板演，其余学生齐做，师巡视，辅导学困生，集体订正）
四、仔细想想，谈谈收获，归纳小结
【教学内容】：人教版四年级上册第47页例1.
【教学目标】：
1．使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.使学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，培养认真计算的能力，养成良好的学习习惯。
3.使学生经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
【教学重点】：理解三位数乘两位数笔算算理。掌握算法并能正确计算。
【教学难点】：掌握算法并能正确计算。
【学情分析】：
已有的知识经验：两位数乘两位数。
【课前交流】：
同学们，今年的9月3日，是抗日战争胜利胜利70周年纪念日。我们国家举行了盛大的阅兵仪式。让我们再来回顾这激动人心的时刻。
学生观看视频，谈观看视频的感受。
【教学过程】：
（一）唤起与生成
1、复习旧知
（1）师：同学们，其实在咱们的阅兵背后，还有很多的数学问题。（出示图）看这是空中梯队中的一个画面。战斗机有多少架？
2×4=8用口诀很简单就能看出来。
（2）（出示图）看，这是俄罗斯代表队。这个代表队由3个小方队组成。每个小方队有20人。那俄罗斯代表队有多少人？
20×3=60用整十数乘一位数口算就能解决。
（3）（出示图③）看，最能展现中国军人风采的就是 咱们的徒步方队。
这个方队一行有24人，有这样的15行，那这个方队一共有多少人呢？24×15=350现在咱们用两位数乘两位数的方法，笔算出了这个方队的主体部分是350人。（出示方队符号化到区域图的过程）再加上两位将军领队，那这个方队一共有352人。
2、生成问题
一个方队352人，那如果有12个方队一共有多少人？
【设计意图】：对以前的乘法口诀、多位数乘一位数、两位数乘两位数口算以及笔算进行旧知串联，进而引出新知。
（二）探究与解决
1、估算
师：一个方队352人，那如果有12个方队一共有多少人？怎样列式？（352×12）
师：大家看这个算式跟咱们刚才的算式有什么不同？现在变成了三位数乘两位数。看来，整数乘法这个小朋友又长大了，变成了三位数乘两位数，这就是这节课咱们主要研究的内容：三位数乘两位数。（板书课题）
师：那352×12这个积得有多大呢？是10吗？那是100吗？那是1000吗？那大约是多少？
学生估算，并说一说估算的方法。
2、笔算
师：要想知道这个积到底是多少呢？怎么办？（笔算）三位数乘两位数咱还没学呢？你能会吗？
（1）学生试做，尝试计算
（2）展示做法，理解算理
a.正确算法
师：请你先来介绍一下你的做法。其他同学可以补充发言。
（先用个位上的2乘352得704.再用十位上的1乘352得352个十。最后把这两个积相加得4224.）
b.数位错误
出示数位对齐错误的案例。
师：大家有什么想说的？（学生解释原因。）
师：第二个积的位置写错了。大家觉得呢？2为什么要写在十位上，究竟这样对位对不对呢？咱们一起来看。
（3）课件演示、巩固算理
师：先算什么？（先用个位上的2×352得704。也就是先求出了2个352是704,。末尾与个位对齐。它表示的是704个一。）再算什么？（再用十位上的1×352得352个十。也就是求出了十个352是3520第二个积末尾的0可以省略。）这里的352就表示什么？352个十。所以这个2在十位上就表示2个十。因此第二个积的末尾应该与那一位对齐？十位。最后算什么？（最后把两部分相加也就是12个352是4224）
（4）与估算结果对比
师：大家看这个积在不在咱们估算的范围内。他更接近哪一种估算的方法呢？
【设计意图】：教师根据学生的估计情况进行对比、分析。在数轴上找出准确值的点。
（三）训练与应用
1、基础练习
师：现在三位数乘两位数大家都会了吗？那这几道题你还会做吗？
拿出作业纸上，看谁做的又对又快？
投影作业：第一个算式
师：这里有两个积238，表示的意义相同吗？（第一个238表示238个一。第二个238表示238个十。）看来积的位置不同，表示的意义就不同。
【设计意图】：通过本题让学生进一步理解积的位置不同，结果就不同的原因。
第二个算式
对比32×124和124×32的竖式书写怎样更简单高效。
师：32×124得3968，这个结果你同意吗？有没有不同答案？
咱们看竖式，我发现很多同学都是这样列竖式的？能说说想法吗？
你的意思是把两个因数的位置这么巧妙的一交换，原来把复杂的问题就变简单了。就把它转化成了咱们今天学习的三位数乘两位来计算了是吗？了不起的想法。
还有同学是这样做的。
他先用个位上的4乘32得128，又用十位上的2乘32得64个十。最后用百位上的1乘32得什么？32个百。所以第三个积的末尾与哪一位对齐？百位对齐。如果乘到千位呢？积的末尾应该与那位对齐？乘到万位呢？积的末尾应该与那位对齐？万位。看来乘到哪一位积的末尾就要与哪一位对齐是吗？在三位数乘两位数的基础上还能乘更多位数。看来数学学习就是这样，只要掌握了方法，就能举一反三。
对比方法：那大家之所以多数都用第一种方法来计算的原因是什么呢？生答。是的。数学不但可以用多种方法解决问题更追求合理、灵活的方式去处理问题。
【设计意图】通过对本题的练习、让生体会到数学中可以用不同方法进行解决问题并且从对比中体会到选择更简便的方法。
那两道题都做对的同学请举手。这么厉害？好，分享一下你的成功经验，
那两道题都做对的同学请举手。这么厉害？好，分享一下你的成功经验，在今后的计算中，你有什么想提醒大家注意的地方吗？
师小结：大家的提醒非常重要，在计算时咱们不光要算对、正确对位。还要养成认真、细心检查、验算的好习惯。看来大家都是学习中的有心人。那你平时都是如何进行检查验算的呢？
【设计意图】：通过生生提醒在做题的同时提高学生认真计算的能力以及良好学习习惯的培养。
2、解决问题
出示：中国解放军每分钟走正步116步，每步75厘米。中国解放军每分钟走多少米？
师：怎样列式？116×75这里有三个答案，只有一个是正确的。你会选择哪一个呢？不用计算，怎样判断？
8701 870 8700
学生动脑筋判断，并说明理由。
师：怎样列式？116×75
这里有三个答案，只有一个是正确的。你会选择哪一个呢？
不用计算，怎样判断？
这么统一？还有没有不同的答案？如果有，继续追问：还有不同想法吗？若没有，说说原因。
8702 870 8700
师：你的想法是？
870太小了。
为什么你说他太小了？三位数乘两位数的积不可能是三位数。
你怎么知道不可能是三位数的？引出估算。数学讲究有理有据，谁来帮帮他？引出估算。
大家听出来了吗？他用了什么方法？估算。看来估算不但能帮助我们预测结果的范围还能帮助我们判断结果是否正确呢。看来通过估算咱们也发现三位数乘两位数的积应该是4位数或者是5位数。但绝不可能是3位数。善于思考的孩子。
师过度：那870就被排除了。
师：那看来准确结果就在8701和8700之间了。
第一个8701对吗？不对。说说原因。末尾数相乘是0.
哦，大家看，他说两个因数末尾数相乘56---30，击积的末尾一定是几？0。在这里用末尾数相乘的方法就能快速、准确的判断结果是错误的。
火眼金睛阿。
数位：通过估算来引导
师小结：一道题引发了大家这么多思考。大家思考的过程中自觉地就利用了咱们数学中非常重要的排除的方法、推理的方法、灵活的利用旧知识解决新问题的方法。今后，如果想对积进行快速验算可以用什么方法？末尾数相乘、看数位、估算。
师：如果想正确验算呢？看，认识他吗？（出示计算器）
对于这种大数的计算，咱们还可以借助计算器来进行验算。老师帮大家算一算。注意，输入要正确，看来正确结果就是8700厘米。【设计意图】：通过多种方法对结果进行验算，培养学生合情推理的能力以及合理利用旧知解决问题的能力。
3、挑战自我
师：看来现在三位数乘两位数大家都不在话下了，（出示课件图）那四位数乘两位数大家会算吗？五位数乘两位数呢？更多位数乘两位数你还该不敢挑战？好，课下同学们可以继续研究。
（四）小结与提高
那大家还记得咱们是从什么时候开始学习整数乘法的吗？咱们从二年级上册的表内乘法开始，又学习了多位数乘一位数，在这里我们第一次接触到竖式的这种计算方法。又以此为基础，又学习了两位数乘两位数的笔算，今天我们又在这些旧知识的基础上学习了三位数乘两位数的笔算新知识。这种方法在我们数学上就叫做迁移（板书迁移）。而三位数乘两位数的学习又开启了我们学习多位数乘多位数以及小数乘法的大门。期待着同学们今后的精彩表现。好了今天的课就上到这里，下课。
师：在回老家的时侯，他为了节约钱，决定不座飞机，座火车，当他到家时，他算了算，从北京到老家用了12小时，火车1小时行145千米。那你们算一算从北京到王大伯老家有多少千米？
（1）由学生列出式子，师板书：145×12（刚才我们计算的是两位数乘两位，现在是几位数乘几位数了）
（2）师：这就是我们今天学习的内容。板书课题：三位数乘两位数
二、自主交流，合作探究，获取新知
（一）、估算
师：那你可以估算出145×12的大致范围吗？估算时，我们是先把一个数看成整十、整百，再进行估算。小组交流讨论，你是如何估算的？（小组交流讨论3分钟）
师：哪位同学把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢？
生：把145看成150,150×10=1500,150×2=300，相加等于1800。所以我觉得，大约是1800千米，但比1800小。（一定有生可以得到）
（二）、笔算
师：这个同学很有想法哦，那他估得接近145×12的积吗？我们一起来探讨一下145×12到底等于多少。那要如何准确算出145×12的积呢？
生：用竖式计算。
师：也就是笔算乘法（板书）
? 师：那么要如何用竖式计算145×12的积呢？先在你们的练习本上试着算一算。
（学生尝试计算，师巡视，找二三位同学板演并说出自己的计算方法）
生1：拆分法，145×2=290，145×10=1450,290+1450=1740【不排除会有学生这样做】
生2：竖式计算
（全班学生齐做，把学生做错的几种不同情况，板书在黑板上）
????师：我们一起来看看这几位同学的竖式，有什么不一样？你们觉得那位同学是正确的？
生：……
师：我们一起用计算器来验算一下积到底是多少？你算对了吗？
让板演正确的学生讲一讲“你是怎么算的”
师：那1与5相乘的积要写在哪位数位上呢？是个位上，还是十位上？为什么呢？
生：写在十位上，因为1在十位上，相同数位要对齐
（此处，学生的表述可能不规范，可能说，“在这里的1表示的是10”，师要予以引导，得到这个之后，师可以再结合145×12=145×2+145×10，让学生明白145×12竖式的算理）
师：那列竖式计算145×12时，要先算什么？再算什么？怎么算？
生：2乘以145，再算10乘145
师：积要写在哪里？为什么？
生：10乘145的积写在十位上，因为1在十位上，数位要对齐
师：最后写什么？
生：将两次乘积相加
师：那其他几个同学的竖式有问题吗？有的话，问题在哪里？
生：他没有乘以百位，……
（师要强调我们现在算的是三位数乘两位数，要记得乘百位，可以和45×12进行对比。）
?师：现在请同学们观察45×12、的竖式有145×12什么不同？找出其相同点和不同点。?
（三）、小结三位数乘两位数的笔算方法
（1）先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。
（2）再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。
（3）然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一。
（四）、两位数乘两位数与三位数乘两位数笔算比较
三、仔细琢磨，细心计算，巩固新知
1、49页做一做。（4名学生上黑板板演，其余学生齐做，师巡视，辅导学困生，集体订正）
四、仔细想想，谈谈收获，归纳小结