青岛版数学四下平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计?
?教学目标：?
1、?知识与技能：?
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；?
（2）能正确求平行四边形的面积。?
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。?
教学难点：平行四边形面积的计算公式推导?
教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。?
教学过程：?
一、?创设情境引入新课?
1、课件出示书中主题图?
提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积??那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算？?板书：长方形的面积=长×宽?
2、猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？?
学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积?
二、自主探索学习新知?
（一）利用方格，初步探究??
?1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？?一起来试一试。?
课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图）?
师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。）
?2、同桌交流一下方法。??
3、汇报想法。?谁愿意说说你的方法？???
4、通过数方格你发现了什么？???
（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。?
5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。??
????如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？??那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！?
（二）动手操作，深入探究?
?1、介绍材料??老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。???
2、活动要求：??
（1）思考：??动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？?
（2）活动步骤?
我们的“深入探究活动”，分三步进行：??
?第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。??
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！????????????????????
通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
?②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”?
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？????第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。??明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！?
?3、学生活动，教师参与。??
???请同学把剪拼后图形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。??
4、汇报交流??
（1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：??
生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）??
生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）?
?生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）?
（板书：沿高剪??平移）??并追问：为什么要沿高剪？??
（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。??课件演示剪、拼过程。
（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？??
（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）???
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。???（同时，师板书：平行四边形的面积????底????高???
长方形的面积??????长????宽）
（三）总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）?
通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。?
??（四）小结提炼，推导公式??
?1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）??
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？?
?2、谁说说看？??（生：平行四边形的面积等于底乘高。）??为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）??（同时师补充完整板书。）??
请大家把公式读一遍。?
3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？??（生：S=ah）???
?反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？?（平行四边形的底和高）???
4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！????
三、巩固新知?
1、小试身手（课件：）求下列平行四边形的面积？????提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！??独立审题后解答，指名读：???
（生：S=ah=4×2=8?cm2???S=ah=3×5=15c?m2）??2、判断、选择题。?
小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。?3、下列四个平行四边形的面积一样大吗？为什么？??
学生思考后回答。
（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这四个平行四边形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面积也都是2平方厘米。??
??小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）
四、拓展延伸：?
一个平行四边形的相邻两条边的长分别是10cm和8cm,一条高是9cm,它的面积是多少??
（提示：可以把平行四边形画出来想一想，思考用那一条边做底？）同桌讨论，共同完成。?
汇报：8×9=72（平方厘米）?
小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！????
五、全课小结，（提问总结）?
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？?
????2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？?六：布置作业：?
一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。?板书设计?
???????平行四边形面积的计算?????
?长方形的面积?=长??×?宽???????????||??????????|??????|?
平行四边形的面积?=底??×?高?????????????
???用字母表示面积公式：S?=?ah?????????????????????????????????
???教学评价：学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等，为后面推导平行四边形面积公式打下基础。然后通过小组合作剪拼，交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式，使学生的空间观念得到发展，并渗透转化思想。并通过一定练习对新知识进行巩固，但基础?????????????平行四边形的面积》教学设计
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。
(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?
2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。）
二、激趣引思，导入新课。
师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少钱才可以做成。
生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！　　
生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)
(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
生：不方便。
师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。 （展示学生的成果）
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）
教师小结方法指名让生叙述。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
四、实践应用，巩固提高。　
师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)
师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)
五、分层练习, 强化应用。
1、填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、总结升华，拓展延伸。　　
1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
(设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
2、课后练习
）、练习十五第1题，第2题。(任选一题)
（2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
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