1.4.2 有理数的除法 同步作业
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1.4.2 有理数的除法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．（-21）÷7的结果是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
2．有理数-的倒数是（ ）
A. B. - C. D. -
3．若（ ）×（-2）=1，则括号内应填的数是（ ）
A. B. 2 C. ﹣2 D. ﹣
4．一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）
A. 5% B. 95% C. 190% D. 100%
5．计算（﹣25）÷的结果等于（ ）
A. - B. -5 C. -15 D. -
6．如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（ ）
A. a,b异号 B. a,b同为正数 C. a,b同为负数 D. a,b同号
7．计算－1÷(－3)×(－)的值为( )
A. －1 B. 1 C. － D.
8．把转化为乘法是
A. B. C. D.
二、填空题
9．计算：-÷= ______ ．
10．一个数与－0.5的积是1，则这个数是________．
11．计算(－2)÷(－)＝_______.
12．两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是________．
13．计算： _______ ．
14．已知： ==3， ==10， ==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．
15．对于有理数a、b，定义运算“”如下： ，试比较大小______ (填“＞”“＜”或“＝”)．
三、解答题
16．计算：
（1）（-1）÷（-）; （2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;
（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-1)+(-)÷(-0.9).
17．某煤矿井下点A的海拔为-174.8米，已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直升高10米，海拔就上升0.4米．
（1）求点B的海拔；
（2）若点C的海拔为-68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从点A到点C所用的时间．
18．王老师在黑板上出了一道计算题，小明是这样解的：原式＝(－1)÷(－1)＝1，他这样做对吗？如果不对，请改正．
19．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷(－＋)．
小明的解答：原式＝60÷－60÷＋60÷
＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷(－＋)＝60÷＝60×＝.
20．阅读：比较与的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为－=＞0，所以＞.
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为÷=＞1，所以＞.
请用以上两种方法，比较－和－的大小
参考答案
1．B
【解析】根据有理数的除法法则除以一个数相当于乘以这个数的倒数,所以,故选B.
2．D
【解析】因为乘积是1的两个数互为倒数，所以有理数-的倒数是.
故选D.
3．D
【解析】转化为除法运算： .
故选D.
4．B
【解析】190÷200×100%=95%.
故选：B.
5．C
【解析】根据有理数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,
所以(﹣25）÷=﹣25×=﹣15,故选C.
6．A
【解析】因为两数相除,同号得正,异号得负,所以a,b异号,故选A.
7．C
【解析】－1÷(－3)×(－)=,选C.
8．D
【解析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，
所以，所以选D.
9．-
【解析】根据有理数除法法则:除以一个数相当于乘以这个数的倒数,然后再根据有理数的乘法法则进行计算, ÷=,故答案为: .
10．-2
【解析】乘数=积乘数,所以.
11．6.
【解析】原式=.
12．
【解析】由乘数=积乘数 乘数=1）=1.
13．
【解析】=，得_______
根据 除数=被除数商=（-16）（-15）=.
14．210
【解析】观察运算式子会发现分子、分母中因数的个数相同且等于等式左边符号中的上标，分子中最大的因数是左边符号中的下标，且每个因数逐次减1；分母中最小的因数是1，且每个因数逐次加1，所以==210．
故答案为210.
15．＜
【解析】试题分析：定义新运算题目，关键是理解未知符号和已知符号的等价性
试题解析： =，
，
＜.
点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.
16．（1）.
【解析】试题分析：（1）根据有理数的除法法则化简即可；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（3）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（4）先把除法转化为乘法，再利用根据有理数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
（1）原式=;
（2）原式=0.33×3×=0.11;
（3）原式=-9.18×0.28×=-;
（4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90.
17．（1）点B的海拔为-170米；（2）从点A到点C所用的时间为318秒．
【解析】试题分析：已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直升高10米，海拔就上升0.4米，则120米中包含几个10米，B点的海拔就上升几个0.4米，再加上A点的海拔就是B点的海拔.由题可知C点在A点上方，先求出A、C两点的距离，每升高10米用30秒，则可求出从点A到点C所用的时间.
（1）根据题意，得-174.8+120÷10×0.4=-174.8+4.8=-170（米）.
则点B的海拔为-170米.
（2）根据题意,得（-68.8+174.8）÷10×30=318（秒）.
则从点A到点C所用的时间为318秒．
18．不对 原式
【解析】试题分析：题目中同时有乘法和除法，所以添括号改变了运算顺序，
试题解析：不对，原式=.
19．小强的解答正确
【解析】试题分析：除法没有分配律，所以小强正确.
试题解析：
小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．
点睛：易错辨析：（1）,错误，千万不能这样计算，除法没有分配律.
（2）.（正确）
20．见解析.
【解析】试题分析：
比较两个的大小，可以利用两个数的差的正负来判断，也可以利用两个数的商是大于1还是小于1来判断.
试题解析：
方法一：因为-=-<0，所以<，从而->-.
方法二：因为÷=<1，所以<，从而->-.
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1.4.2 有理数的除法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．（-21）÷7的结果是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
2．有理数-的倒数是（ ）
A. B. - C. D. -
3．若（ ）×（-2）=1，则括号内应填的数是（ ）
A. B. 2 C. ﹣2 D. ﹣
4．一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）
A. 5% B. 95% C. 190% D. 100%
5．计算（﹣25）÷的结果等于（ ）
A. - B. -5 C. -15 D. -
6．如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（ ）
A. a,b异号 B. a,b同为正数 C. a,b同为负数 D. a,b同号
7．计算－1÷(－3)×(－)的值为( )
A. －1 B. 1 C. － D.
8．把转化为乘法是
A. B. C. D.
二、填空题
9．计算：-÷= ______ ．
10．一个数与－0.5的积是1，则这个数是________．
11．计算(－2)÷(－)＝_______.
12．两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是________．
13．计算： _______ ．
14．已知： ==3， ==10， ==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．
15．对于有理数a、b，定义运算“”如下： ，试比较大小______ (填“＞”“＜”或“＝”)．
三、解答题
16．计算：
（1）（-1）÷（-）; （2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;
（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-1)+(-)÷(-0.9).
17．某煤矿井下点A的海拔为-174.8米，已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直升高10米，海拔就上升0.4米．
（1）求点B的海拔；
（2）若点C的海拔为-68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从点A到点C所用的时间．
18．王老师在黑板上出了一道计算题，小明是这样解的：原式＝(－1)÷(－1)＝1，他这样做对吗？如果不对，请改正．
19．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷(－＋)．
小明的解答：原式＝60÷－60÷＋60÷
＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷(－＋)＝60÷＝60×＝.
20．阅读：比较与的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为－=＞0，所以＞.
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为÷=＞1，所以＞.
请用以上两种方法，比较－和－的大小
参考答案
1．B
【解析】根据有理数的除法法则除以一个数相当于乘以这个数的倒数,所以,故选B.
2．D
【解析】因为乘积是1的两个数互为倒数，所以有理数-的倒数是.
故选D.
3．D
【解析】转化为除法运算： .
故选D.
4．B
【解析】190÷200×100%=95%.
故选：B.
5．C
【解析】根据有理数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,
所以(﹣25）÷=﹣25×=﹣15,故选C.
6．A
【解析】因为两数相除,同号得正,异号得负,所以a,b异号,故选A.
7．C
【解析】－1÷(－3)×(－)=,选C.
8．D
【解析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，
所以，所以选D.
9．-
【解析】根据有理数除法法则:除以一个数相当于乘以这个数的倒数,然后再根据有理数的乘法法则进行计算, ÷=,故答案为: .
10．-2
【解析】乘数=积乘数,所以.
11．6.
【解析】原式=.
12．
【解析】由乘数=积乘数 乘数=1）=1.
13．
【解析】=，得_______
根据 除数=被除数商=（-16）（-15）=.
14．210
【解析】观察运算式子会发现分子、分母中因数的个数相同且等于等式左边符号中的上标，分子中最大的因数是左边符号中的下标，且每个因数逐次减1；分母中最小的因数是1，且每个因数逐次加1，所以==210．
故答案为210.
15．＜
【解析】试题分析：定义新运算题目，关键是理解未知符号和已知符号的等价性
试题解析： =，
，
＜.
点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.
16．（1）.
【解析】试题分析：（1）根据有理数的除法法则化简即可；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（3）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（4）先把除法转化为乘法，再利用根据有理数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
（1）原式=;
（2）原式=0.33×3×=0.11;
（3）原式=-9.18×0.28×=-;
（4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90.
17．（1）点B的海拔为-170米；（2）从点A到点C所用的时间为318秒．
【解析】试题分析：已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直升高10米，海拔就上升0.4米，则120米中包含几个10米，B点的海拔就上升几个0.4米，再加上A点的海拔就是B点的海拔.由题可知C点在A点上方，先求出A、C两点的距离，每升高10米用30秒，则可求出从点A到点C所用的时间.
（1）根据题意，得-174.8+120÷10×0.4=-174.8+4.8=-170（米）.
则点B的海拔为-170米.
（2）根据题意,得（-68.8+174.8）÷10×30=318（秒）.
则从点A到点C所用的时间为318秒．
18．不对 原式
【解析】试题分析：题目中同时有乘法和除法，所以添括号改变了运算顺序，
试题解析：不对，原式=.
19．小强的解答正确
【解析】试题分析：除法没有分配律，所以小强正确.
试题解析：
小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．
点睛：易错辨析：（1）,错误，千万不能这样计算，除法没有分配律.
（2）.（正确）
20．见解析.
【解析】试题分析：
比较两个的大小，可以利用两个数的差的正负来判断，也可以利用两个数的商是大于1还是小于1来判断.
试题解析：
方法一：因为-=-<0，所以<，从而->-.
方法二：因为÷=<1，所以<，从而->-.
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