电势差与电场强度的关系
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课件20张PPT。第六节 电势差和电场强度的关系选修３－１ 第一章 静电场电场的两大性质： ①力的性质：②能的性质：由电场强度 E 描述可用等势面形象表示 物质存在的两种方式：实物和场 物理学的两条主线:力和能由电势描述可用电场线形象表示电场力（F=qE)电场强度（E）移动电荷q做功(是否到零参考点)电势能的变化(WAB=qUAB)电势差（UAB= ）电势看知识结构图理解掌握几个物理概念：
电场强度、电场线、电势、电势差、
电场力做功与电势能的转化关系、等势面（线）的特点两点间的 电能=>其它形式能的物理量描述能性质描述电场力性质到零参考点定义:某点电势不到零参考点定义两点间的电势差电势差和E存在怎样的关系就是这一节课所要研究的课题功<=>能从力的角度： Ｗ= Fd = qEd ①
从能的角度： Ｗ= qU ②
由 ① ② 两式得: U = Ed 电势差与电场强度的关系 （通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷结论：在匀强电场中，
沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积
表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差
注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
（1）匀强电场 （2）d是沿场强方向的两点间的距离。
单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位
ABLBˊ d把正电荷q不是沿场强方向由A点移动到B点，
则电场力所做的功： [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，
不能直接用U = EL计算A、B两点间的电势差。
从力的角度： ＷAB = FLcosα = qELcosα
从能的角度： ＷAB = qUAB
由上两式得： UAB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离)
[说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，
可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，
使A、Bˊ的连线沿场强方向。 B、Bˊ的
电势相等
∴ UAB=U ABˊ = E dE
∴ UAB = ELcosα= E dE 或 E = UAB／ dE
如果不是沿场强方向移动电荷？由上推导得出一个总结论：
电势差和电场强度的关系（３种说法）匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
UAB = E d或在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 或电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．E = UAB／d条件是:匀强电场、沿电场方向的距离． [说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，
只与A、B的位置有关
问题讨论：
2、场强E的方向是电势降落最快的方向。
问题１：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？1、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。问题２： 单位长度内，沿AB、 ABˊ 两个方向，哪个电势降落的快？3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。问题：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？结论：
答:不相等4.等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小
请定性地画出电势差相等的二个等势面。
哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?巩固练习1．下列说法正确的是 （ ）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
D
√3015 0
在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为
电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
UAB = E d 或 E = UAB／d
一些结论 注意：(d为沿场强方向上的距离）
1、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的
位置有关。
2、场强E的方向是电势降落最快的方向。
3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离
的两点间的电势差相等。
4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等
等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
小结3．电场强度三个公式的区别： 电场强度己学过三个公式有什么区别呢?
3．电场强度三个公式的区别： 区别公式公式含义 适用范围 是电场强度的定义式 任意电场 是真空中点电荷电场的场强计算公式 真空中点电荷电场 是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）匀强电场 [练习1]以下说法正确的是：
A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；
B、 场强为零的区域中，电势处处相同；
C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、 电势降低的方向就是电场线的方向。 最快√错错正确
答案: B练习２：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，
过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，
那么ab连线的中点的电势值为 （ ） A 等于30V B 大于30V C 小于30V D 无法确定
提示: 注意是否匀强电场
答案 :c 板书: 第六节 电势差和电场强度的关系
１．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
UAB = E d 或
在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值
E = UAB／ d 或
电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
注意： d指沿电场方向距离；（也可说两点间的电势面间的距离）
２．电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关
３．场强E的方向是电势降落最快的方向．
４．应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间
的电势差相等．
５．非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等．
等差等势面密处场强大，疏处场强小．
６．电场强度三个公式的区别
例1、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求：
（1）两板间电场的场强的大小和方向。
（2）若A板接地，则B板电势为多大？
（3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为15cm,则C、D两点间的电势差为多少答：略例2、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则（ ）
Ａ、点电荷受到的电场力减小
Ｂ、点电荷受到的电场力增大
Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｄ、点电荷的电势能保持不变ＡＣ例题：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.
变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.A 12VB 3VC -6VD ?V因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
相等,即BD在同一等势面上，故为3VPEA 12VB 3VCD 0?VPQE
电场强度、电场线、电势、电势差、
电场力做功与电势能的转化关系、等势面（线）的特点两点间的 电能=>其它形式能的物理量描述能性质描述电场力性质到零参考点定义:某点电势不到零参考点定义两点间的电势差电势差和E存在怎样的关系就是这一节课所要研究的课题功<=>能从力的角度： Ｗ= Fd = qEd ①
从能的角度： Ｗ= qU ②
由 ① ② 两式得: U = Ed 电势差与电场强度的关系 （通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷结论：在匀强电场中，
沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积
表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差
注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
（1）匀强电场 （2）d是沿场强方向的两点间的距离。
单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位
ABLBˊ d把正电荷q不是沿场强方向由A点移动到B点，
则电场力所做的功： [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，
不能直接用U = EL计算A、B两点间的电势差。
从力的角度： ＷAB = FLcosα = qELcosα
从能的角度： ＷAB = qUAB
由上两式得： UAB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离)
[说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，
可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，
使A、Bˊ的连线沿场强方向。 B、Bˊ的
电势相等
∴ UAB=U ABˊ = E dE
∴ UAB = ELcosα= E dE 或 E = UAB／ dE
如果不是沿场强方向移动电荷？由上推导得出一个总结论：
电势差和电场强度的关系（３种说法）匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
UAB = E d或在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 或电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．E = UAB／d条件是:匀强电场、沿电场方向的距离． [说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，
只与A、B的位置有关
问题讨论：
2、场强E的方向是电势降落最快的方向。
问题１：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？1、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。问题２： 单位长度内，沿AB、 ABˊ 两个方向，哪个电势降落的快？3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。问题：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？结论：
答:不相等4.等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小
请定性地画出电势差相等的二个等势面。
哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?巩固练习1．下列说法正确的是 （ ）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
D
√3015 0
在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为
电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
UAB = E d 或 E = UAB／d
一些结论 注意：(d为沿场强方向上的距离）
1、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的
位置有关。
2、场强E的方向是电势降落最快的方向。
3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离
的两点间的电势差相等。
4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等
等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
小结3．电场强度三个公式的区别： 电场强度己学过三个公式有什么区别呢?
3．电场强度三个公式的区别： 区别公式公式含义 适用范围 是电场强度的定义式 任意电场 是真空中点电荷电场的场强计算公式 真空中点电荷电场 是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）匀强电场 [练习1]以下说法正确的是：
A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；
B、 场强为零的区域中，电势处处相同；
C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、 电势降低的方向就是电场线的方向。 最快√错错正确
答案: B练习２：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，
过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，
那么ab连线的中点的电势值为 （ ） A 等于30V B 大于30V C 小于30V D 无法确定
提示: 注意是否匀强电场
答案 :c 板书: 第六节 电势差和电场强度的关系
１．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
UAB = E d 或
在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值
E = UAB／ d 或
电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
注意： d指沿电场方向距离；（也可说两点间的电势面间的距离）
２．电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关
３．场强E的方向是电势降落最快的方向．
４．应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间
的电势差相等．
５．非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等．
等差等势面密处场强大，疏处场强小．
６．电场强度三个公式的区别
例1、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求：
（1）两板间电场的场强的大小和方向。
（2）若A板接地，则B板电势为多大？
（3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为15cm,则C、D两点间的电势差为多少答：略例2、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则（ ）
Ａ、点电荷受到的电场力减小
Ｂ、点电荷受到的电场力增大
Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｄ、点电荷的电势能保持不变ＡＣ例题：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.
变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.A 12VB 3VC -6VD ?V因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
相等,即BD在同一等势面上，故为3VPEA 12VB 3VCD 0?VPQE