新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷Word版含答案

呼图壁县第一中学2017-2018学年第二学期高一年级
数学期末模块测试卷
Ⅰ卷（必修2 100分）
选择题：（共10道小题，每小题5分，共50分）
1.下列几何体是台体的是(　　)
2.下列命题中，正确的是(　　)．
A．平面α内的一条直线和平面β内的无数条直线垂直，则平面α⊥平面β
B．过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直
C．直线l∥平面α，直线l⊥平面β，则α⊥β
D．垂直于同一个平面的两个平面平行
3.三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)
A．1倍 B．2倍 C．倍 D．倍
4.设A(3，3，1)、B(1，0，5)、C(0，1，0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|=( )
B. C. D.
5.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( 　)
6.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)．
A．若l⊥m，m?α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m?α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
7.直线的倾斜角和斜率分别是（ ）
A.，不存在 B．，-1 C.，1 D．，不存在
8.过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是(　 　)
A．y＋2＝ (x＋1) B．y－2＝ (x－1)
C．x－3y＋6－＝0 D．x－y＋2－＝0
9.如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是(　　)
A．6 B．3 C．6 D．12
圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆方程是x2+y2-1=0,则实数a的值是( ）
A.2 B.1 C. 0 D.±2
填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）
11.圆柱的高是8 cm，表面积是130π cm2，则它的底面圆的半径等于 cm.
12.正方体的表面积是a2,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是_______.
13. .
14.若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为
三、解答题：（共3小题，每小题10分，共30分)
15.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是多少？
16.如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：．
17.已知圆C的半径为，圆心在直线x-y-2=0上，且过点(-2,1)，求圆C的方程.
Ⅱ卷（必修2+必修5，共50分）
选择题（共3小题，每小题5分，共15分）
18.在△ABC 中， ，则A等于 （ ）
A．60° B．120° C．30° D． 150°
19.已知变量满足约束条件，则的最小值为( )
A． B． C． 8 D．
20.若则的最小值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
21.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .
22.设等比数列的前项和为,已知则的值为 ．
23.不等式的解集是 .
三、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
24.已知等差数列的前项和为，，，
（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前100项和．
25．已知圆C：（x﹣1）2+y2=4（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.
呼图壁县第一中学2017-2018学年第二学期高一年级
期末必修二模块测试卷答案
Ⅰ卷（必修2 100分）
选择题 1-5 DCCCB 6-10BACDA
填空题 11.5 12. 13. 14.(0，－1)
三、解答题
15.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是cm3
16.(1) (2)

17.已知圆C的半径为，圆心在直线x-y-2=0上，且过点(-2,1)，求圆C的方程.
解析：∵圆心在直线x-y-2=0上，且r=.∴设圆心为(t,t-2)(t为参数).
∴圆C的方程为(x-t)2+(y-t+2)2=17. ∵圆C过点(-2，1)，∴(-2-t)2+(1-t+2)2=17.解得：t=2，或t=-1.∴圆心C的坐标是(2,0)或(-1,-3).∴所求圆C的方程是
(x-2)2+y2=17或(x+1)2+(y+3)2=17.
Ⅱ卷（必修2+必修5，共50分）
选择题 1-3 BCC
填空题 4. 或 5. 1 6.
三、解答题
7.已知等差数列的前项和为，，，
（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前100项和．
解：（1）由及得，,解得，所以.
（2）
，
从而有：.
故数列的前100项和为.
8．解：（1）设切线方程为y﹣3=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+3=0，∵圆心（1，0）到切线l的距离等于半径2，∴=2，解得k=，∴切线方程为y﹣3=（x﹣3），即5x﹣12y+21=0，当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为x=3，圆心（1，0）到此直线的距离等于半径2，故直线x=3也适合题意．所以，所求的直线l的方程是5x﹣12y+21=0或x=3．（2）圆心到直线的距离d==，∴|AB|=2=2．