2018版高中物理课时作业九交变电流新人教版选修3_2

课时作业(九)　交变电流
一、单项选择题
1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是(　　)
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
解析：根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次，C正确．
答案：C
2．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图可知(　　)
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
解析：当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D两时刻线圈位于中性面．当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A、C时刻线圈平面与磁感线平行，D正确．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度．故选D.
答案：D
3．如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
解析：本题主要考查对交变电流的产生过程的理解．由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A选项正确．
答案：A
4．有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是(　　)
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势也减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势为0.5Em
D．角速度ω＝
解析：由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关．磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且Em＝BSω＝Φmω，故选项D正确．
答案：D
5．交流发电机在工作时的电动势e＝Emsinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为(　　)
A．e＝2Emsinωt　B．e＝4Emsinωt
C．e＝Emsinωt D．e＝Emsinωt
解析：由电动势最大值表达式Em＝NBSω，N、S变为原来的两倍，则最大值变为4Em，故B正确．
答案：B
6．如图所示，一单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为(　　)
A．0.5Bl1l2ωsinωt
B．0.5Bl1l2ωcosωt
C．Bl1l2ωsinωt
D．Bl1l2ωcosωt
解析：线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为e＝Emcosωt，由题意，Em＝BSω＝Bl1l2ω，所以e＝Bl1l2ωcosωt.
答案：D
二、多项选择题
7．在匀强磁场中的矩形线圈从中性面开始匀速转动，穿过线圈平面的磁通量与时间t的关系图象是图中的(　　)
解析：矩形线圈在中性面时，穿过线圈的磁通量最大，则Φ－t图象是按余弦规律变化，C、D项正确．
答案：CD
8．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
D．在 t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
解析：从题图可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，正确答案为B、C.
答案：BC
9.
如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin(20t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量(　　)
A．匀强磁场的磁感应强度
B．线框的面积
C．穿过线框的磁通量的最大值
D．线框转动的角速度
解析：根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：e＝BSωsinωt，可得ω＝20 rad/s，而磁通量的最大值为Φm＝BS，所以可以根据BSω＝0.5 V求出磁通量的最大值．
答案：CD
10.
如图所示，单匝矩形线圈abcd的边长分别是ab＝L，ad＝D，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为ω的匀速转动，下列说法中正确的是(从图示位置开始计时)(　　)
A．t＝0时线圈的感应电动势为0
B．转过90°时线圈的感应电动势为0
C．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为ωBLD
D．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为
解析：由题意t＝0时，B∥S，此时感应电动势最大，当线圈转过90°时，线圈位于中性面位置，感应电动势为0，故选项A错误，选项B正确；线圈转过90°的过程中ΔΦ＝BS＝BLD，所用时间Δt＝＝.由法拉第电磁感应定律知，＝＝，故选项C错误，选项D正确．
答案：BD
三、非选择题
11．一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5 T，线圈的转速n＝1 200 r/min，外接一用电器，电阻为R＝18 Ω，试写出R两端电压的瞬时值表达式．
解析：角速度ω＝2πn＝40π rad/s，
最大值Em＝nBSω＝100×0.5×50×10－4×40π V＝10π V，
线圈中感应电动势e＝Emcosωt＝10πcos(40πt) V，
由闭合电路欧姆定律i＝，
故R两端电压u＝Ri＝9πcos(40πt) V.
答案：u＝9πcos(40πt) V
12．如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图象．
解析：(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcosωt，
即e＝BSωcosωt.其中B＝ T，
S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，
ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，
故e＝×0.02×100πcos(100πt) V，
即：e＝10cos(100πt) V.
(2)线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示：
答案：(1)e＝10cos(100πt) V　(2)见解析图