2018版高中物理课时作业十描述交变电流的物理量新人教版选修3_2

课时作业(十)　描述交变电流的物理量
一、单项选择题
1．标有“250 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用(　　)
A．220sin100πt V
B．220 V照明电路中
C．380sin100πt V
D．380 V动力电路中
解析：从该电容器的铭牌知，它的耐压值为250 V，也就是它允许加的最大电压为250 V，对于220 V的照明电路，最大值为220 V＝311 V，超出了它的耐压值．故正确答案为A.
答案：A
2．(北京海淀重点中学测试)将R＝200 Ω的电阻接入如图所示的交流电路中，电源内阻不计．则可判断(　　)
A．此交流电动势的有效值为311 V
B．此交流电的频率为100 Hz
C．线圈在磁场中转动的角速度为100 rad/s
D．在一个周期内电阻R上产生的热量是4.84 J
解析：由图象可知该交流电动势的最大值为311 V，则其有效值E＝＝220 V，选项A错误；在一个周期内电阻R上产生的热量Q＝T＝4.84 J，选项D正确；由图象可知该交流电周期T＝0.02 s，其频率f＝＝50 Hz，选项B错误；线圈在磁场中转动的角速度ω＝＝100π rad/s，选项C错误．
答案：D
3．电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　　)
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
解析：从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I＝＝0.6 A，R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6 V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，综上所述，正确选项为B.
答案：B
4．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，现外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　)
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝220 V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝＝209 V，A错；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P＝＝ W＝459.8 W，C错；电流的有效值I＝＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D对．
答案：D
5．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，在改变线圈的转速后，产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是(　　)
A．线圈先后两次转速之比为2∶3
B．通过线圈的磁通量最大值之比为3∶2
C．先后两次交流电的最大值之比为3∶2
D．先后两次交流电的有效值之比为∶
解析：由正弦交流电的图象可知，a、b两交变电流的周期之比为2∶3，T＝，ω＝2πn，所以线圈前后两次转速之比为3∶2，选项A错误；电压最大值Um＝NBSω，前后两次交变电流的最大值之比为3∶2，选项C正确；通过线圈的磁通量最大值Φ＝BS＝，通过线圈的磁通量最大值之比为1∶1，选项B错误；由最大值与有效值的关系可知，先后两次交流电的有效值之比为3∶2，选项D错误．
答案：C
二、多项选择题
6．关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　)
A．交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半
B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
解析：根据周期的定义知选项A正确，选项B错误．因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期．交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确．由T＝＝ s＝0.02 s，知选项D错误．
答案：AC
7．关于交变电流的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是(　　)
A．任何形式的交变电流都具有U＝的关系
B．对于正(余)弦式交变电流，有U＝
C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是有效值
D．交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值
解析：对于正弦式交变电流，有U＝，对其他形式的交变电流该式不一定成立，所以A错误、B正确；对交变电流而言，没有特殊说明的情况下，电流和电压均指有效值，所以C正确；电流表和电压表测的都是有效值，所以D错误．
答案：BC
8．有一交变电流如图所示，则由此图象可知(　　)
A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：由图象可得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，故A对、D错；由图象可得Im＝4 A，故B对；因电流为非正弦式交流电，故有效值I≠＝2 A，C错．
答案：AB
9．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin100πt(V)，则(　　)
A．交流电的频率是100π Hz
B．t＝0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.02 s
D．t＝0.05 s时，e有最大值
解析：由瞬时值表达式知：感应电动势按正弦规律变化，所以t＝0时，线圈位于中性面．角速度ω＝100π s－1.因ω＝2πf，所以f＝＝50 Hz；由T＝得T＝ s＝0.02 s；当t＝0.05 s时，e＝220sin5π(V)＝0.故B、C选项正确．
答案：BC
10．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么(　　)
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint
解析：从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为i＝Imcost,1 A＝Im×，I＝＝ A，故B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，故A正确；感应电动势的瞬时表达式为e＝ImRcost＝4cost，故C正确；BSω＝Φm＝4 V，Φm＝，则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝Φmsint＝sint，故D错误．
答案：AC
三、非选择题
11．如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T．若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？
解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10 V
因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝10cos(100πt) V.
(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势＝＝，流过的电荷量q＝·T＝，灯泡电阻R＝＝ Ω＝3 Ω.故q＝＝ C＝ C，与线框转动的快慢无关．
(3)线框产生的感应电动势的有效值E＝＝10 V，灯泡两端电压U＝R＝5 V．因U<6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝＝ W＝ W.
答案：(1)e＝10cos(100πt) V
(2) C　无关　(3)不能　 W
12．如图所示，一小型发电机内有N＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：
(1)线圈转动时产生的感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量；
(3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热．
解析：(1)线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.10×0.10×100π V＝3.14×102 V.
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°所用的时间为Δt.
线圈中的平均感应电动势为＝
通过电阻R的平均电流为＝＝
在Δt时间内通过电阻R的电荷量为
q＝Δt＝＝ C＝1.0×10－2 C
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，则电阻R两端电压的有效值为U＝Em
电阻R产生的焦耳热为Q＝t
联立解得Q＝4.93×103 J.
答案：(1)3.14×102 V　(2)1.0×10－2 C
(3)4.93×103 J