1.3 有理数的大小 同步作业

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1.3 有理数的大小同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 1
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
3．下列比较大小正确的是（ ）
A. ｜-2｜＞｜-3｜ B. -｜-3｜＞-｜-2｜ C. -｜-3｜＞｜-2｜ D. ｜-3｜＞｜-2｜
4．绝对值最小的有理数是（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在
5．下列正确的是（ ）
A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21） B.
C. D.
6．下列说法中正确的是（　　）
A. 互为相反数的两个数的绝对值相等
B. 最小的整数是0
C. 有理数分为正数和负数
D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
7．﹣、﹣、﹣ 的大小顺序是（　　）
A. ﹣＜﹣＜﹣ B. ﹣＜﹣＜﹣
C. ﹣＜﹣＜﹣ D. ﹣＜﹣＜﹣
8．已知a、b在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )
A. a>b B. |a|<|b| C. －a<－b D. a<－b
9．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )
A. x＞y＞－y＞－x B. －x＞y＞－y＞x C. y＞－x＞－y＞x D. －x＞y＞x＞－y
二、填空题
10．用“>”或“<”填空：－_______－；
11．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
12．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．
13．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____.
14．若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x|　　|y|．
15．所有小于 的非负整数是________________，不小于 并且小于 的整数是________________．
三、解答题
16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.
17．比较下列各组效的大小．
(1)－8与－7 (2) －与－ (3) －0.618与－6.18
(4)0.5与︱－8︱ (5) －1与－l (6) －︱－0.1︱与－
18．若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．
19．已知有理数a在数轴上的位置如图所示：
试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．
参考答案
1．A
【解析】∵-1<0<1<2；
∴最小的数是－1。
故选A。
2．D
【解析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此可得四个选项中最小的数为-3，故选D.
3．D
【解析】因为， ，所以
A.2＞3，错误；
B.-3＞-2，错误；
C.-3＞2，错误；
D.3＞2，正确.
故选D.
4．B
【解析】试题解析：0是绝对值最小的有理数.
故选B.
5．D
【解析】试题解析：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，
∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；
B、∵-|-10|=-10，
∴-|-10|＜8，故本选项错误；
C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，
∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；
D、∵|-|=，|-|=，
∴-＜-，故本选项正确；
故选D．
6．A
【解析】A. 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；B. 最小的整数不存在，故错误；C. 有理数分为正数、零、负数，故错误；D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数不一定相等，如-1与+1的绝对值相等，但这两个数不相等，故错误，
故选A.
【点睛】题目考查了有理数的分类、绝对值、有理数的比较等，解题的关键是一定要理解并掌握相关概念，避免概念的混淆．
7．A
【解析】试题解析：∵4、6、8的最小公倍数为24，
∴-=-，-=-，-=-，
又∵18＜20＜21，
∴有-＞-＞-，
故选A．
8．D
【解析】如下图，把表示的点表示到数轴上，由图可知：，
∴A、B、C三个选项中的结论都是错的，只有D选项中的结论是正确的.
故选D.
9．B
【解析】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜-x，x＜-y，易得x，y，-x，-y的大小关系为：x＜-y＜y＜-x．
故选：B．
点睛：此题主要考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，两负数相比较，绝对值大的反而小.
10．>
【解析】试题解析：∵|-|= ||=
<
∴>.
11． < < > < < <
【解析】（1）因为n＜0，m＞0，所以n-m＜0；
（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；
（3）因为n＜0，m＞0，所以n-m＞0；
（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；
（5）因为n＜0，m＞0，所以m n＜0；
（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0．故答案为：(1). < (2). < (3). > (4). < (5). < (6). <
点睛：了解数轴，能够根据有理数的运算法则正确判断结果的符号．同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，如果被减数大，则差大于0，否则，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；异号的两个数相乘，积为负数．
12．4
【解析】根据取值范围，找出整数即可．
解：∵大于 1.5小于2.5的整数为： 1，0，1，2，
∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.
故答案为4.
13．7
【解析】根据题意，得a=1，b=0，m=6，则a-b+m=1-0+6=7.
故答案是7.
14．＞
【解析】试题解析：∵x、y是两个负数，且x＜y
∴-x＞-y，|x|=-x，|y|=-y
∴|x|＞|y|
15．
【解析】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.
【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.
16．图见解析；－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3 .
【解析】试题分析：先化简，再描点，比较大小.
试题解析：－=，－2，0，(－1)2=1，|－3|=3，－3.
如图所示．
由数轴得－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3 .
17． (1) －8<－7；(2)；(3) －0.618<－6.18；(4)0.5<︱－8︱；(5) ；(6) －︱－0.1︱=－．
【解析】试题分析：
把各组数中的两个数按有理数大小比较的方法进行比较即可.
试题解析：
（1）∵，而8>7，∴；
（2）∵，而，∴；
（3）∵，而6.18>0.618，∴；
（4）∵，而8>0.5，∴；
（5）∵，而，∴；
（6）∵，∴.
点睛：比较两个有理数大小的方法：（1）在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数；（2）两个有理数，正数大于0，0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.
18．
【解析】解：因为＜0，所以.
将，，，－在数轴上表示如图所示：
故，即.
19．＜a＜a2＜－a＝|a|.
【解析】试题分析：根据数轴可得：－1＜a＜0，从而得出-a,|a|,a2和取值及范围，再进行大小比较.
试题解析：
由图可知－1＜a＜0，
∴0＜－a＜1，|a|＝－a，
a＜a2＜－a， ＜－1＜a，
∴＜a＜a2＜－a＝|a|.
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