课件23张PPT。第一节 认识三角形（1）第四章 三角形学习目标1．理解掌握三角形的概念及其基本要素以及表示方法
2．经历探索三角形的内角和等于1800 ，并能运用其解决问题。
3．会按角的大小对三角形分类，并能根据给出的条件判定三角形的形状。
4、认识掌握直角三角形的表示方法，并能运用直角三角形两锐角互余的性质来解决问题。一、概念学习：阅读课本81页做一做上面的内容，回答下列三个问题：
（1）什么叫做三角形？
（2）三角形由哪些部分有组成？
（3）三角形用符号怎么表示？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的概念2、如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCABCD反馈练习：
1、下面图形是三角形是（ ）D2、请你找出下图中所有的三角形，并用符号表示出来。CBADE二、探究新知 三角形内角和等于多少度？你是如何得到的？三角形三个内角的和等于180?
反馈练习：
1、如图， ∠ A=____，∠ B=____，
∠ C=____CBA3x2xx900 600 300 2、如图，在△ABC中,∠B=570 ,∠C=630，DE ∥BA,则∠EDC=_________CBADE600
3、三角形的三个内角比为1:3:5，则三个内角的度数分别为 ___，___，____。200 600 1000 （1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？为什么？小颖的呢？试着说明理由.三、知识运用（2）下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类
1、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦反馈练习：
2、一个三角形两个内角度数分别如下，
这个三角形是什么三角形？
（1）300 和600
（2）400 和700
（1）500 和200
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 3、如果△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，此三角是（ ）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、无法确定A1、直角三角形如果用符号表示？ 3、直角三角形的两个锐角之间有 什么关系？直角三角形阅读课本83页表格下面的内容，回
答下列问题：2、什么叫做直角三角形的斜边和
直角边？直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的性质：1、直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数分别为______,_______反馈练习：课堂小结本节课你学到了什么？ 4.1认识三角形（1）
学习目标：
?知识与技能目标：掌握三角形的概念，会用几何语言表达三角形及其基本要素；掌握三角形内角和等于180度，直角两锐角互余；会按角的大小对三角形进行分类。?
?数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。?
?问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。?
?情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。
教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。?
教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。
教学过程：
一、欣赏图片引入新课 幻灯片展示生活中常见的三角形，引入本节课所学内容。
二、概念学习：
阅读课本81页做一做上面的内容，回答下列三个问题：
（1）什么叫做三角形？
（2）三角形由哪些部分有组成？
（3）三角形用符号怎么表示？
生：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形?．?
生：三条边，三个内角，三个顶点组成。
线段AB，BC，CA是三角形的边?,可用小写字母分别表示为c,a,b
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.?
生：“三角形”?可以用符号“△”表示，如图中顶点是?? A，B，C?的三角形，记作：△ABC.
反馈练习：
1、下面图形是三角形是（ ）
要点小结：三角形应满足以下两个条件：?①位置关系：不在同一直线上；? ②联接方式：首尾顺次相接.
2、请你找出图中所有的三角形，并用符号表示出来。
三、探究新知
师：小学我们学过三角形的内角和是1800，大家还记不记的我们是通过什么方法获取这个结论的呢？
生：通过测量的方法。
师：还有没有其他的方法证明三角形的内角和等于1800吗？
生：还可以把三角形的三个内角全部撕下来正好拼成一个平角，一个平角等于1800。
生在黑板上展示：
师：那不撕三个角可以吗？
请同学们阅读课本81页至82页的内容，并探讨你是如何获得三角形的内角等于1800的结论的。
（1）如图所示,剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3。
（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?
（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系?为什么?
现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗?
生：平行，内错角相等，两直线平行
生：∠3与∠4相等，两直线平行同位角相等。
生：可以得到∠1+∠2+∠4=1800，而∠3=∠4，所以∠1+∠2+∠3=1800，即三角形的内角和等于1800。（课堂鼓励学生使用多种方法）
反馈练习：
1、如图， ∠ A=____，
∠ B=____，
∠ C=____
2、如图，在△ABC中,∠B=570 ,
∠C=630，DE ∥BA,则∠EDC=_________
3、三角形的三个内角比为1:3:5，则三个内角的度数分别为 ___，___，___
四、知识运用
（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.
（2）下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？
（1）生：小明拿的三角形 被遮住的两个角都是锐角，因为露出来的角是钝角，根据三角形的内角和等于1800，所以被遮住的两个角的和应该小于900，所以都是锐角
师：也就是此三角形三个内角应该是一个钝角，两个锐角（教师板书）。
生：小颖拿的三角形 被遮住的两个角都是锐角，因为露出来的角是直角，根据三角形的内角和等于1800，所以被遮住的两个角的和应该等于900，所以都是锐角。
师：也就是此三角形三个内角应该是一个直角角，两个锐角（教师板书）。
（2）生：可能是一个钝角两个锐角，也可能是一个直角，两个锐角，也可能是两个锐角（教师板书）。
师：你能举出三个角都是锐角的例子吗？
生：等边三角形。
师：很好。那么也就是三角形内角的情况总共有三种：①一个钝角，两个锐角。②一个直角，两个锐角。③三个锐角。我们把其中有一个角是钝角的三角形成为钝角三角形，一个角是直角的三角形称为直角三角形，三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形。
师：那么大家能根据具体条件判定三角形的形状吗？
反馈练习：
1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应横线上
锐锐角三角形 ：_________________________
直角三角形：________________________
钝角三角形:____________________________
2、一个三角形两个内角度数分别如下， 这个三角形是什么三角形？
（1）300 和600
（2）400 和700
（1）500 和200
3、如果△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，此三角是（ ）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、无法确定
师：在这三种三角形中，直角三角形有一个角是900，比较特殊，它的三边也有一种特殊的关系，到初二的时候我们将会研究，下面我们来研究一下他的表示方法和有关角的性质。
下面呢我们对直角三角形再做进一步的研究
五、概念学习
阅读课本83页表格下面的内容，回答下列两个问题：
（1）直角三角形用符号如何表示？
（2）什么叫做直角三角形的直角边和斜边？
（2）直角三角形中的两个锐角有什么关系？
生：直角三角形可以表示为：Rt△，如以A,B,C为顶点的直角三角形可以表示为：Rt△ABC
生：和直角相对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。(可以让学生去黑板上标出直角边和斜边)
生：直角三角形中有一个角是直角，根据三角形的内角和等于1800，可得另为两个角的和为900，即直角三角形的两锐角互余（教师板书）。
反馈练习：
1、直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数分别为______,_______
五：课堂小结
本节课你学到了什么？
生：三角形和直角三角形的符号表示方法。
生：三角形的边、角、顶点的表示方法。
生：三角形的内角和等于1800。
生：三角形按角的大小进行分类。
达标检测
班级 姓名 成绩
1. （5分）在△ABC中，∠C=30，∠A与∠B的度数比是1:2，则∠A的度数是（ ）
A.500 B.100 C.300 D.60°
2、（5分）如图，在△ABC中，点D在AB上,点E在AC上，DE∥BC。若∠A=62°，∠AED=540，则∠B的大小为（ ）
A.54 B.62 0
C.64 0 D.740
（5分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，
∠BAD=∠BAC，AD交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的度数是________________
（5分）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则此三角形中最大内角为____________.
5. （5分）如果一个三角形三个内角都不相等，那么最小角一定小于( )
A.600 B.590 C.450 D.300
6、（5分）△ABC为直角三角形，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A.315 0 B.2700 C.1800 D.900
7、（10分）拓展（可课后交流完成）?
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
