1.4.1 有理数的加法同步作业

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1.4.1有理数的加法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．计算－3＋(－5)的结果是( )
A. － 2 B. －8 C ．8 D．2
2．下列计算正确的是（　　）
A. （+6）+（﹣13）=+7 B. （+6）+（﹣13）=﹣19
C. （+6）+（﹣13）=﹣7 D. （﹣5）+（﹣3）=8
3．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)
星期 一 二 三 四 五
盈亏 ＋220 －30 ＋215 －25 ＋225
则这个周共盈利( )
A. 715元 B. 630元 C. 635元 D. 605元
4．有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ）
A. 15，15 B. 25，15 C. 25，25 D. 15，25
5．某银行的一个蓄储所某天上午在一段时间内办理了5件蓄储业务（存入为正，取出为负）：+1080元，-900元，+990元，+1000元，-1100元；这时银行现款增加了（ ）
A. .1080元 B. 1070元 C. 1060元 D. 1050元
6．计算(+)+( 3.5)+( 6)+(+2.5)+(+6)+(+ )的结果是(　　)
A. 12 B. 12 C. D. 0
7．在数轴上表示有理数a的点在表示–2的点的左边，则a+2(　　)
A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 可能是正数，可能是负数 D. 等于0
8．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(　　)
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
9．下列变形，运用运算律正确的是(　　)
A. 2+( 1)=1+2 B. 3+( 2)+5=( 2)+3+5
C. [6+( 3)]+5=[6+( 5)]+3 D. +( 2)+(+ )=( + )+(+2)
10．李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（ ）
A. 11 000元 B. 0元 C. 3 000元 D. 2 500元
二、填空题
11．计算：﹣3﹣7=_____
12．化简下列各式 +（﹣7）=　 　，﹣（+1.4）=　 　，+（+2.5）=　 　，﹣[+（﹣5）]=　 　；﹣[﹣（﹣2.8）]=　 　，﹣（﹣6）=　 　，﹣[﹣（+6）]=　 　．
13．计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.
14．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=_____．
15．绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数和为.___________.
16．如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则的值是______.
三、解答题
17．计算
（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；
（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；
（3） ；
（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；
（5） ；
（6）2.25+（-4）+（-2.5）+2+3.4+（-）
（7）
18．用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.
① ＋ ＋ ＋ ② 12.5×8×4×0.25
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
19．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
20．某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）
　4，－9，8，－7，13，－6，10，－5
（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若汽车每千米耗油a升，这天汽车共耗油多少升？
21．某一出租车一天下午以百货大楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离百货大楼多远？
（2）若该司机的家在百货大楼西边13千米处，送完最后一名乘客，他还要行驶多少千米才能到家？
（3）若每千米的价格为2.4元，该司机一下午的营业额是多少？
22．阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：
解：原式=
== = ，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算： ．
参考答案
1．B
【解析】利用有理数加法法则进行计算即可.
解：－3＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.
故选B.
2．C
【解析】试题解析：（+6）+（-13）=-（13-6）=-7，故A、B错误，C正确；
-5+（-3）=-（5+3）=-8，故D错误．
故选C．
3．D
【解析】将这一周每天的盈亏相加即可得出答案.
解：220－30＋215－25＋225＝605（元）.
答：这个周共盈利605元.
故选D.
4．D
【解析】∵（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25，
∴A、B、C选项都是错的，只有D选项正确.
故选D.
5．B
【解析】试题解析：规定存入为正，取出为负
∴+1080+（-900）+（+990）+（+1000）+（-1100）
=1070（元）.
故选B.
6．D
【解析】原式=(+)+( 3.5+2.5)+( 6+6)=1 1+0=0，
故选D
7．B
【解析】∵在数轴上表示有理数a的点在表示 2的点的左边，
∴a< 2
∴a+2<0，
故选B.
点睛：根据题意可知a与2异号，根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可作出选择．
8．D
【解析】根据题意可得，（+0.1-0.3+0.2+0.3）+5×4=20.3（千克）， 故选D．
9．B
【解析】A. 2+( 1)=( 1)+2，错误；
B. 3+( 2)+5=( 2)+3+5，正确；
C. [6+( 3)]+5=(6+5)+( 3)，错误；
D. +( 2)+(+ )=( +)+( 2)，错误，
故选B.
10．C
【解析】根据题意,得5 500+（-1 800）+1 500+（-2 200）=3 000（元），
∴此时存储卡还有3 000元．
故选C.
点睛：在题目中“存入”和“取出”的意义相反，把“存入的数量”用正数表示，“取出的数量”就用负数表示，列加法算式计算即可.
11．﹣10．
【解析】﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，
故答案为：﹣10．
12．﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6
【解析】+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）=2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6．
故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6．
13．1
【解析】试题解析：（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）
=[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]
=1.
14．﹣7或﹣1．
【解析】∵，
∴，
又∵，
∴.
当时， ；
当时， .
即： 或.
15．0
【解析】分析：
根据绝对值的几何意义进行分析解答即可.
详解：
∵绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数是数轴上表示1.5的点到表示4的点（包括4）之间的所有整数，和数轴上表示-1.5的点到表示-4的点（包括-4）之间的所有整数，
∴符合条件的整数有：2，3，4和-2，-3，-4共6个，
∵-2+(-3)+(-4)+2+3+4=0.
∴符合条件的所有整数的和为0.
故答案为：0.
点睛：能根据：“一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离”找到所有符合条件的整数是正确解答本题的关键.
16．-1
【解析】试题分析：本题主要考查的就是正方体的展开图.根据正方体的展开图可得：A和-1相对，B和2相对，C和0相对，则A=1，B=-2，C=0，则A+B+C=1-2+0=-1.
17．（1）－19.56 （2）2 （3）（4）－30 （5）0 （6）－2 （7）0
【解析】试题分析：把同符号的、同分母的、互为相反数的、能凑整的加数通过加法的交换律进行交换，然后运用加法的结合律进行计算，最后按顺序进行计算即可.
试题解析：（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25=-12.56-7.25+7.25+3.01-10.01=-12.56-7=-19.56；
（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53=0.47+1.53+0.39-0.09-0.3=2；
（3） =；
（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）=23+57-72-22-16=80-110=-30；
（5） ==1+1-2=0；
（6）2.25+（-4）+（-2.5）+2+3.4+（-）=2.25-4.25-2.5+2.5+3.4-3.4=-2；
（7）
==5-5=0.
【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，能正确地运用交换律及结合律进行简化运算是关键.
18．①; ②100; ③14.
【解析】试题分析：（1）利用加法的交换结合律计算即可；（2）利用乘法的交换结合律计算即可；（3）逆用分配律计算即可.
试题解析：
① ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ =1+= ;
② 12.5×8×4×0.25 =(12.5×8)×（4×0.25）=100×1=100；
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
=4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36
=6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36
=6.4×1.4＋14×0.36
=1.4×（6.4+3.6）
=14.
19．（1）+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
【解析】试题分析：（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；
（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．
试题解析：解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有：+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；
（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
20．（1）东面，8千米；（2）62a升．
【解析】试题分析：
（1）将当天的行驶记录求代数和，根据计算结果即可得到本题答案；
（2）将当天的行驶记录先求绝对值，再求和得到当天的行驶总路程， 再乘以总路程即可得到当天汽车的耗油量是多少.
试题解析：
（1）由题意可得：
=
=
=
∴B地在A地的东面，距离A地8千米处；
（2）根据题意得：
=
=（升）.
∴这一天汽车共耗油升.
点睛：（1）第1小题最后点B的位置既与每次行驶的路程有关，又与每次行驶的方向有关，故直接将每次的行驶记录求代数和即可结合题意得到结论；（2）第2小题中的耗油量只与每次行驶的路程有关，而与每次行驶的方向无关，故需求出8次行驶记录的绝对值的和，才能计算出这一天的总油耗.
21．（1）离百货大楼2km远（2）还要行驶11千米才能到家（3）司机一个下午的营业额是144元
【解析】分析：（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
（2）分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解；
（3）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可求解．
详解：（1）+9-3-5+4-10+6-3-6-4+10=-2．
故将最后一名乘客送到目的地，出租车在百货大楼西边，离百货大楼2km远
（2）13-2=11，
故送完最后一名乘客，他还要行驶11千米才能到家
（3）﹙|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-10|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|﹚×2.4
=144（元）．
故司机一个下午的营业额是144元．
点睛：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．
22． .
【解析】试题分析:首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
解：原式=（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）
=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）
=0﹣1+0
=﹣1．
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