7.5物体的浮与沉

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
物体的浮与沉
飞艇为什么能在空中自由地上升、下降？潜水艇为什么能时而在海面上航行，时而潜入海水中呢？
智 能 提 要
问：怎样正确理解物体的浮沉条件？
答 (1)物体的浮沉取决于它受到的重力和浮力的大小.
(2)当F浮＞G物 上浮； 当F浮＜G物 下沉； 当F浮＝G物 悬浮或漂浮
(3)比较实心物体的密度与液体密度的大小，也可以判断物体的浮沉.
当物＜液 上浮； 当物＞液 下沉； 当物＝液 悬浮
(4)应用: 潜水艇、飞艇、气球等是物体浮沉条件的实际应用.
（5）物体的漂浮条件
① 物体漂浮在液面的条件: 漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体受到的重力 即F浮＝G物；
② 应用: 轮船. 其中轮船的排水量指轮船满载时排开水的质量.
问：悬浮和漂浮有什么异同？
答：(1)相同之处: 物体受到的浮力都等于物体受到的重力. 即F浮＝G物
(2)不同之处:
① 排液体积不同:悬浮时,对实心物体而言,V排＝V物;漂浮时,V排＜V物.
② 密度不同:对实心物体而言，悬浮时, 物＝液; 漂浮时物＜液.
问：计算浮力有哪些方法？
答：计算浮力有四种方法：
(1)根据浮力产生的原因求浮力, 即F浮＝F向上－F向下.
(2)利用实验称量法求浮力, 即F浮＝G－F
(3)利用阿基米德原理求浮力, 即F浮＝G排液＝液gV排
(4)利用物体的浮沉条件求浮力, 即F浮＝G物(悬浮或漂浮)
智 能 拓 展
打捞中山舰
中山舰，原名永丰舰，1913年下水，全长62m、宽8.9m，先后经历“护国运动”“护法运动”“孙中山广州蒙难”“中山舰事件”和“武汉保卫战”等五大历史事件，是中国近代革命史的重要实物见证。
1938年10月24日，六架日机突袭中山舰，全舰官兵在重创两架日机后，在汉口溯江而上28km的武昌金口镇水域沉没，舰长萨师俊和25名官兵一起血染长江。
1986年夏，湖北省开始筹划打捞中山舰，1997年打捞出水。打捞中山舰采用的方法是浮筒法，这是打捞沉船最常用的方法之一。将装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，用高压气体将浮筒中的水排出，减小浮筒的重力，在浮力作用下，沉船就可浮出水面。
1997年1月28日，沉睡江底59年的中山舰被整体打捞出水，真可谓：“二十五年服役，历经风云变幻，铮铮铁骨不屈；五十九载沉没，今朝重见天日，民族精神崛起。”
智 能 归 例
题型一 会运用物体的浮沉条件判别浸在液体中的物体所处的状态，能灵活应用浮沉条件及漂浮条件解决有关的简单问题
例1 把质量为250g，体积为300cm3的金属球放入水中，静止时它受到的浮力为 。
闯关点拨 解本题的关键在于确定金属球在水中静止时所处的状态。 方法一，求出球的密度ρ球，再跟ρ水比较。方法二，假设该球全部浸没水中，求出它在水中受到的最大浮力，然后跟它的重力比较。
解法一
∵ρ球<ρ水 ∴球静止时漂浮在水面上
解法二 假设将球浸没水中，则最大浮力
G=2.45N，∵F浮大>G ∴球将上浮，静止时漂浮在水面上，此时浮力F浮=G=2.45N
例2 在一个装满水的容器中，放入一个质量为20g的物体，从容器中溢出15g的水，则该物体在水中的浮沉情况和水对容器底部的压强是（ ）
A．下沉，压强不变 B．上浮，压强不变
C．漂浮，压强减小 D．悬浮，压强增大
闯关点拨 判断浮沉情况的关键是比较浮力和重力的大小关系；水对容器底部的压强变化情况取决于水面的变化情况。
解 F浮=G排=m排g， G排=m物g ∵15g<20g.即m排由于容器中原来装满水，物体放入后，水面高度不变，故水对容器底部的压强不变。
答 选A
题型二 漂浮条件与阿基米德原理的综合运用
例1 有一木块，放入水中静止后，有的体积露在水面上，若将它放入另一种液体中时，有的体积浸入液体中，求液体的密度．
闯关点拨 此题是利用阿基米德原理及漂浮条件解决密度问题的典型问题，而且条件较为隐蔽，在解决此类条件隐蔽的问题时，首先要认真分析题目中的一些关键词语，如上题中的“ 露出水面”，此处有两层含义：（1）物体是漂浮在液面，（2） ．其次，要对物体的状态和受力做认真的分析，才能建立正确的方程．
解 设该木块的体积为，放入水中后有的体积露在水面，则意味着有 的体积浸入水中，即 ．
　　受到的浮力，又因为放入另一种液体中漂浮时有 的体积浸在液体里，即，受到的浮力．由于木块在水中和在液体中都是漂浮状态，其受到的浮力都等于重力．即 ．　　则
　　即
　　
答 液体的密度是。
[拓展题] 现有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁试管、水槽、足量的水和一把量程足够的刻度尺。小明利用上述器材设计了测量某种液体密度的实验。
（1）请你将实验的主要步骤补充完整，并写出需要测量的物理量。实验的主要步骤有：
①在水槽中放人适量的水，将试管直立于水中，待其漂浮时，用刻度尺测出水面到试管底部的深度，记为 h1；
②在试管内倒人一定量的待测液体， 当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水面到试管底部的深度，记为h2；
③_______________________________________________________________。
（2）根据测量数据，写出待测液体密度的表达式， ρ=____________________。
解 将试管从水槽中取出，用刻度尺测出试管内液面到地步的深度，记为h3
表达式：ρ=
例2 一座冰山漂浮在水面上，露出水面部分的体积 ，这座冰山重有多少？（已知 ）
闯关点拨 要想求出冰山的重．根据 ，必须先求出整个冰山的体积．由于冰山浮在水面上，根据漂浮物体的条件 来求，设冰山的体积的为V，那么它浸入水中的体积即 ，然后由阿基米德原理求出 ，先求出V，再求出G即可．
解 ∵ ∴
　　又∵
　　∴
　　由 得：　　
　　
　　整个冰山重：
　　答：这座冰山重 ．
例3 有一根粗细均匀的蜡烛，底部插入一根铁钉，竖直地漂浮在水中，蜡烛长20cm，密度 ，上端露出水面1cm．现将蜡烛点燃，求这根蜡烛燃烧到剩余多长时，蜡烛的火焰会被水熄灭？（铁钉体积不计）
闯关点拨 蜡烛漂浮在水面上，根据漂浮物体的条件， ．随着蜡烛的不断燃烧，其质量不断减小，重力也在减小，蜡烛露出水面部分逐渐减少，当蜡烛燃烧到水面时，蜡烛就无法燃烧，火焰将被水熄灭．所以，此题的关键是确定蜡烛多长时没有水面以上的部分．
解 ∴
　　 又 ∵蜡烛是漂浮的 ∴
　　即： ①
　　 ②
　　①－②得：
　　
　　则
　　
　　∴
　　
答 当蜡烛剩下10cm时火焰位于水面，这时，蜡烛的火焰被水熄灭．
题型三 了解浮沉条件在生产、生活中的应用，知道通过哪些有效方法能改变物体的浮沉
例1 人们常利用盐水来选种，当把种子放入盐水中时，所有的种子都未浮起来，为使不饱满的种子浮起来，问应在盐水中加盐还是加水？为什么？
闯关点拨 要改变物体浮沉可以改变物体的重力或改变物体受到的浮力，而本题中种子的重力不能改变，应改变种子受到的浮力
答 应加盐．不饱满的种子未浮起来，说明其受到的浮力小于重力．加盐后，盐水的密度增大，种子所以受的浮力（·g·）增大，当浮力大于重力时，不饱满的种子就会浮起来．
例2 阳湖中学旁一河塘被沿河化工厂污染，为调查河水被污染的程度，初三（1）班学生分成三个研究小组。化学研究小组利用pH试纸检测河水的酸碱度，生物研究小组采用舀取河水饲养金鱼的办法调查水质，物理研究小组根据常识：河水被污染后密度普遍变大，当河水密度超过1.05×103kg/m3，一般就不再适合水产养殖。他们制作简易的液体密度计─边长为10.5cm的正方体木块，先将木块放在清水中漂浮，测得木块下表面在水中的深度为6.3cm，该木块密度为_____________kg/m3，然后在木块上清水液面处画一周白线。若将木块放入密度为1.05×103kg/m3的污水中漂浮，那么污水面将在该木块白线的_______（选填“上”或“下”）方距离白线_________cm处，再在该线处画上一周红线，用此木块就可检测河水的密度是否超标。
闯关点拨 本题考查了物体的浮沉条件的应用，求解该题的关键是对木块进行受力分析，列出方程。
解 木块漂浮在清水中时，由于木块所受重力于浮力相等：ρ木gV木=ρ水gV排水
代入数据得木块的密度ρ木=0.6×103kg/m3．
而木块漂浮在污水中时，同理可得：ρ木gV木=ρ污gV排污
代入数据得，又V排污=Sh排污，V木=Sh木，得h排污=6cm。亦即污水面在该木块白线下方0.3cm处．
答 0.6×103 下 0.3
智 能 训 练
基础知识训练
1．停在海里的小游艇总重2.06 ×104N，它受到的浮力大小为_________N；它排开海水的体积为___________m3（海水的密度海水=1.03×103kg／m3，取 g=10N／kg）。（题型二）
2．一小球所受的重力为5N．体积为 5 × 10-4 m3。将它浸没在水中时，所受的浮力大小为_________N（取 g=10N／kg），浮力的方向是________。放开手后，小球
将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（题型一）
3．我国农民常用盐水浸泡法来选种，如图7-22所示。在浓度适宜的盐水中，饱满的种子沉在底部是因为________，干瘪、虫蛀的种子浮在液面上是因为_________．（题型三）
4.悬浮在空中的气球要下降,必须____________,从而使___________减小;潜水艇要从水中浮上来,要使潜水艇__________减小. （题型三）
5．如图7-23所示，浸没在烧杯底部的鸡蛋所受水的浮力Fl小于鸡蛋的重力．现将适量的浓盐水倒入烧杯中，鸡蛋所受的浮力为F2，则Fl与F2的大小关系为　（　　）（题型二）
A．Fl＜F2　　　　B．Fl＝F2 C．Fl＞F2　　　　D．无法确定
6．轮船从内河航行到大海时，船将（ ）（题型三）
A．下沉一点； B．上浮一点； C．不变； D．无法判定。
7．关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（ ）（题型三）
A．潜水艇上浮过程中受到的浮力变大
B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度
C．密度计上的刻度示数从下到上逐渐变大
D．密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关
8．“死海不死”的故事说的是……“将奴隶和俘虏扔进海里，可他们都漂浮在海面上—………”。以下是几位同学对该现象的解释，其中正确的是（ ）（题型二）
A．奴隶和俘虏是被水平仍进海里的
B．海水的密度等于人体的密度，人在海里自然漂浮
C．人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力总大于其重力
D．人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力等于其重力
9．把重5N、体积为0.6dm3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（ ）（题型一）
A．物体上浮，F浮= 6N B．物体悬浮，F浮= 5N
C．物体漂浮，F浮= 5N D．物体沉在水底，F浮= 6N
10．将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图7-24，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB 密度计受到液体的浮力是FA、FB，则密度和浮力的关系分别满足（ ）
A．ρA＜ρB ， FA=FB B．ρA＜ρB， FA＞FB
C．ρA＝ρB， FA＞FB D．ρA＞ρB ， FA=FB
11．如图7-25，将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ水，木块静止时，从杯中溢出水的质量为m 。根据以上条件，求出五个与木块有关的物理量（木块面积、体积除外）。
综合提高训练
1．一个实心物体，放在水中静止时，有2/5 的体积露出水面，则该物体的密度是____________kg／m3。（题型二）
2．有一个木块，把它浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10g水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出______g酒精（酒精密度是0.8×103kg/m3，水的密度是1.0×l03kg/m3，木块的密度是0.5×103kg/m3）．（题型二）
3．如图7-26所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则：小球质量是________g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲 ：ρ乙 ________4 ：5（选填“＞”“=”或“＜”＝
4．甲、乙是两个体积相同而材料不同的实心球，它们静止在某种液体中的情况如图7-27所示，那么两球所受的浮力F甲 F乙，两球的密度ρ甲 ρ乙（填“大于”“小于”或“等于”）
（题型二）
5．如图7-28所示，同一物体浸在甲液体中悬浮（图a），浸在乙液体中漂浮（图b）。比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以确定正确的是（ ）（题型二）
A．F甲 = F乙，ρ甲 = ρ乙 B．F甲 = F乙，ρ甲 ＜ ρ乙
C．F甲 ＜ F乙，ρ甲 = ρ乙 D．F甲 ＞ F乙，ρ甲 ＞ ρ乙
6．在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图7-29所示．其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线．当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度和的关系，有（　　）（题型三）
A．浮力增大，＝　　　　　B．浮力减小，＝
C．浮力不变，＞　　　　　D．浮力不变，＜
7．两实心球a、b的密度之比为4∶3，体积之比为1∶2，放入水中静止后所受浮力之比为2∶3，则可能是　（　　）（题型一）
A．两球均沉入水底　　　　　　　B．两球均漂浮在水面上
C．a球下沉，b球漂浮　　　　　 D．a球漂浮，b球下沉
8．如图7=30所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0℃的水后，容器中水面的位置将（ ）（题型二）
A．上升 B．下降
C．保持不变 D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积
9．三个完全相同的实心铜球，分别在如图7-31所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力分别为F甲、F乙、F丙，下面判断正确的是（ ）（题型二）
A．F甲= F乙＞F丙 B．F甲＜F乙＜F丙
C．F甲= F乙＜F丙 D．F丙＜F甲＜F乙
10．曾经有人向诺贝尔奖获得者、一位著名科学家求教一道题，题意大致如下：池中有一条船，船上装有石头，如果把船上的石头投入水中，池内水位将如何变化？这位科学家立刻判断水面会上升，因为船中石头投入水中后，池水因为石头占去一定体积而“膨胀”，水位应该上升。事实说明这位诺贝尔奖获得者的解释错了，此事因而成为名人的一则趣闻，清分析一下他到底错在何处？（题型二）
11．一个厕所便桶结构图如图7-32所示，出水口上的橡胶盖是空心的，放水水漂浮在水面上，水从出水口六畜，如图，随着水的流出，水面下降，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口。 （题型三）
（1）请判断，图中在放水时，空心的橡胶盖的重力与它受到水的浮力的大小关系是 。
（2）这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一桶水，为了节约用水，请你对橡胶盖做一些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，松开手后，橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。
改造的方法是：
12．已知某实心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一种制成的。为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，某同学设计并进行了以下实验：
(1)把该小球放人盛有足够多酒精的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由60mL处升高到90mL处（已知酒精的密度是0.8 × 103 kg/m3）；
(2)再把该小球放人另一只盛有足够多水的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的水面由60mL处升高到87mL处。由以上实验数据，可推知该塑料小球的质量是_________kg，组成该小球的材料是____________。（题型一）
13．为了测出普通玻璃的密度，小明同学利用一个普通玻璃制成的小瓶、一个量筒和适量的水．做了如下实验：
（1）在量筒内倒入50cm3的水；
（2）让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图甲所示），此时水面与80cm3刻线相平；
（3）让小瓶口朝下沉没水中（如图乙所示），这时水面与62cm3刻线相平．则根据以上测出的数据可知：小瓶漂浮在水面时，它排开水的体积＝_______；制造小瓶的玻璃的密度＝________．（题型二）
14．如图7-33甲所示，一圆柱形容器竖直放置在水平桌面上，其侧壁有一溢水口C，容器内的液面恰好与溢水口C齐平．先将一个由均匀材料制成的船形物A开口向上放入容器中，当船形物漂浮。在液面上（如图7-33乙所示），从溢水口溢出液体的体积为V；然后使船形物A反转90°，当它浸没在液体中后容器内的液面下降了h（在船形物由漂浮到浸没的过程器内的液体未溢出）．已知圆柱形容器的底面积为S，液体的密度为，
则（1）船形物A的质量mA＝__________；
（2）组成船形物A材料的密度＝________．（题型二）
15．一方形木块体积为2.6×l0－3m3，放入盛有清水的圆柱形容器中，木块浸入水中部分的体积是1.56×10－3m3，容器的底面积为9×l0－2m2．（＝1.0×l03Kg/m3，g取10N/Kg）求：
①木块受到的浮力；
②木块的质量和密度；
③木块放入后，容器底部受到水的压强增加多少？
16．旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为80Kg设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10％的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×103Kg/m3；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×103Kg/m3．
请回答：
（1）为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣？
（2）计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量．
17．小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积。他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8cm，两次实验中石块都不跟容器底接触。已知竹棍长40cm，质量是24g，石块的质量是18g，煤油的密度是水的密度的。由上述所给条件求
　　（1）细竹棍的横截面积。
　　（2）石块的密度。（题型二）
参考答案
基础知识训练 1．2.06 ×104 2 2．5 竖直向上 悬浮
3．浮力小于重力（或＞） 浮力等于重力（或＜＝
4．减小体积 浮力 重力
5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．A
11．①木块漂浮时受到的浮力F浮=mg；
②木块的重力G木=F浮= mg；
③根据浮力产生的原因，可求得木块底部受到水的压力F= F浮= mg；
④木块的质量m木=m；
⑤；
⑥木块排开水的体积；
⑦木块露出水面的体积；
⑧木块浮在水面时，木块底部受到的压强
综合提高训练1．0.6×103 2．10 3．50 < 4．大于 大于
5．B 6．C
7．B 提示：浮力之比恰好等于它们的重力之比，所以可能a、b都漂浮，或a悬浮、b漂浮
8．A 提示：冰熔化前所受的浮力冰不等于重力
9．B
10．这位科学家的粗略分析中忽略了一点，在石头未投入水池前，石头借助小船的结构漂浮在水面上，其受力满足F浮=G石，式中的F浮为由于石头在船上，使漂浮的船因此而多受到的那部分浮力。由ρ水gV排=ρ石gV石可得漂浮的船上由于石头而多排开的液体体积
而投入水池后，石头下沉，，所以池水水位应该是下降的。
11．浮力等于重力 在橡胶盖上附着一些重物
12．0.027kg 材料是聚丙烯 析：小球在酒精中静止不动时，V1排=30cm3，受到的浮力F1浮=0.24N；小球在水中静止不动时，V2排=27cm3，受到的浮力F2浮=0.27N。确定小球在酒精和水中的状态是解决本题的关键。讨论：（1）如果小球在酒精中漂浮，则它在水中一定液漂浮。小球在酒精和水中的浮力应相等，但F1浮13． 30cm3 2.5×103kg/m3 析：根据题意，漂浮时V排=80-50=30cm3，又F浮=G，则ρ水gV排=mg，代入数据可得试管的质量m=30g。试管下沉，=62-50=12cm3，即试管的玻璃体积V玻==6cm3，则玻璃的密度。
14．（1）V（2）
15．解：（1）F＝＝1.0×103×10×1.56×10－3N＝15.6N
（2）木块所受浮力与重力相等，F＝mg∴m＝＝kg＝1.56kg
EMBED Equation.3 ＝＝kg/m3＝0.6×103kg/m3
（3）△p＝＝Pa＝1.7×102Pa
16．（1）比较鲜艳的颜色，如红色或黄色，能见度比较好，当发生事故时，很远的地方就能看到．
（2）设人的质量为m人，救生衣的发泡材料的最小质量为，由浮沉条件得
　　＝G　　　　　　　　　　　①
　　＝＋　　　　　　　　②
　　G＝＋　　　　　　　　③
　　＝g，＝g　　　④
　　＝＝·　　　　　⑤
　　＝＝·　　　　　⑥
　　得 EMBED Equation.3 ＝　　　　　　　　　⑦
　　　　　　　　＝0.08（kg）　　　　　　⑧
17．设石块的体积为V，竹棍的横截面积为S，石块和竹棍的总质量M＝m1＋m2＝42g．
在水中，有（V＋h1S）＝Mg①
在煤油中，有：（V＋h2S）＝Mg②
由①②消V得：（h2－h1）S＝
S＝＝＝1.5cm2
由①式得：V＝－h1S＝－23.2cm×1.52＝7.2cm3
石块密度－＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3
物体的浮沉条件
浸 没
F浮F浮=G物 悬浮
F浮>G物 上浮
部分浸入：F浮=G物 漂浮
应 用
静止时的状态有三种：漂浮、悬浮、沉底.
图7-22
图7-23
图7-24
图7-25
图7-27
图7-26
图7-28
图7-29
图7-30
图7-31
图7-32
甲 乙
图7-33
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网