苏教版五年级上册 第二单元 平行四边形 同步学案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册 第二单元 平行四边形 同步学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-13 09:35:48 | ||
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文档简介
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平行四边形
复习巩固
规则图形的面积计算：
长方形面积＝长×宽 正方形面积＝边长×边长
下面的图形是一些不规则图形，你能想办法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（可以在图上画一画，移一移）
知识点梳理
例1：:能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？
分析：根据下图两种方法，都可以通过剪切、平移将平行四边形转化成长方形。
思考：（1）上图的两种方法都是怎样剪的？
（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平
行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积计算方法，你能猜想平行四边形的面积可以怎样
计算吗？
（4）根据实验数据列出表格，验证猜想。
结论：（1）两种方法都是沿着平行四边形的高剪开的。要沿着这个平行四边形
任意一条高剪开、平移，就可以得到长方形
（2）长方形的面积和平行四边形的面积相等。
长方形的长等于平行四边形的底，
长方形的宽等于平行四边形的高。
（3）长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（S = a h）
（4）将两种方法分别记为①和②，将对应数据填入表格验证猜想。
编号 转化成的长方形 原来的平行四边形
长∕cm 宽∕cm 面积∕cm2 底∕cm 高∕cm 面积∕cm2
①
②
知识点总结—— 平行四边形的面积= 底×高
S = a × h （a为底，h为高，S为平行四边形面积）
例2：已知底、高，求面积。直接用公式。
一个平行四边形的底10厘米，高5厘米，求平行四边形的面积是多少平方厘米？
例3：:知面积、底（高），求高（底）——面积÷底（高）=高（底）
平行四边形的面积是150平方厘米，平行四边形的底是5分米，求平行四边形的高是多少厘米？
例4：
从平行四边形的一个顶点向底作高，只能作2条高。
底a对应的高是b，底c对应的高是d。a×b＝c×d（等积）
如图求平行四边形的高是多少厘米？ 求平行四边形的周长是多少厘米？
一个平行四边形，两条不同的高分别是10厘米和18厘米，一条边长15厘米，求这个平行四边形的周长。
例5：
将平行四边形沿着高剪开，通过割补、平移、旋转都可以转化成长方形。
平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积和长方形面积相等（等底等高）
平行四边形的周长比长方形的周长更长。（斜边一定比高长）
（1）平行四边形转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的（ ），
长方形的宽等于平行四边形的（ ），长方形的面积和平行四边形
的面积（ ）。
（2）一个平行四边形正好剪拼成一个周长是24分米的正方形，那么这个平
行四边形的面积是（ ）。
例6：
将长方形（正方形）框架拉成平行四边形框架，周长不变，面积变小。
将平行四边形框架拉成长方形（正方形）框架，周长不变，面积变大。
（1）把一个边长是6分米的正方形框架拉成一个高是4分米的平行四边形框
架，拉成的平行四边形框架的周长是（ ）分米，面积是（ ）。
（2）把一个活动的长方形框架，拉成一个以原长方形的长为底的平行四边
形，发现面积少了120平方厘米，原来长方形的长是24厘米，宽是20
厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米。
例7：平行四边形的底、高、面积的倍数变化关系。
底×高＝平行四边形的面积（积的变化规律）
（1）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，这个平行四边形的面积（ ）
A、扩大3倍 B、面积不变 C、缩小2倍 D、扩大6倍
（2）一个平行四边形底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米。
如果它的底不变，高缩小2倍，面积是（ ）平方厘米；
如果底和高都扩大2倍，面积是（ ）平方厘米。
例8:平行四边形面积公式的应用——种地（分清乘除）
小石家有一块底60米，高30米的平行四边形菜地。
（1）如果每平方米可以种2棵白菜，这片菜地一共可以种多少棵菜地？
（2）如果种一个西瓜需要2平方米菜地，一共可以种多少个西瓜？
例9（易错）：已知平行四边形相邻两边的长和一条高求面积。
考虑两种情况（两条边都可以作为平行四边形的底）
排除特殊情况（一条底上的高一定比其邻边短）
（1）一个平行四边形的两条边长度分别是20厘米和12厘米，其中一条边的
高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
（2）一个平行四边形的两条边长度分别是20厘米和12厘米，其中一条边的
高是16厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
例10（提优）:组合图形中求平行四边形的面积。
找两个图形中底和高的关系（同底等高、倍数关系）
（1）.如下图正方形的周长是40厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
（2）下图中大平行四边形的面积是96平方厘米，A、B分别是上下两边的
中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
参考答案
例2 50
例3 3
例4 6；42；84
例5 （1）底、高、相等；（2）36
例6 （1）24、24；（2）360、15
例7 （1）A；（2）18、9、72
例8 （1）3600；（2）900
例9 （1）72或120；（2）192
例10 （1）1600；（2）48
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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平行四边形
复习巩固
规则图形的面积计算：
长方形面积＝长×宽 正方形面积＝边长×边长
下面的图形是一些不规则图形，你能想办法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（可以在图上画一画，移一移）
知识点梳理
例1：:能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？
分析：根据下图两种方法，都可以通过剪切、平移将平行四边形转化成长方形。
思考：（1）上图的两种方法都是怎样剪的？
（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平
行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积计算方法，你能猜想平行四边形的面积可以怎样
计算吗？
（4）根据实验数据列出表格，验证猜想。
结论：（1）两种方法都是沿着平行四边形的高剪开的。要沿着这个平行四边形
任意一条高剪开、平移，就可以得到长方形
（2）长方形的面积和平行四边形的面积相等。
长方形的长等于平行四边形的底，
长方形的宽等于平行四边形的高。
（3）长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（S = a h）
（4）将两种方法分别记为①和②，将对应数据填入表格验证猜想。
编号 转化成的长方形 原来的平行四边形
长∕cm 宽∕cm 面积∕cm2 底∕cm 高∕cm 面积∕cm2
①
②
知识点总结—— 平行四边形的面积= 底×高
S = a × h （a为底，h为高，S为平行四边形面积）
例2：已知底、高，求面积。直接用公式。
一个平行四边形的底10厘米，高5厘米，求平行四边形的面积是多少平方厘米？
例3：:知面积、底（高），求高（底）——面积÷底（高）=高（底）
平行四边形的面积是150平方厘米，平行四边形的底是5分米，求平行四边形的高是多少厘米？
例4：
从平行四边形的一个顶点向底作高，只能作2条高。
底a对应的高是b，底c对应的高是d。a×b＝c×d（等积）
如图求平行四边形的高是多少厘米？ 求平行四边形的周长是多少厘米？
一个平行四边形，两条不同的高分别是10厘米和18厘米，一条边长15厘米，求这个平行四边形的周长。
例5：
将平行四边形沿着高剪开，通过割补、平移、旋转都可以转化成长方形。
平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积和长方形面积相等（等底等高）
平行四边形的周长比长方形的周长更长。（斜边一定比高长）
（1）平行四边形转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的（ ），
长方形的宽等于平行四边形的（ ），长方形的面积和平行四边形
的面积（ ）。
（2）一个平行四边形正好剪拼成一个周长是24分米的正方形，那么这个平
行四边形的面积是（ ）。
例6：
将长方形（正方形）框架拉成平行四边形框架，周长不变，面积变小。
将平行四边形框架拉成长方形（正方形）框架，周长不变，面积变大。
（1）把一个边长是6分米的正方形框架拉成一个高是4分米的平行四边形框
架，拉成的平行四边形框架的周长是（ ）分米，面积是（ ）。
（2）把一个活动的长方形框架，拉成一个以原长方形的长为底的平行四边
形，发现面积少了120平方厘米，原来长方形的长是24厘米，宽是20
厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米。
例7：平行四边形的底、高、面积的倍数变化关系。
底×高＝平行四边形的面积（积的变化规律）
（1）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，这个平行四边形的面积（ ）
A、扩大3倍 B、面积不变 C、缩小2倍 D、扩大6倍
（2）一个平行四边形底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米。
如果它的底不变，高缩小2倍，面积是（ ）平方厘米；
如果底和高都扩大2倍，面积是（ ）平方厘米。
例8:平行四边形面积公式的应用——种地（分清乘除）
小石家有一块底60米，高30米的平行四边形菜地。
（1）如果每平方米可以种2棵白菜，这片菜地一共可以种多少棵菜地？
（2）如果种一个西瓜需要2平方米菜地，一共可以种多少个西瓜？
例9（易错）：已知平行四边形相邻两边的长和一条高求面积。
考虑两种情况（两条边都可以作为平行四边形的底）
排除特殊情况（一条底上的高一定比其邻边短）
（1）一个平行四边形的两条边长度分别是20厘米和12厘米，其中一条边的
高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
（2）一个平行四边形的两条边长度分别是20厘米和12厘米，其中一条边的
高是16厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
例10（提优）:组合图形中求平行四边形的面积。
找两个图形中底和高的关系（同底等高、倍数关系）
（1）.如下图正方形的周长是40厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
（2）下图中大平行四边形的面积是96平方厘米，A、B分别是上下两边的
中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
参考答案
例2 50
例3 3
例4 6；42；84
例5 （1）底、高、相等；（2）36
例6 （1）24、24；（2）360、15
例7 （1）A；（2）18、9、72
例8 （1）3600；（2）900
例9 （1）72或120；（2）192
例10 （1）1600；（2）48
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