1.4.2有理数的减法 同步作业

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1.4.2有理数的减法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．计算-3-（-2）的结果等于（　　）
A. 1 B. 5 C. -5 D. -1
2．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是(　　)
A. ＋8 B. －8 C. ＋20 D. ＋11
3．下列结论不正确的是（　　）
A. 若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0 B. 若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
C. 若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0 D. 若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＜0
4．下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　）
A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B. 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7 D. ﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣1
5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A. 10米 B. 15米 C. 35米 D. 5米
6．比-2015小1的数是（　　）
A. -2014 B. -2015 C. -2016 D. 2016
7．把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是（ ）
A. -3-2+4-1 B. 3-2+4-1 C. 3-2-4-1 D. 3+2-4-1
8．计算的结果是(　　)
A. B. C. －1 D. 1
9．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是（　　）
A. 0 B. 100 C. ﹣1003 D. 1003
二、填空题
10．规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为_____．
11．已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）= ．
12．把下列各式写成省略括号的和的形式：
(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；
(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________；
(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________；
(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)＝________.
13．李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 _______.
14．某运动员在东西方向练习跑步，跑步记录如下（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为 米
15．某种粮大户共有5块小麦试验地，每块试验地今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：49，－30，12，－15，28，请你计算一下，今年的小麦产量与去年相比增产________kg.
16．a、b、c在数轴上的位置如图所示：
a－b___0 ; b－c ___0 ; －b－c___0 ; a－(－b)_____0 (填＞，＜,＝)
三、解答题
17．已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化
（1）本周三的水位是多少米
（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米
18．解答下列各题：
（1）（﹣3.6）+（+2.5）
（2）-﹣（﹣3）﹣2+
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）
（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）
（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
19．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置．
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．
20．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b; (2)-b-a; (3)b-(-a); (4)-a-(-b)
21．小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
参考答案
1．D
【解析】根据有理数的减法法则可得 -3-（-2）=-3+2=-1，故选D.
2．C
【解析】试题分析：四个有理数之和是3×4＝12，
第四个数是12－(－10)－(＋8)－(－6)
＝12＋10－8＋6
＝＋20．
故选C．
3．C
【解析】A. ∵a＜0，b＞0，∴-b<0, ∴a﹣b=a+(﹣b)＜0, 故正确；
B. ∵a＞0，b＜0，∴-b>0, ∴a﹣b=a+(﹣b)＞0，故正确；
C. ∵a=-2＜0，b=-1＜0，∴ a﹣（﹣b）=-2+1<0, 故不正确；
D. ∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b=a+(-b)＜0，故正确；
故选C.
点睛：理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．运用加法法则进行推理判断．
4．C
【解析】试题解析：A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4-4+5，故原选项错误；
B. 1﹣2+3﹣4=-2+1-4+3，故原选项错误；
C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7，正确；
D.﹣3+4﹣1﹣2=-2+4﹣3﹣1，故原选项错误.
故选C.
5．C
【解析】由题意可知，最高为30米，最低为-15米，所以最高的地方比最低的地方高20-（-15）=20+15=35米．故选C.
6．C
【解析】由题意可得，-2015-1=-2015+（-1）=-2016.故选C.
7．A
【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3-(+2)-(-4)+(-1)=+3-2+4-1.
故选：A.
点睛：本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．
8．A
【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.
9．C
【解析】试题解析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006
=
=-1003.
10．1
【解析】∵a﹡b=a+b﹣1，
∴（﹣4）﹡6=-4+6-1=1
11．-4.
【解析】∵|a+2|+|b﹣1|=0，
∴a=-2,b=1,
∴（a+b）﹣（b﹣a）
=（-2+1）﹣（1+2）
=-1-3
=-4
点睛：利用绝对值的非负的性质求出a与b的值，将a与b的值代入（a+b）﹣（b﹣a）计算即可求出值．
12．(1)7－8－1＋5＋3　 (2)9＋5－6＋7　
(3)－3－4＋19－11 　(4)－0.21－5.34－0.15＋10
【解析】试题分析：根据减法法则，先把减法转化为加法，然后省略掉括号和括号前的加号即可．
（1）(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)
＝(＋7)＋(－8)＋(－1)＋(＋5)＋(＋3)
＝7－8－1＋5＋3；
（2）9＋(＋5)＋(－6)－(－7)
＝9＋(＋5)＋(－6)＋(＋7)
＝9＋5－6＋7；
（3）－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)
＝(－3)＋(－4)＋(＋19)＋(－11)
＝－3－4＋19－11；
（4）－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)
＝(－0.21)＋(－5.34)＋(－0.15)＋(＋10)
＝－0.21－5.34－0.15＋10.
故答案为：（1）7－8－1＋5＋3；（2）9＋5－6＋7；（3）－3－4＋19－11；（4）－0.21－5.34－0.15＋10．
点睛：本题考查了将加减法统一成加法，并写成省略括号的和的形式，解决此类题目的一般步骤是先利用减法法则将减法转化为加法，然后省略掉括号和括号前的加号．
13．-3或9
【解析】设▉的值为x，根据一个数的绝对值是6，可知（-3）+x=6或（-3）+x=-6，解得x=-3或x=9.
故答案为：-3或9.
点睛：此题主要考查了绝对值的意义，解题关键是利用绝对值的性质，一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，由此可列方程求解.
14．5500
【解析】根据题意求出每次走的距离：1000，1200，1100，800，1400，再相加即可求出答案．
解：根据题意得：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|
=1000+1200+1100+800+1400
=5500米．
故答案为：5500．
考查了对绝对值和有理数的加减混合运算的应用，关键是考查学生能用数学算式表示实际问题．把实际问题转化成数学问题
15．44
【解析】由题意可得，49-30+12-15+28=44（千克），所以今年小麦产量与去年相比增产44千克．
点睛：本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16． ＞ ＞ ＞ ＜
【解析】根据数轴可知c＜b＜0＜a，因此根据有理数的加减法则可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0.
故答案为：＞；＞；＞；＜.
17．（1）本周三的水位是23.5m；（2）最高水位是周四，27m；最低水位是周日，19.7m.
【解析】试题分析：（1）根据已知先求出星期一的水位，再求出星期二的水位，再加0即可；
（2）根据已知分别计算出每天的水位，通过计算确定最高和最低水位.
试题解析：（1）25+（+1.5）+（-3）+0=23.5（m）;
（2）星期一的水位为：25+1.5=26.5米；
星期二的水位为：26.5+(-3)=23.5米，
星期三的水位为：23.5+0=23.5米，
星期四的水位为：23.5+3.5=27米，
星期五的水位为：27-2.3=24.7米，
星期六的水位为：24.7-1.5=23.2米，
星期日的水位为：23.2-3.5=19.7米，
所以最高水位是周四，27m；最低水位是周日，19.7m
18．（1）﹣1.1（2）1（3）﹣144（4）9（5）6（6）﹣0.6（7）﹣7（8）﹣5
【解析】试题分析：有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．
试题解析：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
=﹣3.6+2.5
=﹣1.1
（2）
=
=﹣3+4
=1
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
=（﹣49﹣91﹣9）+5
=﹣149+5
=﹣144
（4）﹣5﹣（﹣11）
=﹣5+11
=6+3
=9
（5）
=
=3+3
=6
（6）
=
=0.4+2.75﹣（）
=3.15﹣3.75
=﹣0.6
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
=﹣7+11﹣9﹣2
=11﹣（7+9+2）
=11﹣18
=﹣7
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
=（﹣4）+4﹣5
=0﹣5
=﹣5.
点睛：明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
19．（1）详见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离是500 m．
【解析】试题分析：
（1）根据题意画出符合要求的数轴，然后按照题目中的数据在所画数轴上标出表示四家公共场所点即可；
（2）用表示青少年宫位置的数减去表示商场的数即可（或者求出表示青少年宫与商场的数的差的绝对值）.
试题解析：
(1)如图所示：
(2)由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.
答：青少年宫与商场之间的距离是500 m．
点睛：（1）弄清原点表示的地点，正方向是哪个方向，1单位长度表示实际距离多长就可正确画出能描述出四个地点相对位置关系的数轴；（2）数轴上两个点间的距离=两个点表示的数中较大的数减去较小的数的差或两个点所表示数的差的绝对值.
20．见解析
【解析】分析：根据题意可得，a, 0, b的关系是a<00,为正.
本题解析：
(1)a-b<0; (2)-b-a<0; (3)b-(-a)>; (4)-a-(-b)>
21．因为小红的结果小，所以小红获胜．
【解析】试题分析：根据题意列出算式，计算结果，比较大小即可得出结论．
试题解析：
小明：
原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4
＝4.6－5.6
＝－1；
小红：
原式＝－8－2－(－6)－7
＝－8－2＋6－7
＝－11.
答：因为小红的结果小，所以小红获胜．
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