1.5.1有理数的乘法 同步作业

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1.5.1有理数的乘法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．计算的结果是（　　）
A. -8 B. 8 C. 2 D. -2
2．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ）
A. －6 B. －5 C. －8 D. 5
3．设a.b.c为三个有理数，下列等式成立的是（ ）
A. a(b+c)=ab+c B. (a+b)×c=a+b×c C. (a-b)×c=ac+bc D. (a-b)×c=ac-bc
4．下列说法正确的是（ ）
A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B. 同号两数相乘，符号不变
C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
5．计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（　　）
A. （-3）×4+（-3）×（-） B. （-3）×4-（-3）×（-）
C. 3×4-（-3）×（-） D. （-3）×4+3×（-）
6．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A. a＞0，b＞0
B. a＜0，b＞0
C. a，b异号
D. a，b异号，且负数的绝对值较大
7．下列说法错误的是（ ）
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1
C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
8．两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )
A. 都是负数
B. 互为相反数
C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数
D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数
9．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （　　）
A. 都是负数
B. 互为相反数
C. 一正一负，且负数的绝对值较大
D. 一正一负，且负数的绝对较小
二、填空题
10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为______元．
11．11．1的倒数是____.
12．计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．
13．计算 =__．
14．17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．
15．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=__．
16．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“＞”或“＜”）
三、解答题
17．已知 的值.
18．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．
20．用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
21．阅读下面材料：
（1+）×（1－）=×=1，
（1+）×（1+）×（1－）×（1－）=××× =×××=1×1=1．
根据以上信息，求出下式的结果．
（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）．
参考答案
1．D
【解析】根据有理数的乘法法则进行计算可得:,故选D.
2．C
【解析】（－2）×（－3）×（－1）
=
.
选C.
3．D
【解析】A选项错误，a(b+c)=ab+ac.
B选项错误，(a+b)·c=ac+bc.
C选项错误，(a－b)·c=ac－bc.
D选项正确.
故选D.
点睛：熟练掌握乘法分配律.
4．C
【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则依次分析各项即可.
A．异号两数相乘，积为负，故本选项错误；
B．同号两数相乘，积为正，故本选项错误；
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号，本选项正确；
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数或都是负数；
故选C.
考点：本题考查的是有理数的乘法
点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0.
5．A
【解析】根据乘法的分配律: ,
可得: ,故选A.
6．D
【解析】试题分析：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．
考点：1．有理数的乘法；2．有理数的加法．
7．A
【解析】本题考查的是倒数、负倒数的定义
根据倒数、负倒数的定义依次判断各项即可。
A、0没有倒数，故本选项错误；
B、互为倒数的两个数的积为1，正确；
C、互为倒数的两个数同号，正确；
D、1和-1互为负倒数，正确；
故选A.
8．D
【解析】根据异号得负和有理数的加法运算法则可得：
∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，
∴这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
故选D．
9．C
【解析】根据两个数的积为负数，可得两个数异号；
根据两个数的和为负数，可得两个数中负数的绝对值较大.
故答案:C.
10．120
【解析】200×80%-40=120（元）
11．
【解析】1=，所以1的倒数是，
故答案为： .
12．10
【解析】先根据绝对值的意义化简绝对值,然后根据有理数的乘法法则进行计算,
所以|-4|×|+2.5|=4×2.5=10,故答案为:10.
13．﹣5．
【解析】
=
=-3+6-8
=-5
14．-1055.792
【解析】17.48×(－37) －174.8×1.9－8.74×8.8
=17.48×(－37) －17.48×19－17.48×4.4
=17.48×(－37－19－4.4)
=－1055.792.
故答案为: －1055.792.
15．﹣216．
【解析】∵a△b=（﹣2）×a×3×b，
∴（1△2）△（﹣3）
=（-2×1×3×2）△（﹣3）
=（-12）△（﹣3）
=(-2) ×(-12) ×3×(-3)
=-216
点睛：本题考查了新定义运算，解答此类题目关键是明确新定义的算理，根据新定义的算理把新定义的运算转化成一般的运算进行解答.
16．＞,＞.
【解析】观察数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，故abc＞0，abcd＞0.
17．-24.
【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性得出x+2=0且y-3=0，解得x、y的值，再代入式子进行有理数计算.
解：∵
∴x+2=0，且y-3=0，
∴x=-2，y=3，
∴ =-×（-2）-×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24.
18．（1）；（2）-60；（3）0；（4）
【解析】试题分析：（1）先将化为50-，再运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac计算；（2）先将小数化为分数，再计算；（3）几个数相乘，如果有因数为0，那么积为0；（4）先去绝对值号，再运用乘法交换律和结合律简便计算.
解：（1）=（50-）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249；
（2）=-（8×）=-60；
（3）=0；
（4）==-（0.25×4）×=-.
19．4，-4
【解析】根据相反数、倒数、绝对值的定义即可求出a、b、c、d、x的值，再代入求值即可.
解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，原式＝＝4；
当x＝－2时，原式＝＝－4.
所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4.
20．(1)- ;(2)0
【解析】试题分析：（1）把99拆成（100﹣）直接利用乘法的分配律解答，（2）因每项都含有﹣3，可逆用乘法的分配律解答.
解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）
=﹣900+
=﹣899．
（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）
=0×（﹣3）
=0．
21．1.
【解析】试题分析：根据材料中所给的方法计算即可.
试题解析：
原式=×××…××××××…×= ××××××…××=1×1×1×…×1=1．
点睛：本题是一道阅读理解题，根据题目获取信息，利用获取的信息解决问题是解决这类题目的基本思路.
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