1.7 近似数同步作业

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1.7 近似数同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A. 近似数3.6与3.60精确度相同 B. 数2.9954精确到百分位为3.00
C. 近似数1.3×精确到十分位 D. 近似数3.61万精确到百分位
2．徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（ ）
A. 1000m B. 100m C. 1m D. 0.1m
3．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）
A. 它精确到百位 B. 它精确到0.01 C. 它精确到千分位 D. 它精确到千位
4．下列各数精确到万分位的是（ ）
A. 0.0720 B. 0.072 C. 0.72 D. 0.176
5．某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）
A. 精确到百分位 B. 精确到十分位 C. 精确到个位 D. 精确到百位
6．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（　 　）
A. 3.1（精确到0.1） B. 3.141（精确到千分位）
C. 3.14（精确到百分位） D. 3.1416（精确到0.0001）
7．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（　　）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.050（精确到千分位） D. 0.0507（精确到0.0001）
8．近似数2.30表示的准确数a的范围是(　 )
A. 2.295≤a＜2.305 B. 2.25≤a＜2.35 C. 2.295≤a≤2.305 D. 2.25＜a≤2.35
9．下列说法正确的有（　　）
①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题
11．似数3.1×105精确至 _____位，有 _____个有效数学．
12．近似数1.30×105精确到_____位．
13．由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到______位．
14．用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是 .
15．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为 kg.
16．2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为___________________亿美元．
三、解答题
17．讨论：近似数1.6与1.60相同吗？
18．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2 ， 求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）
19．京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗 若有,请用近似数的有关知识说明.
20．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
21．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．
22．观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
参考答案
1．B
【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．
2．B
【解析】7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．
故选：B．
3．D
【解析】∵1.36×105=136000中的数字6在千位上，
∴精确到千位．
故选：D．
4．A
【解析】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．
故选A．
5．D
【解析】∵，而8在百位上，
∴近似数是精确到百位的.
故选D.
点睛：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.
6．B
【解析】试题解析：A、3.1（精确到0.1），正确；
B、3.142（精确到千分位），故本选项错误；
C、3.14（精确到百分位），正确；
D、3.1416（精确到0.0001），正确，
故选B．
7．C
【解析】试题解析：0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．
故选C．
点睛：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
8．A
【解析】试题解析：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．
故选A．
点睛：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
9．B
【解析】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；
（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；
（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；
（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；
综上所述，正确的是②③，共2个.
故选B.
10．D
【解析】试题分析：471564亿＝47 1564 0000 0000＝4.71564×1013≈4.72×1013，
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
11． 万 2．
【解析】3.1×105=310000，1在万位上，故精确到万位．有两个有效数字．
12．千
【解析】1.30×105=130000，因为3后面的第一个0在千位上，所以近似数1.30×105精确到千位，故答案为千.
13．十
【解析】由近似数的精确度知：近似数6.520万，精确到十位，
故答案为：十.
14．1.90
【解析】把千分位上的数字进行四舍五入可得：1.895≈1.90（精确到百分位）．
故答案是：1.90．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
15．44
【解析】试题解析：43.95kg≈44kg.
故答案为：44.
16．
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：2535≈.
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．不相同.
【解析】试题分析：近似数有精确度，所以看近似数是否相同除了看大小外还要看精确度，1.6精确到十分位，而1.60精确到百分位.
解：不相同.
近似数1.6表示精确到十分位,也就是保留一位小数；
而近似数1.60表示精确到百分位,也就是保留两位小数.
所以近似数1.60比1.6精确.
18．该花坛的周长约是25.1cm．
【解析】试题分析：先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．
试题解析：因为正方形ABCD的面积是16cm2 ，
所以正方形ABCD的边长是4cm
所以半圆的半径r是2cm，
花坛的周长=2×2πr，
=2×2×3.1415×2，
=25.132
≈25.1．
答：该花坛的周长约是25.1cm．
点睛：本题考查了圆的周长公式以及近似数与有效数字，需要熟记有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
19．有可能,理由见解析
【解析】试题分析：利用近似数概念，174和165的精确到十位近似数都是170，相差9.
试题解析：解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.
20．小丽是正确的，小明错误．
【解析】试题分析：根据近似数的精确度求解．
试题解析：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
点睛：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
21．3.86×105km
【解析】试题分析：根据速度公式得到月球与地球之间的距离，然后进行四舍五入精确到1000km．
试题解析：=3.855×105≈3.86×105 ．
答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．
22．4.3×109,它是十位数.
【解析】试题分析：找规律1+2+22+23+…+2n=2n+1-1.
试题解析：
解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.
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