课件34张PPT。第一章 1 质点 参考系 空间 时间学习目标
1.理解什么是质点，知道质点是一种理想化的物理模型.
2.能说出把物体看做质点的条件.
3.知道参考系，知道对物体运动的描述具有相对性.
4.知道时间和时刻的区别，会在坐标轴上表示时间和时刻．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.定义：在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的形状、 在所讨论的问题中可以忽略，就可把物体简化为一个有 的点，这个用来代替物体的有 的点称为质点.
2.把物体看做质点的条件：物体的 对所研究问题的影响可以忽略不计.
3.理想模型：保留 而忽略 的思维方法，称为理想化方法.从实际物体中 出来的、被 的研究对象称为理想模型. 是一种理想模型.一、质点质量大小质量大小和形状主要因素次要因素抽象理想化质点二、参考系1.参考系：在研究物体的运动时，被选做 的其他物体称为参考系.
2.参考系的选择是 (填“任意”或“唯一”)的.
3.参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果 (填“可以不同”或“一定相同”).
4.一般都选取 或 的物体作为参考系.任意参考可以不同地面相对于地面静止三、空间 时间 时刻1.时刻：指 .在时间轴上，时刻用 表示.
2.时间：指某两个时刻之间的 .在时间轴上，时间用 表示，即Δt＝t2－t1.某一瞬间点间隔一段距离判断下列说法的正误.
(1)只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点.( )
(2)乒乓球很小，可以看成质点；但地球比较大，一定不能看成质点.( )
(3)质点是一个理想模型，实际上也是存在的.( )
(4)参考系可任意选取，对同一运动，选择不同的参考系观察的结果一定
相同.( )
(5)李明用15 s跑完100 m,15 s指时间.( )
(6)上午第一节课8点10分上课，8点10分是时刻.( )××××√√
Ⅱ重点知识探究一、质点(1)在2016年里约奥运会田径女子20公里竞走决赛中，中国名将刘虹以1小时28分35秒的成绩夺得冠军.教练在研究刘虹的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成一个“点”？若研究刘虹全程的速度变化时，能否把她看成一个“点”？答案答案 不能 能 (2)小伟在研究火车由北京开往广州所用时间时，能否把火车看成一个“点”？如果研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？答案答案 能 不能1.质点的特点
(1)质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别.
(2)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在.2.把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小.
说明：(1)一个物体能否看成质点，与物体本身的大小和形状无关，仅由研究问题的性质决定.当物体的大小和形状相对于研究的问题可以忽略时，物体可以看成质点，否则不能看成质点.
(2)同一个物体有时能看成质点，有时不能看成质点.
比如在研究地球绕太阳公转时可以把地球看成质点，但研究地球自转时不能把地球看成质点.例1 (多选)下列说法中正确的是
A.体操运动员在做单臂大回环时，该运动员可以看成质点
B.研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以看成质点
C.研究地球的自转时，可以把地球看成质点
D.选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置，万吨货
轮可以看成质点解析答案√√解析 体操运动员在做单臂大回环时，看的是运动员的动作是否标准，所以此时运动员的形状不能忽略，不能看成质点，故A错误；
奔月路线只需考虑“嫦娥三号”的位置，形状和大小对所研究的问题几乎无影响，因此可视为质点，故B正确；
研究地球的自转时，地球是不能看成质点的，否则就没有自转可言了，故C错误；
万吨货轮相对大海来说，是很小的，所以确定它在航行过程中某时刻的位置时，万吨货轮可以看成质点，故D正确.并不是大的物体一定不可以看成质点，而小的物体一定可以看成质点.物体能否看成质点，要由所研究问题的性质而定.二、参考系请阅读右面的漫画材料，回答问题：
有人说我，快如闪电，疾如风！有人说我，
纹丝不动，坐如钟！“我”是静是动？答案答案 物体是静止还是运动取决于所选的参考系.选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同.图11.选取参考系的意义：要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动.对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同.
2.参考系的选取原则
(1)对物体运动的描述尽可能简单.
(2)一般地，根据研究对象所在的系统来选取，当研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系.例2 观察图2中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是
A.甲、乙两车一定向左运动
B.甲、乙两车一定向右运动
C.甲车可能运动，乙车向右运动
D.甲车可能静止，乙车向左运动解析答案√图2解析 题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言).甲车上的小旗向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左吹；
二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左吹；
三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左吹.对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，才能使小旗向右飘.故只有选项D正确.针对训练 (多选)下列关于运动的描述中，叙述正确的是
A.诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东” 中“云与我俱东”是以船
为参考系的
B. “明月松间照，清泉石上流”，是以山石为参考系的
C.“太阳东升西落”，是以太阳为参考系的
D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，是以旗杆为参考系的解析答案√√解析 选项A中的研究对象是“云”，故是以两岸为参考系的，该选项错误；
选项B中的研究对象是“泉水”，是以山石为参考系的，该选项正确；
选项C中的研究对象是“太阳”，是以地球为参考系的，该选项错误；
选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项正确.三、时刻和时间间隔如图3所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间？答案 “第3 s初”，“第3 s末”表示时刻
“第3 s内”，“前3 s内”表示时间答案图3时刻与时间的比较例3 (多选)如图4所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是
A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B.t2～t3表示时间，称为第3 s内
C.t0～t2表示时间，称为前2 s或第2 s内
D.tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内解析答案√√图4解析 t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；
t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为第3 s内，B正确；
t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为前2 s，t1～t2称为第2 s内，C错误；
tn－1～tn表示时间，称为第n s内，D错误.
当堂达标检测Ⅲ1.(质点概念的理解)下列关于质点的说法正确的是
A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多
大意义
B.体积很小的物体可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点
C.只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点
D.物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点解析答案√12345解析 质点是理想化模型，实际上不存在，但在研究问题时可以把体积很庞大的物体看成一个点，这有利于问题的研究，故A错误；
体积很小的物体不一定都可以看做质点，故B错误；
一物体能否看成质点主要是看物体的大小和形状对研究问题的影响是否可以忽略，与物体的运动快慢没有关系，所以C错误，D正确.123452.(质点实例的判断)如图5所示，研究下列现象，涉及到的物体可看做质点的是
A.研究地球绕太阳公转的时间
B.研究撬棒用力大小与支点位置关系
C.研究旋转的乒乓球旋转方向
D.研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素答案√12345图53.(参考系的判断)纪念抗战胜利70周年阅兵式上，20架直升机组成的“70”字样编队飞过天安门上空(如图6所示).飞行员认为自己处于静止状态，则他选取的参考系可能是
A.天安门城楼
B.邻近的直升机
C.飞机上的旋翼
D.天安门广场上飘扬的红旗解析答案解析 直升机相对于旋翼、天安门、红旗的位置不断改变，以他们为参考系，直升机是运动的；以别的直升机为参考系，它们之间的位置没有发生变化，所以是静止的，故B正确.√12345图64.(时刻和时间)(多选)下列计时数据指时间的是
A.《新闻联播》每晚19点播出
B.太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车
C.第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的
成绩夺得冠军
D.“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆解析答案解析 每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A、B错误；
自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间，C、D正确.√12345√5.(时间和时刻的比较)在图7所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻
A.第4 s初 B.第3 s末
C.第3 s D.前3 s答案12345图7√本课结束课件39张PPT。第一章 2 位置变化的描述——位移学习目标
1.理解坐标系的概念，会在坐标系中描述物体的位置及位置变化.
2.理解位移的概念和矢量性、知道位移与路程的区别和联系.
3.知道矢量、标量及其区别．能进行一维情况下矢量的运算．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.要定量地描述物体的位置及 需要在参考系上建立一个坐标系，这个坐标系上包括原点、 和单位长度．
2.研究物体的直线运动时，一般建立一维 ，坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个 ；研究平面上物体的运动，一般建立 直角坐标系；研究空间物体的运动，一般建立三维空间直角坐标系．一、确定位置的方法位置变化正方向直线坐标系位置二维平面二、位移1.定义：物体在一段时间内 称为位移.
2.表示方法：(1)位移可以用从 到 的一条有向线段表示.
(2)位移在一维直线坐标系中的表示：若点A、B对应的坐标分别为x1、x2，则A到B的位移Δx＝ .位置的变化初位置末位置x2－x1三、标量和矢量1.标量：只有 没有 的物理量，如质量、时间、 、温度等.
2.矢量：既有 又有 的物理量，如力、 、 等.
3.运算法则：两个标量的加减遵从“ ”，矢量相加的法则与此 (填“相同”或“不同”).大小方向路程大小方向速度位移算术法则不同1.判断下列说法的正误.
(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示.
( )
(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.( )
(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零.( )
(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量.( )√×××2.一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝_____，从A至C的位移Δx2＝_____，Δx1__Δx2(填“>”或“<”).图1－3 m－8 mⅡ重点知识探究一、位移和路程 矢量和标量(1)如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？答案答案 三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.图2(2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？答案答案 袋子中大米的质量是70 kg.答案 如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位移是多大？③质量和位移的计算方法相同吗？答案答案 质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.1.位移和路程及其区别
(1)路程：物体运动轨迹的长度.只有大小，没有方向，是标量.
(2)位移：表示物体(质点)位置变化的物理量.
①大小：初、末位置间有向线段的长度.
②方向：由初位置指向末位置，位移是矢量.(3)位移和路程的区别
①位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.
②路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第二章将学到).
③位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程.2.矢量和标量及其区别
(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.
(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.
注意：
①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同.
②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大.
③标量也可以有正、负，但正负代表大小，如－5 ℃低于1 ℃.(3)运算方法的比较
①标量运算遵循算术运算法则.
②矢量运算的方法第二章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法.例1 一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.解析答案图3答案 R 由北指向南解析 从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南.(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.解析答案答案 R，方向为东偏南45° 2.5πR位移的方向为东偏南45°.针对训练 一个同学沿着400 m的操场跑一圈(又回到出发点)，他的位移为__，路程为______.答案0400 m例2 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是
A.两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙
C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负号不能代表方向解析答案√解析 位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；
矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；
温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对.√二、在坐标系中表示位置和位移描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？
(1)描述百米运动员在跑动中的位置.答案 以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置.答案 以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维平面直角坐标系；答案(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置.答案 确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系.答案1.坐标系的建立及质点位置的表示2.直线运动中质点位置和位移的表示
(1)位置在坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.
(2)位移在坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.例3 如图4所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图4所示.
(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA___ m，xB＝__ m，xC＝____ m.
AB间位移ΔxAB＝__ m，BC间位移ΔxBC＝____ m，ΔxAB___ΔxBC(填“>”“<”或“＝”).答案图405－35－8(1)建立一个适当的坐标系，在坐标系中标出小船的初位置和末位置.解析答案解析 如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的初位置坐标为(0,0)，末位置坐标为(4 km,3 km)，如图所示.答案 见解析(2)在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是
A.小船的位置离O点7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°方向距O点5 km处解析答案√解析 小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是 km＝5 km，方向要用角度表示，sin θ＝ ＝0.6，θ＝37°，表示小船的位置在东偏北37°方向.
当堂达标检测Ⅲ1.(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程解析答案解析 铅球的运动轨迹如图所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移是有向线段 ，路程是AB曲线的长度，只有D正确.1234√2.(位移和路程的计算)如图5所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为
1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为图5√解析答案12343.(矢量的表示)(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移.一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m.下列说法中正确的是
A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2答案1234√√4.(坐标系中位置和位移的表示)一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点.
(1)建立适当坐标系，大体描述出该物体的运动轨迹.1234解析答案解析 以出发点O为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系如图，线OAB即为物体的运动轨迹.答案 见解析 (2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标.解析答案解析 xA＝10cos 30° m＝5 m，
yA＝10sin 30° m＝5 m，
xB＝xA＝5 m，yB＝0.1234答案 (3)求从O点至A点的位移和O点至B点的位移.1234解析答案解析 由题意知OA间位移大小为10 m，方向东偏北30°，OB间位移大小为xB＝5 m，方向为正东方向.答案 OA间位移大小为10 m，方向东偏北30°OB间位移大小为5 m，方向为正东方向本课结束课件37张PPT。第一章 3 运动快慢与方向的描述——速度学习目标
1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向.
2.知道平均速度和瞬时速度的区别和联系.
3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度，并能进行相应
的计算.
4.理解v－t图像的意义．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.定义： 与发生这段位移所用 的比值，叫做速度.
2.表达式：v＝___ .一、运动快慢的描述——速度3.单位：米每秒，符号是 或 .1 m/s＝ km/h.
4.矢量性：速度是 ，速度的方向就是物体 .
5.物理意义：表示物体运动 和方向.时间位移m/sm·s－13.6矢量运动的方向快慢二、平均速度2.平均速度只能 地描述物体在Δt时间内运动的快慢.
3.方向：与 的方向相同.粗略位移三、瞬时速度1.定义：运动物体在 或 的速度.
2.物理意义： 地描述物体运动的快慢.
3.大小：当Δt 时， 称为物体在时刻t的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称 .某一时刻某一位置精确非常非常小速率四、速度—时间图像1.速度—时间图像(v－t图像)：以 为纵轴， 为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述 与 关系的图像.
2.匀速直线运动的图像是与 ，在速度图像中位移对应边长分别为v和t的一块 .速度时间速度v时间t横轴平行的直线矩形面积1.判断下列说法的正误.
(1)由公式v＝ 知，运动物体的位移Δx越大，速度越大.( )
(2)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.( )
(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.( )
(4)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度.( )×√×√2.某质点沿一直线运动，在第1 s内通过的位移为2 m，第2 s内通过的位移为4 m，第3 s内通过的位移为6 m，则质点前2 s的平均速度为__m/s，后2 s内的平均速度为___m/s；3 s内的平均速度为___m/s.354
Ⅱ重点知识探究一、对速度的理解自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30 min内自行车行驶了8 km，汽车行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.
(1)自行车和汽车哪个快？答案答案 汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快.(2)运动员甲和运动员乙哪个快？答案答案 运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快.(3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？答案 通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢1.对公式v＝ 的理解
(1)速度采用比值定义法，不能说v与Δx成正比.Δx大，仅指物体的位置变化量大.位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大.
(2)式中Δx是位移不是路程，Δx与Δt具有对应性.
2.速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向.
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较方向是否相同.例1 关于速度的定义式v＝ ，以下叙述正确的是
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间
Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2解析答案√解析 v＝ 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；
匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；
速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错.二、平均速度和瞬时速度小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km，根据公式v＝ ，他计算出自己的速度为60 km/h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.
(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？答案答案 60 km/h为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h为瞬时速度.(2)速度计显示的是什么速度？答案答案 瞬时速度(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？答案 因为全程的位移为零，所以平均速度为0 不能平均速度和瞬时速度的比较例2 (多选)下列速度属于瞬时速度的是
A.火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B.汽车速度计指示着速度50 km/h
C.城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样
D.足球以12 m/s的速度射入球门答案√√√例3 甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的 ，剩余 的路程用了2.5 h.求：解析答案答案 16 km/h解析 汽车在前后两段的位移大小分别是(2)汽车在全过程中的平均速度大小.解析答案答案 20 km/h解析 汽车在全过程中的平均速度大小：求平均速度时注意：
(1)所求的平均速度对应哪段的时间或位移.
(2)发生的该位移一定与所用时间对应.三、平均速度、平均速率与速率的比较1.概念：
(1)平均速度＝ ，平均速率＝(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称.
2.矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向.
3.平均速度的大小一般小于平均速率.例4 一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率.解析答案四、v－t 图像的理解由v－t图像可以得到的信息
1.确定物体在各时刻的速度大小和方向.
2.确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小.
3.v－t图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移.例5 某物体的运动规律如图1所示，下列说法中正确的是
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的
C.物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动
D.在这7 s内物体做往复运动解析答案√解析 物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错；
第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错；
物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错；
整个过程中物体做的是往复运动，D项正确.图1
当堂达标检测Ⅲ1.(平均速度和瞬时速度)(多选)如图2所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点(物体做单向运动).下列说法正确的是
A. 三个质点从N到M的平均速度相同
B. 三个质点到达M点的瞬时速度相同
C. 三个质点从N到M的平均速率相同
D. B质点从N到M的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同解析答案√1234图2√1234解析 平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确；
平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误；
三个质点到达M点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；
质点B做单方向直线运动，速度方向不变，D正确.12342.(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口.车票如图3所示，则下列说法正确的是
A.小明全程的平均速度为20 km/h
B.小明全程的平均速度为0
C.小明全程的平均速率为20 km/h
D.小明全程的平均速率为0解析答案√图3√车号：E－4G580
日期：2017－1－17
上车：8∶01
下车：8∶16
单价：1.80元
里程：5.0 km
全程：11.00元12343.(对v－t图像的理解)(多选)图4是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是
A.甲处于静止状态
B.乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动
C.乙在最初3 s内的位移是10 m
D.乙在最初3 s内的路程是10 m解析答案√1234图4√1234解析 甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；
乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度大小为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；
乙在第1 s内的位移为x1＝v1t1＝5 m，在第2 s内的位移为x2＝0，在第3 s内的位移为x3＝v3t3＝－5 m，所以乙在最初3 s内的位移为x＝x1＋x2＋x3＝0，故C错误；
乙在最初3 s内的路程为s＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10 m，故D正确.4.(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？答案 50 km/h解析答案1234追赶过程中，航空母舰的位移x2＝x1－120 km＝150 km本课结束课件42张PPT。第一章 4 速度变化快慢的描述——加速度学习目标
1.知道v、Δv、 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.
2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.
3.能根据v－t图像分析、计算加速度．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.物理意义：加速度是描述物体运动 的物理量.
2.定义： 与发生这一改变所用 的比值，叫加速度.
3.定义式：a＝ .
4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或
.
5.加速度是 (“矢”或“标”)量，加速度的方向与 相同，与速度方向 (填“有关”或“无关”).一、加速度 m/s2m·s－2速度变化快慢速度的改变量Δv时间Δt米每二次 方秒矢速度变化Δv的方向无关6.加速运动中，加速度方向与速度方向 ；减速运动中，加速度方向与速度方向 .相同相反二、从v－t图像看加速度1.定性判断：v－t图像的倾斜程度(斜率)反映加速度的 .
2.定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值
a＝ ＝______图1大小1.判断下列说法的正误.
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.( )
(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量.( )
(3)物体运动速度越大，加速度越大.( )
(4)物体速度变化越大，加速度越大.( )
(5)物体加速度的方向总与速度方向相同.( )
(6)在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大.( )×√×××√2.做直线运动的汽车，看到前面有险情，立即紧急刹车，在2 s内速度从
10 m/s减小到0，则汽车的加速度为____ m/s2.－5
Ⅱ重点知识探究一、对加速度的理解下表列出了三种车辆起步后速度变化情况答案 旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？答案(2)三种车辆的加速度分别为多大？答案(3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系.答案 加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系.答案 三车的加速度分别是1.v、Δv、 意义的比较
v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少； 描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率).
2.对加速度定义式a＝ 的理解
a＝ 只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系.
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大.(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.
(3)速度变化得快，即 大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大.
3.加速度的计算
(1)规定正方向.一般选初速度v1的方向为正方向.
(2)判定v2的方向，确定v2的符号.
(3)利用公式a＝ 计算.要注意速度反向情况下，速度变化量的计算.例1 关于小汽车的运动，下列说法不可能的是
A.小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零
B.小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C.小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D.小汽车加速度很大，而速度变化得很慢解析答案√解析 小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B可能.
小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A可能.
在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C可能.
加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D不可能.例2 篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？解析 选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为vt＝－6 m/s.
由加速度的定义式可得：
负号表示加速度方向与初速度方向相反.本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值.答案 160 m/s2 方向与篮球初速度的方向相反解析答案加速度是矢量，加速度的正负表示加速度的方向.若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负.二、加速度的方向 加速度对运动情况的影响如图2中，甲、乙两图用带箭头的线段分别表示出了物体在做加速直线运动、减速直线运动时，初速度v1和末速度v2的大小和方向.请在甲、乙两图中，用带箭头的线段表示出两种情况下的速度变化量Δv，并思考下列问题：图2(1)加速度a的方向与速度变化量Δv的方向有什么关系？答案 表示出两种情况下的速度变化量Δv，如图所示.答案加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同.(2)加速度的方向与速度的方向有什么关系？答案答案 加速时，加速度的方向与速度的方向相同；减速时，加速度的方向与速度的方向相反；或者说加速度方向与速度方向无必然联系.1.判断物体速度的大小变化情况，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同.若加速度方向与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反，则物体一定减速.具体情况概括如下：2.判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小.物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速度小则表明物体的速度变化较慢.
注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动，要根据加速度与速度的方向关系来判断.例如做直线运动的物体，某时刻物体的速度v＝－5 m/s，加速度a＝－1 m/s2，则物体沿与规定的正方向相反的方向做加速直线运动.例3 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移继续增大
C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值解析答案√解析 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大.针对训练 物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为
－5 m/s2，下列说法中正确的是
A.物体A的加速度比物体B的加速度大
B.物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C.物体A的速度一定在增加
D.物体B的速度一定在减小解析答案√解析 比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，物体B的速度变化较快，A错，B对.
当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们是做加速运动还是做减速运动，C、D错.三、从v－t图像看加速度如图3所示是甲、乙两个质点的v－t图像.(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；图3答案(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小.在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大.答案1.由图像计算或比较加速度
(1)根据a＝ (即图像的斜率)可确定加速度. 的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小.
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化.如图4中物体的加速度在减小.图42.由v－t图像判断速度的变化(如图5所示)
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动.图5例4 某物体沿直线运动，其v－t图像如图6所示解析答案(1)求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度.图6答案 2 m/s2 －1 m/s2 －1 m/s2 (2)下列说法正确的是
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D.第3 s末物体的加速度为零解析 第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；
根据斜率的正、负，知第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；
第4 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；
第3 s末物体的加速度为－1 m/s2，D错误.解析答案√在速度时间图像中，需要掌握两点：一、速度的正、负表示运动方向.看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正、负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度.
当堂达标检测Ⅲ1.(对加速度的理解)(多选)由公式a＝ 可知
A.a与Δv成正比
B.物体加速度大小由Δv决定
C.a的方向与Δv的方向相同
D. 叫速度变化率，就是加速度解析答案√1234√解析 Δv是速度的变化量，a与Δv不是正比关系，A项错误；
物体加速度大小不是由Δv决定，与之无关，B项错误；
a的方向与Δv的方向相同，C项正确；
a＝ 是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，也叫速度的变化率，D项正确.12342.(加速度对运动的影响)(多选)雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是
A.速度逐渐减小，加速度为零时，速度最小
B.速度逐渐增大，加速度为零时，速度最大
C.速度的变化率越来越小
D.速度与加速度的方向相反解析答案√1234解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A、D错，B对；
加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C对.√3.(由v－t图像看速度和加速度)(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图7所示，下列说法正确的是
A.物体始终向同一方向运动
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变解析答案√1234解析 物体在前2 s内速度为负，向反方向运动，物体在2～4 s内速度为正，向正方向运动，故2 s末速度方向发生了变化，A错误，C正确；
图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，B错误，D正确.图7√4.(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点.某品牌跑车由静止加速至28 m/s只需4 s.
(1)求该品牌跑车的平均加速度.解析答案1234答案 7 m/s2(2)假设普通私家车的平均加速度为2 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至28 m/s?解析答案1234答案 14 s本课结束课件36张PPT。第一章 5 匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.
2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.
3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.匀变速直线运动
速度随时间均匀变化，即 的运动.
2.速度与时间的关系
速度公式：vt＝ ，其中 为初始时刻的速度， 为t时刻的速度.一、匀变速直线运动速度与时间的关系加速度恒定v0＋atv0vt二、匀变速直线运动的v－t图像公式vt＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的 ，对应的
v－t图像是一条 ，其 表示了加速度的大小和 .
(1)匀加速直线运动：Δv>0，a＝ >0，a与v0 ，如图1甲所示.图1(2)匀减速直线运动：Δv<0，a＝ <0，a与v0 ，如图乙所示.一次函数斜线方向同向反向1.判断下列说法的正误.
(1)匀变速直线运动的加速度不变.( )
(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( )
(3)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.( )
(4)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.( )
(5)匀加速直线运动的v－t图像的斜率逐渐增大.( ) √××√×2.一质点做直线运动，速度vt＝5＋0.3t(m/s)，则质点的初速度为_____，加速度为________，3 s末的速度为_______.5 m/s 0.3 m/s25.9 m/s
Ⅱ重点知识探究一、速度与时间关系式的理解及应用设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.答案速度与时间关系的理解
1.公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反.3.两种特殊情况：
(1)当v0＝0时，vt＝at.
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
(2)当a＝0时，vt＝v0.
即加速度为零的运动是匀速直线运动.例1 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；答案 见解析解析 解题关键是画出如下的示意图：
设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度.
由速度、时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s
即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.解析答案(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.答案 见解析解析答案解析 由vt＝v0＋a2t2得负号表示加速度方向与vC方向相反.1.vt＝v0＋at的适用条件：只适用于匀变速直线运动.
2.vt＝v0＋at的用途：初速度v0、加速度a、时间t、末速度vt之间的关系，已知其中三个物理量，可求剩余的一个物理量.二、v－t图像的理解和应用1.v－t图像的理解
(1)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图2所示.①直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像.
②如果某时间段内v－t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示.图2(2)非匀变速直线运动的v－t图像是一条曲线，如图3所示.甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小.即v－t图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.图32.v－t图像的应用
(1)图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).
(2)图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).
(3)图线的拐点表示运动性质改变的时刻.
(4)图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节).例2 (多选)一物体做直线运动，下图表示该物体匀变速运动的是解析答案√√解析 v－t图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项对；
x－t图像斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项错；
a－t图像纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项对；
D图像中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D项错.匀变速直线运动的特点是加速度不变；v－t图像是一条倾斜直线；图A中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图像斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动.例3 如图4是物体做直线运动的v－t图像，由图像可得到的正确结论是
A.t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B.t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C.第3 s内物体的位移为1.5 m
D.在t＝2 s时到达最远点，2～3 s静止，7 s时回到出发点解析答案图4√解析 物体的速度一直为正，即速度方向未变，0～2 s做匀加速运动，2～3 s做匀速运动，3～7 s做匀减速运动，D项错误；第3 s内物体的位移为3 m，C错.三、速度公式在刹车问题中的应用例4 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度.解析答案答案 0解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.
由vt＝v0＋at，得 s＝2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为零.1.刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动.刹车时间取决于初速度和加速度的大小.
2.注意问题
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).通常可由t＝
计算得出，并比较研究的时长与刹车时间的大小关系.
(2)若研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.3.常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vt＝v0＋at，得出的速度出现负值.
当堂达标检测Ⅲ1.(对匀变速直线运动的理解)(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是解析答案12345解析 做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.√√2.(对速度公式的理解)某机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.解析答案12345解析 初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度vt＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.2 m/s2.
由vt＝v0＋at得： s＝25 s.
故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.答案 25 s3.(v－t图像的理解和应用)(多选)如图5所示是某物体做直线运动的v－t图像，由图像可知，下列说法中正确的是
A.物体在0～10 s内做匀速直线运动
B.物体在0～10 s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2解析答案√12345图5√12345解析 由题图知，物体的速度均匀增大，图像的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确.
物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，C正确.
物体在0～10 s内的加速度为a＝ m/s2＝1.5 m/s2，D错误.故选B、C.4.(v－t图像的理解和应用)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图像如图6所示，下列判断正确的是
A.在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B.两物体在1 s末相遇
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，2～6 s做匀减
速直线运动
D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析答案12345图6√12345解析 据图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动.乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2.t1＝1 s时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇.在6 s内，甲、乙两物体的速度方向始终相同.只有选项C正确.123455.(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶.
(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小.解析答案解析 初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.
由vt＝v0＋at，得vt＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s.答案 27 m/s 12345(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小.解析答案解析 刹车过程中汽车做匀减速运动，a′＝－1.5 m/s2.答案 3 m/s 0所以刹车8 s时的速度vt′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8)m/s＝3 m/s.
刹车12 s时的速度为零.本课结束课件32张PPT。第一章 6 匀变速直线运动位移与时间的关系课时1 位移与时间的关系式及应用学习目标
1.理解位移公式的意义和导出过程.
2.能运用位移公式解决有关问题．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.位移公式：x＝ .
2.位移在v－t图像中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的 .如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的 .一、匀速直线运动的位移图1vt面积位移二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的 .如图2所示，阴影图形面积等于物体在t1时间内的 .图2梯形面积位移1.判断下列说法的正误.
(1)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动.( )
(2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大.( )
(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.( )××√2.某质点的位移随时间的变化关系是x＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是
v0＝__ m/s，加速度a＝__ m/s2，2 s内的位移为___ m.4824
Ⅱ重点知识探究一、匀变速直线运动的位移时间关系式如图3所示，为某物体做匀变速直线运动的v－t图像.已知初速度为v0，在t时刻的速度为vt，加速度为a.
(1)把匀变速直线运动的v－t图像分成几个小段，如图3所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.故整个过程的位移≈各个小矩形的 .答案图3面积之和(2)把运动过程划分为更多的小段，如图4所示，各小矩形的 可以更精确地表示物体在整个过程的位移.答案图4面积之和(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，如图5所示， 就代表物体在相应时间内的位移.答案图5如图所示，v－t图线下面梯形的面积把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成梯形面积2.公式的矢量性：x＝v0t＋ at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.一般选v0的方向为正方向.
(1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.
(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.3.两种特殊形式(2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：
(1)第5 s末物体的速度多大？解析答案答案 10 m/s解析 第5 s末物体的速度由v1＝v0＋at1
得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s.(2)前4 s的位移多大？答案 16 m(3)第4 s内的位移多大？答案 7 m解析答案解析 物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s针对训练1 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为
x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为
A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s解析答案解析 由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确.√二、刹车问题分析例2 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；答案 30 m解析答案解析 汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；
汽车运动的总时间
因为t1＝2 st，所以汽车5 s时早已停止运动刹车类问题的处理思路
实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：
(1)先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹＝
(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若t>t刹，不能盲目把时间代入，若tA.3 s B.4 s C.5 s D.6 s解析答案√代入得：t1＝3 s，t2＝5 s三、逆向思维法解题在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看做逆向的加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动.例3 物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为
A.5.5 m/s B.5 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/si解析答案√该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等.对于末速度为0的匀减速直线运动.采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝ at2，计算更为简洁.
当堂达标检测Ⅲ1.(位移公式)一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m.汽车开始减速时的速度是
A.9 m/s B.18 m/s
C.20 m/s D.12 m/s解析答案123解析 由x＝v0t＋ at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s，
代入解得：v0＝20 m/s，选项C正确.√2.(位移公式和速度公式)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为
A.2 m/s2 80 m/s B.2 m/s2 40 m/s
C.1 m/s2 40 m/s D.1 m/s2 80 m/s解析答案123√3.(刹车问题及逆向思维法)一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小；解析答案123答案 7.5 m解析 v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，(2)刹车开始后3 s内的位移大小和3 s内的平均速度大小.答案 10 m m/s解析答案123本课结束课件32张PPT。第一章 6 匀变速直线运动位移与时间的关系课时2 位移—时间图像和速度—时间图像学习目标
进一步掌握x－t图像和v－t图像的意义，会分析并使用图像解决问题．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.x－t图像：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．
2.常见的x－t图像：
(1)静止：一条 的直线．
(2)匀速直线运动：一条 的直线．
3.x－t图像的斜率等于物体的 ． 一、位移—时间图像(x－t图像)时间t位移x平行于时间轴倾斜速度二、速度—时间图像(v－t图像)1.v－t图像：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述速度随时间的变化规律.
2.v－t图像的斜率等于物体的 ，v－t图像与时间轴所围面积表示
.时间t速度v加速度位移1.如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做________运动，1～3 s内_____.第1 s内速度为___m/s,1～3 s内速度为_____m/s,3～5 s内速度为____m/s,0～5 内的位移为___.图1匀速直线静止100－502.如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝____m，路程s＝____m.图2－60180解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6 s内的位移
x1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,
6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m ,
0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60 m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180 m.解析答案
Ⅱ重点知识探究一、位移—时间图像(x－t图像)1.x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像.
2.对x－t图像的理解
(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向.
(2)截距：纵截距表示物体起始位置.
(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.3.几种常见的位移－时间图像
(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度.其中B沿正方向运动，C沿负方向运动.图3(3)匀变速直线运动的x－t图像：由位移x＝v0t＋ at2可以看出，x是t的二次函数.当v0＝0时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大.图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是
A.前15 s内汽车的位移为30 m
B.20 s末汽车的速度为－1 m/s
C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
D.前25 s内汽车做单方向直线运动解析答案图5√√解析 从图像上可以看出前15 s内汽车的位移为30 m，选项A正确；
图像的斜率表示速度，故15～25 s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v＝ m/s＝－1 m/s，选项B正确；
前10 s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15 s内汽车静止，15～25 s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误.例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图像，由图可知
A.t＝0时，A在B后面
B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C.在0～t1时间内B的运动速度比A大
D.A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动解析答案图6√解析 由图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；
B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；
在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；
A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.(1)x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；
(2)x－t图像的斜率k＝ 表示质点的速度；
(3)交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇.二、x－t图像与v－t图像的比较注意：(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹.
(2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.例3 (多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体
A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2
B.在0到5 s末的时间内，位移为10 m
C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m
D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m解析答案√图7√1.用v－t图像求位移
图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.2.运动图像的应用技巧
(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像.
(2)理解并熟记四个对应关系.
①斜率与加速度或速度对应.
②纵截距与初速度或初始位置对应.
③交点对应速度或位置相同.
④拐点对应运动状态发生改变.例4 物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示.解析答案解析 第1秒内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1＝at＝4 m/s，v－t图像是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变，为匀速直线运动，4～6 s初速度为第1秒的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，图像如图所示：(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图线；图8答案 见解析图 (2)求在这6 s内物体的位移.解析答案解析 速度—时间图像所围成的面积代表位移，即x＝ m＝18 ml答案 18 m
当堂达标检测Ⅲ1.(x－t图像)图9是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像.则
A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快
B.在0～t1这段时间内，两质点的位移相同
C.当t＝t1时，两质点的速度相等
D.当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等解析答案1234图9√1234解析 位移—时间图像中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确.
位移—时间图像中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B错误.
t1时刻，两图像的斜率不同，两质点的速度不同，C错误.
两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误.2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图10所示，由图可知以下说法正确的是
A.火箭在40 s时速度方向发生变化
B.火箭上升的最大高度为48 000 m
C.火箭经过120 s落回地面
D.火箭经过40 s到达最高点解析答案1234解析 由v－t图像知，火箭前40 s向上做匀加速直线运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错.
上升的最大高度x＝ ×800×120 m＝48 000 m.图10√3.(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像如图11所示，则
A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
C.出发时乙在甲前x0处
D.甲、乙两物体有两次相遇解析答案√1234解析 由于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；
甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；
由图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D是正确的.图11√4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图12所示.质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正方向运动.当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为
A.x＝3 m B.x＝8 m
C.x＝9 m D.x＝14 m
解析答案1234√图121234解析 质点前4 s内沿x轴正方向运动，其位移可由v－t图像中的“面积”数值表示，则对应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移
(沿x轴负方向运动)x2＝－ m＝－3 m，又知初始位置x0＝5 m，则
当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为x＝x0＋x1＋x2＝8 m，选项B正确.本课结束课件29张PPT。第一章 7 对自由落体运动的研究学习目标
1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.
2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度.
3.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.对下落物体的认识
(1)古希腊哲学家亚里士多德提出了物体 下落越快的观点.
(2)通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是： 对物体的阻碍作用.
2.自由落体运动
(1)①定义：只在 力的作用下，物体由 开始下落的运动.
②实际自由下落物体可看做自由落体运动的条件，空气阻力比较小，可以忽略.
(2)特点
①初速度为零.
②只受 作用.一、自由落体运动越重空气重静止重力二、伽利略对落体运动规律的探究1.发现问题
伽利略根据亚里士多德的观点得出了相互矛盾的结论，说明亚里士多德的观点是 的.
2.提出假说
物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成 ，即
；物体下落的距离与时间的平方成 ，即 .错误正比v∝t正比h∝t23.间接验证
让小球从阻力很小的斜面上滚下，由静止开始到每个相等的时间间隔末物体运动的距离之比为1∶4∶9∶16…，证明了 ，也证明了 .
4.合理外推
伽利略设想将斜面倾角外推到90°时，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做 .h∝t2v∝t匀变速直线运动三、自由落体加速度1.概念
自由落体运动的加速度称为自由落体加速度或 .
2.大小
重力加速度的大小在地球上纬度和海拔不同的区域 .计算中通常取g＝ m/s2，在粗略计算中还可以取g＝ m/s2.
3.方向
重力加速度的方向 .重力加速度9.810略有差别竖直向下1.判断下列说法的正误.
(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动.( )
(2)物体在真空中一定做自由落体运动.( )
(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动.( )
(4)质量越大的物体自由落体加速度越大.( )
(5)自由落体加速度的方向垂直地面向下.( )
(6)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律.( )
(7)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律.( )××√×××√2.在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点(未标出)，如图1所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么物体做___________运动，加速度为________.图1匀变速直线9.8 m/s2解析答案解析 因为打点周期T′＝0.02 s，所以各测量点之间的时间间隔为
T＝5×T′＝0.1 s.
由纸带数据得hOA＝49 mm，hAB＝147 mm，hBC＝245 mm，hCD＝343 mm，即Δh＝hAB－hOA＝hBC－hAB＝hCD－hBC＝98 mm，物体做匀变速直线运动，
其加速度
Ⅱ重点知识探究一、自由落体运动1.自由落体运动
(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.
(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型.只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当做自由落体运动来处理.(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.图22.自由落体加速度(重力加速度)
(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；
(2)大小：①在同一地点，重力加速度 .②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而 ，赤道上 ，两极处
，但各处的重力加速度都接近于9.8 m/s2，因此一般计算中g取
9.8 m/s2或10 m/s2.答案都相同增大最小最大例1 (多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C.同一地点，轻重物体的g值一样大
D.g值在赤道处大于在北极处√√解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；
熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；
同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；
赤道处g值小于北极处，D错.解析答案二、自由落体运动的规律1.自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律 自由落体运动规律2.匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式，都适用于自由落体运动.例2 从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求小球：
(1)落到地面所用的时间；解析答案答案 10 s (2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移.解析答案解析 第1 s内的位移：
因为从开始运动起前9 s内的位移为
所以最后1 s内的位移为Δh＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m.答案 5 m 95 m例3 一个物体从H高处自由落下，经过最后200 m所用的时间是4 s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？(g取10 m/s2，空气阻力不计)解析答案答案 7 s 245 m解析 法一：基本公式法
根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t＝4 s，h＝200 m.
根据自由落体公式得：
得：
所以T＝7 s，法二：平均速度法
当堂达标检测Ⅲ1.(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是
A.重的石块落得快，先着地
B.轻的石块落得快，先着地
C.在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的
加速度
D.两块石块在下落时间段内的平均速度相等解析答案√1234√1234解析 两石块都做自由落体运动，运动规律相同且具有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A、B错误.2.(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)图3大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是答案√1234A.其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B.其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显图3√3.(自由落体运动规律的应用)一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落 时，离地的高度为解析答案1234√4.(自由落体运动规律的应用)一物体从高125 m处自由下落，取g＝10 m/s2.求物体：
(1)落到地面时的速度；解析答案解析 设物体下落时间为t，
由vt＝gt得：vt＝50 m/s1234答案 50 m1234(2)最初1 s内与最后1 s内的位移之比.解析答案答案 1∶9则物体下落最后1 s内的位移h3＝H－h2＝45 m本课结束课件34张PPT。第一章 8 匀变速直线运动规律的应用学习目标
1.会推导匀变速直线运动的速度与位移的关系式，并会用此公式进行分析和相关计算.
2.能推导初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ一、质点2axv0＋at2ax1.判断下列说法的正误.
(1)公式 适用于所有的直线运动.( )
(2)确定公式 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.( )
(3)因为 所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.( )
(4)在公式 中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.( )×√×√2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行
12.5 m后的瞬时速度为___ m/s.5
Ⅱ重点知识探究一、关系式 的理解和应用如图1所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v0，加速度为a，质点通过位移x时的末速度为vt，试推导：图1答案答案 vt＝v0＋at ①1.适用范围：速度与位移的关系 仅适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性： 是矢量式，v0、vt、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：
(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.
(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.
(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.
3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、x中已知三个量可求第四个量.例1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：
(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？解析答案答案 4 s 则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.(2)航空母舰的跑道至少应该多长？解析答案答案 160 m针对训练 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为
A.1∶2 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1解析答案√例2 物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为解析答案√二、匀变速直线运动的规律总结上两个公式中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，由这两个基本公式可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值.2.几个导出公式及特点
(1) 此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单.
(2) 普遍适用于各种运动，而 只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度.
(3)x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm－xn＝(m－n)
aT2(其中T为连续相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移).例3 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距
27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：
(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；解析答案答案 12 m/s 1.5 m/s2 (2)汽车从出发点到A点经过的距离；解析答案答案 48 m(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？答案 33 m解析 汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式x2－x1＝aT2
对于AC段有：xBC－xAB＝aT2，得xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m.三、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例4 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车：
(1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比；解析答案答案 1∶2∶3 解析 由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；答案 1∶4∶9解析 由x＝ at2得：x1∶x2∶x3＝1∶22∶32＝1∶4∶9(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；答案 1∶3∶5解析答案(4)经过连续相等的位移，如经过第一个x、第二个x、第三个x所用时间之比.解析答案1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
(1)前x末、前2x末、前3x末、…、前nx末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶
(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝例5 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s末的速度；解析答案答案 6 m/s 由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3(2)前6 s内的位移；解析答案答案 18 m解析 第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62
故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m(3)第6 s内的位移.答案 5.5 m解析 第1 s内与第6 s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11
故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.求出第1 s末的速度和第1 s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简洁.
当堂达标检测Ⅲ1.(速度—位移公式的应用)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s答案1234√2.(初速度为零的比例式)一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是
A.1.2 m B.3.6 m
C.6.0 m D.10.8 m解析答案1234解析 该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第一段时间内的位移为1.2 m，则第三段时间内的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C.√3.(速度—位移公式的应用)如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是解析答案1234图2√4.(速度—位移公式的应用)汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？解析答案1234答案 3 m故汽车停止的位置和障碍物之间的距离为15 m－12 m＝3 m.本课结束课件38张PPT。第一章 9 测定匀变速直线运动的加速度学习目标
1.进一步练习使用打点计时器.
2.会利用平均速度求瞬时速度.
3.会利用v－t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.
4.能根据实验数据求加速度.
5.了解误差和有效数字.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…xn，若Δx＝ ＝ ＝ ＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝ .一、实验原理图1x2－x1x3－x2x4－x3aT22.测定匀变速直线运动加速度的方法
(1)图像法
①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝ .
②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 .
(2)利用位移差公式
①xn＋1－xn＝ 得a＝ ，其中T为两计数点之间的时间间隔.
②逐差法
若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度.aT2加速度二、实验器材打点计时器、 、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、 、坐标纸.交流电源刻度尺三、实验步骤1.如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.图22.把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行.
3.把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面.4.把小车停在靠近 的位置，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.换上新纸带，重复操作三次.打点计时器接通电源释放小车四、数据处理1.挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的.为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图3所示.(相邻两点间还有4个点未画出)图32.瞬时速度的计算和记录(2)设计表格并记录相关数据3.作出小车运动的v－t图像
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在 .
(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置.
(3)连线：用一条 或直线“拟合”这些点.坐标平面中央平滑的曲线五、注意事项1.开始释放小车时，应使小车 打点计时器.
2.先 ，打点计时器正常工作后，再 ，当小车停止运动时要及时断开电源.
3.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02× s＝ s.
4.描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点.靠近接通电源放开小车50.1六、误差和有效数字1.误差：测量值与 之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差.
(1)系统误差
①产生原因：由于仪器本身 ，或实验方法 ，或实验原理______
产生的.
②特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的 或 .
③减小系统误差的方法：校准测量 ，改进实验 ，完善实验 .真实值不精确粗略不完善偏大偏小仪器方法原理(2)偶然误差
①产生原因：由于各种偶然因素对实验者、 、被测 的影响而产生的.
②特点：测量值和真实值相比有时偏大、有时 ，并且偏大和偏小的
相同.
③减小偶然误差的方法：多次测量求 .测量仪器物理量偏小概率平均值2.有效数字
(1)可靠数字：通过直接读数获得的 .
(2)存疑数字：通过 得到的数字.
(3)有效数字：带有一位 的全部数字.
(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读 (存疑数字).
(5)运算结果一般可用2～3位有效数字表示.准确数字估读存疑数字一位
Ⅱ重点知识探究一、实验操作例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G).
A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源
B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D.取下纸带，再断开电源
E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：
①_____________________________；
②____________________________；
③G.__________________________；
正确的步骤顺序为__________.答案A中应先接通电源，再放开小车 D中应先断开电源，再取下纸带 换上新纸带，重复操作两次 BCEADGF二、利用v－t图像法求加速度例2 在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中：
(1)实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳 、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计.其中在本实验中不需要的器材是___________.答案弹簧测力计(2)如图4甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为___ s.其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.解析答案如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.图40.10.864(3)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线.解析答案解析 小车的速度—时间关系图线如图所示.答案 见解析图(4)计算出的小车的加速度a＝__________ m/s2.解析 在v－t图像中，图线的斜率表示加速度的大小，
则a＝ ＝0.64(±0.01) m/s2.0.64(±0.01)解析答案1.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央.
2.利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去.三、利用逐差法求加速度其中T为相邻两个计数点间的时间间隔，这样使所给的数据得到了有效利用，达到了减小误差的目的.例3 如图5所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分.他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果.(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内.(单位：cm，电源频率为50 Hz)图5各位移差与平均值最多相差____ cm，即各位移差与平均值最多相差___ %.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是_______________.1.601.551.621.531.611.580.053.2匀加速直线运动解析答案解析 x2－x1＝1.60 cm；x3－x2＝1.55 cm；
x4－x3＝1.62 cm；x5－x4＝1.53 cm；x6－x5＝1.61 cm；、
各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%.
由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动.(2)小车的加速度a＝____ m/s2(保留三位有效数字).解析答案1.58
当堂达标检测Ⅲ1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列说法正确的是
A.通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B.坐标轴单位长度越小越好
C.开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D.钩码的质量越大越好解析答案√12√12解析 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，所以A正确；
要适当地选取坐标轴的单位长度使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错误；
开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验更精确，所以C正确；
钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误.2.某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g.于是和同学合作，按照如图6甲所示的装置来进行试验.解析答案12解析 电火花计时器是计时仪器.(1)实验室中电火花计时器是_____仪器.计时图6(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近
___ mm，就可以确保重物做的是自由落体运动.解析答案122测量了第1、2点的间距接近2 mm，可以确保重物做的是自由落体运动.(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图乙，已知时间间隔为T.
则测量C点速度vC＝______，重力加速度
g＝________________.(写表达式)解析答案12(4)另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图丙中描绘出该运动的v－t图像.解析答案12通过图像得出重力加速度g＝_____m/s2，产生偏差的原因______________.答案 见解析图 9.71 受到阻力的作用12解析 速度—时间图像如图所示.重力加速度g＝ ≈9.71 m/s2，产生偏差的原因是受到阻力的作用.本课结束课件28张PPT。第一章 习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式学习目标
1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.
2.会推导Δx＝aT2并会用它解决相关问题．内容索引
Ⅰ 重点题型探究
Ⅱ 当堂达标检测
Ⅰ重点题型探究一、匀变速直线运动的平均速度公式一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt.
(1)画出物体的v－t图像，求出物体在这段时间内的平均速度．答案答案 v－t图像如图所示
因为v－t图像与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为(2)在图像中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果用v0、vt表示)答案答案 由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，
即：三个平均速度公式及适用条件例1 某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为
A.vt B.
C.2vt D.不能确定解析答案√解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则
B正确．例2 一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：
(1)质点4 s内的平均速度；解析答案解析 利用平均速度公式：4 s内的平均速度 m/s＝5 m/s答案 5 m/s(2)质点4 s末的速度；解析 因为 ，代入数据解得，4 s末的速度v4＝8 m/s.答案 8 m/s (3)质点2 s末的速度．解析答案解析 2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝ ＝5 m/s.答案 5 m/s二、位移差公式Δx＝aT2物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：Δx＝aT2.答案 见解析解析答案解析 证明：设物体的初速度为v0由①②两式得连续相等时间内的位移差为位移差公式
1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2.
2.应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．
(2)求加速度例3 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？解析答案答案 2.25 m/s2 1.5 m/s解析 由公式Δx＝aT2得：而v＝v0＋at得：v0＝1.5 m/s.例4 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.试求：
(1)小球的加速度是多少？解析答案答案 5 m/s2图1解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．
由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为(2)拍摄时小球B的速度是多少？解析答案答案 1.75 m/s解析 由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即(3)拍摄时xCD是多少？解析答案解析 由于连续相等时间内的位移差恒定，
所以xCD－xBC＝xBC－xAB
所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.答案 0.25 m
当堂达标检测Ⅱ1.(基本公式的理解和应用)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为
x＝5t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点
A.初速度为5 m/s
B.加速度为2 m/s2
C.前2 s内的平均速度是6 m/s
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s1234解析答案√1234解析 匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋ at2，对照x＝5t＋2t2，可得v0＝5 m/s，a＝4 m/s2，A对，B错.
前2秒内的位移为18 m，平均速度 9 m/s，C错.
根据加速度a＝4 m/s2，速度与加速度方向相同，质点做加速运动，即任意1 s内的速度增量都是4 m/s，D错.2.(平均速度公式的应用)一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零.已知tAB＝2tBC，那么在AB段和BC段
A.加速度大小之比为2∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为2∶1
D.平均速度大小之比为1∶1解析答案√123412343.(位移差公式的应用)(多选)如图2所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m, BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是
A.物体的加速度为20 m/s2
B.物体的加速度为25 m/s2
C.CD＝4 m
D.CD＝5 m解析答案√1234图2√解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即
Δx＝aT2可得： 故A错误，B正确；
根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正确，D错误.12344.(平均速度和位移差公式的应用)(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是
A.第2 s内的位移是2.5 m
B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.5 m/s2解析答案1234√√1234本课结束课件24张PPT。第一章 习题课2 追及与相遇问题学习目标
1.理解追及与相遇问题的实质.
2.会分析追及问题的临界条件.内容索引
Ⅰ 重点题型探究
Ⅱ 当堂达标检测
Ⅰ重点题型探究一、对“相遇”与“追及”的认识1.相遇问题
相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
2.追及问题
同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v1≥v2.例1 如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，
问：乙车经多少时间能追上甲车？解析答案图1答案 10 s解析 设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为
x甲＝v甲t，x乙＝v乙t＋ at2
追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，即20t＋80＝8t＋2t2
整理得：t2－6t－40＝0解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍)乙车经10 s能追上甲车.1.追及问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到.
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.
2.能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0≤xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＞xB，则没有追上.二、追及问题的分析思路及临界条件3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.
4.解题思路和方法
分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程例2 当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？解析答案答案 10 s 100 m 解析 客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？解析答案答案 25 m解析 两车距离最大时，两车应具有相等的速度，
即v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上.v1v2两者距离逐渐减小，即当
v1＝v2时，两者具有最大的距离.例3 某人离公共汽车尾部20 m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动.试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
(1)v＝6 m/s；答案 不能 2 m解析答案在这段时间内的人的位移x1＝vt＝6×6 m＝36 m因为x1x2′＋20 m，所以人能追上公共汽车.解得t1′＝4 s，t2′＝10 s(舍去)若速度大的做匀速直线运动的后者追速度小的做匀加速直线运动的前者，v1>v2两者距离减小，v1当堂达标检测Ⅱ1.(用图像分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在如图2描述两车运动的v－t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A.在0～10 s内两车逐渐靠近
B.在10～20 s内两车逐渐远离
C.在t＝10 s时两车在公路上相遇
D.在5～15 s内两车的位移相等123图2解析答案√解析 在0～10 s内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误.
在10～20 s内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近.故B错误.
根据图像的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t＝10 s时乙车的位移大于甲车的位移，t＝0时刻又在同一位置出发，所以在t＝10 s时两车没有相遇，故C错误.
在5～15 s内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等.故D正确.1232.(追及问题分析)一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以
6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过.
(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？解析答案123答案 见解析v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s.解析 因为汽车做加速运动，自行车做匀速运动，故汽车一定能追上自行车.汽车追上自行车时，两者位移相等，x汽＝x自，即 at2＝v自t，(2)在汽车追上自行车前，当v汽v自时，两者间的距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？解析答案123答案 见解析解析 开始阶段，v汽v自，两者间的距离又逐渐减小.所以汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，两者距离最大.
设经过时间t1，汽车速度等于自行车速度，则at1＝v自，代入数据得t1＝2 s
此时x自′＝v自t1＝6×2 m＝12 m123最大距离Δx＝x自′－x汽′＝6 m.3.(避碰问题分析)一辆货车以8 m/s的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近.客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止.求：
(1)客车滑行的加速度大小；解析答案123答案 0.1 m/s2(2)通过计算分析两车是否会相撞.解析答案123答案 见解析解析 假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则v2－at＝v1，t＝120 s
货车在该时间内的位移x1＝v1t＝8×120 m＝960 m
客车在该时间内的位移x2＝ t＝1 680 m
位移大小关系：x2＝1 680 m>600 m＋x1＝1 560 m，故会相撞.本课结束课件32张PPT。第一章 学生实验：用打点计时器测量平均速度学习目标
1.了解电磁打点计时器、电火花打点计时器的构造及工作原理并学会使用.
2.学会用打出的纸带求平均速度.
3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.
4.能根据实验数据作出物体的速度—时间图像，并能根据图像分析物体的运动．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.打点计时器是记录做直线运动物体的 和 的仪器.
2.电火花打点计时器：
(1)工作电压： V 电源；
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹.一、了解打点计时器位置时间220交流3.电磁打点计时器：
如图1所示，为电磁打点计时器的结构图.(1)工作电压：6 V以下的交流电源；
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动，于是在纸带上留下一行点迹.图14.打点周期
打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔
s打一次点.0.02二、实验步骤1.如图2所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好 V 电源.图2220交流2.接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹.
3.关闭电源，取下纸带，每5个点(即以 s为周期)标注一个计数点，如图3所示.图30.1三、分析与处理实验数据1.测平均速度
用刻度尺测出n个点之间的距离Δx，n个点之间的时间间隔Δt＝___________ s，根据平均速度 算出小车在OB、AC、BD、CE、DF段的平均速度，填入表中.
2.测瞬时速度
取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝ 测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移计算.(n－1)×0.02如图2中vD＝ ，T为两个计数点间的时间间隔.图2四、注意事项1. 打点前，应使物体停在 (填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.
2. 打点时，应先 ，待打点计时器打点稳定后，再 (填“接通电源”或“拉动纸带”).
3.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源.
4.对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离).读数时应估读到
的下一位.靠近接通电源拉动纸带毫米
Ⅱ重点知识探究一、打点计时器的应用原理及操作例1 (多选)使用打点计时器测量瞬时速度时应注意
A.电火花计时器使用的电源是220 V的交流电源，电磁打点计时器使用
的是直流6 V以下
B.使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C.使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与两限位孔平行
D.打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源解析答案√√√解析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源，故A错；
实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B正确；
为了减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；
打点计时器不能长时间连续工作，故D正确.例2 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图4所示，纸带在A、C间的平均速度为_____ m/s.在A、D间的平均速度为_____m/s.B点的瞬时速度更接近于_____ m/s.(结果保留两位小数)解析答案二、速度的计算图40.350.420.35解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s.
A、C间的距离为14 mm＝0.014 m.
A、C间对应的时间为0.02×2 s＝0.04 s.
A、D间的距离为25 mm＝0.025 m.
A、D间对应的时间为0.02×3 s＝0.06 s
B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度.例3 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点.相邻计数点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s.(本题计算结果均保留3位有效数字)解析答案图5(1)在实验中，使用打点计时器时应先_________再_________(填“释放纸带”或“接通电源”).接通电源释放纸带解析 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带.(2) 每两个计数点间还有___个点没有标出.解析答案4(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.0.4000.4790.560解析答案(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.解析答案图6答案 见解析图解析 图线如图所示：
当堂达标检测Ⅲ1.练习使用打点计时器时，接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的先后顺序是
A.先释放纸带，后接通电源
B.先接通电源，后释放纸带
C.释放纸带的同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以答案√123452.你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”.如果在纸带上点下了10个点，则在打下的这些点的过程中，纸带的运动时间是
A.1 s B.9 s C.10 s D.11 s解析答案√12345解析 每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上点下了10个点，也就有9个时间间隔，所以纸带的运动时间是9 s.故选B.3.打点计时器交流电源频率是50 Hz，则打点周期是______，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图7所示，则相邻计数点的时间间隔是______.若测得x1＝15 cm，x2＝19 cm，则B点的瞬时速度是_____m/s.(结果保留3位有效数字)答案12345图70.02 s0.08 s2.134.如图8所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示.解析答案12345图8(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.0.400.6912345(2)在坐标纸中画出质点的速度—时间图像.解析答案12345答案 见解析图解析 根据题(1)表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示.123455.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度.如图9所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________，通过第二个光电门的速度为________.(结果保留两位有效数字)解析答案图90.10 m/s0.27 m/s12345解析 由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示.本课结束课件31张PPT。第一章 章末总结内容索引
Ⅱ 重点题型探究
Ⅰ知识网络构建
知识网络构建Ⅰ运动的描述三个
概念质点概念：用来代替物体的 的点
看成质点的条件：物体的 对所研究问题的影响可忽略参考系 选取原则：任意的，一般选 或相对于地面静止的物体作为参考系
坐标系：定量描述物体的位置及_________有质量大小、形状地面位置变化运动的描述描述运动的
物理量时刻和时间：时刻对应于时间轴上的 ，时间对应于时间
轴上的_____位移和
路程位移物理意义：描述物体 的物理量方向：从 指向末位置路程：物体 的长度速度概念：位移和发生这段位移所用时间的_____公式： ，单位：m/s矢量：其方向就是 的方向物理意义：描述物体 的物理量分类：平均速度和________点线段位置变化初位置运动轨迹比值物体运动运动快慢瞬时速度运动的描述描述运动的
物理量加速度概念：速度的 与发生这一变化所用时间的比值公式： ，单位：_____物理意义：描述物体 的物理量运动性质加速时：a与v方向______减速时：a与v方向______m/s2变化量速度变化快慢相同相反运动的描述匀变速直线运动概念：沿着一条直线运动，且 不变的运动规律基本公式速度公式：vt＝_______
位移公式：___________重要的导
出公式速度位移公式：_____________平均速度公式： ＝ ＝_____匀变速直线运动在连续相等的时间T内通过
的位移之差为一常数：Δx＝_____v0＋ataT2加速度运动的描述匀变速直线运动自由落
体运动概念：物体只在 作用下从 开始下落的运动重力加速度：g＝ m/s2或g＝ m/s2规律vt＝___
h＝_____
vt 2＝____匀变速直线运动的所有推论及特殊规律都
适用于自由落体运动重力静止9.810gt2gh运动的描述匀变速直线运动实验：测定匀变速直线运动的加速度根据纸带求某点瞬时速度v＝_______根据纸带求物体运动的加速度v－t图像法：图像 表示加速度由Δx＝aT2得：a＝____斜率运动的描述用图像描述物体的运动x－t图像(1)判断运动性质(匀速、变速、静止)
(2)确定位移对应的时间
(3)求物体运动的速度(斜率表示 )j(1)判断物体运动性质(静止、匀速、匀变速、非匀变速)
(2)确定某时刻的速度
(3)求物体的加速度(斜率表示 )
(4)求位移(v－t图像与t轴所围 表示位移)v－t图像速度加速度面积
Ⅱ重点题型探究一、速度、加速度与物体的运动1.加速度a和速度v、速度变化Δv无关
a＝ 只是加速度的定义式，a的大小与v、Δv、Δt均无关.a的方向与Δv方向相同，但与v的方向无关，凡是诸如“速度大，加速度也大”的说法都是错误的.
2.物体做加速还是减速运动要看加速度方向与速度方向的关系例1 下列关于加速度的说法中正确的是________.
A.物体的速度大，其加速度一定大
B.物体速度变化大，其加速度一定大
C.物体的速度为0时，其加速度一定为0
D.物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小
E.物体的加速度不为0，物体速度一定增大
F.物体的速度大小不变，物体的加速度一定为0
G.速度变化越快，加速度一定越大
H.速度对时间的变化率越大，加速度一定越大
I.加速度方向与规定的正方向相反时，加速度一定减小答案√√例2 (多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是
A.可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速
直线运动
B.不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀
速直线运动
C.可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止
D.不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动解析答案√√解析 若物体的加速度方向与物体的速度方向同向，物体做加速直线运动，只是速度增加得越来越慢，当加速度变为0时，物体以最大速度做匀速运动；
当物体的加速度方向与速度反向时，物体做减速直线运动，有三种情况：①物体加速度减到0，速度不为0，物体以此时速度做匀速运动；
②物体速度减到0，加速度不为0，物体反向做加速运动；
③物体速度和加速度同时减到0，A、C正确.二、匀变速直线运动的规律及常用思维方法使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负.3.位移差公式
做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间内位移之差为一恒量，
即Δx＝x2－x1＝aT2.
4.逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动.
5.图像法
应用v－t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解.例3 如图1所示，A、B两物体相距x＝3 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为√图1解析答案5 s内A的位移xA＝vAt1＝20 m故A追上B用时t＝t1＋t2＝7 s，选项A正确.对于水平面上在摩擦力作用下的减速运动，例如刹车问题，一定先求刹车时间.因为物体速度减为零后不会反方向运动.例4 一个物体以v0＝8 m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同大小的加速度往回运动.求：
(1)物体3 s末的速度；
(2)物体5 s末的速度；答案 见解析解析 由t＝ ，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vt＝v0＋at,3 s末的速度为v3＝(8－2×3) m/s＝2 m/s,
5 s末的速度v5＝(8－2×5) m/s＝－2 m/s，即5 s末速度大小为2 m/s，方向沿斜面向下.解析答案(3)物体在斜面上的位移大小为15 m时所用的时间.解析答案答案 见解析解析 由位移公式x＝v0t＋ at2，以v0方向为正方向，则x＝15 m，
a＝－2 m/s2
代入数据，解得：t1＝3 s，t2＝5 s
即经过位移大小为15 m处所用的时间分别为3 s(上升过程中)和5 s(下降过程中).这类匀减速直线运动，当物体速度为零时，加速度不为零，所以物体还要反向运动.求解这类问题一是注意矢量的正负；二是要注意到像速度、时间等物理量可能有两解.三、运动图像的理解及应用图像的特点在于直观性，可以通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.
(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.
(2)“线”：从线反映运动性质，如x－t图像为倾斜直线表示匀速运动，v－t图像为倾斜直线表示匀变速运动.(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量.x－t图像斜率表示速度；v－t图像斜率表示加速度.
(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义.如x－t图像面积无意义，v－t 图像与t轴所围面积表示位移.
(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.
(6)“特殊值”：主要看图线交点.如x－t图像交点表示相遇，v－t图像交点表示速度相等.例5 (多选)在如图2所示的位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是
A.t1时刻，乙车追上甲车
B.0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等
C.丙、丁两车在t2时刻相遇
D.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析答案√√图2解析 它们由同一地点向同一方向运动，在t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t1时刻甲、乙位移相等，则A正确；
在t1时刻两车的位移相等，由 甲、乙两车在0～t1时间内的平均速度相等，B正确；
由v－t图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻对应v－t图线的面积不相等，即位移不相等，C错误；
0～t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误.针对训练 (多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界.
在某次实验中，深潜器内的显示屏上显
示出的深度曲线如图3(a)所示、速度图
像如图(b)所示，则下列说法中正确的是
A.图中h3是本次实验下潜的最大深度
B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2
C.在3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度
D.在6～10 min时间段内深潜器的平均速度为0√√图3解析答案解析 根据(a)深度显示图像，可以直接看出深潜器下潜的最大深度是h3，A正确；3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器的加速度方向向上，C正确；
6～10 min时间段内深潜器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D错误.故选A、C.本课结束课件33张PPT。第二章 1 力
2 重力学习目标
1.知道力的概念及矢量性，会作力的图示.
2.了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向.
3.理解重心的概念．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.力
(1)定义：物体与物体之间的一种 .
(2)单位： ，简称 ，符号：N.
(3)矢量性：力既有大小，又有 .
2.力的作用效果：
(1)物体的 发生变化(速度 发生变化或速度 发生变化)；
(2)物体 发生变化.
3.力的三要素：力的 、 和 .一、力的单位及图示相互作用牛顿牛方向运动状态大小方向体积和形状大小方向作用点4.力的表示方法
(1)力的图示：用一条带箭头的线段(有向线段)来表示力的三要素.
①线段的长短(严格按标度画)表示力的 ；
② 表示力的方向；
③ 表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线.
(2)力的示意图：只用一条带箭头的线段来表示力的 和 .大小箭头指向箭尾(或箭头)方向作用点二、重力1.定义：由于 而使物体受到的力.
2.大小：G＝ ，g就是自由落体加速度，通常取g＝ m/s2，物体所受重力的大小通常被简称为 .
3.方向： .地球的吸引mg9.8物重竖直向下三、重心1.重心：由于地球的吸引，物体各部分都会受到重力的作用，在研究重力对一个物体的作用效果时，我们可以认为各部分所受的重力作用
，这一点叫做物体的重心.
2.决定因素：质量分布均匀的物体的重心只与物体的 有关，质量分布不均匀的物体，重心除跟物体的形状有关外，还跟物体的_________
情况有关.
3.确定方法：对形状不规则的薄物体，可以采用 法来确定重心的位置.集中于一点形状质量分布悬挂1.判断下列说法的正误.
(1)每个力都必有施力物体和受力物体.( )
(2)只有相互接触的两物体之间才有力的作用.( )
(3)两个力的大小都是5 N，则这两个力一定相同.( )
(4)只有物体的重心才受到重力的作用.( )
(5)物体的重心一定在物体上，且形状规则的物体的重心一定在其几何
中心.( )√××××2.小明用20 N的水平力推桌子(如图1所示)，作出此力的图示和力的示意图.图1答案
Ⅱ重点知识探究一、力和力的图示如图2所示是足球撞击球网的瞬间.
(1)足球撞击球网时对球网产生了巨大的冲击力，球网对足球有没有作用力？若有，该力分别对球网和足球产生了什么样的作用效果？答案答案 有.使球网发生形变，改变足球的运动状态.图2(2)若足球对球网的作用点为图中的A点，且作用力方向水平向右，大小为50 N，请在图中画出该力的图示.答案答案 如图所示图21.力的三性
(1)物质性：力是物体对物体的相互作用，没有脱离物体而独立存在的力.一个力同时具有受力物体和施力物体.
(2)相互性：物体之间力的作用是相互的.力总是成对出现，施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体.
(3)矢量性：力既有大小，又有方向，是矢量.
注意：①物体之间发生相互作用时并不一定相互接触.
②力直接产生于施力物体和受力物体之间，不需要靠第三个物体传递.2.力的图示和力的示意图的区别
力的图示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点.力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点.例1 (多选)关于力的概念，下列说法中正确的是
A.力是使物体发生形变和物体的运动状态发生改变的原因
B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体
C.只要两个力的大小相等，它们产生的作用效果一定相同
D.两个物体相互作用，其相互作用力是有先后的解析答案√√解析 从力的基本概念出发作出判断.根据力的两个作用效果，可知选项A正确.
根据力的相互性，可知选项B正确.
根据力的三要素，可知力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，选项C错误.
物体间的相互作用力是同时的，没有时间上的先后关系，选项D错误.例2 在图3甲中木箱P点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图.答案图3答案 如图所示二、重力与重心(1)秋天到了，金黄的树叶离开枝头总是落向地面；高山流水，水总是由高处流向低处；无论你以多大的速度跳起，最终总会落到地面上……试解释产生上述现象的原因.答案答案 地面附近的一切物体都受到地球的吸引作用.正是由于地球的吸引才会使物体落向地面，使水往低处流.(2)重心是物体上最重的一点吗？重心位置与什么有关？物体的重心一定在物体上吗？请举例说明.答案答案 不是.重心是物体上各部分的等效作用点.重心位置与质量分布及形状有关.重心不一定在物体上，如木匠用的拐尺、圆环的重心都不在物体上.1.大小
(1)重力的大小G＝mg，只与质量和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关.
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大；海拔越高，g越小，离地面越近，g越大.
2.方向：总是竖直向下，竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心.3.作用点——重心
重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用.重心的位置除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布有关.质量分布均匀、形状规则的物体的重心为其几何中心.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外.例3 关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是
A.在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，
也与是否存在其他力的作用无关
B.在地球各处的重力方向都是相同的
C.同一物体向上运动时所受重力可能小于向下运动时所受重力
D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南
极而变化解析答案√解析 在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，与是否受其他力也无关，故A正确，C错误.
物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同，故B、D错误.例4 关于重心，下列说法中正确的是
A.重心就是物体上最重的一点
B.重心就是物体的几何中心
C.直铁丝弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D.可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心解析答案√解析 重心是重力的等效作用点，并不是物体上最重的一点，故选项A错误.
质量均匀分布的、有规则形状的物体的重心才在其几何中心，故选项B错误.
物体的重心不一定在物体上，如粗细均匀的铁丝被弯曲成圆圈时，其重心在圆心处，而不在铁丝上，故选项C错误；
根据二力平衡，重力与绳的拉力方向总是在同一直线上且方向相反，所以可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心，D正确.
当堂达标检测Ⅲ1.(力的概念的理解)关于力，下列说法中正确的是
A.没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B.根据有一定距离的磁铁间的相互作用可知：力可以离开物体而独立存在
C.两个力大小都是10 N，方向相同，那么这两个力一定相同
D.施力物体施力在前，受力物体受力在后解析答案√12341234解析 力是物体对物体的相互作用，没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如磁场力、重力，故选项A正确.
相隔一定距离的两个磁铁间有相互作用，若拿走一个磁铁，这种相互作用将不存在，所以力是不能离开物体而独立存在的，故选项B错误.
只有当两个力的大小、方向、作用点都相同时，我们才能说这两个力相同，故选项C错误.
力的作用是相互的，施力物体和受力物体受到的力是同时产生的，没有前后之分，故选项D错误.2.(重力大小和方向的理解)下列说法正确的是
A.自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B.在空中飞行的物体不受重力作用
C.一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D.将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力
的大小和方向都不变解析答案1234解析 在地球上的同一位置，同一物体的重力为一定值，故A错；
只要在地球上，物体所受重力就不为零，故B错；
重力的方向始终竖直向下，与物体的运动状态无关，故C错.√3.(对重力和重心的理解)有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图4所示，下面说法正确的是
A.重心向外侧偏移，重力减小
B.重力和重心都没有变
C.重力减小，重心位置没有变
D.重力减小，重心位置不存在解析答案√1234解析 圆板和圆环均属于质量分布均匀、有规则形状的物体，其重心均在几何中心，故重心的位置不变，C正确.图44.(力的图示和力的示意图)水平面上放一个物体A，物体的重力为20 N，一个推力为30 N，方向与水平面成30°角斜向右下方，请作出这两个力的图示和这两个力的示意图.答案答案 力的图示如图甲，力的示意图如图乙.1234图5本课结束课件38张PPT。第二章 3 弹力课时1 弹力学习目标
1.知道形变的概念，并会区分某形变是弹性形变还是范性形变.
2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，
并会判断弹力的方向.
3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.形变
(1)定义：物体形状或 的变化.
(2)常见的形变：物体的 、缩短、弯曲等.
2.形变的分类
(1)弹性形变：撤去外力作用后物体 的形变.
(2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而 的形变.一、物体的形变体积伸长能恢复原状不能复原3.弹性限度
如果作用在物体上的外力过大，超出了 ，那么撤去外力后物体就不能 ，这个限度叫做弹性限度.一定的限度恢复原状二、弹力及常见的弹力1.弹力：发生 形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力.
2.常见的弹力
(1)压力或支持力的方向总是 于支持面而指向被压或被支持的物体.
(2)绳子的拉力的方向总是 而指向绳子要 的方向.
3.弹力的大小跟 有关系， 越大，弹力也越大.弹性垂直沿着绳子收缩形变的大小形变4.胡克定律
(1)内容
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 .
(2)公式
F＝ ，其中k为弹簧的 ，单位：牛顿每米，符号：N/m.x为弹簧的 或缩短量.正比kx劲度系数伸长1.判断下列说法的正误.
(1)只要两物体接触就一定产生弹力.( )
(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.( )
(3)海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变.( )
(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.( )
(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.( )×××√×2.弹簧的原长为10 cm，它下面挂一个重为4 N的物体时，弹簧长为12 cm，则该弹簧的劲度系数为____ N/m.若在它下面挂一个重为6 N的物体，则弹簧的伸长量为__ cm.2003
Ⅱ重点知识探究一、形变和弹力(1)如图1所示，取一个扁塑料瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏塑料瓶，会看到什么现象？说明什么？答案答案 用手捏塑料瓶，管中水面上升.说明受压时塑料瓶发生形变，体积变小了.图1(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与塑料瓶的形变有什么不同？答案答案 橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(范性形变)，塑料瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).(3)如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？答案答案 弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力.图21.弹性形变和范性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.
范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成范性形变.
2.弹力的产生必须同时具备两个条件：(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变.例1 关于弹力的产生，下列说法正确的是
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而
产生的
B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头
发生形变而产生的
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而
产生的解析答案√解析 木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错.
木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错.
电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对.二、弹力方向的确定 弹力有无的判断(1)试分析图3中半圆柱体上A、B、C三点所受的弹力方向.答案答案 如图所示图3(2)如图4所示，小球放于固定的两个平滑的木板之间，且与两木板接触.答案答案 如图所示图4①试画出小球受到的作用力(重力和弹力)；②两相互接触的物体间一定有弹力吗？答案 接触处不一定有弹力，例如A处无弹力.1.弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：
(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图5所示.图5(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向.2.弹力有无的判断：
(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生条件直接进行判断.
(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：
①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用.
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图6中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力.图6例2 在如图7所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态.解析答案答案 见解析图图7解析 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.
它们所受弹力的示意图如图所示.丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；例3 (多选)如图8所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，
A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A受到斜面B对它的支持力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用解析答案√√图8解析 题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面弹力的作用，二力平衡，B球静止.不可能再受到A对B的弹力作用；
B选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；
C选项中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面弹力的作用.
D选项中假设斜面B对小球A有弹力作用，小球A则不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.三、胡克定律对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：弹簧弹力大小与其长度成正比；乙说：弹力的变化量ΔF与弹簧形变的变化量Δx成正比.哪个同学说法正确？答案 甲错，乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，也有ΔF＝kΔx.答案胡克定律
1.成立条件：在弹性限度内.
2.对F＝kx的理解
(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.
(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关.
(3)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图9所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.
(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.图9例4 一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数.解析答案答案 30 cm 500 N/m解析 设弹簧原长为L0，劲度系数为k.
由胡克定律得：F1＝k(L0－L1) ①
F2＝k(L2－L0) ②
联立①②两式得：L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.1.轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向沿弹簧的轴线方向.
2.如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论.
3.轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等.
当堂达标检测Ⅲ1.(对弹力概念的理解)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图10所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是解析答案1234A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的
弹力
C.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
D.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变图10√解析 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；
静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；
足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故C错误，D正确.12342.(弹力方向的判断)在图11中画出物体A所受弹力的示意图.答案1234答案 如图所示图113.(弹力有无的判断)(多选)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)解析答案1234解析 A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力；
B图中两球间若有弹力则两球将向两边运动，所以P、Q间无弹力；
C图中两球间若无弹力则小球P将向下运动，所以P、Q间有弹力；
D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力.故选A、B.√√4.(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图12所示，求：
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？解析答案1234图12答案 (1)15 cm (2)500 N/m1234解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm.该弹簧伸长Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N.解法二：根据胡克定律得F＝k(l－l0)，
代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05，－50).
可得50＝k(0.25－l0)－50＝k(0.05－l0)
解得l0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m.本课结束课件34张PPT。第二章 3 弹力课时2 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系学习目标
1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.
2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.
3.能根据F－x、F－l图像求出弹簧的劲度系数．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ弹簧、 、钩码、铁架台．一、实验器材1.如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力 .弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用 测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的 来求得.二、实验原理图1刻度尺大小相等原长刻度尺2.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用________
连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.平滑曲线三、实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧________状态时的长度l0，即原长.
2.如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图2自然伸长3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….
4.计算出每次弹簧的伸长量x(x＝ )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.图2l－l0四、数据处理1.建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线.
2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.五、误差分析1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量 测几组数据.
2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差，实验中应使用 弹簧.多轻质
Ⅱ重点知识探究一、实验原理及操作例1 以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：
(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中.
(2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据.
(3)以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点.
(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线).
(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论.
以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正.解析答案答案 见解析解析 (1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为l0；
(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；
(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系.1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度.
2.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态.
3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位.
4.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.
5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.二、实验数据的处理及误差分析例2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在____方向(填“水平”或“竖直”).解析 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.竖直解析答案(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_____时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.解析答案表中有一个数值记录不规范，代表符号为___.由表可知所用刻度尺的最小分度为_____.稳定L31 mm解析 弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与___的差值(填“L0”或“Lx”).解析 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度).Lx解析答案图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为____N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为___g.(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)4.910解析答案解析 由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，1.F－x图像应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数.
2.F－l图像是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数.三、误差分析例3 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A处固定一个指针.如图4所示.挂上钩码，平衡后测出其长度L，令x＝L－L0.改变钩码个数，进行多次测量.
(1)用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示
的F－x图线，你认为符合实际情况的是图4√解析答案解析 因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误.(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图像，此时弹簧劲度系数的测量值_____实际值(填“大于”“小于”或“等于”).解析答案等于解析 如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图像，则在图像上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相比不变.
当堂达标检测Ⅲ1.(实验器材及原理)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平
衡状态
C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之
比相等答案√123√2.(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.
(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是________.
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的
点，并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直
固定一刻度尺123D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静
止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义解析答案123答案 CBDAEF 解析 在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)下表是这位同学所测的几组数据解析答案123①根据上表的数据在图5的坐标系中作出F－x图线.图5答案 如图所示解析123解析 根据描点法，图像如图所示123②写出曲线的函数表达式________(x用cm作单位).
③函数表达式中常数的物理意义：__________________________________
____________________________________.解析答案123F＝0.43x表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N解析 ②、③根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.1233.(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出F－Δx图像如图6实线所示，可能的原因是
A.悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度
B.用直尺测量弹簧的长度时，读数小了
C.有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度
D.所有数据都是用弹簧长度进行处理的解析答案√123解析 弯曲部分显示：当Δx达到某一值后，F与Δx不再成正比，前面数据成线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了其弹性限度.图6本课结束课件41张PPT。第二章 4 摩擦力学习目标
1.知道摩擦力的定义及分类.
2.理解滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件.
3.会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小.
4.了解最大静摩擦力的概念．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.摩擦力
两个相互接触并发生挤压的物体之间产生的 的力.
2.滑动摩擦力
两个物体相互 并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时，每个物体的接触面上都会受到对方作用的 的力.
3.滑动摩擦力的大小
(1)规律：滑动摩擦力的大小与 成正比.一、滑动摩擦力阻碍相对运动接触阻碍相对运动正压力(2)公式：f＝ ，其中 叫做动摩擦因数，它是两个力的比值，没有 .
它的大小跟相互接触的两个物体的材料和接触面的情况 (填“有关”或“无关”).
4.滑动摩擦力的方向
总是跟物体的 相切，并且跟它们相对运动的方向 .μNμ单位有关接触面相反二、静摩擦力1.定义
当两个彼此 且 的物体之间没有发生相对滑动，但它们之间存在 时，在它们的接触面上产生的一种阻碍物体间发生相对运动的力.
2.方向
总是与接触面相切并且与物体间 相反.
3.大小
范围在 之间，f静max为最大静摩擦力，f由物体的运动状态及外界对它的施力情况决定.相互挤压接触相对运动的趋势相对运动趋势的方向0与f静max1.判断下列说法的正误.
(1)有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力.( )
(2)一个静止的物体也可能受到滑动摩擦力.( )
(3)摩擦力的方向一定与接触面上的压力方向垂直.( )
(4)摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同.( )
(5)物体所受的滑动摩擦力与物体的重力成正比.( )
(6)在压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度.( )×√√××√2.已知木箱重200 N，木箱与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，当木箱在水平桌面上以10 m/s的速度运动时，木箱所受桌面的摩擦力大小为___ N；当木箱以15 m/s的速度运动时，木箱所受摩擦力大小为___ N；当在该木箱上放一相同的木箱，两箱一起以10 m/s的速度运动时，下面木箱所受桌面的摩擦力大小为___ N.404080
Ⅱ重点知识探究一、滑动摩擦力(1)按如图1所示实验装置做一做：用力拉动木板，使之在桌面上滑动
①木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？答案答案 相等图1答案 增大②在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？③在木板上铺一块(较粗糙的)毛巾，摩擦力如何变化？答案答案 增大(2)如图2所示，B的速度v2大于A的速度v1，画出A、B所受滑动摩擦力的方向.
滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？答案答案 如图所示
滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动，但与物体的运动方向可能相同，也可能相反，即滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力.图2滑动摩擦力
1.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).
(2)接触面粗糙.
(3)两物体间有相对运动.
2.方向
与相对运动方向相反，与物体的运动方向无直接关系，与物体的运动方向可能相同，也可能相反.3.大小
由公式f＝μN计算(也可以由二力平衡来求解)
(1)N是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力.
(2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与N无关.
(3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关.例1 下列有关滑动摩擦力的说法中，正确的是
A.有压力一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力一定有压力
C.滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反
D.只有运动物体才受滑动摩擦力解析答案√解析 产生滑动摩擦力的条件有三个：正压力(相互接触且挤压)、接触面粗糙、发生相对滑动，缺一不可.由产生条件可知，A错误，B正确.
滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反，C错误.
滑动摩擦力发生于相对滑动的两物体之间，两个物体中可能有一个相对地面是静止的，故D错误.例2 装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图3所示，则在匀速拖出的过程中解析答案A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C.平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D.材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也
不变图3√解析 匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；
而在拉动过程中动摩擦因数不变，由f＝μN可知摩擦力是不变的，故A错误；
因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故B错误，D正确.二、静摩擦力(1)把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿
水平方向向右拉木块，如图4所示.
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N 时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变.
①木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？答案答案 说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力.图4②随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？答案答案 静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值.(2)如图5所示，物体随倾斜传送带斜向上匀速运动.
①判断物体所受静摩擦力的方向.答案答案 静摩擦力方向沿传送带向上.图5②只有静止的物体才受静摩擦力吗？答案 不是.运动的物体也会受静摩擦力.③静摩擦力一定是阻力吗？答案 不是.静摩擦力可能是阻力，也可能是动力.静摩擦力
1.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).
(2)接触面粗糙.
(3)两物体间有相对运动趋势.
2.方向
与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系，既可与运动方向相同，也可与运动方向相反或成某一夹角.3.大小
(1)范围：0＜f≤f静max.
(2)计算：物体处于匀速或静止时，根据二力平衡条件求解.
(3)静摩擦力大小与压力无关，最大静摩擦力的大小与压力成正比.例3 (多选)如图6所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是
A.若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，
方向竖直向上
B.若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C.若木块静止，当F增大时，最大静摩擦力随之增大
D.若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，
木块不受摩擦力作用解析答案√图6√√解析 若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；
最大静摩擦力与正压力成正比，故C正确；
当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确.三、摩擦力大小的计算例4 如图7所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N.已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；答案 7 N 水平向左 图7解析答案解析 当木块运动时受到的滑动摩擦力为f＝μN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N.加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的力F＝F1－F2＝7 N.由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左.(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；答案 6 N 水平向右解析答案解析 将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止.由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右.(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向.答案 8 N 水平向左解析答案解析 撤去F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左.求解物体受到的摩擦力大小时，要先判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，只有滑动摩擦力才能用f＝μN来计算.
当堂达标检测Ⅲ1.(对静摩擦力的理解)关于静摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是
A.有弹力一定有静摩擦力
B.有静摩擦力一定有弹力
C.弹力越大，静摩擦力越大
D.静摩擦力越大，弹力一定越大解析答案√1234解析 静摩擦力的产生条件之一是接触面间有弹力，但还需另两个条件同时具备，即接触面粗糙和物体间存在相对运动趋势，才会有静摩擦力，所以说，有静摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有静摩擦力，A错、B对.
静摩擦力大小与弹力大小无关，C、D错.2.(对摩擦力的理解)(多选)如图8所示，为倾斜的皮带传送装置.关于传送带上的物体所受的摩擦力，下列说法正确的是解析答案1234A.若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力
B.若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向下的静摩擦力
C.若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体
受到沿传送带向上的静摩擦力
D.若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体
受到沿传送带向上的滑动摩擦力图8√√1234解析 物体静止在静止的传送带上时，或物体随传送带一起向上匀速运动的过程中，都具有沿传送带下滑的趋势，所以物体均受到沿传送带向上的静摩擦力作用.3.(静摩擦力大小及计算)(多选)如图9所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是
A.容器受到的摩擦力不变
B.容器受到的摩擦力逐渐增大
C.水平力F可能不变
D.水平力F必须逐渐增大解析答案√1234图9√1234解析 容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确.4.(摩擦力的大小计算)质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图10所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g＝10 N/kg)
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？解析答案解析 在地面上，N＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力f静max)大小为f静max＝μN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
当推力F＝5 N时，Ff静max，物体滑动.则地面对物体的滑动摩擦力的大小f滑＝μN＝μmg＝10 N.1234答案 10 N 1234(3)物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？解析答案解析 物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为f滑′＝10 N.答案 10 N本课结束课件32张PPT。第二章 5 力的合成课时1 力的合成学习目标
1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.
2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.
3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.合力与分力
如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果 ，我们就称F为F1和F2的 ，F1和F2为F的 .
2.力的合成
(1)定义：求几个力的 的过程.
(2)实质：力的合成是一种 的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的 与原来相同.
3.共点力
作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力.一、合力与分力 力的合成相同分力合力合力等效替代作用效果作用线同一点二、共点力合成的规律1.平行四边行定则：用表示两个共点力F1和F2的线段为 作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的 表示出来.
2.求多个共点力的合力的方法
先求 的合力，再求这个合力与 的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力.
3.矢量合成规律
矢量既有 又有 ，在合成时都遵循 定则.邻边对角线任意两个力第三力大小方向平行四边形1.判断下列说法的正误.
(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上.( )
(2)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代
关系.( )
(3)合力总比分力大.( )
(4)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力
一定是共点力.( )×√××2.如图1所示，两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力
F＝___ N，合力与F1间的夹角θ＝____.图11037°
Ⅱ重点知识探究一、合力与分力的关系(1)假设两个学生用大小均为100 N的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200 N吗？答案答案 不一定.当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200 N.(2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案答案 夹角应小些.提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力.合力与分力的关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大.
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.例1 两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是
A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B.合力F可能比任何一个分力都小
C.合力F总比任何一个分力都大
D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大解析答案√解析 若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；
由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；
如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误.二、合力的计算方法1.作图法(如图2所示)图22.计算法
(1)两分力共线时：
①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向.
②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向.(2)两分力不共线时：
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：图3②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos ，如图4所示.
若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图5所示).图5图4例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图6所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？解析答案答案 5.2×104 N 方向竖直向下图6解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小：
方法一：作图法(如图甲所示)
自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方
向的夹角都为30°.取单位长度为1×104 N，则OA
和OB的长度都是3个单位长度.
量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小
为F＝5.2×1×104 N
＝5.2×104 N.方法二：计算法(如图乙所示)
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，
交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，考虑直角三角形AOD，其∠AOD＝30°，1.作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.
2.平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算.针对训练 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点.两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为解析答案√例3 如图7所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线.已知F1＝10 N，则这五个共点力的合力大小为
A.0 B.30 N
C.60 N D.90 N解析答案√解析 先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.图71.本题由于几个力的对称性，可先将F1、F4合成，F2、F5合成，然后再求合力.
2.多力合成的方法
(1)多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则.具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完.
(2)求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下：
①将共线的分力合成(方向相同或相反)；
②将相互垂直的分力合成.
③两分力大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们的夹角的角平分线方向.
当堂达标检测Ⅲ1.(合力大小与夹角的关系)关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是
A.F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B.F大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C.F大小一定小于F1、F2中最大者
D.F大小不能小于F1、F2中最小者解析答案1234解析 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5 N、F2＝6 N时，1 N≤F≤11 N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故选项B正确.√2.(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于
A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N解析答案√1234解析 F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项.3.(多个力的合成)如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是答案1234√4.(两个力的合成)物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F.解析答案1234答案 50 N，方向与F1的夹角成53°斜向左下方1234解析 解法一 作图法
设定每单位长度表示10 N，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图甲所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝5×10 N＝50 N.用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，方向斜向左下方.1234解法二 计算法
实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中.在如图乙所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向，本课结束课件27张PPT。第二章 课时2 实验：探究共点力合成的规律5 力的合成学习目标
1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.
2.练习用作图法求两个力的合力．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、 、细绳套(两个)、三角板、
、图钉(若干)、铅笔．一、实验仪器橡皮条刻度尺二、实验原理1.合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力.
2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示.
3.平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否
相等、 相同.大小方向1.在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.2.用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下 、细绳的 ，并记录___________________.图1三、实验步骤结点的位置方向两弹簧测力计的读数3.如图乙所示，按适当的比例作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2为邻边画出 ，并画出对角线F.
4.用一个弹簧测力计把橡皮条拉到 ，记下_________________
和细绳的 ，并用同样的比例作出这个力F′的图示.
5.比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内 ，从而验证平行四边形定则.平行四边形同一位置O弹簧测力计的读数方向是否相同四、注意事项1.结点
(1)定位O点时要力求准确；
(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持 不变.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面 的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.位置平行3.作图
(1)在同一次实验中，选定的比例要 ；
(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.相同五、误差分析1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.
2.使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差.
3.两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.
Ⅱ重点知识探究一、实验原理及步骤例1 做“探究求合力的方法”的实验时：
(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________.解析 实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向.三角板橡皮条解析答案(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①_________；②_____________；③____________________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达_____________，再记下_______________.O点位置细绳所指方向相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧测力计读数答案(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图2所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置.图中__是力F1与F2的合力的理论值；__是力F1与F2的合力的实验值.通过把___和___进行比较，验证平行四边形定则.答案图2FF′FF′二、实验数据处理例2 某同学用如图3甲所示的装置探究求合力的方法.将一木板(图中未画出)竖直放置与铁架台和轻弹簧所在平面平行.其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两
弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳
套AO、BO的_____及两弹簧测力计相应的读数.
图乙中B弹簧测力计的读数为_____N；答案方向11.40(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′；
(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：_______________________________.在实验误差允许范围内F和F′相等答案答案 如图所示三、实验注意事项及误差分析例3 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是________.
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置解析答案√√解析 该实验的关键是等效替代，故选B、D.(2)同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________.
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些答案√√
当堂达标检测Ⅲ1.(实验原理及步骤)某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有：
A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，
细绳的另一端系着绳套；
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结
点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，
并用平行四边形定则求出合力F；
E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示
数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.123上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤的序号是___和___；解析答案123EC解析 根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)遗漏的内容分别是______________________________
和_________________________________________.解析 在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”2.(实验原理及步骤)李明同学在做“探究求合力的方法”实验时，利用坐标纸记下了橡皮条的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图4所示.
(1)试在图4中作出无实验误差情况
下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.答案123答案 如图所示图4(2)有关此实验，下列叙述正确的是
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大
B.橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保
证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，只
需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可答案√123√(3)如图5所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答案123答案 张华的实验比较符合实验事实图53.(实验注意事项)在做“探究求合力的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了
A.便于测量力的大小
B.使两个分力和它的合力产生相同的效果
C.使两个分力和它的合力有相同的作用点
D.便于画出分力与合力的方向√123解析 两次使橡皮条沿同一方向伸长相同的长度，表明第一次对橡皮条所加的两个力与第二次对橡皮条所加的一个力是等效力，其次，本实验是共点的两个力的合成，所以拉到同一位置也满足了共点的条件，故选B、C.解析答案√本课结束课件34张PPT。第二章 6 力的分解学习目标
1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.
2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.
3.会用正交分解法求合力．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.定义：已知一个力求它的 的过程.
2.分解原则：力的分解是力的合成的 ，因此力的分解必然遵守
.
3.分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为 对大小和方向不同的分力.一、力的分解分力逆问题平行四边形定则无数二、矢量相加的法则1.矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从________________________
的物理量.
2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量.
3.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示).三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的.图1平行四边形定则(或三角形定则)算术法则1.判断下列说法的正误.
(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.( )
(2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力.( )
(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N.( )√××2.将一个大小为2 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是__ N和
__ N.24
Ⅱ重点知识探究一、力的效果分解法如图2所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，
(1)拉力产生了什么效果？答案答案 拉力产生两个效果：向前拉箱，向上提箱图2(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小.答案 力的分解图如图所示，
F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.按力的效果分解的基本步骤
1.根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.
2.根据两个分力的方向作出力的平行四边形.
3.利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.例1 如图3所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力
F1＝_______，对斜面压力F2＝______；
球2对挡板压力F3＝______，对斜面压力F4＝______.解析答案图3Gtan θGsin θGcos θ解析 球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；
第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的
大小分别为
球2所受重力G有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；
第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝Gsin θ，F4＝Gcos θ.确定力的实际作用效果的技巧
若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的实际作用效果的方向一定与其余两个力反向.二、有限制条件的力的分解(1)已知合力F和两分力的方向(如图4甲)，
利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？
两分力有几个解？答案答案 1个 1个(2)已知合力F和一个分力F2(如图乙)，可以得到几个F1?图4答案 1个有限制条件的力的分解
1.已知合力和两个分力的方向时，
两分力有唯一解(如图5所示).2.已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图6所示).图5图63.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图7(1)当Fsin θ＜F2＜F时，有两解(如图7甲).
(2)当F2＝Fsin θ时，有唯一解(如图乙).
(3)当F2＜Fsin θ时，无解(如图丙).
(4)当F2＞F时，有唯一解(如图丁).
力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形，若能，即有解；若不能则无解.例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.
(1)一个分力水平向右，并等于240 N，
求另一个分力的大小和方向；解析答案图8答案 300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图8所示)，求两个分力的大小.解析答案图8三、力的正交分解如图9所示，重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，以物体(可以看成质点)为原点，沿斜面向下为x轴，垂直斜面向下为y轴，作图并求物体重力在x轴和y轴方向的分力.答案 如图所示G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ答案图9正交分解法
1.定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
2.正交分解法求合力的步骤：
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的
力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，
如图10所示.图10(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….例3 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图11所示，求它们的合力.
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析答案答案 38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上图11解析 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.
为此，可采用力的正交分解法求解此题.
如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，
并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，
有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N，
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N.即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上.因此，如图乙所示，合力：1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：
(1)使尽量多的力处在坐标轴上.
(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.
2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.针对训练 如图12所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.解析答案图12解析 对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐标系
对力进行正交分解得：y方向：N＋Fsin 30°－G＝0①
x方向：f－Fcos 30°＝0 ②
由①②得：N＝50 N，f＝10 N.
当堂达标检测Ⅲ1.(按力的效果分解力)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是
A.减小过桥车辆受到的摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆对引桥面的压力
D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力解析答案1234√1234解析 如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确.2.(力的最小值问题)如图13所示，力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为
A.F1＝Fsin α B.F1＝Ftan α
C.F1＝F D.F1＜Fsin α解析答案1234解析 利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示.在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上滑动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝Fsin α.图13√3.(力的正交分解法)(多选)如图14所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为
A.Fcos θ B.μmg
C.μF D.μ(mg＋Fsin θ)解析答案√1234解析 对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f＝Fcos θ，选项A正确；
再由f＝μN，N＝mg＋Fsin θ可知，摩擦力f＝μ(mg＋Fsin θ)，选项D正确，B、C错误.图14√4.(按力的效果分解力)人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把木桩劈开.如图15所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于解析答案1234√图151234解析 如图所示，将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形.
因为菱形的对角线互相垂直且平分，本课结束课件30张PPT。第二章 习题课 物体的受力分析学习目标
1.进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.
2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法.
3.学会对物体进行受力分析的方法．内容索引
Ⅰ 重点题型探究
Ⅱ 当堂达标检测
Ⅰ重点题型探究一、弹力有无及方向的判断例1 在图中画出物体A所受弹力的示意图．答案 如图图1解析答案解析 用假设法判断．甲图中，若拿走B球，A球将向右运动，说明A、B间有弹力．乙图中，若拿走A球，B球将向下运动，说明A、B间有弹力；
将容器左壁和底拿走，A球将会运动，说明容器左壁和底部对A也会有弹力作用；
丙图中杆给重物的弹力F为支持力，方向沿杆向上；
丁图中杆给重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上．1.静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势.
2.平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.
3.假设法
利用假设法进行判断时，
可按以下思路进行分析：二、静摩擦力有无及方向的判断例2 (多选)如图2所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是
A.B对A有摩擦力作用
B.B受到A、C的摩擦力作用
C.B只受到C的摩擦力作用
D.地面对C有摩擦力作用，大小等于F解析答案√图2√解析 假设B对A有摩擦力作用，则A受力不能平衡，与题给条件不符，所以B对A无摩擦力作用，A错误.
根据力的相互性可知，A对B也无摩擦力作用，B错误.
假设C对B无摩擦力作用，则B在水平方向上只受力F作用，不可能保持静止，与题给条件不符，故B受到C的摩擦力作用.
由于A、B、C是保持静止的，那么地面给C的摩擦力大小为F，方向向左，所以选项C、D正确.在分析C对B的摩擦力时，也可以将A、B看做一个整体，因A、B均保持静止，说明C对B的摩擦力与F大小相等、方向相反.针对训练1 (多选)如图3所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向右
D.地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，水平向左答案√图3√三、摩擦力的计算例3 如图4所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块的重力
G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？图4答案 6 N 6 N 解析 分析木块的受力情况，如图所示.(1)(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，f1＝f2＝G＝6 N，与压力大小无关.解析答案(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？解析答案解析 木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
f3＝μN N＝F
所以f3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N.答案 2.5 N四、物体的受力分析受力分析的一般步骤：
1.明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体.
2.隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用.
3.按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图.例4 画出图5中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；解析答案答案 见解析解析 物体A受重力G、推力F、支持力N、墙壁对A向左的弹力N′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁.图5(2)A沿粗糙斜面上滑；解析答案答案 见解析解析 物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)A沿粗糙水平面滑行；解析答案答案 见解析解析 物体A受重力G、支持力FN、滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)接触面光滑，A静止.解析答案答案 见解析解析 物体A受重力G、拉力T、弹力N，施力物体分别是地球、绳子、墙壁.针对训练2 如图6所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个解析答案图6√解析 假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上还受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳2的拉力，故B正确.
当堂达标检测Ⅱ1.(弹力方向的判断)分别画出图7中小球的受力示意图.(图甲中小球用细绳挂在光滑的斜面上，乙中小球用细绳挂着静止在桌角上，丙中小球固定在杆上)答案1234答案 如图图7A.静摩擦力恒为0.60 N
B.静摩擦力可能大于0.60 N
C.滑动摩擦力为0.90 N
D.滑动摩擦力一定小于静摩擦力2.(摩擦力的理解及计算)如图8所示，在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计拉一个放在水平板上的木块，部分实验记录如表所示.则实验中木块受到的解析答案√1234图8解析 当木块保持静止时，静摩擦力的大小随着拉力的变化而变化，选项A错误；
当拉力为0.60 N时，木块处于静止，静摩擦力大小为0.60 N，随着拉力的增大，静摩擦力可能大于0.60 N，选项B正确；
当弹簧拉力为0.50 N时，木块做匀速直线运动，知滑动摩擦力等于0.50 N，选项C错误；
静摩擦力随着拉力的变化而变化，因此可能大于滑动摩擦力，可能小于滑动摩擦力，也可能等于滑动摩擦力，选项D错误.12343.(简单的受力分析问题)(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图9所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力分析，下列说法正确的是
A.a受到两个摩擦力的作用
B.a共受到四个力的作用
C.b共受到三个力的作用
D.a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大解析答案√1234图9√解析 b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误.
a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力.
故A正确，B错误.由上得知，墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和，不随F的增大而增大，故D正确.12344.(摩擦力大小的计算)如图10所示，一个质量为M＝2 kg的物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为m0＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力f静max＝4.5 N，细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小.
(1)只挂m0处于静止状态时；解析答案解析 因为m0g＝1 Nf静max，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以f4＝μN＝μMg＝4 N.1234答案 4 N本课结束课件23张PPT。第二章 章末总结内容索引
Ⅱ 重点题型探究
Ⅰ知识网络构建
知识网络构建Ⅰ相互作用力的概念力是物体与物体之间的_________
力的相互性、 性
力的三要素、力的图示及示意图)力的分类按性质分类：重力、弹力、 等
按效果分类：动力、阻力、拉力、压力、支持力等)力学
中常
见的
三种力重力产生原因：由于地球的 而使物体受到的力
方向：_________
大小：G＝mg
重心：重心是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀
的物体的重心在几何中心，物体的重心不一定在物体上矢量相互作用摩擦力吸引竖直向下相互作用力学
中常
见的
三种力产生：物体直接接触；接触处产生了_________
方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，
与受力物体的 相同
在接触面上产生的弹力方向与接触面
绳产生的弹力方向沿 指向绳收缩的方向
大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，
弹力越大
胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力的大小跟弹簧
成正比，即F＝____弹力弹性形变形变方向垂直绳伸长(或缩短)的长度kx相互作用力学中常见的三种力产生：物体接触且 ；接触面粗糙；
有相对运动趋势
方向：沿接触面的 ，与_____________
方向相反
大小：0擦力滑动摩
擦力产生：物体接触且 ；接触面粗糙；
有_________
方向：沿接触面的切线，与 方向相反
大小：f＝ )相互挤压切线相对运动趋势相互挤压相对运动相对运动μN相互作用合力与分力： 关系
遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则
合力大小范围： ≤F≤_______力的合成与分解等效替代|F1－F2|F1＋F2
Ⅱ重点题型探究一、摩擦力的综合分析1.对摩擦力的认识
(1)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力.
(2)静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向.如图1所示，A、B一起向右做匀加速运动，则A所受静摩擦力的方向与运动方向不一致.图12.摩擦力的求解方法
(1)静摩擦力根据平衡条件来求解.
(2)滑动摩擦力用公式f＝μN来求解，其中N是物体所受的正压力，不一定等于物体所受的重力，而且滑动摩擦力的大小与运动速度和接触面积无关.例1 如图2所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为
A.μ1Mg B.μ1(m＋M)g
C.μ2mg D.μ1Mg＋μ2mg解析答案解析 长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg，即只有C正确.图2√例2 如图3所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面夹角α分别为30°、45°时，物块受到的摩擦力相等，则物块和木板间的动摩擦因数为解析答案图3√解析 木板的倾角α分别为30°、45°时，物块受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力.
当倾角为30°时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mgsin 30°.
当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得f＝μN＝μmgcos 45°
得到mgsin 30°＝μmgcos 45°
解得μ＝ 故选A.对物体进行受力分析时要特别注意以下几个重要环节：
1.按一定的顺序去分析力
根据各种力产生的条件、力的方向，本着先重力，再接触力(弹力、摩擦力)，后其他力的顺序分析.
2.明确研究对象，分清物体与“外界”
就是要把进行受力分析的物体从周围物体中隔离出来，分清物体与“外界”.受力分析时，只考虑“外界”对物体的作用力，而不考虑物体对“外界”其他物体的作用力；同时也不要错误地认为：作用在其他物体上的力通过“力的传递”而作用在研究对象上.二、物体的受力分析3.抓住力的本质，不盲目“添力”
力是物体对物体的作用，力不能离开物体单独存在，所以物体所受的每个力都应该有相应的施力物体，找不出施力物体的力是不存在的.例3 如图4所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止.若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是
A.3个或4个 B.3个或5个
C.4个或5个 D.4个或6个解析答案√图4解析 木块B静止，受到重力、斜面的支持力、A给的压力作用，木块A必受到B施加的向右的摩擦力作用，则A对B施加向左的摩擦力作用，斜面对B施加的摩擦力可有可无，故C正确.三、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：
1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.2.力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要分解的力；
(2)按实际作用效果确定两分力的方向；
(3)沿两分力方向作平行四边形；
(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；
(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形.
3.正交分解法——一般用于受力个数较多时
(1)建立直角坐标系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.例4 如图5所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态.(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 N/kg.)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力各为多大？
(试用三种方法求解)解析答案图5解析 方法一：(力的合成法)对结点O进行受力分析(如图甲)，把FA与FB合成方法二：(力的效果分解法)把甲对O点的拉力按效果分解为FOA和FOB，如图乙所示方法三：(正交分解法)把OA绳对结点O的拉力FA进行正交分解，如图丙所示.
则有FAsin θ＝FB
FAcos θ＝m1g(2)物体乙受到的摩擦力为多大？方向如何？解析答案本课结束课件32张PPT。第三章 1 牛顿第一定律学习目标
1.知道伽利略的理想实验及其推理过程，知道理想实验是科学研究的重要方法.
2.理解牛顿第一定律的内容及意义.
3.明确惯性的概念，会解释有关的惯性现象．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.亚里士多德的观点：地上的运动分为两类
(1)天然运动： 的帮助、自身就能实现，如气、火等 的东西向上运动， 的东西向下运动.
(2)受迫运动：必须依靠 的不断作用才能维持，外力消失，受迫运动就会 ，如拉动地面上的小车，推动桌面上的书本.一、从亚里士多德到伽利略无须外力重轻外力停止2.伽利略的研究
(1)理想实验如图1所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到 的高度.减小右斜面的坡度，小球要达到 的高度经过的坡长越长.由此推测，如果右斜面变成水平面，并且没有任何阻力，小球将达不到原来的高度，就应 .图1(2)结论：力 (填“是”或“不是”)维持物体运动的原因.与左斜面同样同样永远运动下去不是二、牛顿第一定律 惯性1.牛顿第一定律
一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止.
2.惯性与质量
(1)惯性：物体保持原来 状态或 状态不变的性质.牛顿第一定律也叫 定律.
(2)一切物体都有惯性.匀速直线运动静止外力匀速直线运动静止惯性判断下列说法的正误.
(1)伽利略的理想实验是永远无法做到的.( )
(2)伽利略的理想实验说明了力是维持物体运动的原因.( )
(3)牛顿第一定律是由实验直接归纳总结得出的.( )
(4)由牛顿第一定律可知，当一个做匀加速直线运动的物体所受外力全部消失时，物体立刻停止运动.( )
(5)速度越大，物体的惯性越大.( )
(6)受力越大，物体的惯性越大.( )√×××××
Ⅱ重点知识探究一、对牛顿第一定律的理解(1)日常生活中，我们有这样的经验：马拉车，车就前进，停止用力，车就停下来，是否只有有力作用在物体上物体才能运动呢？马不拉车时，车为什么会停下来呢？答案答案 不是.因为受到阻力的作用.(2)如果没有摩擦阻力，也不受其他任何力的作用，水平面上运动的物体的运动状态会改变吗？答案答案 如果没有摩擦阻力，水平面上运动的物体将保持这个运动状态永远运动下去.1.运动状态改变即速度发生变化，有三种情况：
(1)速度的方向不变，大小改变.
(2)速度的大小不变，方向改变.
(3)速度的大小和方向同时发生改变.
2.对牛顿第一定律的理解
(1)定性说明了力和运动的关系：
①力是改变物体运动状态的原因，或者说力是产生加速度的原因，而不是维持物体运动状态的原因.②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态.
(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性.因此牛顿第一定律也叫惯性定律.例1 关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是
A.牛顿第一定律可以用实验直接验证
B.由于不受力的物体不存在，因此牛顿第一定律没有实际意义
C.牛顿第一定律就是惯性
D.当物体受到的外力为零时，物体可做匀速直线运动解析答案√解析 牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括出来的科学理论，而不是直接通过实验得出的，但它符合物理规律，故有一定的物理意义，A、B错误；
牛顿第一定律是描述运动和力的关系的定律，惯性是物体的性质，C错误；
由牛顿第一定律的内容可知D正确.1.牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的.
2.牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的.例2 如图2所示，小球A静止放在小车的光滑底板上(设小车底板足够长)，当小车受到水平向右的力F作用时，小车从静止开始在水平面上做加速直线运动，则小球A相对于地的运动情况
A.做匀速直线运动
B.处于静止状态
C.做与小车同方向速度越来越大的直线运动
D.做与小车反方向速度越来越大的直线运动√图2解析 对小球受力分析可知，车内的小球只受竖直方向的重力和支持力，这两个力是一对平衡力，小球所受合外力为零，所以无论车厢如何运动，小球相对于地面仍然处于静止状态，B正确.解析答案二、惯性的理解和应用(1)自行车比赛中，高速行进的自行车受到障碍物阻碍，人会向哪倒地？这是什么原因造成的？答案答案 向前.这是因为人具有惯性.(2)“同一物体在地球上的重力比在月球上大，所以物体在地球上的惯性比在月球上的大”，这种说法对吗？为什么？答案 不对.惯性只与质量大小有关，与地理位置无关.虽然物体在地球上的重力比在月球上大，但物体的质量不变，即惯性不变.1.惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.
2.物体惯性的大小由质量决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关.例3 关于物体的惯性，以下说法中正确的是
A.物体的运动速度越大，物体越难停下来，说明运动速度大的物体惯性大
B.汽车突然减速时，车上的人向前倾，拐弯时人会往外甩，而汽车匀速前
进时，车上的人感觉平稳，说明突然减速和拐弯时人有惯性，匀速运动
时没有惯性
C.在同样大小的力作用下，运动状态越难改变的物体，其惯性一定越大
D.在长直水平轨道上匀速运动的火车上，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳
起后，发现落回原处，这是因为人跳起后，车继续向前运动，人落下后
必定向后偏些，但因时间太短，偏后距离太小，不明显而已解析答案√解析 物体的惯性大小只由质量决定，与物体的速度大小无关，A错误；
一切物体均有惯性，不论物体处于加速、减速还是匀速状态，B错误；
同样大小的力作用于物体上，运动状态越难改变，说明物体保持原来运动状态的本领越大，惯性也越大，所以C正确；
人向上跳起后，人在水平方向不受外力作用，由于惯性，人在水平方向的速度不变，与车速相同，因此仍落在车上原处，D错误.故正确答案为C.针对训练 对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是
A.采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些
老式螺旋桨飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获
得大惯性
B.“强弩之末势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了
C.货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变
它的惯性
D.摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微
向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到转弯的目的解析答案√解析 惯性是物体的固有属性，大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与其他任何因素均无关，故A、B错误；
摘下或加挂一些车厢，改变了质量，从而改变了惯性，故C正确；
人和车的质量不变，则其惯性不变，故D错误.
当堂达标检测Ⅲ1.(伽利略的理想实验)理想实验有时更能深刻地反映自然规律.伽利略设计了一个如图3所示的理想实验，他的设想步骤如下：
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度；②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动.1234图3请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列_________(只要填写序号即可).在上述的设想步骤中，步骤___属于可靠的事实，步骤_______是理想化的推论.解析答案1234解析 本题是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论.而②是可靠事实，因此放在第一步，③①是在斜面上无摩擦的设想，最后推导出水平面上的理想实验④.
因此正确顺序是②③①④.②③①④②①③④2.(牛顿第一定律的理解)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是
A.力是维持物体运动的原因，没有力的物体将保持静止，比如自行车
B.物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用
C.物体如果向正北方向运动，其受外力方向必须指向正北
D.不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态，而受力的物体运动状态
一定改变解析答案√12341234解析 根据牛顿第一定律的内容可以判断力是改变物体运动状态的原因，不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态，故A错误，B正确；
若物体向正北方向做匀速直线运动，则物体不受力或所受合外力为零，C错误；
物体受到力的作用，若合外力为0，则物体也可以保持运动状态不变，故D错误.3.(牛顿第一定律的应用)如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是
A.悬浮在空中不动
B.运动速度逐渐减小
C.做竖直向下的匀速直线运动
D.以上三种情况都有可能解析答案1234√1234解析 由题意可知，正在做自由落体运动的物体一定具有速度，而且仅受重力作用.
如果重力忽然消失，则物体就不受外力的作用，根据牛顿第一定律，撤去外力作用的物体应该保持它撤去外力时的运动状态，所以该物体应该做竖直向下的匀速直线运动.
做自由落体运动的物体如果是在刚释放的瞬间重力忽然消失，物体还没有开始运动，速度是零；或者竖直上抛的物体运动到最高点时重力忽然消失，速度也为零，根据牛顿第一定律可分析，物体都会悬浮在空中不动，保持没有重力时的那个瞬间的状态不变.故正确答案为C.4.(对惯性的理解)物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性.下列有关惯性的说法中，正确的是
A.乘坐汽车时系好安全带可减小惯性
B.运动员跑得越快惯性越大
C.宇宙飞船在太空中也有惯性
D.汽车在刹车时才有惯性解析答案解析 乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，所以A错误；
质量是物体惯性大小的唯一量度，与人的速度的大小无关，所以B、D错误；
在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确.1234√本课结束课件39张PPT。第三章 2 探究加速度与力、质量的关系学习目标
1.学会用控制变量法研究物理规律.
2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－ 图像.
3.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ小车、砝码、砝码盘、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 、纸带、 、 ．一、实验器材交流电源刻度尺天平二、实验原理实验的基本思想——控制变量法
1.保持研究对象即小车的 不变，改变砝码盘内砝码的质量，即改变
，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．
2.保持砝码盘中砝码的质量不变，即保持 不变，改变研究对象即小车的 ，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．质量作用力作用力质量三、实验方案的设计1.三个物理量的测量方法——近似法
本实验的研究对象：小车 (装置如图1所示)．
(1)小车质量的测量：利用 测出，
在小车上增减砝码可改变小车的 ．图1(2)拉力的测量：当砝码盘和砝码的质量 小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)．
(3)加速度的测量：由纸带根据公式Δx＝ ，结合逐差法计算出小车的加速度．天平质量远小于aT22.实验数据的处理方法——图像法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系
以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图2所示，若图像是一条 ，就能说明a与F成 .图2通过原点的直线正比(2)研究加速度a与质量m的关系
如图3所示，因为a－m图像是曲线，检查a－m图像是不是双曲线，就能判断它们之间是不是成反比关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难.若a和m成反比，则a与 必成正比.我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以 为横坐标，作出a－ 图像，若a－ 图像是一条
，说明a与 成 ，即a与m成 .图3过原点的直线正比反比四、实验步骤1.用 测出小车的质量M，并把数值记录下来.
2.按如图4所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳).
3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持 运动为止(纸带上相邻点间距相等).图4匀速直线天平4.在砝码盘里放入适量的砝码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出砝码盘和砝码的质量m，记录下来.接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下.5.保持小车的 不变，改变砝码和砝码盘的质量，按步骤4再做5次实验.质量6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中.
7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图像，从而得出a、F之间的关系.8.保持砝码和砝码盘的 不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下.根据实验结果画出小车运动的a－图像，从而得出a、M之间的关系.9.整理实验器材，结束实验.质量五、注意事项1.打点前小车应 打点计时器且应先 后 .
2.在平衡摩擦力时， (填“要”或“不要”)悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.
3.改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量 小车的质量.
4.作图时应使所作的 通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去.靠近接通电源释放小车不要均匀远小于直线
Ⅱ重点知识探究一、实验数据处理例1 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与 的关系如表二所示.表一表二(1)在如图5所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图像.答案答案 作出图像如图所示图5(2)由图像可以判定：当m一定时，a与F的关系为_____；当F一定时，a与m的关系为_____.答案正比反比二、实验注意事项及误差分析例2 某实验小组利用图6所示的装置探究加速度与力、质量的关系.图6(1)下列做法正确的是________(填字母代号).
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶
通过定滑轮拴在木块上
C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度解析答案√√解析 实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；
平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；
实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；
平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不需要再重新平衡摩擦力，D项正确.(2)图7是甲、乙两同学根据实验数据画出的图像.解析答案解析 图线甲中F＝0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大.图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.形成图线甲的原因是_______________.
形成图线乙的原因是_____________________________.长木板倾角过大未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够图7三、对实验方法的探究例3 两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个砝码盘，砝码盘里分别放有不同质量的砝码(图8甲).小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小.小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动.图8由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x＝ ，即x∝a，所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比.
实验结果是：当两小车质量相同时，____________________；当拉力F相等时，__________________.实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力
G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：______.解析答案加速度与拉力成正比加速度与质量成反比G?Mg解析 实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；
若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比.如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F.1.控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法.两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系.2.对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到.
两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图9所示).打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来.用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比.图9
当堂达标检测Ⅲ1.(实验的数据处理)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图10甲所示.123(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示.计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a＝____ m/s2.图100.16解析 由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1 s.
由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δx＝aT2可得a＝0.16 m/s2.解析答案(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：解析答案123请根据实验数据在图11所示坐标系中作出a－F的关系图像.图11答案 见解析图解析 a－F图线如图所示.123123(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因.解析答案解析 平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a－F图像仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移.答案 计算F时忘记加入砝码盘的重力2.(实验的误差分析)甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量和合力的关系”的实验时(使用图12所示的装置)，设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中甲、乙、丙是a－F图像，丁是a－ 图像，则下列说法正确的是
A.甲和乙没有把握好实验条件M远大于m
B.丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C.甲中长木板的倾角太小，乙中长木板的倾角太大
D.甲、乙、丙三位同学中，丙同学较
好地完成了平衡摩擦力的操作123图12解析答案√√√解析 图像甲和乙都是直线，说明满足小车和车上砝码的总质量M远大于小盘及盘中砝码的总质量m，而丙和丁没有把握好此条件.故图线出现弯曲，A错误，B正确；
甲、乙、丙中只有丙图经过原点，说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确；
图像甲中图线在横轴上有截距，即F为某一值时才开始有加速度，说明长木板倾角太小，没有很好地平衡摩擦力，而图像乙中图线在纵轴上有截距，说明长木板倾角太大，平衡摩擦力过度，C正确.1233.(创新实验)为了探究加速度与力的关系，使用如图13所示的气垫导轨装置进行实验.其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录.滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？解析答案123答案 见解析图13解析 取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等.123(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________.
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g解析答案123解析 本实验只有在满足m?M的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D是不合适的.√(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速
度a的表达式为：________________.(用Δt1、Δt2、D、x表示)解析答案123解析 由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，本课结束课件40张PPT。第三章 3 牛顿第二定律学习目标
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.内容：物体的加速度跟所受的 成正比，跟物体的质量成 ，加速度的方向跟 方向相同.
2.公式表示为F＝ ，式中的F与a都是 量，且它们在任何时刻方向都 .
3.力的单位N：如果一个力作用在1 kg的物体上，使物体产生的加速度为
，则这个力的大小为1 N.一、牛顿第二定律反比合力合力ma矢相同1 m/s2二、力学单位制1.基本单位：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的 关系.在物理学中，先选定几个物理量的单位作为基本单位.
2.导出单位：根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的 ，推导出来的单位叫导出单位.
3.单位制： 和 一起组成了单位制.
4.在力学中，选定 、 和 这三个物理量的单位作为基本单位.在国际单位制中，它们的单位分别是 、 、 .单位关系基本单位导出单位长度质量时间米千克秒判断下列说法的正误.
(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比.( )
(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取.( )
(3)公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和.( )
(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致.( )
(5)国际单位制中的基本单位是m、kg、N.( )××√××
Ⅱ重点知识探究一、对牛顿第二定律的理解(1)从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答案答案 不矛盾.因为牛顿第二定律中的力是指合外力.我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾.(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？答案答案 物体离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同.牛顿第二定律的四个性质
1.矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向改变，加速度方向与合外力方向一致.
2.瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化.
3.同体性：a＝ 中各物理量均对应同一个研究对象.因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取.4.独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，
故牛顿第二定律可表示为例1 (多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是
A.由F＝ma可知，m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时，加速度随之消失解析答案√√解析 虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝
且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；
a与F的方向永远相同.综上所述，可知A、B错误，C、D正确.例2 初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为
A.速度不断增大，但增大得越来越慢
B.加速度不断增大，速度不断减小
C.加速度不断减小，速度不断增大
D.加速度不变，速度先减小后增大解析答案√√解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力.水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大.合外力、加速度、速度的关系
1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果.只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度.加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比.
2.力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，可以反向，还可以是夹角.合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动.3.两个加速度公式的区别
a＝ 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝ 是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定.二、力学单位制及应用1.力学中选长度、质量、时间为基本物理量，对应的国际单位制中的单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s).
2.单位制的应用
(1)利用单位制可以简化计算过程
计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算更简便.(2)利用单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.
(3)利用单位制可导出物理量的单位：根据物理公式中物理量之间的关系可推导出物理量的单位.例3 在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移
x＝ (t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析答案√解析 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma， 将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了.
在 式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对.三、牛顿第二定律的简单应用1.解题步骤
(1)确定研究对象.
(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图.
(3)求合力F或加速度a.
(4)根据 列方程求解.
2.解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用 求这两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受 的方向.答案F＝ma平行四边形定则合外力(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用 求物体的合外力.
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律答案正交分解法例4 如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；解析答案图1答案 7.5 m/s2，方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动解析 解法一(矢量合成法)
小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°.
由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝ ＝gtan 37°＝ g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.解法二(正交分解法)
建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得
x方向：Tx＝ma
y方向：Ty－mg＝0
即Tsin 37°＝ma
Tcos 37°－mg＝0
解得a＝ g＝7.5 m/s2
加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.(2)求悬线对小球的拉力大小.解析答案答案 12.5 N解析 解法一(矢量合成法)解法二(正交分解法)
由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为例5 如图2所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上.现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
2 s末的速度多大？解析答案图2答案 8 m/s2 16 m/s 解析 水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律：Fcos 37°＝ma1 ①
解得a1＝8 m/s2 ②
从静止起2 s末的速度
vt＝a1t1＝8×2 m/s＝16 m/s(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5 s内的位移多大？解析答案答案 6 m/s2 75 m解析 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
Fcos 37°－f＝ma2 ③
N′＋Fsin 37°＝mg ④
f＝μN′ ⑤
由③④⑤得：a2＝6 m/s2
从静止起5 s内的位移
当堂达标检测Ⅲ1.(对牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是
A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大
B.牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小
C.由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在
任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致解析答案√1234512345解析 加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；
物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；
由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确.2.(合外力、加速度、速度的关系)物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3所示，则在0～t1这段时间内
A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大
D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小解析答案√12345图312345解析 由题图可知，物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得：物体的加速度先减小后增大；由于合外力F方向与速度方向始终相同，所以物体加速度方向与速度方向一直相同，所以速度一直在增大，选项C正确.3.(力学单位制的理解和应用)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即
f＝kSv2，则比例系数k的单位是
A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m解析答案12345√即kg·m/s2，S 的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.4.(水平面上加速度的求解)如图4所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析答案12345答案 5 m/s2图412345解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系.
在水平方向上：Fcos 37°－f＝ma ①
在竖直方向上：N＝mg＋Fsin 37° ②
又因为：f＝μN ③
联立①②③得：a＝5 m/s2123455.(斜面上加速度的求解)(1)如图5所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10 m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？解析答案解析 根据牛顿第二定律得：mgsin θ＝ma1
所以a1＝gsin θ＝10× m/s2＝5 m/s2答案 5 m/s2 图512345(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝ ，物体下滑过程的加速度又是多大？解析答案解析 物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得
mgsin θ－f＝ma2，N＝mgcos θ，f＝μN
联立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2答案 2.5 m/s2本课结束课件40张PPT。第三章 4 牛顿第三定律学习目标
1.知道力的作用是相互的，并了解作用力、反作用力的概念.
2.理解牛顿第三定律的含义.
3.会用牛顿第三定律解决简单问题.
4.会区分一对平衡力和作用力与反作用力.
5.了解反冲现象．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.力的相互性
力是物体对 的作用，一个力一定同时存在着受力物体和 .
2.作用力与反作用力：两个物体间相互作用的一对力，其中的任一个叫作用力，另一个就叫 .一、作用力与反作用力施力物体物体反作用力二、牛顿第三定律1.内容： 物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小相等、方向 ，且作用在 .
2.公式：F＝ ，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，“负号”表示作用力与反作用力的方向相反.
3.理解：作用力与反作用力分别作用在 个不同的物体上，
它们总是性质 (填“相同”或“不同”)的两个力，且同时 ，同时 ，同时 .两个相反同一条直线上－F′相同存在变化消失两三、反冲现象1.定义：当物体中的 向某方向抛出时，其余部分就会同时向
方向运动的现象.
2.实例： ，枪发射子弹，乌贼的游动等.一部分相反火箭升空判断下列说法的正误.
(1)物体间可能只有作用力，而没有反作用力.( )
(2)物体间先有作用力，然后才有反作用力.( )
(3)物体间的作用力可能与反作用力垂直.( )
(4)物体间的摩擦力一定与压力垂直.( )
(5)物体间的作用力可能与反作用力等大、反向，可以抵消.( )×××√×
Ⅱ重点知识探究一、对牛顿第三定律的理解1.在光滑的冰面上，两人相对而立.当一人用力去推另一人时，两人同时向相反方向运动；两个小车上粘有磁铁，让两小车停在水平桌面上距离适当的位置，放手后两小车同时运动(相吸或相斥).
(1)物体间的一对作用力与反作用力的产生有先后顺序吗？答案答案 作用力与反作用力无先后顺序，同时产生.(2)上述两个例子中一对作用力与反作用力各是什么性质的力？答案 前者相互作用力都是弹力，后者相互作用力都是引力或都是斥力.(3)一对作用力与反作用力作用在几个物体上？答案答案 两个.2.拔河比赛时，甲队胜了乙队，是不是甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力呢？甲队获胜的原因是什么？答案 不是.甲队胜是因为地面对甲队的摩擦力大于乙队对甲队的拉力.作用力与反作用力的“三性”和“四征”：
1.三个性质：
(1)异体性：作用力与反作用力分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上，各自产生各自的作用效果；
(2)同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，不分先后；
(3)相互性：作用力与反作用力总是相互的，成对出现的.2.四个特征：
(1)等值：大小总是相等的；
(2)反向：方向总是相反的；
(3)共线：总是作用在同一条直线上；
(4)同性：力的性质总是相同的.例1 跳水一直是我国的优势项目，如图1所示，一运动员站在3 m跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则
A.先有F1后有F2
B.一旦人离开跳板，F2立即消失，F1依旧存在
C.因人离开跳板前具有向上的加速度，所以F2大于F1
D.F1和F2大小相等、方向相反，是一对相互作用力解析答案√图1解析 F1和F2是一对相互作用力，大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，D正确.例2 如图2所示，一匹马拉着车前行，关于马拉车的力和车拉马的力的大小关系，下列说法中正确的是
A.马拉车的力总是大于车拉马的力
B.马拉车的力总是等于车拉马的力
C.加速运动时，马拉车的力大于车拉马的力
D.减速运动时，马拉车的力小于车拉马的力√图2解析 马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，与运动状态无关.加速运动或者减速运动时，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，故A、C、D错误，B正确.解析答案二、反冲现象自制如图3所示的装置.观察酒精灯燃烧一段时间，塞子喷出时小车的运动情况，并回答下列问题.
(1)小车在什么瞬时运动？为什么会运动？答案 小车在塞子喷出时运动.塞子喷出时，试管中气体膨胀，对塞子有力的作用，同时塞子对试管产生反作用力，这个反作用力使小车运动起来.图3答案(2)小车向哪个方向运动？答案 小车向左运动.答案反冲运动产生的原因
当物体的一部分抛出时，该部分与其余部分要产生力的作用，根据牛顿第三定律可判定它们作用在不同的物体上，方向相反，属于作用力与反作用力，因此作用效果不能抵消，它们会向相反方向运动.例3 (多选)2016年10月17日，“神舟十一号”飞船载着景海鹏和陈冬两名宇航员顺利飞入太空.下面关于飞船与火箭上天的情形，其中叙述正确的是
A.火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而
让火箭获得了向上的推力
B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获
得飞行的动力
C.火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获
得前进的动力
D.飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力解析答案√√解析 火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体.火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的.因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关.故A选项正确，B、C选项错误.
飞船进入运行轨道后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这是一对作用力与反作用力，故D选项正确.三、一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较如图4所示，木块静止在水平面上.
(1)在图中画出物体受到的重力G和支持力N的示意图.
重力G和支持力属于一对什么力？作用在几个物体上？
性质相同吗？答案 如图所示重力和支持力属于一对平衡力
作用在一个物体上
性质不同答案图4(2)在图5中，画出水平面对木块的支持力N和木块对水平面的压力N′.
支持力N和压力N′属于一对什么力？分别作用在什么物体上？性质相同吗？答案 如图所示支持力N和压力N属于一对作用力和反作用力
支持力N作用在木块上，压力N′作用在水平面上
性质总是相同的答案图5一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较简记为：作用力与反作用力是“异体、同类、同存，不同效”；平衡力是“同体、可异、非同存、效果抵消”.例4 两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬挂于天花板下，如图6所示，下列说法正确的是
A.绳对A的拉力和弹簧对A的拉力是一对平衡力
B.弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力是一对作用力与反作用力
C.弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力是一对作用力与反作用力
D.B的重力和弹簧对B的拉力是一对作用力与反作用力解析答案√图6解析 绳对A的拉力和弹簧对A的拉力大小不相等，不是平衡力，A错误；
作用力与反作用力是作用在相互作用的两个物体之间的力，弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力是一对作用力与反作用力，B错误，C正确；
B受到的重力和弹簧对B的拉力是一对平衡力，D错误.区别作用力与反作用力和平衡力的方法
1.作用力与反作用力作用在两个物体上，平衡力作用在一个物体上.
2.作用力与反作用力只涉及两个相互作用的物体，是甲物体对乙物体，乙物体对甲物体的关系；平衡的一对力涉及三个物体，即两个施力物体同时作用在平衡的物体上.四、牛顿三定律的区别与联系例5 质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图7所示，若重物以加速度a下降(aA.(M＋m)g－ma B.M(g－a)－ma
C.(M－m)g＋ma D.Mg－ma解析答案√图7解析 对重物，设绳的拉力为T，由牛顿第二定律知：mg－T＝ma，所以，绳的拉力为T＝mg－ma.对人受力分析，受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡，则Mg＝N＋T，所以N＝Mg－T＝(M－m)g＋ma.
人对地面的压力与地面对人的支持力为一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小也为(M－m)g＋ma.本题中地面对人的支持力并不是人对地面的压力，它们是一对作用力与反作用力，要注意应用牛顿第三定律.
当堂达标检测Ⅲ1.(作用力与反作用力)下列判断正确的是
A.人行走时向后蹬地，给地面向后的摩擦力，地面给人的摩擦力是人向前
的动力
B.人匀速游泳时，人对水向前用力，水给人的力是阻力，方向向后
C.放在桌面上的物体，因有重力，才有对桌面的压力，才有桌面的支持力
出现，即压力先产生，支持力后出现
D.作用力与反作用力，应是先有作用力，再有反作用力，作用力先变化，
反作用力随后跟着做相应变化解析答案√1234解析 人走路或游泳时，对地或对水都施加向后的力，另一方给人施加动力，故A对，B错；
作用力与反作用力总是同时产生，同时变化的，不存在谁先谁后，故C、D均错.12342.(作用力和反作用力大小讨论)汽车拉着拖车前进，汽车对拖车的作用力大小为F，拖车对汽车的作用力大小为T.关于F与T的关系，下列说法正确的是
A.汽车加速前进时F大于T，汽车减速前进时F小于T
B.只有汽车匀速前进时F才等于T
C.无论汽车加速、减速还是匀速前进，F始终等于T
D.汽车对拖车的作用力F比拖车对汽车的作用力T较早产生解析答案1234解析 汽车拉拖车的力和拖车拉汽车的力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，同时产生，同时消失，与运动的状态无关.无论汽车加速、减速还是匀速前进，F始终等于T.故A、B、D错误，C正确.√3.(一对平衡力和作用力与反作用力的比较)(多选)物
体静止在斜面上，如图8所示，下列说法正确的是
A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力
C.物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
D.物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力答案√1234图8√4.(牛顿第三定律之研究对象的转换)如图9所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为
A.(M＋m)g B.(M＋m)g－ma
C.(M＋m)g＋ma D.(M－m)g解析答案1234图9√解析 对竿上的人进行受力分析，受重力mg、摩擦力f，有mg－f＝ma.竿对人有摩擦力，人对竿也有摩擦力，且大小相等，方向相反.对竿进行受力分析，受重力Mg、方向向下的摩擦力f′、“底人”对其的支持力F，Mg＋f′＝F，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律，得到F＝F′＝(M＋m)g－ma.1234本课结束课件29张PPT。第三章 5 牛顿运动定律的应用学习目标
1.明确动力学的两类基本问题.
2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ如果已知物体的受力情况，可以由 求出物体的加速度，再通过 确定物体的运动情况．一、从受力确定运动情况牛顿第二定律运动学的规律二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据 求出物体的加速度，再根据
就可以确定物体所受的力．运动学公式牛顿第二定律
Ⅱ重点知识探究一、从受力确定运动情况如图1所示，运动小车中悬线下的小球向左偏离，偏角为θ.
(1)小球受几个力作用？合力方向向哪？答案 两个力；合力方向水平向右．图1(2)小球的加速度方向向哪？小车可能做什么运动？答案 小球的加速度方向与合力方向相同，所以加速度方向水平向右；若小车向左运动，则做向左的匀减速直线运动；若小车向右运动，则做向右的匀加速直线运动．答案1.解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图.
(2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向).
(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度.
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等.―――――――――――――→ 求x、v0、v、t.例1 如图2所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；解析答案图2答案 见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右解析 对物体受力分析如图：
由牛顿第二定律得：Fcos θ－f＝ma
Fsin θ＋N＝mg f＝μN
解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右.(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；解析答案答案 6.5 m/s 解析 vt＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s.(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.答案 16.25 m二、从运动情况确定受力1.解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出力的示意图；
(2)选取合适的运动学公式，求加速度a；
(3)根据牛顿第二定律列方程，求合力；
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求所需的力.例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？解析答案答案 2.5 m/s2 解析 由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s.(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？解析答案解析 在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示.
沿x轴方向有mgsin θ－f＝ma，
沿y轴方向有N－mgcos θ＝0，
又f＝μN，联立方程解得
μ＝ ≈0.92.答案 0.92三、多过程问题分析1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.
联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等.
2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.例3 如图3所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角
θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8)求：
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；解析答案图3答案 2 s解析 人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示.设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得
mgsin θ－f＝ma f＝μN
垂直于斜坡方向有N－mgcos θ＝0
由匀变速运动规律得L＝ at2
联立以上各式得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2
t＝2 s(2)人在离C点多远处停下？解析答案答案 12.8 m解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′
设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得
人在斜坡上下滑的过程：v2＝2aL
人在水平面上滑行时：0－v2＝－2a′x
联立以上各式解得x＝12.8 m
当堂达标检测Ⅲ1.(从受力情况确定运动情况)(多选)一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F＝6 N的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10 m/s2)，则
A.2 s末物体的速度为2 m/s
B.2 s内物体的位移为6 m
C.2 s内物体的位移为2 m
D.2 s内物体的平均速度为2 m/s解析答案√123√解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f，则根据牛顿第二定律得
F－f＝ma，又f＝μmg联立解得，a＝1 m/s2.
所以2 s末物体的速度为vt＝at＝1×2 m/s＝2 m/s，A正确；1232.(从运动情况确定受力情况)质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)
A.42 N B.6 N
C.21 N D.36 N解析答案123解析 因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin θ＝μmgcos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝ at2得a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得：F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，得F＝36 N，D正确.图4√3.(多过程问题分析)总质量为m＝75 kg的滑雪者以初速度v0＝8 m/s沿倾角为θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，假设斜面足够长.sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力.试求：
(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；解析答案123答案 4 m 解析 上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所示，
滑雪者受重力mg、支持力N、摩擦力f作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：
mgsin θ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下.
在垂直于斜面方向有：N＝mgcos θ
又摩擦力f＝μN
由以上各式解得：a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝8 m/s2
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x＝ ＝4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m.123(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小.解析答案123123解析 滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示.
滑雪者受到重力mg、支持力N′及沿斜面向上的摩擦力f′，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：
mgsin θ－f′＝ma2，a2方向沿斜面向下.
在垂直于斜面方向有：N′＝mgcos θ
又摩擦力f′＝μN′
由以上各式解得：a2＝g(sin θ－μcos θ)＝4 m/s2
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，速度大小为v＝本课结束课件35张PPT。第三章 6 超重与失重学习目标
1.知道超重和失重现象，并理解产生超重、失重现象的条件.
2.能够运用牛顿运动定律分析超重和失重现象．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.超重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象.
(2)产生条件：物体具有 的加速度.
2.失重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象.
(2)产生条件：物体具有 的加速度.
3.完全失重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 的现象.
(2)产生条件：物体竖直 的加速度等于 .一、超重与失重的概念大于向上小于向下等于零向下g二、超重、失重的定量分析设物体质量为m，在拉力F作用下在竖直方向上运动，竖直方向加速度为a，重力加速度为g.
1.超重：由 ＝ma可得F＝ ，即拉力 重力.超重“ma”，加速度a越大，超重越多.
2.失重：由 ＝ma可得F＝ ，即拉力 重力.失重“ma”，加速度a越大，失重越多.
3.完全失重：由mg－F＝ma和a＝ 联立解得F＝ ，即拉力为 ，失重“mg”.F－mgmg＋ma大于mg－Fmg－ma小于0g0判断下列说法的正误.
(1)超重就是物体受到的重力增加了.( )
(2)物体处于完全失重时，物体的重力就消失了.( )
(3)物体处于超重时，物体一定在上升.( )
(4)物体处于失重时，物体可能在上升.( )
(5)物体做竖直上抛运动时，处于超重状态.( )×××√×
Ⅱ重点知识探究一、超重和失重如图1所示，某人乘坐电梯正在向上运动.
(1)电梯启动瞬间加速度方向向哪？
人受到的支持力比其重力大还是小？
电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？答案答案 电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力.图1(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度方向向哪？
人受到的支持力比其重力大还是小？答案答案 减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，支持力小于重力.1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力.
当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了.
2.判断物体超重与失重的方法
(1)从受力的角度判断：
超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力，即视重大于实重.
失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力，即视重小于实重.
完全失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)为零，即视重为零.(2)从加速度的角度判断：
①当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态.
根据牛顿第二定律：N－mg＝ma，此时N>mg，即处于超重状态.
②当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态.
根据牛顿第二定律：mg－N＝ma，此时N③当物体的加速度为g时，处于完全失重状态，根据牛顿第二定律：mg－N＝ma，此时N＝0，即a＝g.例1 下列关于超重和失重的说法正确的是
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析答案√解析 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；
从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上.
A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态.1.物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了.
2.发生超重或失重现象只取决于加速度的方向，与物体的速度变化、大小均无关.
3.完全失重状态的说明：在完全失重的状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体气压计等).例2 (多选)某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一个弹簧测力计，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码.弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图2所示.则下列分析正确的是
A.从t1到t2，钩码处于失重状态
B.从t3到t4，钩码处于超重状态
C.电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，
再减速向上，最后停在3楼
D.电梯可能开始在3楼，先加速向下，接着匀速向下，
再减速向下，最后停在1楼解析答案√图2√√解析 从t1到t2，由图像可知钩码对传感器的拉力小于钩码的重力，钩码处于失重状态，加速度向下，电梯向下加速运动或向上减速运动，选项A正确；
从t3到t4，由图像可知钩码对传感器的拉力大于钩码的重力，钩码处于超重状态，加速度向上，电梯向下减速运动或向上加速运动，选项B正确；
综合得出，选项C错误，选项D正确.针对训练 如图3所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力.下列说法正确的是
A.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D.在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力解析答案图3√解析 据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为0，A正确，B、C错误；
降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：T－mg＝ma，即T＝mg＋ma>mg，故D错误.二、超、失重的比较及有关计算例3 (多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是
A.升降机可能以0.8g的加速度加速上升
B.升降机可能以0.2g的加速度加速下降
C.升降机可能以0.2g的加速度减速上升
D.升降机可能以0.8g的加速度减速下降解析答案√√解析 若a＝0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma得F＝1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误.
若a＝0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的视重比实际重力小 ×100%＝20%，B、C正确.例4 在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图4所示.试由此图回答问题：(g取10 m/s2)解析答案答案 30 N 不变 图4(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？解析 根据题意4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡的条件知：
压力和重力相等，即G＝30 N；
根据超重和失重的本质得：物体的重力不变(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？解析答案答案 6.67 m/s2 6.67 m/s2
当堂达标检测Ⅲ1.(对超重和失重现象的理解)在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7 m的高度.若忽略空气阻力，则下列说法正确的是
A.小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
B.小明起跳以后在上升过程中处于超重状态
C.小明下降过程处于失重状态
D.小明起跳以后在下降过程中重力消失了解析答案1234√1234解析 小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故A错误；
起跳以后在上升过程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，故B错误；
起跳以后在下降过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，故C正确；
小明起跳以后在下降过程中处于完全失重状态，重力提供向下的加速度，没有消失，故D错误.2.(超、失重现象的分析)(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图5所示，在这段时间内下列说法正确的是
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于晓敏的重力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直向下解析答案√1234图5√1234解析 晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错误，B正确；
人处于失重状态，加速度向下，运动方向可能向上减速，也可能向下加速，故C错误；
以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝ ，方向竖直向下，故D正确.3.(超重和失重问题的分析)如图6所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v－t图像，则
A.物体在0～2 s处于失重状态
B.物体在2～8 s处于超重状态
C.物体在8～10 s处于失重状态
D.由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态解析答案√1234解析 从加速度的角度判断，由题意知0～2 s物体的加速度竖直向上，则物体处于超重状态；2～8 s物体的加速度为零，物体处于平衡状态；8～10 s物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态，故C正确.图64.(超重、失重的有关计算)质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图7所示.重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数.
(1)匀速上升；解析答案解析 匀速上升时，由平衡条件得：N1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N.1234图7答案 600 N (2)以4 m/s2的加速度加速上升；解析答案解析 加速上升时，由牛顿第二定律得：
N2－mg＝ma1，
N2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得，人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N.1234答案 840 N(3)以5 m/s2的加速度加速下降.解析答案解析 加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－N3＝ma3，
N3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N.1234答案 300 N本课结束课件22张PPT。第三章 习题课1 瞬时加速度问题和动力学图像问题学习目标
1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.
2.学会结合图像解决动力学问题．内容索引
Ⅰ 重点题型探究
Ⅱ 当堂达标检测
Ⅰ重点题型探究一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．例1 如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是
A.弹簧的拉力F＝
B.弹簧的拉力F＝mgsin θ
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度a＝gsin θ图1解析答案√解析 烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误．
烧断绳的瞬间，小球受到的合力与绳子的拉力等大反向，即F合＝mgtan θ，则小球的加速度a＝gtan θ，则C、D错误．针对训练 如图2所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是
A.aA＝0，aB＝0
B.aA＝g，aB＝g
C.aA＝3g，aB＝g
D.aA＝3g，aB＝0图2解析答案√解析 分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg
剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复，故B球受力不变，aB＝0.
分析A球原来受力如图乙所示，
T＝F＋mg，F′＝F，故T＝3mg.
剪断细线，T变为0，F大小不变，
物体A受力如图丙所示
由牛顿第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.1.常见的图像形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x－t图像)、速度图像(v－t图像)和力的图像(F－t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹.
2.图像问题的分析方法
遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.二、动力学的图像问题例2 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为解析答案A.0.5 kg,0.4 B.1.5 kg，
C.0.5 kg,0.2 D.1 kg,0.2甲 乙图3√解析 由F－t图和v－t图可得，物块在2～4 s内所受外力F＝3 N，物块做匀加速运动， m/s2＝2 m/s2，F－f＝ma，即3－10μm＝2m①
物块在4～6 s所受外力F′＝2 N，物块做匀速直线运动，
则F′＝f，F′＝μmg，即10μm＝2 ②
由①②解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A选项正确.例3 如图4甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图像如图乙所示.取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)力F的大小和物体与水平面间的
动摩擦因数μ；解析答案答案 3 N 0.05 图4解析 设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v－t图像得a1＝2 m/s2
根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v－t图像得a2＝1 m/s2
根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2，
联立解得F＝3 N，μ＝0.05.(2)10 s末物体离a点的距离.解析答案答案 在a点左边2 m处解析 设10 s末物体离a点的距离为d，
d应为v－t图像与横轴所围的面积，解决此类题的思路：
从v－t图像上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程.
当堂达标检测Ⅱ1.(瞬时问题)如图5所示，质量相等的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为12图5解析答案√解析 剪断细线后，A球的受力情况不变，故aA＝0，
B球受到的重力和弹簧的拉力不变，2.(动力学的图像问题)如图6甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成θ＝37°角，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2 s时刻风停止.小球沿细杆运动的部分v－t图像如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力.求：
(1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～5 s内的加速度a2；12图6答案 15 m/s2，方向沿杆向上
10 m/s2，方向沿杆向下解析答案12解析 取沿细杆向上的方向为正方向，由图像可知：(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小.解析答案12答案 0.5 50 N解析 有风力F时的上升过程，受力情况如图甲所示由牛顿第二定律，
有Fcos θ－μ(mgcos θ＋Fsin θ)－mgsin θ＝ma1
停风后的上升阶段，受力情况如图乙所示
由牛顿第二定律，有－μmgcos θ－mgsin θ＝ma2
联立以上各式解得μ＝0.5，F＝50 N.本课结束课件20张PPT。第三章 习题课2 简单连接体问题和临界问题学习目标
1.学会用整体法和隔离法分析简单的连接体问题.
2.认识临界问题，能找到几种典型问题的临界条件，能够处理典型的临界问题．内容索引
Ⅰ 重点题型探究
Ⅱ 当堂达标检测
Ⅰ重点题型探究一、简单连接体问题1.所谓“连接体”问题，是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通过细绳、轻弹簧连在一起的物体组.在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法.
2.整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解.其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力.
3.隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解.其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形.例1 如图1所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2).图1解析答案答案 400 N解析 对AB整体受力分析和单独对B受力分析，
分别如图甲、乙所示：
根据牛顿第二定律
F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a
物体B受细线的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：T－mBg＝mBa
联立解得：T＝400 N当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时必须用隔离法.整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来运用，这将会更快捷有效.针对训练 如图2所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉使两物块共同加
速运动时，弹簧的伸长量为___________.图2解析答案解析 对整体有F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a1.临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.
2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件.
3.常见类型
(1)弹力发生突变的临界条件
弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定.相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零.二、动力学的临界问题(2)摩擦力发生突变的临界条件
摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定.
①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；
②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.例2 如图3所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，
线对小球的拉力刚好等于零？解析答案图3答案 g 解析 对小球受力分析，小球受重力mg、线的拉力T和斜面支持力N作用，如图甲，当T＝0时有
Ncos 45°＝mg Nsin 45°＝ma
解得a＝g.故当向右加速度为g时线上的拉力为0.(2)当滑块至少以多大的加速度a1向左运动时，小球对滑块的压力等于零？解析答案答案 g 解析 假设滑块具有向左的加速度a1时，小球受重力mg、
线的拉力T1和斜面的支持力N1作用，如图乙所示.由牛顿第二定律得
水平方向：T1cos 45°－N1sin 45°＝ma1，
竖直方向：T1sin 45°＋N1cos 45°－mg＝0.由此两式可以看出，当加速度a1增大时，
球所受的支持力N1减小，线的拉力T1增大.所以滑块至少以a1＝g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析答案解析 当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图丙所示，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.
由牛顿第二定律得T′cos α＝ma′，T′sin α＝mg，
当堂达标检测Ⅱ1.(连接体问题)如图4所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为12解析答案图4√122.(临界问题)如图5所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为
A.μmg B.2μmg
C.3μmg D.4μmg12图5解析答案√本课结束课件26张PPT。第三章 习题课3 滑块—木板模型和传送带模型学习目标
1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—滑板模型.
2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．内容索引
Ⅰ 重点题型探究
Ⅱ 当堂达标检测
Ⅰ重点题型探究一、滑块—木板模型1.问题的特点
滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动.
2.常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.3.解题方法
此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例1 如图1所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上.在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g＝10 m/s2，求：
(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；解析答案图1答案 2 m/s2 1 m/s2 解析 对于B：μ1mg＝maB 解得aB＝1 m/s2
对于A：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得aA＝2 m/s2(2)B运动多长时间离开A.解析答案答案 2 s求解“滑块—木板”类问题的方法技巧
1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.
2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.针对训练 (多选)如图2所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，它们的质量分别为mA和mB，且mA>mB.某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是
A.若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大
B.若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小
C.若木板光滑，A、B间距离保持不变
D.若木板粗糙，A、B间距离保持不变解析答案图2√√解析 若木板光滑，木板停止运动后，A、B均以速度v做匀速运动，间距不变，故A错误，C正确；
若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得到：μmg＝ma，a＝μg，则可见A、B匀减速运动的加速度相同，间距不变.故B错误，D正确.1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.
2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.二、传送带类问题例2 如图3所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).
(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间
物块将到达传送带的右端；解析答案图3答案 3 s 解析 物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg＝ma得a＝μg，
若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.(2)如果传送带长度L1＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.解析答案答案 7 s解析 因为20 m>8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s.分析传送带问题的三个步骤
1.初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况.
2.根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式.
3.运用相应规律，进行相关计算.例3 如图4所示，传送带与水平地面的倾角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)解析答案图4答案 4 s由于tan 37°＝0.75＞0.5，故物体加速下滑，
且此时：a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s2，解得：t2＝2 s，故共用时间为t＝4 s.物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时，若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；若μ当堂达标检测Ⅱ1.(滑块—木板模型)如图5所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长.求：
(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；12解析答案答案 0.5 N，方向向右 解析 滑块所受摩擦力为滑动摩擦力
f＝μmg＝0.5 N，方向向左
根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N图5(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小；12解析答案答案 1 m/s2 解析 由牛顿第二定律得：μmg＝ma
得a＝μg＝1 m/s2(3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小.12解析答案答案 1 m/s解析 木板的加速度a′＝ μg＝0.5 m/s2
设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：
对滑块：v＝v0－at
对长木板：v＝a′t
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s.2.(水平传送带问题)如图6所示，水平传送带长L＝16 m，始终以v＝4 m/s的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，
求物体从左端运动到右端所需的时间.12解析答案答案 5 s图612解析 在物体相对于传送带向左运动时，物体受到的合外力等于摩擦力，该力产生了物体的加速度，所以μmg＝ma，a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2.所以物体由左端运动到右端的时间t＝t1＋t2＝5 s.本课结束课件24张PPT。第三章 章末总结内容索引
Ⅱ 重点题型探究
Ⅰ知识网络构建
知识网络构建Ⅰ牛顿运动定律牛顿第
一定律内容：一切物体总保持 状态或 状态，
除非作用在它上面的力 .理解力是改变物体 的原因一切物体在任何情况下都具有惯性， 是惯性大
小的唯一量度匀速直线运动静止迫使它改变这种状态运动状态质量牛顿运动定律牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟
它的质量成 ，加速度的方向跟 相同.理解表达式：F＝____ 性：a的方向与 的方向一致 性：a随F的变化而变化 性：每个力都能使物体产生一个加速度力学单位制：基本量与基本单位、导出单位、单位制的应用正比反比作用力的方向maF瞬时矢量独立牛顿运动定律牛顿第三定律内容： 个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，
方向相反，作用在 .理解同时产生，同时 ，同时消失
同种______
分别作用在 个相互作用的物体上
作用力、反作用力和一对平衡力的区别已知运动情况求受力情况
已知受力情况求运动情况两类基本问题同一条直线上两变化性质两牛顿运动定律超重与失重超重：加速度a ，FN>G
失重：加速度a ，FN完全失重：a＝ ，FN＝0平衡状态：静止或_____________
平衡条件：______共点力作用下物体的平衡求解方法三角形法直角三角形法
相似三角形法___________向上向下g匀速直线运动F合＝0正交分解法
Ⅱ重点题型探究一、解决动力学问题的三种基本功1.受力分析
(1)灵活选择研究对象.
(2)作出研究对象的受力示意图.
(3)根据研究对象的受力情况，确定其运动情况，从而选取相应规律.
2.运动过程分析
在分析力学问题时，要区分出初态、运动过程和末态，在物体运动的整个过程中，往往因为物体受力的变化，可以把它的运动过程分为几个阶段，所以解题时一般要根据实际情况画出运动过程示意图，再结合受力情况选取相应的规律求解.3.矢量的运算
学过的矢量主要有：位移x、速度v、加速度a、力F等，矢量运算要注意以下几点：
(1)互成角度的矢量合成与分解，遵从平行四边形定则.
(2)正交分解法是平行四边形定则的特殊情景，实际中多应用于力的分解，应用时要根据物体受力情况选定坐标系，使较多的力落在坐标轴上.
(3)同一条直线上的矢量运算，要先规定正方向，然后以“＋”“－”号代表矢量方向，从而把矢量运算转化为算术运算.例1 如图1所示，一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2).求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；解析答案图1答案 10 m/s 解析 小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得
F1＋mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1
代入数据得斜坡上小轿车的加速度a1＝3 m/s2
由v ＝2a1x1
x1＝
得小轿车行驶至斜坡底端时的速度v1＝10 m/s.(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)解析答案答案 5 s解析 在水平地面上加速时F2－μmg＝ma2
代入数据得a2＝2 m/s2
关闭油门后减速μmg＝ma3，
代入数据得a3＝5 m/s2
设关闭油门时轿车的速度为v2，有
即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.针对训练 如图2所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1 kg的物体.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动.拉力F＝10 N，方向平行斜面向上.经时间t＝4 s绳子突然断了，求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
(1)绳断时物体的速度大小；解析答案答案 8 m/s图2解析 物体向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f，受力分析如图所示，
设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：
F－mgsin θ－f＝ma1又f＝μN
N＝mgcos θ解得：a1＝2 m/s2
t＝4 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8 m/s(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.解析答案答案 4.2 s解析 绳断时物体距斜面底端的位移为x1＝ a1t2＝16 m，
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力分析如图所示，
则根据牛顿第二定律有：mgsin θ＋f＝ma2解得a2＝8 m/s2此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力分析如图所示.
根据牛顿第二定律可得mgsin θ－f′＝ma3，
f′＝μN′＝μmgcos θ，得a3＝4 m/s2对于由多个物体组成的系统进行受力分析时，一般要使用整体法和隔离法.
(1)整体法：把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法.
(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来的分析方法.
(3)一般只涉及系统外部对系统的作用力时，优先选用整体法；而涉及系统内物体间相互作用力时，必须选用隔离法.二、整体法和隔离法的应用例2 如图3所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M.夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是解析答案图3√解析 由题意知，当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升的加速度为a，由牛顿第二定律得，
对M有：2f－Mg＝Ma ①
对m有：F－2f－mg＝ma ②
联立①②两式解得F＝ ，选项A正确.针对训练 (多选)如图4所示，光滑的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m.中间用细绳1、2连接，现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，则下列说法正确的是
A.无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B.若粘在A木块上面，绳1的拉力增大，绳2的拉力不变
C.若粘在B木块上面，绳1的拉力减小，绳2的拉力增大
D.若粘在C木块上面，绳1、2的拉力都减小解析答案√图4√√解析 设恒力为F，绳1、2的拉力大小分别为F1、F2.
对A、B、C整体研究，根据牛顿第二定律得a＝ 可知，质量增大，加速度a减小，故A正确；
若橡皮泥粘在A木块上面，根据牛顿第二定律得：对B、C整体：F－F1＝(mC＋mB)a，得F1＝F－(mC＋mB)a，a减小，F1增大；对C：F－F2＝mCa，得F2＝F－mCa，a减小，F2增大，故B错误；
若橡皮泥粘在B木块上面，根据牛顿第二定律得：对A：F1＝mAa，a减小，F1减小；对C：F－F2＝mCa，a减小，F2增大，故C正确；
若橡皮泥粘在C木块上面，分别以A、AB为研究对象，同理可得绳1、2的拉力都减小，故D正确.本课结束课件29张PPT。第四章 1 共点力作用下物体的平衡学习目标
1.知道物体的平衡状态.
2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.
3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ物体在共点力的作用下，保持 或做 运动的状态．一、共点力作用下物体的平衡状态静止匀速直线1.力的平衡条件
要使物体保持 状态，作用在物体上的力必须满足的条件.
2.共点力作用下物体的平衡条件
F合＝ 或，
其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力.
3.力的平衡
作用在物体上的几个力的合力为 .二、共点力作用下物体的平衡条件平衡000零1.判断下列说法的正误.
(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态.( )
(2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态.( )
(3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态.( )
(4)物体处于平衡状态时加速度一定为零.( )
(5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.( )×××√√2.若物体受到n个力作用处于静止状态.若其中一个力F1＝10 N，方向向右，则其余(n－1)个力的合力F′＝___ N，方向向___.10左
Ⅱ重点知识探究一、共点力作用下物体的平衡条件1.(1)平衡条件：F合＝0，
(2)对应两种状态：①静止状态：a＝0，v＝0
②匀速直线运动状态：a＝0，v≠0
(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F合≠0，不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态.
②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零.2.由平衡条件得出的三个结论例1 如图1所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为解析答案图1√解析 由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4.针对训练1 同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是
A.3 N、4 N、5 N B.3 N、5 N、9 N
C.4 N、6 N、11 N D.5 N、6 N、12 N解析答案√解析 处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0≤F合≤12 N，故A可能；
3 N、5 N、9 N的合力范围是1 N≤F合≤17 N，故B不可能；
4 N、6 N、11 N的合力范围是1 N≤F合≤21 N，故C不可能；
5 N、6 N、12 N的合力范围是1 N≤F合≤23 N，故D不可能.二、共点力平衡问题的分析运用共点力平衡条件解题的步骤
(1)选取研究对象.
(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图.
(3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解或正交分解.
(4)根据F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0列方程求解.例2 如图2所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，设θ＝30°，则有
A.F4最大 B.F3＝F2
C.F2最大 D.F1比其他各读数都小解析答案图2√解析 对m分别进行受力分析，如图，根据三力平衡条件，三力中任意两个力的合力与第三个力等大反向，结合几何关系
因此F2最大，故选C.例3 如图3所示，一个质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，重力加速度为g，求物块受到的摩擦力和弹力的大小.解析答案解析 对物块进行受力分析，如图所示，
水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴.
由平衡条件，得f＝Fsin α＋mg，N＝Fcos α.图3答案 Fsin α＋mg Fcos α物体受到三个力作用下处于平衡状态时，可以用合成法求解.如例2解法，也可以用正交分解法求解，物体受三个以上的非共线力作用而处于平衡状态时，一般用正交分解法求解.针对训练2 如图4所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而始终保持静止.当力F逐渐减小时，物体受到斜面的摩擦力
A.保持不变
B.逐渐减小
C.逐渐增大
D.以上三种均有可能解析答案图4√解析 对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示：
因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：平行斜面方向：f＝Gsin θ，G和θ保持不变，故静摩擦力f保持不变.
当堂达标检测Ⅲ1.(对平衡条件的理解)在下图中，能表示物体处于平衡状态的是解析答案1234解析 平衡条件是F合＝0，a＝0，故只有C正确.√2.(平衡条件的理解和应用)如图5所示为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点.由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高.座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比
A.F不变，F1变小 B.F不变，F1变大
C.F变小，F1变小 D.F变大，F1变大解析答案√1234图5解析 如图所示，木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F＝0；根据共点力平衡条件，有：2F1cos θ＝mg
解得：F1＝ .由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，即图中的θ角减小了，故F不变，F1变小.故选A.12343.(平衡问题分析)如图6所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，此时弹簧的长度为多少？解析答案1234图612344.(平衡问题分析)如图7所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动.力F与水平方向夹角为θ，重力加速度为g.求物体与天花板间的动摩擦因数μ.解析答案1234图71234解析 对物体受力分析，将力F正交分解，如图根据共点力平衡条件得：
水平方向：Fcos θ－f＝0
竖直方向：Fsin θ－N－mg＝0本课结束课件28张PPT。第四章 2 共点力平衡条件的应用学习目标
1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.
2.会熟练应用三角形法和正交分解法解共点力作用下的平衡问题.
3.掌握动态平衡问题的分析方法．内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ如图1所示，G为货物箱所受的重力，F为拉(推)力，N为地面对货物箱的支持力，f为摩擦力，箱与地面间的动摩擦因数为μ，向前拉或推货物箱时受力分析如(a)、(b)两图．一、关于移动货物箱的疑问图11.向前拉货物箱时，
水平方向上：Fcos θ＝f ①
竖直方向上： ②
又由于f＝μN ③
由①②③得F＝ ④Fsin θ＋N＝G2.向前推货物箱时，
水平方向上：Fcos θ＝f ⑤
竖直方向上：N＝Fsin θ＋G ⑥
又由于f＝μN ⑦
可得F＝ ⑧
比较④、⑧两式知， (填“拉动”或“推动”)时需的力更大.推动二、如何选择绳子的粗细如图2所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°.将立体图改画为平面图(在左上方观察)，
O点受力示意图如图乙或丙所示，
求FOA、FOB、FOC三力的大小关系，可采用下面两种方法.
(1)合成法
如图乙，FOA与FOB的合力与FOC 、反向FOA与FOB大小_____
2FOAcos 30°＝FOC，得FOC＝ FOA图2等大相等(2)正交分解法
如图丙，在x轴方向上：FOAcos 60°＝FOBcos 60° ①
在y轴方向上：FOC＝ ②
由①②得：FOA FOB，FOC＝ FOA
如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么OC绳的直径大约是OA(OB)绳的1.32倍才合理.FOAcos 30°＋FOBcos 30°＝
Ⅱ重点知识探究一、共点力平衡条件的应用处理共点力平衡问题的常用方法
1.力的合成法——用于受三个力而平衡的物体
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.
2.正交分解法——用于受三个及以上的力而平衡的物体
(1)建立直角坐标系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.例1 如图3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是解析答案√图3解析 方法一：合成法.滑块受力如图所示，由平衡条件知：方法二：正交分解法.将小滑块受的力沿水平、
竖直方向分解，如图所示.
mg＝Nsin θ
F＝Ncos θ解共点力平衡问题的一般步骤
1.选取研究对象，对于由相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法).
2.对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图.
3.对研究对象所受的力进行处理.对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形.对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解.
4.建立平衡方程.对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组.例2 如图4所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上.物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比 为解析答案图4A.cos θ＋μsin θ B.cos θ－μsin θ
C.1＋μtan θ D.1－μtan θ√解析 F1作用时，物体的受力情况如图甲，根据平衡条件得
F1＝mgsin θ＋μN
N＝mgcos θ
解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ
F2作用时，物体的受力情况如图乙，根据平衡条件得
F2cos θ＝mgsin θ＋μN′
N′＝mgcos θ＋F2sin θ二、动态平衡问题1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.
2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.
3.基本方法：图解法、解析法和相似三角形法.
4.处理动态平衡问题的一般步骤
(1)解析法：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.(2)图解法：
①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中.b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图.
注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值.例3 如图5所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大解析答案√图5解析 方法一：解析法
对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N2′而处于平衡状态.则有从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，
θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，故N1始终减小.θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故N2′始终减小.从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小，据图可知N1始终减小，N2′始终减小.
由于N2与N2′是一对作用力与反作用力，大小相等，所以N2始终减小.选项B正确.球对木板的压力N2与木板对小球的支持力N2′是一对作用力与反作用力，大小相等，故N2始终减小.选项B正确.
方法二：图解法
小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N2′而处于平衡状态.此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示.
当堂达标检测Ⅲ1.(平衡条件的应用)如图6所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30°，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上使物体处于静止状态，则推力F及物块受墙的弹力各为多大？
(g＝10 m/s2)解析答案1234图61234解析 物块受重力G、推力F和墙的弹力N作用，如图所示，由平衡条件知，F和N的合力与重力等大反向.2.(动态平衡问题)如图7所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将
A.一直变大 B.一直变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大解析答案√1234解析 重力的作用效果分解在OA、OB两绳上，如图所示，F1是对OA绳的拉力，F2是对OB绳的拉力.
由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大.图73.(动态平衡问题)如图8所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA方向使A点向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时
A.绳OA的拉力逐渐增大
B.绳OA的拉力逐渐减小
C.绳OA的拉力先增大后减小
D.绳OA的拉力先减小后增大解析答案1234解析 对O点受力分析，如图
通过作图可以看出，绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确.图8√4.(平衡条件的应用)如图9所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m＝10 kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F的大小.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析答案1234答案 112 N或48 N图91234解析 若物体沿斜面向上匀速运动，根据平衡条件：
Fcos 37°＝f＋mgsin 37°
f＝μ(mgcos 37°＋Fsin 37°)
解得：F≈112 N
若物体沿斜面向下匀速运动，根据平衡条件：
Fcos 37°＋f＝mgsin 37°
f＝μ(mgcos 37°＋Fsin 37°)
解得：F≈48 N.本课结束课件15张PPT。第四章 章末总结内容索引
Ⅱ 重点题型探究
Ⅰ知识网络构建
知识网络构建Ⅰ物体的平衡共点力作用下物体的平衡共点力
平衡状态：保持 或做 运动Fx合＝__
Fy合＝__共点力平衡
条件的应用平衡条件：F合＝__常用方法合成法
分解法
正交分解法解题的一般步骤确定研究对象
受力分析
建立坐标系
列方程求解静止匀速直线000
Ⅱ重点题型探究一、平衡问题的解题方法例1 如图1所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝ kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，求：(g取10 m/s2)
(1)轻绳对小球拉力的大小；
(2)小球对斜面的压力大小．解析答案答案 (1)10 N (2)10 N图1解析 对小球进行受力分析，小球受重力、斜面支持力和轻绳拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，
将拉力和重力正交分解，由平衡条件得
mgsin θ＝Tcos (60°－α) ①
mgcos θ＝Tsin (60°－α)＋N ②
联立①②式，解得T＝10 N，N＝10 N.例2 (多选)如图2所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则
A.F1∶F2＝cos θ∶1
B.F1∶F2＝sin θ∶1
C.N1∶N2＝cos2 θ∶1
D.N1∶N2＝sin2 θ∶1解析答案图2√√解析 对两物块受力分析如图所示．
对A：F1＝mgsin θ
N1＝mgcos θ
对B：F2＝mgtan θ选项A、C正确．整体法和隔离法选取的原则
在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般采用整体法．二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用例3 如图3所示，质量m1＝5 kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，g取10 m/s2，求：
(1)斜面体对物体的摩擦力；解析答案图3答案 5 N，方向沿斜面向下解析 要求系统内部的作用力，所以用隔离法．
对物体受力分析，如图甲所示，沿平行于斜面的方向上有F＝m1gsin 30°＋f.
解得f＝5 N，方向沿斜面向下．(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．解析答案答案 15 N，方向水平向左 135 N，方向竖直向上解析 要求系统受的外力，用整体法．因两个物体均处于平衡状态，故可以将物体与斜面体看做一个整体来研究，其受力分析如图乙所示．
在水平方向上有f地＝Fcos 30°＝15 N，方向水平向左；
在竖直方向上有N地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°＝135 N，方向竖直向上．针对训练 (多选)如图4所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则
A.B对墙的压力减小
B.A与B之间的作用力增大
C.地面对A的摩擦力减小
D.A对地面的压力不变解析答案√图4√√解析 设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小．对球B进行受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cos θ＝mBg，F1sin θ＝F2，解得F1＝ ，F2＝mBgtan θ，θ减小，F1减小，F2减小，选项A对，B错；
对A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力N＝
(mA＋mB)g，与θ无关，即A对地面的压力不变，选项D对；
水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C对．本课结束
