课件14张PPT。学习目标(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识. 课文导入新知学习【问题1】 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义?
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？新知学习【问题2】 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.新知学习例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 新知学习解：新知学习归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．归纳总结列式时：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.新知学习例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. 100+5×n……新知学习 （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数. 用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想． 课堂演练练习1（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.课堂演练练习2 用式子表示:（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 课堂小结教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话.共勉课件19张PPT。学习目标(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
(3)会用整式解决简单的实际问题．
(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
学习重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.
复习引入 问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
表示数字与字母、字母与字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.讲授新课一.多项式的相关概念列式表示下列数量1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.（t-5）（ 3x+5y+2z） 3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡.（x2+2x+18）议一议 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.知识要点1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数叫做三次三项式5.单项式与多项式统称为整式试一试1.多项式x2+y-z是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____. 多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项． 例如x2y-z二三－5m2﹣2方法归纳(1)多项式的各项应包括它前面的符号(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一典例解析例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解析241例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.针对训练若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.m，n当作已知常数看待，属于系数部分分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.二：多项式的运用例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）．做一做一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.解：(1) L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x， 2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式- x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）当堂练习××× 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+72-3-53解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.教材中第58页练习的第2题，
习题2.1的第3题，第5题，第6题.课件19张PPT。学习目标
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
学习重点：
单项式、单项式的系数和次数的概念. “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水…… n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水.15306015n2n4nn情景引入讲授新课用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5 倍,圆珠笔的单价是 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.4mm22.5xvt 2πrπr2m×m2.5×xv×t数×字母数×字母注意：? 是圆周率的代号，不是字母知识要点 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像 2017, x , 等是单项式.说一说 下列各式中哪些是单项式？√√√√√√为什么？方法总结 判断单项式的方法1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．知识要点 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式典例精析 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_ ____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
12n0.9 a0.9 a一次二次三次一次一次1同一个式子可以表示不同的含义练一练××任何单项式都有系数×勿遗漏a的指数1√×－32是系数×π是系数的一部分归纳总结确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.试一试 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？x、y的指数之和为4即可-3xy3-3x2y2-3x3y典例精析系数为m-2，m当作已知常数看待该单项式次数是2+n解：由题意知m，n要满足 2+n=4，m-2 ≠ 0，为什么m-2 ≠ 0？所以m≠ 2，n=2.练一练若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？解：a+1+1=5，a=3课堂练习1.下列各式是不是单项式？为什么？
√√√ 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0,次数是2. ( )
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( )
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( )××√课堂练习3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .26答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；
课后作业必做作业：
教科书第57页练习第1、2题.选做作业：
1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上
的实际意义；
2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和
次数.
