2.3相反数 同步作业

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2.3相反数
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共8小题）
﹣3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
一个数的相反数是3，这个数是（　　）
A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3
下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A． +（﹣5.2）与﹣5.2 B． +（+5.2）与﹣5.2；
C． ﹣（﹣5.2）与5.2 D． 5.2与+（+5.2）
﹣（﹣2）等于（　　）
A． ﹣2 B． 2 C． D． ±2
下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． －5与－（＋5） B． －（－7）与＋（－7）
C. －（＋2）与＋（－2） D． 与－（－3）
若a的相反数是﹣3，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
下列说法错误的是( )
A． 如果，那么
B. 如果是正数，那么是负数
C. 如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D. 一个数的相反数不是正数就是负数
二 、填空题（本大题共6小题）
点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是　 　．
数5的相反数是　　　　　　．
当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.
互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．
化简：（1）+（+6）=　 　；（2）﹣（﹣11）=　 　；（3）﹣[+（﹣7）]=　 　．
点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣2的相反数的点是　 　．
已知数轴上A．B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A．B表示的数分别是　 　．
三、解答题（本大题共7小题）
与–7互为相反数，求的值.
已知a、b互为相反数，求．
已知与互为相反数，且，求代数式的值．
若代数式的值与的值互为相反数，求的值.
已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？
把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2，﹣1.5，0，﹣4．
如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为　 　
（2）当t=　 　秒时，AM+BN=11．
（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
答案解析
一 、选择题
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
【考点】相反数．.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解：3的相反数是﹣3．
故选：D．
B
【解析】A． +( 5.2)= 5.2与 5.2不是相反数，故此选项错误；
B. +(+5.2)=5.2与 5.2是相反数，故此选项正确；
C. ( 5.2)=5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；
D. 5.2与+(+5.2)=5.2不是相反数，故此选项错误；
故选：B.
B
【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：﹣（﹣2）=2，
故选：B．
点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
B
【解析】解：A． －5与－（＋5） 相等；
B． －（－7）与＋（－7）互为相反数；
C． －（＋2）与＋（－2）相等；
D． 与－（－3）互为负倒数．
故选B．
【考点】相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解：a的相反数是﹣3，则a的值为3，
故选：C．
D
【解析】解：A． 如果，那么，正确；
B． 如果是正数，那么是负数，正确；
C． 如果是大于1的数，那么是小于－1的数，正确；
D． 0的相反数是0．故D错误．
故选D．
二 、填空题
【考点】数轴，相反数
【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．
解：∵点A在数轴上表示的数是2，
∴点A表示的数的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．
【考点】相反数．
【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
解：数5的相反数是：﹣5．
故答案为：﹣5．
EMBED Equation.DSMT4
【解析】试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0，
移项合并得：7x=2，
解得：x=.
故答案为： .
5.5与－5.5
【解析】解：设一个正数为x，则x-（-x）=11，解得，x=5.5，∴-x=-5.5，故答案为：5.5和-5.5．
点睛：本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．
6；11；7.
【解析】（1）+（+6）=6；
（2）﹣（﹣11）=11；
（3）﹣[+（﹣7）]=7．
故答案为（1）6；（2）11；（3）7.
点睛：此类化简数的符号的题，当“-”号的个数是奇数个时，结果是负号；当“-”的个数是偶数个时，结果是正号.
【分析】要理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．它们的绝对值相等，即在数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等．
解：由数轴可知点B到原点的距离和﹣2到原点的距离相等．故答案为B．
【分析】利用数形结合的思想，数轴上A．B表示的数互为相反数，说明A，B到原点的距离相等，再通过它们的距离为6，并且点A在点B的左边，可以确定这两个点的位置，即它们所表示的数．
解：数轴上A．B表示的数互为相反数，则两个点到原点的距离相等，而它们的距离为6，所以它们到原点的距离都为3；有因为点A在点B的左边，所以点A．B表示的数分别是﹣3，3．
故答案为﹣3，3．
三 、解答题
2.
【解析】试题分析：根据相反数的意义得出（x+5）+（-7）=0，求出x即可．
试题解析：解：∵x+5与-7互为相反数，∴（x+5）+（-7）=0，解得：x=2．
点睛：本题考查了相反数和解一元一次方程等知识点，关键是根据相反数的意义得出方程（x+5）+（-7）=0．
2018
【解析】因为a、b互为相反数，所以，
所以．
8.
【解析】试题分析：化简得y=-2，由相反数的定义得到x+y=0，从而得到x的值，代入即可．
试题解析：解：因为，所以，又因为x与y互为相反数，所以，所以．
x=-3
【解析】试题分析：根据互为相反数的两数和为0，可得2（x-3）+（9-x）=0，解方程即可.
试题解析：根据题意可知：2（x-3）+（9-x）=0
2x-6+9-x=0
2x-x=6-9
x=-3
n比m大14．
【解析】试题分析：根据相反数定义确定m和n的值，然后可得答案．
试题解析：由题意得：m=﹣8，n=8﹣2=6，
n﹣m=6﹣（﹣8）=14，
答：n比m大14．
﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1.5＜2＜4
【解析】试题分析：先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．
试题解析：解：
﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4
点睛：本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；
（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解：（1）∵点A．M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，
∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，
∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．
故答案为：t+1．
（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，
∵AM+BN=11，
∴t+1+|9﹣t|=11，
解得：t=．
故答案为：．
（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，
∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，
∵AM=BN，
∴|t﹣1|=|2t﹣9|，
解得：t1=，t2=8．
故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．
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