人教版初中物理八年级下册浮力及阿基米德原理
文档属性
| 名称 | 人教版初中物理八年级下册浮力及阿基米德原理 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-07-13 17:26:38 | ||
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文档简介
第一节 浮力
一.认识浮力：人漂浮在死海上/万吨巨轮，为什么不下沉
二.是否受浮力
2.1水中的物体都受浮力吗？
水中的桥墩/打入河底的木桩/
2.2 只有漂着的物体才受浮力吗？
步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G；
②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数。
结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。
②浮力的大小（图丙受力分析）：
③说明比水重的物体也受浮力的作用
判断下列物体是否受浮力
三．浮力的定义：浸在液体（气体）中的物体会受到液体（气体）竖直向上的托力。
3.1物体浸在液体和气体都会受到浮力的作用；
3.2 方向：竖直向上
思考：液体给物体向上托的力。那物体是否也给液体反向压的力？
对于液体：
?p=ρg?h ?F=?ps=?ps0=ρg?hs0=ρg(h2-h1)s0=F浮
试验证明（差量法）：
F浮=F2-F1 （通过受力分析推导）
举一反三：如何用天平、烧杯、细线、铁块、水 测量铁块的密度？
***测铁块的质量用两种方法***
四.浮力产生的原因
F浮=F向上-F向下
如果是长方体（或者圆柱体）：F浮=F向上-F向下=ρ水gsh1-ρ水gsh2=ρ水gs(h1-h2)= ρ水gsh== ρ水gV物
归纳：F浮=F向上-F向下；当物体与容器是一整体时，或柱形物体的下表面与容器底部紧密接触时，不受浮力。
举一反三： F向上=F向下+ F浮
动手实验：水下乒乓球（补充受力分析），如何让乒乓球飘起来？
例：质量为1Kg，地面积1m2的物体漂浮在水上，有1/4V露在液面上，求水对下表面的压力，水对下表面的压强？
受力分析：G=F浮=10N
F浮=F向上-F向下= F向上-0
所以F向上=10N p=F/S=10/1=10Pa
五．影响浮力大小的因素
1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关：
（1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度；
（2）弹簧测力计的示数没有变化；
（3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。
2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关：
（1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积；
（2）弹簧测力计的示数逐渐减小；
（3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。
3.浮力的大小是否跟液体的密度有关：
（1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。
（2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小；
（3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。
4.结论：
物体在液体中受到的浮力的大小，跟它浸没在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸没在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
要点诠释：
1. 探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力：，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大。
2.探究浮力的大小跟哪些因素有关，实验中利用“控制变量法”，把多因素问题变成多个单因素问题
总结：浮力的计算方法
F浮=F向上-F向下
F浮=F2-F1 (差量法)
G=F浮（受力分析法）
F浮=F1-F2(两提法)
【典型例题】
类型一、浮力产生的原因
1. 如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（ ）
A.大气存在压强 B.连通器原理
C.浮力产生原因D.液体的压强与液体的密度和深度有关
【思路点拨】根据浮力产生的原因，物体上、下表面受到的压力差。如果物体的下表面没有液体（和容器底部紧密接触）物体不受浮力。
【答案】C 【解析】开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮。当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用。向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，跟浮力产生的有关系。所以C选项正确。
【总结升华】题目考查了浮力产生的原因，物体排开液体时不一定受到浮力，例如在水中的桥墩，陷在泥里的腿等等。物体受到浮力一定是物体下面有液体。
举一反三：
【变式】如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力30N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球便受到水向上的压力为 N。
【答案】110
【解析】根据浮力产生的原因：，可得：。
2.浸在液体里的物体要受到液体对它的浮力的作用，那么，浮力是如何产生的呢？ 物理上研究问题往往从最简单的问题入手。设想有一个边长为L的正方体浸没在密度是的液体中，如图所示。由于前后两侧面（左右两侧面）在液体中的深度相等，受到的液体的压强也相等，因此受到的压力相等，作用效果相互抵消。而上下两表面却不同：上表面受到的液体压强为= ，受到的压力为= ；下表面受到的液体压强为= ，受到的压力为= 。因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力的差= 。实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力。
【答案】；；；；
【解析】假设边长为L的正方体，浸没在液体中，正方体的上表面与液体表面平行，且距离液体表面。正方体的六个表面都受到液体的压力作用如图：
正方体的前后两侧面（左、右两侧面），处在液体的同一深度处所以：，， 由可得：，
由可得：， 上表面所处的深度为，则上表面受到的压强为：；
上表面受到的压力为：； 下表面所处的深度为，则下表面受到的液体压强为：
下表面受到的压力为： 正方体上下表面受到的压力差：。
实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力。
【总结升华】用压力、压强的公式求浸在液体中的正方体受到的液体对它产生的压力，分析所受压力的合力，从而得到浮力产生的原因。
类型二、综合应用
3.（2015春?兴仁县校级期末）如图所示，浸没在水中小球所受浮力的方向应为图中 的方向（选填序号），这是因为 。
【答案】1； 浮力的方向总是竖直向上的
【解析】由浮力产生的原因可知：浮力的方向总是竖直向上的，故图中的小球受到的浮力的大小与小球放置的位置无关，它受到的浮力的方向是与水平面垂直的。故应选序号1。 【总结升华】本题主要考查学生对浮力方向总是竖直向上的认识和了解，是一道基础题。
举一反三： 【变式】下列关于浮力的说法中正确的是（ ）
A.浮力都是由水产生的 B.只有固体才能受到浮力的作用
C.浮力方向与重力方向相反 D.在不同液体中浮力方向会不同
【答案】C
4.小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中：石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为 N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的 有关。
【答案】1；密度
【解析】（1）石块在水中所受浮力：；
（2）由甲和乙图可知，石块在盐水中受到的浮力： ，排开水的体积相同、液体的密度不同，可见浮力的大小与液体的密度有关。
【总结升华】题目考查了利用“称重法”测量浮力，同时考查了学生利用控制变量法分析数据得出结论的能力。
举一反三： 【变式】小陆同学利用称重法探究金属块在液体中所受浮力大小，测量过程及示数如图所示，则金属块所受重力为 ，金属块在液体中受到的浮力为 N。
【答案】2.2N；0.2N
类型三、实验探究
5.（2015?自贡中考）如图1是探究影响浮力大小因素的实验。
（1）由甲、乙两图可知物体在水中受到的浮力是 N。乙图中，若将绳子剪断，物体将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。
（2）由乙、丙两图可知物体所受浮力大小跟浸没的深度 （选填“有”或“无”）关。
（3）如果要探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，可以选择图2所示的 两个物体，将它们浸没在 液体中，测出所受浮力的大小来进行比较．
（4）本实验中，主要采用的方法是（如图2） 。
【思路点拨】（1）根据公式F浮=G-F计算物体所受到的浮力大小。 （2）根据乙丙两图弹簧测力计的示数，分别计算出其浮力的变化，从而得出结论。 （3）要注意控制变量法的应用，知道浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，要想探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，应使物体的体积相同，并使其浸没在同种液体中。 （4）探究多变量因素实验时要采用控制变量法。
【答案】（1）1；下沉；（2）无；（3）C、D；同种；（4）控制变量法
【解析】（1）由甲图所示可知：G=4.0N，由乙图所示可知：F=3.0N，所以F浮=G-F=4.0N-3.0N=1.0N； 因为G＞F浮，所以将绳子剪断，物体将会下沉。（2）由丙图所示实验可知：F′=3.0N，浮力：F浮′=4.0N-3.0N=1.0N，比较（1）（2）数据可知，浮力大小跟浸没的深度无关。（3）浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，要想探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，应使物体的体积相同，并使其浸没在同种液体中．C、D的体积相同，但是由不同物质组成的，所以重力不同，因此选择C、D。 （4）影响浮力大小的因素很多，要探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同，而物体的重力不同，可以选用体积相同而重力（质量）不同的物体进行实验，如图2所示可知C、D，由此可知，本实验采用了控制变量法。
【总结升华】此题是探究浮力大小的因素，浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积，完全浸没在液体中的物体，所受浮力与其浸没深度无关．并注意控制变量法在此实验中的应用。
举一反三： 【变式】小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。 （1）分析上图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力 。
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg） 分析图象可知：曲线 （选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况；该金属圆柱体所受的重力为 N。 （3）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关”这一问题进行探究。请你帮小明选择合适的器材，并写出实验步骤。 实验器材
实验步骤：
① ； ② ；
③ ； ④ 。
【答案】（1）越大（2）a；2.7（3）器材：金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水、盐水、细线 步骤：①用细线拴住金属圆柱体，悬挂在弹簧测力计下；②将金属圆柱体完全浸没在清水中，读出此时弹簧测力计的示数F1；③将金属圆柱体完全浸没在盐水中，读出此时弹簧测力计的示数F2；④比较F1和F2的大小，分析得出物体所受浮力的大小是否与液体密度有关。
阿基米德原理
一．情景导入：
1.阿基米德是古希腊伟大的科学家，他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力的问题；其二是关于杠杆的平衡问题。
“给我一个支点，我可以撬动地球。”
2.判断金王冠真假
二.阿基米德原理：
浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于排开水的重力。
数学表达式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。 ②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。 ③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。 ④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即。 典例1：一个篮球放入一个盛满水的木盆中，溢出水重5N，求篮球受到的浮力？
典例2：一个篮球放入一个盛满水的木盆中，溢出0.5kg的水，求篮球受到的浮力？
典例3：一个篮球放入一个盛满水的木盆中，溢出体积为0.5升的水，求篮球受到的浮力？
典例4：一个篮球放入一个盛有水的木盆中，篮球在水面下的体积为0.5dm3，求篮球受到的浮力？（g=10N/kg）
典例5：一个篮球放入一个盛有水的圆柱形木桶中，水面升高了0.1m，木桶的内底面积为5x10-3m2，求篮球受到的浮力？（g=10N/kg）
点拨升华：
（1）由公式F浮=G排=m排g =ρ液gV排可知，液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关，与剩下液体的多少也无关。
（2）关于公式的应用要根据已知条件来选择。
（3）公式中V排的确定是个关键，一般有三种情况：
第一：已知容器是装满液体的，直接告诉我们排出液体的体积；
第二：容器中的液体没有提到，我们可以知道物体浸在液体中的体积，就等于物体排开的液体体积；
第三：已知容器中所装液体的体积V1和放入物体后液面以后的体积V2，则液面上升的体积就是物体排开液体的体积V排= V2- V1=S△h。
举一反三
1.体积相同的实心铁块、铜块、铝块全部浸没在水中，所受浮力的情况。
2.质量相同的实心铁块、铜块、铝块全部浸没在水中，所受浮力的情况。
三． 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力；
⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中：
次数
物体所受
的重力/N
物体在水中时测
力计的读数/N
浮力/N
小桶和排开的水所
受的总重力/N
小桶所受的重力/N
排开水所受的重力/N
1
2
3
…
（3）结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。
四．认识V排
1.对于物体而言，V排既是物体在液面下的体积。 ?V排表示物体在不同浮力下，V排的变化量
2.对于液体而言：
五．物体所受浮力的大小和物体下表面在水中的深度h关系图象：
物体进入水中
六．排物比公式
G物=F浮 ρ物gV物=ρ液gV排 ρ物=ρ液*V排/V物
举一反三：ρ物/ρ液= V排/V物，也就是物体和液体一定时，V排/V物也是定值
例如：原来露出水面1/4V,把露出水面的体积都砍去，问再露出的体积为多少。
思考：如果砍去下面的体积，物体将如何运动，液面如何变化？
七．通过实例正确认识阿基米德原理
1.
2.
3．
如上图，已知VB=VC比较三个容器对底面压力的大小
FA=FB>FC
八．冰化水液面问题
【典型例题】
类型一、浮力的大小
1.如图所示，同一个金属球，分别浸在容器a、b、c的液体中，其中a、c为纯水，b为浓盐水，金属球所受的浮力分别为Fa、Fb、Fc，则三种情况下金属球所受的浮力大小关系（已知ρ盐水＞ρ水）（ ）
A．Fa=Fb=Fc B．Fb＞Fc＞Fa C．Fb＞Fa＞Fc D．Fc＞Fb＞Fa
【思路点拨】（1）利用公式比较出金属球在a、b液体中所受浮力大小；由即可得出结论；（2）利用公式比较出金属球在a、c中的浮力大小，由即可得出结论。
【答案】C 【解析】（1）金属球在a、b液体中所受浮力大小 ∵，， ∴由可得； （2）金属球在a、c中的浮力大小 ∵，都是在纯水中，即液体密度相等， ∴由?可得。 ∴
【总结升华】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体，受到的浮力只与物体排开液体的体积，和排开液体的密度有关。根据控制变量法，相同时，比较的大小，相同时，比较的大小。
举一反三：
【变式】一块石头和玩具气球连在一起，投入水中后下沉，当气球完全浸没后，在继续下沉过程中石块和气球所受的总浮力将（ ）
A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.以上结果都有可能
【答案】B
2.把物体挂在弹簧秤上时，示数为1.5牛，当物体没入水中的体积是总体积的3/4时，弹簧秤示数为零，求： （1）物体体积多大？ （2）物体没入水中一半时，弹簧秤的示数是多少？
【答案】2×10-4m3；0.5N
【解析】（1）由题知，，
∵， ∴， ∵， ∴物体的体积：
（2）物体没入水中一半时，， ； 弹簧测力计的示数：。
【总结升华】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是确定两种情况下物体排开水的体积，二是利用好称重法。
举一反三： 【变式】一木块体积为80cm3，放入容器中后静止时，有一半体积浸入密度为0.8×103kg/m3的酒精中,木块所受浮力多大?木块密度是多少?
【答案】0.32N，
类型二、综合应用
3.有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N．（g=10N/kg）求： （1）物体的体积； （2）物体的密度。
【思路点拨】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力，再利用阿基米德原理，求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积； （2）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。
【答案】1.2×10-3m3；0.8×103kg/m3
【解析】（1）由题知，，
∵， ∴， ∴物体的体积：； （2）∵， ∴， 。
【总结升华】本题考查了密度、重力的计算，利用称重法测浮力、阿基米德原理，计算浮力和体积，题目的综合性较强。
举一反三： 【变式】（2012 乐山）如图所示，弹簧测力计每小格为0.5N，将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示；然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示。（g取10N/kg），则金属块的密度ρ金为（ ）
A.1.0×103?kg/m3 B.4.0×103?kg/m3 C.2.0×103?kg/m3 D.4?kg/m3
【答案】B
4.如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（ ）
A.该金属圆柱体的高度是12cm B.该金属圆柱体的横截面积是60cm2 C.该金属圆柱体的体积是2×10-4m3 D.该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3
【答案】B
【解析】由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h=10cm=0.1m，即圆柱体的高度为0.1m，故A错误；由图可知，圆柱体重G=8N；
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数， ∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：； ∵圆柱体全浸入水中时，， ∴圆柱体的体积：,故C错误；
圆柱体的横截面积：，故B正确； 圆柱体的质量：， 圆柱体的密度，故D错误。
【总结升华】本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是解题的关键，属于难题。
举一反三： 【变式1】考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。（设河水的密度为1.0×103kg/m3,g=10N/kg）
【答案与解析】
【变式2】有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐竖直浸入水和未知液体中。图甲、乙所示分别为弹簧测力计的示数随着圆柱体下表面在水中深度和在未知液体中深度的变化图像，以下结果正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积是2.4×10－3cm2 B．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3
C．未知液体的密度是1.25×103kg/m3 D．未放入圆柱体前，未知液体对容器底产生的压强是6×103Pa
【答案】B
类型三、实验探究
5.在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示。 （1）测出铁块所受到的重力G铁； （2）将水倒入溢水杯中； （3）把铁块浸入溢水杯中，读出测力计示数F； （4）测出小桶和被排开水的总重G； （5）记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材分析评估小明的实验，指出存在的问题并修正。
【答案】（1）没有测空小桶的重力，所以也就不能测量出排开水的重力；（2）溢水杯的水量不足，这样小桶中所接的水小于铁块的排水量； 改正：（1）测空小桶的重力G桶；（2）将溢水杯中的水加至溢水口处。 【解析】浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力。那么我们在探究“浮力大小等于什么”的实验中，就需要测出铁块受到的浮力和铁块排开水的重力。而要测铁块排开水的重力，就必须先让杯子成为溢水杯；要测铁块排开水的重力，还必须要测出空小桶的重力；只有做到这两点，才能正确的测出铁块浸没时排开水的重力。
【总结升华】本题考查了学生对于探究“浮力大小等于什么”这个实验过程的掌握，题中小明出现的两个问题也恰恰是在做该实验时经常出现的问题，一定要注意。
第三节 物体的沉浮条件及应用
1．
2．
3．动手试验：
鸡蛋在水中沉底，加盐后漂浮
4.沉浮条件在技术上的应用
4.1 轮船：从长江行使到大海，吃水线如何变化，底面的压力如何变化，底面的压强如何变化？
排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量
4.2 潜水艇：通过改变自身重力的方法控制沉浮。根据浮力的不同可以计算出进入水的质量。
4.3气球和飞艇：通过改变体积或者密度从而改变浮力，实现上升和下降
4.4鱼漂的功能
4.5密度计：通过浮力始终等于重力，在不同液体中V排不同制作而成
扩展：①密度计法（双漂法）测液体的密度
②密度计上疏下密，为什么？证明之
方法：下面的数值大，每个相邻的刻度差值相同，证明长度不同
③土密度计的制作和应用
5．液面升降判断
先受力分析，判断两种状态浮力是变大还是变小。如果浮力变小，即V排变小，那液面下降。反之液面上升。
例1：（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池水中水面升高的是（ ）
A.从池中捞铁块 B.从水面上捞木块
C.从池中捞石块 D.将池中的一些水装入船中
例2：（2007?西城区三模）水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面．现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示．讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ）
A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大
B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变
C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小
D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变
【典型例题】
类型一、物体的浮沉条件
1、如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确是（ ）
A．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
D．鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
【答案】A
【解析】AB、物体在甲中漂浮，所以物体的密度小于甲盐水的密度；在乙中悬浮，所以物体的密度等于乙盐水的密度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度．则A正确，B错误； CD、鸡蛋在甲中漂浮，所以浮力等于重力，在乙中悬浮，所以浮力等于重力，所以甲乙中受到的浮力相等，则C、D错误。
【总结升华】此题考查了学生对物体浮沉条件的应用，会根据物体重力和浮力的大小关系或密度关系判断物体的浮沉，同时也要会根据浮沉情况判断浮力与重力的关系或密度关系。
举一反三：
【变式】为探究物体的浮沉和有关因素的关系，小刚将一个鲜鸡蛋先放入一个装有大半杯清水的玻璃杯中，鸡蛋沉入杯底，然后向杯中逐渐加盐，在此过程中，下列分析正确的是( ) A．鸡蛋所受浮力不变 B．鸡蛋所受重力变大 C．杯底所受的压强不变 D．鸡蛋可能会慢慢上浮
【答案】D
2、园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力 （选填“大于”或“小于”）重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，浮力 （选填“增大”或“减小”），汤圆上浮。若一个汤圆的体积约为20cm3，那么它在上浮过程中（未露出水面）所受浮力约为 N（g取10N/kg）。
【答案】小于；增大；0.2 【解析】生汤圆放入锅内，体积较小，重力大于浮力，所以下沉，煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，体积变大，所受浮力变大，所受浮力约为F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N 。
【总结升华】本题考查物体的沉浮条件和浮力的计算，关键知道物体重力大于浮力时下沉，等于浮力时悬浮，小于浮力时上浮，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
3、把体积为2×10-3m3、重为12N的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别为（g取10N/kg）（ ）
A．漂浮，F浮=20N B．漂浮，F浮=12N
C．沉底，F浮=20N D．沉底，F浮=12N
【答案】B 【解析】由阿基米德原理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N＞12N，根据浮沉条件可知：物体会上浮，最后漂浮在水面上；根据漂浮的条件知：受到的浮力F浮′=G=12N。故选B。
【总结升华】本题考查物体沉浮状态的判断以及浮力大小的计算，物体的浮沉最终由物体所受重力及完全浸没时的浮力大小关系所决定。
举一反三：
【变式】一只鸡蛋沉没在杯中水底，添加下列哪种物质并搅拌，能使鸡蛋浮起来（ ） A．食盐 B．水 C．酒精 D．食用油
【答案】A
类型二、浮沉条件的应用
4、体积为7×103m3的潜水艇悬浮在海水中时，所受的浮力是 N（g=10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）；把水舱中的水排出一部分后，潜水艇将上浮，在未露出水面之前，潜水艇所受的浮力 （填“变大”“变小”或“不变”），潜水艇上浮的原因是
。
【思路点拨】由浮力的计算公式可求得潜水艇所受浮力；根据浮力公式可知潜水艇上浮时所受浮力的变化；由潜水艇的原理可知潜水艇上浮的原因。
【答案】7.21×107；不变；排出水后，潜水艇的重力小于浮力。 【解析】潜水艇在海水中所受浮力F=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×7×103m3=7.21×107N；将水排出一部分后，由于潜水艇的重力减小，浮力大于重力，故潜水艇上浮；潜水艇之所以能上浮是因为将水舱内的水排出后，潜水艇自身的重力减小，浮力大于重力，故上浮。
【总结升华】潜水艇为物体浮沉条件的典型应用，应掌握其原理。
举一反三：
【变式1】如图，体积相同的氢气球和空气球，释放前它们所受浮力的大小关系是 ；刚释放时，氢气球上浮，而空气球却浮不起来，这是因为氢气球所受浮力 它所受重力，空气球所受浮力 它所受重力。（后两空选填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】相等；大于 ；小于 【变式2】用塑料瓶、透明胶带、螺母、麦管（或塑料管）、容器和水等，按图制作了一只潜水艇模型。为使潜水艇下沉，则必须从进排气管处
（填“吹气”或“吸气”）,潜水艇在下沉的过程中所受到水的压强 （填“减小”“不变 ”或“增大”），浮力 （填“减小”“不变 ”或“增大”）。
【答案】吸气；增大；不变
5、在远洋轮船的船舷上都漆着五条“吃水线”又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力变化以及北大西洋与印度洋的海水密度和的关系有（ ） A．浮力增大 B．浮力减小 C．浮力不变 D．浮力不变 【思路点拨】轮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力； 得出了受到浮力的大小关系，由载重线知道排开水的体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析海水密度的大小关系。
【答案】C 【解析】轮船在北大西洋和印度洋中均漂浮在海水面上，满足F浮=G，轮船重力不变，从北大西洋驶向印度洋所受浮力相等。由图可知，北大西洋载重线W在印度洋载重线S下方，即轮船在北大西洋中排开海水的体积小于在印度洋中排开海水的体积。由公式，，得。
【总结升华】解此题关键是从选项中知需要比较船在两种海水中浮力和密度大小。两种情况都漂浮，都等于船重，故浮力不变。根据知，大的小，V1＜V2，故。
举一反三：
【变式】如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是（ ）
A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮
【答案】C
6、某课外小组在研究马铃薯在水中的浮沉情况时，通过往水中加盐，终于使马铃薯漂浮在水面上。由于时间关系，当时他们没有及时收拾实验器材，几天后他们来收拾时，惊奇地发现原来浮在水面的马铃薯又都沉到容器底部，如图所示，他们决定对这现象进行研究。对此现象，他们提出了以下几种猜想： 猜想1、可能由于水的蒸发，盐水的密度变大，导致马铃薯下沉； 猜想2、可能是马铃薯在盐水中浸泡几天后质量变大，导致马铃薯下沉。 猜想3、可能是马铃薯在盐水中浸泡几天后体积变小，导致马铃薯下沉。 经过一番讨论，他们马上否定了猜想1，你认为他们否定的理由是____________。接着他们就猜想2和猜想3进行如下的实验操作：①取三块马铃薯，编上A、B、C号，分别测出其质量和体积；②配制一大杯盐水；③将这三块马铃薯放在盐水中使其漂浮。几天后发现马铃薯都沉在容器底部，将其捞出擦干，分别测出其质量和体积。 实验数据记录如下表所示：
马铃薯的编号
质量（g）
体积(cm3)
放入盐水前
在盐水中下沉后
放入盐水前
在盐水
中下沉后
A
44.8
39.2
40
33
B
56.1
48.8
50
41
C
77.3
67.9
69
57
请分析上述实验数据后回答，猜想2是_______(填“正确”或“错误”)的；你认为导致马铃薯下沉的原因是_____。
【答案】盐水密度变大，马铃薯排开盐水的体积会变小，马铃薯仍漂浮在液面上；错误；马铃薯密度变大，大于盐水密度使其下沉的。 【解析】盐水密度变大，马铃薯排开盐水的体积会变小，马铃薯仍漂浮在液面上，错误；马铃薯的密度增大，大于盐水的密度导致马铃薯下沉。表中数据显示马铃薯在盐水中下沉后质量减小，显然猜想2是错误的,以编号A的马铃薯为例,放入盐水前的密度为，而在盐水中下沉后的密度为，马铃薯的密度变大了，可以得出结论，是由于马铃薯密度变大，大于盐水密度使其下沉的。
【总结升华】对于实心的物体，当时，漂浮；当时， 物体悬浮；当，物体下沉。
7、如图所示，相同型号的甲、乙、丙三艘潜水艇，甲漂浮，受到的浮力为F甲；乙悬浮，受到的浮力为F乙；丙沉入海底，受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（ ）
A．漂浮和悬浮时，受到的浮力等于重力，F甲=F乙
B．乙悬浮时，浮力等于重力，丙沉入海底时浮力小于重力，F乙＞F丙
C．甲漂浮排开水的体积最小，丙沉入海底排开水的体积最大，F甲＜F乙＜F丙
D．甲漂浮时V排＜V物，乙和丙浸没时V排′=V物，F甲＜F乙=F丙
【答案】D 【解析】三个潜水艇型号相同，说明其体积相等，设为V；甲潜水艇漂浮在水面上，所以排开的水的体积：V甲＜V；乙、丙潜水艇都浸没在水中，所以V乙=V丙=V。由此可知三者排开的水的体积关系是：V甲＜V乙=V丙。根据阿基米德原理可知其受到的浮力：F甲=ρgV甲，F乙=ρgV乙，F丙=ρgV丙。结合三者排开水体积的关系可以确定三个潜水艇受到的浮力大小关系：F甲＜F乙=F丙。
【总结升华】题目中告诉的型号相同隐含的是三个潜水艇的体积相等，由此可以确定三者V排的关系，而不是受到的重力相等。在A选择项中，两个潜水艇受到的浮力是都等于自身受到的重力，但两者的重力不相等，所以浮力也不相等。
举一反三：
【变式1】（2015?山西中考）在三个相同的烧杯里装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，把一支装有适量铁砂的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力最大
B．甲液体的密度最大
C．丙液体对烧杯底部的压强最小
D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大
【答案】D
8、如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度．已知，试管和沙子总质量为40g，试管底面积为2.5cm2。当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。（提示：计算中取g=10N/kg）
（1）“密度计”受到的浮力是多大？
（2）这种液体的密度是多大？
（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？
【思路点拨】（1）由于密度计漂浮在液面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力来求得浮力的大小。 （2）根据密度计的横截面积和浸入的深度，可以求得其排开液体的体积，利用阿基米德原理可以求得所在液体的密度。 （3）方法1：根据密度计下表面浸入的深度求出的液体密度，结合液体压强的计算公式，可以求得液体对密度计的底部压强； 方法2：根据浮力产生的原因可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于液体对它向上的压力，由此可以求得此时液体对密度计的压力，又知道其横截面积，结合压强的计算公式可以求得其底部受到的液体压强。
【答案与解析】
【总结升华】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的计算。解决此题难点是将阿基米德原理和物体的浮沉条件联合来使用。求液体对密度计底部压强常用的方法是第一种。
9、如图所示为杭州西湖孤山草坪上的一只观光用的载人升空气球。（可看作球体，体积）球的半径为4m，球内充有氦气、气球能搭载物体的最大质量为125kg 空气密度为，问： ①若该气球只搭载一个质量为55kg的人观光，则当气球搭载此人匀速升至高空时，需要多大的力才能将气球拉住？ ②气球的球壳和所配重物的质量为多少千克？
【答案与解析】 ①拉住气球的所用的力为： ②气球的体积为 气球所受的浮力为 气球内氦气的重力 球壳及所配重物的总质量
【总结升华】解此题的关键是受力分析，受到向上的力是浮力，受到所有向下的力，合力都等于浮力。
举一反三：
【变式】某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水，若物体的密度为，体积为，g取10N/kg， 求：①要将物体提出水面，所用的绳子至少能承受多大的拉力。 ②在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大？
【答案与解析】
①将物体提出水面，所用的绳子承受的拉力T至少应等于物体的重力 ； ②在从水中向上提升物体的过程中，物体受到三个力的作用即重力G、拉力T和浮力F， 。
10、佳佳冷饮店在顾客购买果汁饮料后会免费为其提供冰块，下图是一杯果汁饮料中放有冰块的示意图。已知该饮料的密度为0.98×103 kg/m3，冰块质量为20g，冰的密度为0.9×103 kg/m3，杯子内部底面积为50cm2，杯中饮料的深度为10cm。
求：（1）冰块所受的浮力；（2）杯底所受的压力。
【思路点拨】（1）知道冰块的质量，利用重力公式求冰块所受重力，再利用漂浮条件求冰块受到的浮力； （2）知道饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强，再利用压强定义式求杯底受到的压力。
【答案与解析】
解：（1）∵冰块漂浮，∴F浮=G冰=m冰g=20g×10﹣3kg×10N/kg=0.2N；
（2）杯底受到的压强：p=ρgh=0.98×103kg/m3×10N/kg×0.1m=980Pa，
杯底受到的压力：F=ps=980Pa×50×10﹣4m2=4.9N。
答：（1）冰块所受的浮力为0.2N；（2）杯底所受的压力为4.9N。
【总结升华】本题考查了学生对重力公式、物体的漂浮条件、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，只有圆柱形、方形容器，液体对容器底的压力等于液体重F=G，上口大、下口小的容器F＜G，上口小、下口大的容器F＞G。
利用浮力测密度
一.认识浮力：人漂浮在死海上/万吨巨轮，为什么不下沉
二.是否受浮力
2.1水中的物体都受浮力吗？
水中的桥墩/打入河底的木桩/
2.2 只有漂着的物体才受浮力吗？
步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G；
②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数。
结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。
②浮力的大小（图丙受力分析）：
③说明比水重的物体也受浮力的作用
判断下列物体是否受浮力
三．浮力的定义：浸在液体（气体）中的物体会受到液体（气体）竖直向上的托力。
3.1物体浸在液体和气体都会受到浮力的作用；
3.2 方向：竖直向上
思考：液体给物体向上托的力。那物体是否也给液体反向压的力？
对于液体：
?p=ρg?h ?F=?ps=?ps0=ρg?hs0=ρg(h2-h1)s0=F浮
试验证明（差量法）：
F浮=F2-F1 （通过受力分析推导）
举一反三：如何用天平、烧杯、细线、铁块、水 测量铁块的密度？
***测铁块的质量用两种方法***
四.浮力产生的原因
F浮=F向上-F向下
如果是长方体（或者圆柱体）：F浮=F向上-F向下=ρ水gsh1-ρ水gsh2=ρ水gs(h1-h2)= ρ水gsh== ρ水gV物
归纳：F浮=F向上-F向下；当物体与容器是一整体时，或柱形物体的下表面与容器底部紧密接触时，不受浮力。
举一反三： F向上=F向下+ F浮
动手实验：水下乒乓球（补充受力分析），如何让乒乓球飘起来？
例：质量为1Kg，地面积1m2的物体漂浮在水上，有1/4V露在液面上，求水对下表面的压力，水对下表面的压强？
受力分析：G=F浮=10N
F浮=F向上-F向下= F向上-0
所以F向上=10N p=F/S=10/1=10Pa
五．影响浮力大小的因素
1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关：
（1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度；
（2）弹簧测力计的示数没有变化；
（3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。
2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关：
（1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积；
（2）弹簧测力计的示数逐渐减小；
（3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。
3.浮力的大小是否跟液体的密度有关：
（1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。
（2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小；
（3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。
4.结论：
物体在液体中受到的浮力的大小，跟它浸没在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸没在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
要点诠释：
1. 探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力：，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大。
2.探究浮力的大小跟哪些因素有关，实验中利用“控制变量法”，把多因素问题变成多个单因素问题
总结：浮力的计算方法
F浮=F向上-F向下
F浮=F2-F1 (差量法)
G=F浮（受力分析法）
F浮=F1-F2(两提法)
【典型例题】
类型一、浮力产生的原因
1. 如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（ ）
A.大气存在压强 B.连通器原理
C.浮力产生原因D.液体的压强与液体的密度和深度有关
【思路点拨】根据浮力产生的原因，物体上、下表面受到的压力差。如果物体的下表面没有液体（和容器底部紧密接触）物体不受浮力。
【答案】C 【解析】开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮。当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用。向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，跟浮力产生的有关系。所以C选项正确。
【总结升华】题目考查了浮力产生的原因，物体排开液体时不一定受到浮力，例如在水中的桥墩，陷在泥里的腿等等。物体受到浮力一定是物体下面有液体。
举一反三：
【变式】如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力30N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球便受到水向上的压力为 N。
【答案】110
【解析】根据浮力产生的原因：，可得：。
2.浸在液体里的物体要受到液体对它的浮力的作用，那么，浮力是如何产生的呢？ 物理上研究问题往往从最简单的问题入手。设想有一个边长为L的正方体浸没在密度是的液体中，如图所示。由于前后两侧面（左右两侧面）在液体中的深度相等，受到的液体的压强也相等，因此受到的压力相等，作用效果相互抵消。而上下两表面却不同：上表面受到的液体压强为= ，受到的压力为= ；下表面受到的液体压强为= ，受到的压力为= 。因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力的差= 。实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力。
【答案】；；；；
【解析】假设边长为L的正方体，浸没在液体中，正方体的上表面与液体表面平行，且距离液体表面。正方体的六个表面都受到液体的压力作用如图：
正方体的前后两侧面（左、右两侧面），处在液体的同一深度处所以：，， 由可得：，
由可得：， 上表面所处的深度为，则上表面受到的压强为：；
上表面受到的压力为：； 下表面所处的深度为，则下表面受到的液体压强为：
下表面受到的压力为： 正方体上下表面受到的压力差：。
实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力。
【总结升华】用压力、压强的公式求浸在液体中的正方体受到的液体对它产生的压力，分析所受压力的合力，从而得到浮力产生的原因。
类型二、综合应用
3.（2015春?兴仁县校级期末）如图所示，浸没在水中小球所受浮力的方向应为图中 的方向（选填序号），这是因为 。
【答案】1； 浮力的方向总是竖直向上的
【解析】由浮力产生的原因可知：浮力的方向总是竖直向上的，故图中的小球受到的浮力的大小与小球放置的位置无关，它受到的浮力的方向是与水平面垂直的。故应选序号1。 【总结升华】本题主要考查学生对浮力方向总是竖直向上的认识和了解，是一道基础题。
举一反三： 【变式】下列关于浮力的说法中正确的是（ ）
A.浮力都是由水产生的 B.只有固体才能受到浮力的作用
C.浮力方向与重力方向相反 D.在不同液体中浮力方向会不同
【答案】C
4.小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中：石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为 N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的 有关。
【答案】1；密度
【解析】（1）石块在水中所受浮力：；
（2）由甲和乙图可知，石块在盐水中受到的浮力： ，排开水的体积相同、液体的密度不同，可见浮力的大小与液体的密度有关。
【总结升华】题目考查了利用“称重法”测量浮力，同时考查了学生利用控制变量法分析数据得出结论的能力。
举一反三： 【变式】小陆同学利用称重法探究金属块在液体中所受浮力大小，测量过程及示数如图所示，则金属块所受重力为 ，金属块在液体中受到的浮力为 N。
【答案】2.2N；0.2N
类型三、实验探究
5.（2015?自贡中考）如图1是探究影响浮力大小因素的实验。
（1）由甲、乙两图可知物体在水中受到的浮力是 N。乙图中，若将绳子剪断，物体将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。
（2）由乙、丙两图可知物体所受浮力大小跟浸没的深度 （选填“有”或“无”）关。
（3）如果要探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，可以选择图2所示的 两个物体，将它们浸没在 液体中，测出所受浮力的大小来进行比较．
（4）本实验中，主要采用的方法是（如图2） 。
【思路点拨】（1）根据公式F浮=G-F计算物体所受到的浮力大小。 （2）根据乙丙两图弹簧测力计的示数，分别计算出其浮力的变化，从而得出结论。 （3）要注意控制变量法的应用，知道浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，要想探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，应使物体的体积相同，并使其浸没在同种液体中。 （4）探究多变量因素实验时要采用控制变量法。
【答案】（1）1；下沉；（2）无；（3）C、D；同种；（4）控制变量法
【解析】（1）由甲图所示可知：G=4.0N，由乙图所示可知：F=3.0N，所以F浮=G-F=4.0N-3.0N=1.0N； 因为G＞F浮，所以将绳子剪断，物体将会下沉。（2）由丙图所示实验可知：F′=3.0N，浮力：F浮′=4.0N-3.0N=1.0N，比较（1）（2）数据可知，浮力大小跟浸没的深度无关。（3）浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，要想探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，应使物体的体积相同，并使其浸没在同种液体中．C、D的体积相同，但是由不同物质组成的，所以重力不同，因此选择C、D。 （4）影响浮力大小的因素很多，要探究物体受到的浮力与物体的重力是否有关，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同，而物体的重力不同，可以选用体积相同而重力（质量）不同的物体进行实验，如图2所示可知C、D，由此可知，本实验采用了控制变量法。
【总结升华】此题是探究浮力大小的因素，浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积，完全浸没在液体中的物体，所受浮力与其浸没深度无关．并注意控制变量法在此实验中的应用。
举一反三： 【变式】小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。 （1）分析上图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力 。
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg） 分析图象可知：曲线 （选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况；该金属圆柱体所受的重力为 N。 （3）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关”这一问题进行探究。请你帮小明选择合适的器材，并写出实验步骤。 实验器材
实验步骤：
① ； ② ；
③ ； ④ 。
【答案】（1）越大（2）a；2.7（3）器材：金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水、盐水、细线 步骤：①用细线拴住金属圆柱体，悬挂在弹簧测力计下；②将金属圆柱体完全浸没在清水中，读出此时弹簧测力计的示数F1；③将金属圆柱体完全浸没在盐水中，读出此时弹簧测力计的示数F2；④比较F1和F2的大小，分析得出物体所受浮力的大小是否与液体密度有关。
阿基米德原理
一．情景导入：
1.阿基米德是古希腊伟大的科学家，他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力的问题；其二是关于杠杆的平衡问题。
“给我一个支点，我可以撬动地球。”
2.判断金王冠真假
二.阿基米德原理：
浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于排开水的重力。
数学表达式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。 ②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。 ③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。 ④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即。 典例1：一个篮球放入一个盛满水的木盆中，溢出水重5N，求篮球受到的浮力？
典例2：一个篮球放入一个盛满水的木盆中，溢出0.5kg的水，求篮球受到的浮力？
典例3：一个篮球放入一个盛满水的木盆中，溢出体积为0.5升的水，求篮球受到的浮力？
典例4：一个篮球放入一个盛有水的木盆中，篮球在水面下的体积为0.5dm3，求篮球受到的浮力？（g=10N/kg）
典例5：一个篮球放入一个盛有水的圆柱形木桶中，水面升高了0.1m，木桶的内底面积为5x10-3m2，求篮球受到的浮力？（g=10N/kg）
点拨升华：
（1）由公式F浮=G排=m排g =ρ液gV排可知，液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关，与剩下液体的多少也无关。
（2）关于公式的应用要根据已知条件来选择。
（3）公式中V排的确定是个关键，一般有三种情况：
第一：已知容器是装满液体的，直接告诉我们排出液体的体积；
第二：容器中的液体没有提到，我们可以知道物体浸在液体中的体积，就等于物体排开的液体体积；
第三：已知容器中所装液体的体积V1和放入物体后液面以后的体积V2，则液面上升的体积就是物体排开液体的体积V排= V2- V1=S△h。
举一反三
1.体积相同的实心铁块、铜块、铝块全部浸没在水中，所受浮力的情况。
2.质量相同的实心铁块、铜块、铝块全部浸没在水中，所受浮力的情况。
三． 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力；
⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中：
次数
物体所受
的重力/N
物体在水中时测
力计的读数/N
浮力/N
小桶和排开的水所
受的总重力/N
小桶所受的重力/N
排开水所受的重力/N
1
2
3
…
（3）结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。
四．认识V排
1.对于物体而言，V排既是物体在液面下的体积。 ?V排表示物体在不同浮力下，V排的变化量
2.对于液体而言：
五．物体所受浮力的大小和物体下表面在水中的深度h关系图象：
物体进入水中
六．排物比公式
G物=F浮 ρ物gV物=ρ液gV排 ρ物=ρ液*V排/V物
举一反三：ρ物/ρ液= V排/V物，也就是物体和液体一定时，V排/V物也是定值
例如：原来露出水面1/4V,把露出水面的体积都砍去，问再露出的体积为多少。
思考：如果砍去下面的体积，物体将如何运动，液面如何变化？
七．通过实例正确认识阿基米德原理
1.
2.
3．
如上图，已知VB=VC比较三个容器对底面压力的大小
FA=FB>FC
八．冰化水液面问题
【典型例题】
类型一、浮力的大小
1.如图所示，同一个金属球，分别浸在容器a、b、c的液体中，其中a、c为纯水，b为浓盐水，金属球所受的浮力分别为Fa、Fb、Fc，则三种情况下金属球所受的浮力大小关系（已知ρ盐水＞ρ水）（ ）
A．Fa=Fb=Fc B．Fb＞Fc＞Fa C．Fb＞Fa＞Fc D．Fc＞Fb＞Fa
【思路点拨】（1）利用公式比较出金属球在a、b液体中所受浮力大小；由即可得出结论；（2）利用公式比较出金属球在a、c中的浮力大小，由即可得出结论。
【答案】C 【解析】（1）金属球在a、b液体中所受浮力大小 ∵，， ∴由可得； （2）金属球在a、c中的浮力大小 ∵，都是在纯水中，即液体密度相等， ∴由?可得。 ∴
【总结升华】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体，受到的浮力只与物体排开液体的体积，和排开液体的密度有关。根据控制变量法，相同时，比较的大小，相同时，比较的大小。
举一反三：
【变式】一块石头和玩具气球连在一起，投入水中后下沉，当气球完全浸没后，在继续下沉过程中石块和气球所受的总浮力将（ ）
A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.以上结果都有可能
【答案】B
2.把物体挂在弹簧秤上时，示数为1.5牛，当物体没入水中的体积是总体积的3/4时，弹簧秤示数为零，求： （1）物体体积多大？ （2）物体没入水中一半时，弹簧秤的示数是多少？
【答案】2×10-4m3；0.5N
【解析】（1）由题知，，
∵， ∴， ∵， ∴物体的体积：
（2）物体没入水中一半时，， ； 弹簧测力计的示数：。
【总结升华】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是确定两种情况下物体排开水的体积，二是利用好称重法。
举一反三： 【变式】一木块体积为80cm3，放入容器中后静止时，有一半体积浸入密度为0.8×103kg/m3的酒精中,木块所受浮力多大?木块密度是多少?
【答案】0.32N，
类型二、综合应用
3.有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N．（g=10N/kg）求： （1）物体的体积； （2）物体的密度。
【思路点拨】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力，再利用阿基米德原理，求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积； （2）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。
【答案】1.2×10-3m3；0.8×103kg/m3
【解析】（1）由题知，，
∵， ∴， ∴物体的体积：； （2）∵， ∴， 。
【总结升华】本题考查了密度、重力的计算，利用称重法测浮力、阿基米德原理，计算浮力和体积，题目的综合性较强。
举一反三： 【变式】（2012 乐山）如图所示，弹簧测力计每小格为0.5N，将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示；然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示。（g取10N/kg），则金属块的密度ρ金为（ ）
A.1.0×103?kg/m3 B.4.0×103?kg/m3 C.2.0×103?kg/m3 D.4?kg/m3
【答案】B
4.如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（ ）
A.该金属圆柱体的高度是12cm B.该金属圆柱体的横截面积是60cm2 C.该金属圆柱体的体积是2×10-4m3 D.该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3
【答案】B
【解析】由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h=10cm=0.1m，即圆柱体的高度为0.1m，故A错误；由图可知，圆柱体重G=8N；
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数， ∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：； ∵圆柱体全浸入水中时，， ∴圆柱体的体积：,故C错误；
圆柱体的横截面积：，故B正确； 圆柱体的质量：， 圆柱体的密度，故D错误。
【总结升华】本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是解题的关键，属于难题。
举一反三： 【变式1】考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。（设河水的密度为1.0×103kg/m3,g=10N/kg）
【答案与解析】
【变式2】有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐竖直浸入水和未知液体中。图甲、乙所示分别为弹簧测力计的示数随着圆柱体下表面在水中深度和在未知液体中深度的变化图像，以下结果正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积是2.4×10－3cm2 B．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3
C．未知液体的密度是1.25×103kg/m3 D．未放入圆柱体前，未知液体对容器底产生的压强是6×103Pa
【答案】B
类型三、实验探究
5.在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示。 （1）测出铁块所受到的重力G铁； （2）将水倒入溢水杯中； （3）把铁块浸入溢水杯中，读出测力计示数F； （4）测出小桶和被排开水的总重G； （5）记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材分析评估小明的实验，指出存在的问题并修正。
【答案】（1）没有测空小桶的重力，所以也就不能测量出排开水的重力；（2）溢水杯的水量不足，这样小桶中所接的水小于铁块的排水量； 改正：（1）测空小桶的重力G桶；（2）将溢水杯中的水加至溢水口处。 【解析】浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力。那么我们在探究“浮力大小等于什么”的实验中，就需要测出铁块受到的浮力和铁块排开水的重力。而要测铁块排开水的重力，就必须先让杯子成为溢水杯；要测铁块排开水的重力，还必须要测出空小桶的重力；只有做到这两点，才能正确的测出铁块浸没时排开水的重力。
【总结升华】本题考查了学生对于探究“浮力大小等于什么”这个实验过程的掌握，题中小明出现的两个问题也恰恰是在做该实验时经常出现的问题，一定要注意。
第三节 物体的沉浮条件及应用
1．
2．
3．动手试验：
鸡蛋在水中沉底，加盐后漂浮
4.沉浮条件在技术上的应用
4.1 轮船：从长江行使到大海，吃水线如何变化，底面的压力如何变化，底面的压强如何变化？
排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量
4.2 潜水艇：通过改变自身重力的方法控制沉浮。根据浮力的不同可以计算出进入水的质量。
4.3气球和飞艇：通过改变体积或者密度从而改变浮力，实现上升和下降
4.4鱼漂的功能
4.5密度计：通过浮力始终等于重力，在不同液体中V排不同制作而成
扩展：①密度计法（双漂法）测液体的密度
②密度计上疏下密，为什么？证明之
方法：下面的数值大，每个相邻的刻度差值相同，证明长度不同
③土密度计的制作和应用
5．液面升降判断
先受力分析，判断两种状态浮力是变大还是变小。如果浮力变小，即V排变小，那液面下降。反之液面上升。
例1：（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池水中水面升高的是（ ）
A.从池中捞铁块 B.从水面上捞木块
C.从池中捞石块 D.将池中的一些水装入船中
例2：（2007?西城区三模）水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面．现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示．讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ）
A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大
B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变
C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小
D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变
【典型例题】
类型一、物体的浮沉条件
1、如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确是（ ）
A．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
D．鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
【答案】A
【解析】AB、物体在甲中漂浮，所以物体的密度小于甲盐水的密度；在乙中悬浮，所以物体的密度等于乙盐水的密度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度．则A正确，B错误； CD、鸡蛋在甲中漂浮，所以浮力等于重力，在乙中悬浮，所以浮力等于重力，所以甲乙中受到的浮力相等，则C、D错误。
【总结升华】此题考查了学生对物体浮沉条件的应用，会根据物体重力和浮力的大小关系或密度关系判断物体的浮沉，同时也要会根据浮沉情况判断浮力与重力的关系或密度关系。
举一反三：
【变式】为探究物体的浮沉和有关因素的关系，小刚将一个鲜鸡蛋先放入一个装有大半杯清水的玻璃杯中，鸡蛋沉入杯底，然后向杯中逐渐加盐，在此过程中，下列分析正确的是( ) A．鸡蛋所受浮力不变 B．鸡蛋所受重力变大 C．杯底所受的压强不变 D．鸡蛋可能会慢慢上浮
【答案】D
2、园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力 （选填“大于”或“小于”）重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，浮力 （选填“增大”或“减小”），汤圆上浮。若一个汤圆的体积约为20cm3，那么它在上浮过程中（未露出水面）所受浮力约为 N（g取10N/kg）。
【答案】小于；增大；0.2 【解析】生汤圆放入锅内，体积较小，重力大于浮力，所以下沉，煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，体积变大，所受浮力变大，所受浮力约为F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N 。
【总结升华】本题考查物体的沉浮条件和浮力的计算，关键知道物体重力大于浮力时下沉，等于浮力时悬浮，小于浮力时上浮，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
3、把体积为2×10-3m3、重为12N的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别为（g取10N/kg）（ ）
A．漂浮，F浮=20N B．漂浮，F浮=12N
C．沉底，F浮=20N D．沉底，F浮=12N
【答案】B 【解析】由阿基米德原理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N＞12N，根据浮沉条件可知：物体会上浮，最后漂浮在水面上；根据漂浮的条件知：受到的浮力F浮′=G=12N。故选B。
【总结升华】本题考查物体沉浮状态的判断以及浮力大小的计算，物体的浮沉最终由物体所受重力及完全浸没时的浮力大小关系所决定。
举一反三：
【变式】一只鸡蛋沉没在杯中水底，添加下列哪种物质并搅拌，能使鸡蛋浮起来（ ） A．食盐 B．水 C．酒精 D．食用油
【答案】A
类型二、浮沉条件的应用
4、体积为7×103m3的潜水艇悬浮在海水中时，所受的浮力是 N（g=10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）；把水舱中的水排出一部分后，潜水艇将上浮，在未露出水面之前，潜水艇所受的浮力 （填“变大”“变小”或“不变”），潜水艇上浮的原因是
。
【思路点拨】由浮力的计算公式可求得潜水艇所受浮力；根据浮力公式可知潜水艇上浮时所受浮力的变化；由潜水艇的原理可知潜水艇上浮的原因。
【答案】7.21×107；不变；排出水后，潜水艇的重力小于浮力。 【解析】潜水艇在海水中所受浮力F=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×7×103m3=7.21×107N；将水排出一部分后，由于潜水艇的重力减小，浮力大于重力，故潜水艇上浮；潜水艇之所以能上浮是因为将水舱内的水排出后，潜水艇自身的重力减小，浮力大于重力，故上浮。
【总结升华】潜水艇为物体浮沉条件的典型应用，应掌握其原理。
举一反三：
【变式1】如图，体积相同的氢气球和空气球，释放前它们所受浮力的大小关系是 ；刚释放时，氢气球上浮，而空气球却浮不起来，这是因为氢气球所受浮力 它所受重力，空气球所受浮力 它所受重力。（后两空选填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】相等；大于 ；小于 【变式2】用塑料瓶、透明胶带、螺母、麦管（或塑料管）、容器和水等，按图制作了一只潜水艇模型。为使潜水艇下沉，则必须从进排气管处
（填“吹气”或“吸气”）,潜水艇在下沉的过程中所受到水的压强 （填“减小”“不变 ”或“增大”），浮力 （填“减小”“不变 ”或“增大”）。
【答案】吸气；增大；不变
5、在远洋轮船的船舷上都漆着五条“吃水线”又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力变化以及北大西洋与印度洋的海水密度和的关系有（ ） A．浮力增大 B．浮力减小 C．浮力不变 D．浮力不变 【思路点拨】轮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力； 得出了受到浮力的大小关系，由载重线知道排开水的体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析海水密度的大小关系。
【答案】C 【解析】轮船在北大西洋和印度洋中均漂浮在海水面上，满足F浮=G，轮船重力不变，从北大西洋驶向印度洋所受浮力相等。由图可知，北大西洋载重线W在印度洋载重线S下方，即轮船在北大西洋中排开海水的体积小于在印度洋中排开海水的体积。由公式，，得。
【总结升华】解此题关键是从选项中知需要比较船在两种海水中浮力和密度大小。两种情况都漂浮，都等于船重，故浮力不变。根据知，大的小，V1＜V2，故。
举一反三：
【变式】如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是（ ）
A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮
【答案】C
6、某课外小组在研究马铃薯在水中的浮沉情况时，通过往水中加盐，终于使马铃薯漂浮在水面上。由于时间关系，当时他们没有及时收拾实验器材，几天后他们来收拾时，惊奇地发现原来浮在水面的马铃薯又都沉到容器底部，如图所示，他们决定对这现象进行研究。对此现象，他们提出了以下几种猜想： 猜想1、可能由于水的蒸发，盐水的密度变大，导致马铃薯下沉； 猜想2、可能是马铃薯在盐水中浸泡几天后质量变大，导致马铃薯下沉。 猜想3、可能是马铃薯在盐水中浸泡几天后体积变小，导致马铃薯下沉。 经过一番讨论，他们马上否定了猜想1，你认为他们否定的理由是____________。接着他们就猜想2和猜想3进行如下的实验操作：①取三块马铃薯，编上A、B、C号，分别测出其质量和体积；②配制一大杯盐水；③将这三块马铃薯放在盐水中使其漂浮。几天后发现马铃薯都沉在容器底部，将其捞出擦干，分别测出其质量和体积。 实验数据记录如下表所示：
马铃薯的编号
质量（g）
体积(cm3)
放入盐水前
在盐水中下沉后
放入盐水前
在盐水
中下沉后
A
44.8
39.2
40
33
B
56.1
48.8
50
41
C
77.3
67.9
69
57
请分析上述实验数据后回答，猜想2是_______(填“正确”或“错误”)的；你认为导致马铃薯下沉的原因是_____。
【答案】盐水密度变大，马铃薯排开盐水的体积会变小，马铃薯仍漂浮在液面上；错误；马铃薯密度变大，大于盐水密度使其下沉的。 【解析】盐水密度变大，马铃薯排开盐水的体积会变小，马铃薯仍漂浮在液面上，错误；马铃薯的密度增大，大于盐水的密度导致马铃薯下沉。表中数据显示马铃薯在盐水中下沉后质量减小，显然猜想2是错误的,以编号A的马铃薯为例,放入盐水前的密度为，而在盐水中下沉后的密度为，马铃薯的密度变大了，可以得出结论，是由于马铃薯密度变大，大于盐水密度使其下沉的。
【总结升华】对于实心的物体，当时，漂浮；当时， 物体悬浮；当，物体下沉。
7、如图所示，相同型号的甲、乙、丙三艘潜水艇，甲漂浮，受到的浮力为F甲；乙悬浮，受到的浮力为F乙；丙沉入海底，受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（ ）
A．漂浮和悬浮时，受到的浮力等于重力，F甲=F乙
B．乙悬浮时，浮力等于重力，丙沉入海底时浮力小于重力，F乙＞F丙
C．甲漂浮排开水的体积最小，丙沉入海底排开水的体积最大，F甲＜F乙＜F丙
D．甲漂浮时V排＜V物，乙和丙浸没时V排′=V物，F甲＜F乙=F丙
【答案】D 【解析】三个潜水艇型号相同，说明其体积相等，设为V；甲潜水艇漂浮在水面上，所以排开的水的体积：V甲＜V；乙、丙潜水艇都浸没在水中，所以V乙=V丙=V。由此可知三者排开的水的体积关系是：V甲＜V乙=V丙。根据阿基米德原理可知其受到的浮力：F甲=ρgV甲，F乙=ρgV乙，F丙=ρgV丙。结合三者排开水体积的关系可以确定三个潜水艇受到的浮力大小关系：F甲＜F乙=F丙。
【总结升华】题目中告诉的型号相同隐含的是三个潜水艇的体积相等，由此可以确定三者V排的关系，而不是受到的重力相等。在A选择项中，两个潜水艇受到的浮力是都等于自身受到的重力，但两者的重力不相等，所以浮力也不相等。
举一反三：
【变式1】（2015?山西中考）在三个相同的烧杯里装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，把一支装有适量铁砂的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力最大
B．甲液体的密度最大
C．丙液体对烧杯底部的压强最小
D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大
【答案】D
8、如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度．已知，试管和沙子总质量为40g，试管底面积为2.5cm2。当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。（提示：计算中取g=10N/kg）
（1）“密度计”受到的浮力是多大？
（2）这种液体的密度是多大？
（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？
【思路点拨】（1）由于密度计漂浮在液面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力来求得浮力的大小。 （2）根据密度计的横截面积和浸入的深度，可以求得其排开液体的体积，利用阿基米德原理可以求得所在液体的密度。 （3）方法1：根据密度计下表面浸入的深度求出的液体密度，结合液体压强的计算公式，可以求得液体对密度计的底部压强； 方法2：根据浮力产生的原因可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于液体对它向上的压力，由此可以求得此时液体对密度计的压力，又知道其横截面积，结合压强的计算公式可以求得其底部受到的液体压强。
【答案与解析】
【总结升华】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的计算。解决此题难点是将阿基米德原理和物体的浮沉条件联合来使用。求液体对密度计底部压强常用的方法是第一种。
9、如图所示为杭州西湖孤山草坪上的一只观光用的载人升空气球。（可看作球体，体积）球的半径为4m，球内充有氦气、气球能搭载物体的最大质量为125kg 空气密度为，问： ①若该气球只搭载一个质量为55kg的人观光，则当气球搭载此人匀速升至高空时，需要多大的力才能将气球拉住？ ②气球的球壳和所配重物的质量为多少千克？
【答案与解析】 ①拉住气球的所用的力为： ②气球的体积为 气球所受的浮力为 气球内氦气的重力 球壳及所配重物的总质量
【总结升华】解此题的关键是受力分析，受到向上的力是浮力，受到所有向下的力，合力都等于浮力。
举一反三：
【变式】某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水，若物体的密度为，体积为，g取10N/kg， 求：①要将物体提出水面，所用的绳子至少能承受多大的拉力。 ②在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大？
【答案与解析】
①将物体提出水面，所用的绳子承受的拉力T至少应等于物体的重力 ； ②在从水中向上提升物体的过程中，物体受到三个力的作用即重力G、拉力T和浮力F， 。
10、佳佳冷饮店在顾客购买果汁饮料后会免费为其提供冰块，下图是一杯果汁饮料中放有冰块的示意图。已知该饮料的密度为0.98×103 kg/m3，冰块质量为20g，冰的密度为0.9×103 kg/m3，杯子内部底面积为50cm2，杯中饮料的深度为10cm。
求：（1）冰块所受的浮力；（2）杯底所受的压力。
【思路点拨】（1）知道冰块的质量，利用重力公式求冰块所受重力，再利用漂浮条件求冰块受到的浮力； （2）知道饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强，再利用压强定义式求杯底受到的压力。
【答案与解析】
解：（1）∵冰块漂浮，∴F浮=G冰=m冰g=20g×10﹣3kg×10N/kg=0.2N；
（2）杯底受到的压强：p=ρgh=0.98×103kg/m3×10N/kg×0.1m=980Pa，
杯底受到的压力：F=ps=980Pa×50×10﹣4m2=4.9N。
答：（1）冰块所受的浮力为0.2N；（2）杯底所受的压力为4.9N。
【总结升华】本题考查了学生对重力公式、物体的漂浮条件、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，只有圆柱形、方形容器，液体对容器底的压力等于液体重F=G，上口大、下口小的容器F＜G，上口小、下口大的容器F＞G。
利用浮力测密度