生活中的圆周运动
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课件41张PPT。8生活中的圆周运动知识回顾物体做圆周运动时，受力有何共同点
物体要受到指向圆心的向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
大小：
分析做圆周运动的物体受力情况提供向心力受力分析FfFN+mgF“供需”平衡 物体做匀速圆周运动向心力公式的理解从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体实例研究1——火车过弯火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。 设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供 代入数据可得： Ff=2.4×106N但轨道提供的静摩擦力最大值：
Ff静m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡，如何解决？研究与讨论1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中，
利用轮缘可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。火车车轮的结构特点：
F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L
由牛顿第二定律得：
F合=man 所以mgh/L=m
即火车转弯的规定速度v0=研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧内侧θ过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动
过小时：火车向内侧运动
在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( )
A．减轻火车轮子挤压外轨
B．减轻火车轮子挤压内轨
C．使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向心力
D．限制火车向外脱轨ACD列车速度过快，造成翻车事故
实例研究2——过拱桥1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表
2、研究方法与水平面内圆周运动相同二、拱型桥（ 1 ）汽车对桥的压力FN′= FN（２）汽车的速度越大由上式和牛顿第三定律可知根据牛顿第二定律汽车开始做平抛运动．比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。失重超重最高点最低点思考：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？ mgcosθ－FN=maN
所以FN=mgcosθ－maN
桥面支持力与夹角θ、车速v都有关。 （请大家阅读课本58面---思考与讨论 说出你的想法由 可以解出,当 时座舱对人的支持力F支=0，人处于失重状态 三航天器中的失重现象. 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动1、离心运动：2、物体作离心运动的条件：二、离心运动 应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oF a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c3、下列说法中错误的有：（ ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理DB向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=F研究圆周运动的要点从“供”“需”两方面来进行研究
“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力(1）凸形桥半径为R，汽车在顶端的最大速度是多少？
(2）长为R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？
（3）如果上题改成长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为 时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度 时，求杆对球的作用力。巩固应用例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求
（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？巩固应用：例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?巩固应用例、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?巩固应用过山车水流星2、最佳方案 火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？
（θ较小时tanθ=sinθ）
“供”“需”平衡做圆周运动θ由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：=0.14m练习2 飞车走壁摩托车飞车走壁，请分析受力情况，解释现象练习3如图为过山车轨道的一部分，若要使车厢能安全通过圆形轨道，车厢应从多高处释放？不计一切摩擦与阻力。Rh？实际火车车轮与铁轨模型
2、优点 1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？ 摩擦力、轮缘与铁轨间的弹力的合力提供3、缺点结构简单，便于实现轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨都有磨损讨论3、若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑，分析汽车的运动情况。分析：由物体重力及支持力沿半径方向的合外力提供向心力，若车速度过快，车会离开桥面做斜下抛运动即将离开时FN=0赛道的设计
物体要受到指向圆心的向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
大小：
分析做圆周运动的物体受力情况提供向心力受力分析FfFN+mgF“供需”平衡 物体做匀速圆周运动向心力公式的理解从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体实例研究1——火车过弯火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。 设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供 代入数据可得： Ff=2.4×106N但轨道提供的静摩擦力最大值：
Ff静m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡，如何解决？研究与讨论1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中，
利用轮缘可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。火车车轮的结构特点：
F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L
由牛顿第二定律得：
F合=man 所以mgh/L=m
即火车转弯的规定速度v0=研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧内侧θ过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动
过小时：火车向内侧运动
在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( )
A．减轻火车轮子挤压外轨
B．减轻火车轮子挤压内轨
C．使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向心力
D．限制火车向外脱轨ACD列车速度过快，造成翻车事故
实例研究2——过拱桥1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表
2、研究方法与水平面内圆周运动相同二、拱型桥（ 1 ）汽车对桥的压力FN′= FN（２）汽车的速度越大由上式和牛顿第三定律可知根据牛顿第二定律汽车开始做平抛运动．比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。失重超重最高点最低点思考：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？ mgcosθ－FN=maN
所以FN=mgcosθ－maN
桥面支持力与夹角θ、车速v都有关。 （请大家阅读课本58面---思考与讨论 说出你的想法由 可以解出,当 时座舱对人的支持力F支=0，人处于失重状态 三航天器中的失重现象. 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动1、离心运动：2、物体作离心运动的条件：二、离心运动 应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oF
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c3、下列说法中错误的有：（ ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理DB向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=F
“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力(1）凸形桥半径为R，汽车在顶端的最大速度是多少？
(2）长为R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？
（3）如果上题改成长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为 时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度 时，求杆对球的作用力。巩固应用例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求
（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？巩固应用：例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?巩固应用例、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?巩固应用过山车水流星2、最佳方案 火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？
（θ较小时tanθ=sinθ）
“供”“需”平衡做圆周运动θ由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：=0.14m练习2 飞车走壁摩托车飞车走壁，请分析受力情况，解释现象练习3如图为过山车轨道的一部分，若要使车厢能安全通过圆形轨道，车厢应从多高处释放？不计一切摩擦与阻力。Rh？实际火车车轮与铁轨模型
2、优点 1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？ 摩擦力、轮缘与铁轨间的弹力的合力提供3、缺点结构简单，便于实现轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨都有磨损讨论3、若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑，分析汽车的运动情况。分析：由物体重力及支持力沿半径方向的合外力提供向心力，若车速度过快，车会离开桥面做斜下抛运动即将离开时FN=0赛道的设计