2.6 有理数的加法 同步作业

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2.6 有理数的加法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共8小题）
计算﹣2+1的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣3
下列计算正确的是（　　）
A． （+6）+（﹣13）=+7 B． （+6）+（﹣13）=﹣19
C. （+6）+（﹣13）=﹣7 D． （﹣5）+（﹣3）=8
计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1
计算－3＋(－5)的结果是( )
A． － 2 B． －8 C ．8 D．2
有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ）
A． 15，15 B． 25，15 C． 25，25 D． 15，25
如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）
A． 同是正数 B． 同为负数
C. 至少有一个为正数 D． 至少有一个为负数
设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二 、填空题（本大题共6小题）
若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=_____．
化简下列各式
+（﹣7）=　 　，﹣（+1.4）=　 　，+（+2.5）=　 　，﹣[+（﹣5）]=　 　；﹣[﹣（﹣2.8）]=　 　，﹣（﹣6）=　 　，﹣[﹣（+6）]=　 　．
＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .
计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.
如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则的值是______.
计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是　 　．
三 、解答题（本大题共7小题）
（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；
（2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）
（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）
（4）．
用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.
① ＋ ＋ ＋ ② 12.5×8×4×0.25
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
周一 周二 周三 周四 周五
+0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：
解：原式=
== = ，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算： ．
答案解析
一 、选择题
【分析】根据有理数的加法法则，直接得出答案即可．
解：﹣2+1=﹣1；
故选B．
【分析】根据|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，可求a、b的值，再代入计算即可求解．
解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，
∴a=﹣2，b=﹣3，
∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．
故选：B．
C
【解析】试题解析：（+6）+（-13）=-（13-6）=-7，故A．B错误，C正确；
-5+（-3）=-（5+3）=-8，故D错误．
故选C．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．
解：﹣（﹣1）+|﹣1|
=1+1
=2，
故选B．
B
【解析】利用有理数加法法则进行计算即可.
解：－3＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.
故选B.
D
【解析】∵（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25，
∴A．B、C选项都是错的，只有D选项正确.
故选D.
D
【解析】试题【分析】如果两个数都是负数，则和为负数；如果两个数一个正数一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值，和也为负数，故至少有一个负数；
故选D．
【考点】有理数的加法．
【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．
解：由题意可知：
a=0，b=1，c=﹣1，
a+b+c=0．
故选：B．
二 、填空题
﹣7或﹣1．
【解析】∵，
∴，
又∵，
∴.
当时， ；
当时， .
即： 或.
﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6
【解析】+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）=2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6．
故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6．
【考点】有理数的加法
【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．
解：-（+5.7）+|-7.1|=-5.7+7.1=1.4．
故答案是1.4．
1
【解析】试题解析：（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）
=[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]
=1.
-1
【解析】试题【分析】本题主要考查的就是正方体的展开图.根据正方体的展开图可得：A和-1相对，B和2相对，C和0相对，则A=1，B=-2，C=0，则A+B+C=1-2+0=-1.
【考点】有理数的加法．
【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．
解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1） n （n+1）﹣（n﹣2） （n﹣1） n]}
=+[（n﹣1） n （n+1）]
=，
∴当n=29时，原式==8555．
故答案为 8555．
三 、解答题
（1）﹣；（2）0；（3）﹣11.7；（4）2．
【解析】试题【分析】（1）利用加法交换律简化运简求解．
（2）利用加法交换律简化运简求解．
（3）利用加法交换律简化运简求解．
（4）先运用绝对值求解，再运用有理数加法法则求解即可．
试题解析：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）
=+（﹣）+（﹣）+（﹣）+
=0﹣1+
=﹣；
（2）原式=[（﹣）+（﹣5）]+（3+2）
=﹣6+6
=0；
（3）原式=[（﹣6.9）+（﹣3.1）]+[（﹣8.7）+7]
=﹣10+（﹣1.7）
=﹣11.7；
（4）原式=
=
=2．
①; ②100; ③14.
【解析】试题【分析】（1）利用加法的交换结合律计算即可；（2）利用乘法的交换结合律计算即可；（3）逆用分配律计算即可.
试题解析：
① ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ =1+= ;
② 12.5×8×4×0.25 =(12.5×8)×（4×0.25）=100×1=100；
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
=4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36
=6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36
=6.4×1.4＋14×0.36
=1.4×（6.4+3.6）
=14.
【分析】利用有理数的加法法则把0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数，然后再利用15千克×7箱，然后再加上比超过或不足的千克数．
解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），
15×7﹣0.65=104.35（千克），
答：不足0.65千克，共104.35千克．
【考点】 正数和负数．
【分析】 （1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）根据有理数的大小比较，可得最高与最低，再根据有理数的减法，可得答案．
解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28﹣0.26=10.02（元），周三10.02+1.80=11.82（元），周四11.82﹣0.35=11.47（元），周五11.47+0.08=11.55（元）；
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.55﹣10=1.55（元），
答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；
（3）11.82＞11.55＞11.47＞10.28＞10.02，11.82﹣10.02=1.8（元）
答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．
点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法，有理数的大小比较．
【分析】先分别找出符合条件的整数或正整数，再统计个数，确定x、y、z的值，再求出x+y+z的值．
解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，
不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，
绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，
所以x+y+z=10．
10
【解析】试题分析:先分别找出符合条件的整数或正整数，再统计个数，确定x、y、z的值，再求出x+y+z的值．
解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，
不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，
绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，
所以x+y+z=10．
EMBED Equation.DSMT4 .
【解析】试题分析:首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
解：原式=（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）
=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）
=0﹣1+0
=﹣1．
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