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2.6 有理数的加法同步作业
姓名:__________班级:__________考号:__________
一 、选择题(本大题共8小题)
计算﹣2+1的值是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
若|a|=2,|b|=3,且0>a>b,则a+b=( )
A.5 B.﹣5 C.﹣1 D.﹣3
下列计算正确的是( )
A. (+6)+(﹣13)=+7 B. (+6)+(﹣13)=﹣19
C. (+6)+(﹣13)=﹣7 D. (﹣5)+(﹣3)=8
计算﹣(﹣1)+|﹣1|,其结果为( )
A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1
计算-3+(-5)的结果是( )
A. - 2 B. -8 C .8 D.2
有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为( )
A. 15,15 B. 25,15 C. 25,25 D. 15,25
如果两个数的和是负数,那么这两个数( )
A. 同是正数 B. 同为负数
C. 至少有一个为正数 D. 至少有一个为负数
设a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a、b、c三数之和为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
二 、填空题(本大题共6小题)
若|a|=4,|b|=3且a<b,则a+b=_____.
化简下列各式
+(﹣7)= ,﹣(+1.4)= ,+(+2.5)= ,﹣[+(﹣5)]= ;﹣[﹣(﹣2.8)]= ,﹣(﹣6)= ,﹣[﹣(+6)]= .
+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 .
计算:+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2)=_______.
如图所示,这是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数,使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则的值是______.
计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 .
三 、解答题(本大题共7小题)
(1)+(﹣)++(﹣)+(﹣);
(2)(﹣0.5)+3+2.75+(﹣5)
(3)7+(﹣6.9)+(﹣3.1)+(﹣8.7)
(4).
用简便方法计算,并要写出主要的简算过程.
① + + + ② 12.5×8×4×0.25
③ 4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5
7箱橘子,标准质量为每箱15千克,每箱与标准质量差值如下(单位:千克,超过的用正数表示,不足的用负数表示):0.3,﹣0.4,0.25,﹣0.2,﹣0.7,1.1,﹣1,称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克?7箱橘子共有多少千克?
某支股票上周末的收盘价格是10.00元,本周一到周五的收盘情况如表:(“+”表示股票比前一天上涨,“﹣”表示股票比前一天下跌)
周一 周二 周三 周四 周五
+0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08
(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元?
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,还是下跌了?
(3)这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少?
数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x,不大于3的正整数的个数为y,绝对值等于3的整数的个数为z,求:x+y+z的值.
阅读第(1)小题的计算方法,再用这种方法计算第(2)小题.
(1)计算:
解:原式=
== = ,
上面这种解题方法叫做拆项法.
(2)计算: .
答案解析
一 、选择题
【分析】根据有理数的加法法则,直接得出答案即可.
解:﹣2+1=﹣1;
故选B.
【分析】根据|a|=2,|b|=3,且0>a>b,可求a、b的值,再代入计算即可求解.
解:∵|a|=2,|b|=3,且0>a>b,
∴a=﹣2,b=﹣3,
∴a+b=﹣2﹣3=﹣5.
故选:B.
C
【解析】试题解析:(+6)+(-13)=-(13-6)=-7,故A.B错误,C正确;
-5+(-3)=-(5+3)=-8,故D错误.
故选C.
【考点】有理数的加法;绝对值.
【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题.
解:﹣(﹣1)+|﹣1|
=1+1
=2,
故选B.
B
【解析】利用有理数加法法则进行计算即可.
解:-3+(-5)=-(3+5)=-8.
故选B.
D
【解析】∵(-5)+20=15,|-5|+|20|=5+20=25,
∴A.B、C选项都是错的,只有D选项正确.
故选D.
D
【解析】试题【分析】如果两个数都是负数,则和为负数;如果两个数一个正数一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值,和也为负数,故至少有一个负数;
故选D.
【考点】有理数的加法.
【分析】最小的自然数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,依此可得a、b、c,再相加可得三数之和.
解:由题意可知:
a=0,b=1,c=﹣1,
a+b+c=0.
故选:B.
二 、填空题
﹣7或﹣1.
【解析】∵,
∴,
又∵,
∴.
当时, ;
当时, .
即: 或.
﹣7,﹣1.4,2.5,5,﹣2.8,6,6
【解析】+(﹣7)=﹣7,﹣(+1.4)=﹣1.4,+(+2.5)=2.5,﹣[+(﹣5)]=5;﹣[﹣(﹣2.8)]=﹣2.8,﹣(﹣6)=6,﹣[﹣(+6)]=6.
故答案为:﹣7,﹣1.4,2.5,5,﹣2.8,6,6.
【考点】有理数的加法
【分析】先根据题意列式,再去括号、绝对值,然后相加即可.
解:-(+5.7)+|-7.1|=-5.7+7.1=1.4.
故答案是1.4.
1
【解析】试题解析:(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)
=[(+6)+(+4)]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
=1.
-1
【解析】试题【分析】本题主要考查的就是正方体的展开图.根据正方体的展开图可得:A和-1相对,B和2相对,C和0相对,则A=1,B=-2,C=0,则A+B+C=1-2+0=-1.
【考点】有理数的加法.
【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律,整理可得原式关于n的一个函数式,即可解题.
解:12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n﹣1)n+n
=(1+2+3+4+5+…+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n﹣1)n]
=+{(1×2×3﹣0×1×2)+(2×3×4﹣1×2×3)+(3×4×5﹣2×3×4)+…+[(n﹣1) n (n+1)﹣(n﹣2) (n﹣1) n]}
=+[(n﹣1) n (n+1)]
=,
∴当n=29时,原式==8555.
故答案为 8555.
三 、解答题
(1)﹣;(2)0;(3)﹣11.7;(4)2.
【解析】试题【分析】(1)利用加法交换律简化运简求解.
(2)利用加法交换律简化运简求解.
(3)利用加法交换律简化运简求解.
(4)先运用绝对值求解,再运用有理数加法法则求解即可.
试题解析:(1)+(﹣)++(﹣)+(﹣)
=+(﹣)+(﹣)+(﹣)+
=0﹣1+
=﹣;
(2)原式=[(﹣)+(﹣5)]+(3+2)
=﹣6+6
=0;
(3)原式=[(﹣6.9)+(﹣3.1)]+[(﹣8.7)+7]
=﹣10+(﹣1.7)
=﹣11.7;
(4)原式=
=
=2.
①; ②100; ③14.
【解析】试题【分析】(1)利用加法的交换结合律计算即可;(2)利用乘法的交换结合律计算即可;(3)逆用分配律计算即可.
试题解析:
① + + + = + + + =1+= ;
② 12.5×8×4×0.25 =(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100;
③ 4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5
=4.9×6.4-6.4×3.5+14×0.36
=6.4×(4.9-3.5)+14×0.36
=6.4×1.4+14×0.36
=1.4×(6.4+3.6)
=14.
【分析】利用有理数的加法法则把0.3,﹣0.4,0.25,﹣0.2,﹣0.7,1.1,﹣1,相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数,然后再利用15千克×7箱,然后再加上比超过或不足的千克数.
解:0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65(千克),
15×7﹣0.65=104.35(千克),
答:不足0.65千克,共104.35千克.
【考点】 正数和负数.
【分析】 (1)根据有理数的加法,可得每天股票的价格;
(2)根据有理数的减法,可得答案;
(3)根据有理数的大小比较,可得最高与最低,再根据有理数的减法,可得答案.
解:(1)周一10+0.28=10.28(元),周二10.28﹣0.26=10.02(元),周三10.02+1.80=11.82(元),周四11.82﹣0.35=11.47(元),周五11.47+0.08=11.55(元);
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价11.55﹣10=1.55(元),
答:本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了;
(3)11.82>11.55>11.47>10.28>10.02,11.82﹣10.02=1.8(元)
答:周三收盘价最高,周收盘价最低,相差1.8元.
点评: 本题考查了正数和负数,利用了有理数的加减法,有理数的大小比较.
【分析】先分别找出符合条件的整数或正整数,再统计个数,确定x、y、z的值,再求出x+y+z的值.
解:根据数轴,到原点的距离小于3的整数为0,±1,±2,即x=5,
不大于3的正整数为1,2,3,即y=3,
绝对值等于3的整数为3,﹣3,即z=2,
所以x+y+z=10.
10
【解析】试题分析:先分别找出符合条件的整数或正整数,再统计个数,确定x、y、z的值,再求出x+y+z的值.
解:根据数轴,到原点的距离小于3的整数为0,±1,±2,即x=5,
不大于3的正整数为1,2,3,即y=3,
绝对值等于3的整数为3,﹣3,即z=2,
所以x+y+z=10.
EMBED Equation.DSMT4 .
【解析】试题分析:首先分析(1)的运算方法:将带分数分解为一个整数和一个分数;然后重新组合分组:整数一组,分数一组;再分别计算求值.
解:原式=(﹣2000﹣)+(﹣1999﹣)+(4000+)+(﹣1﹣)
=(﹣2000﹣1999+4000﹣1)+(﹣﹣)+(﹣+)
=0﹣1+0
=﹣1.
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